初三數(shù)學(xué)圓培優(yōu)試題(共4頁(yè))

1、 初三數(shù)學(xué)圓培優(yōu)試題（2015.11.1）1.如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，BCE為等邊三角形，O過(guò)A、D、E3點(diǎn)，且AOD=120°設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 2.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為 .3.如圖，AC、BC是兩個(gè)半圓的直徑，ACP=30°，若AB=20，則PQ的值為（ ）A10 Bcm C12 cm D16cm4.在ABC中，C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)B，A，C作，如圖所示若AB=4，AC=2，S1

2、S2=，則S3S4的值是（）ABCD5.如圖，半圓O是一個(gè)量角器，為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為，則的度數(shù)為 ；A的度數(shù)為_(kāi).6.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3給出下列結(jié)論：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）7.如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與BC重合），過(guò)N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線于E，過(guò)C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F，若NCCF32，則 s

3、inB=_EMNOCBAF8.（江蘇蘇州）如圖，直線l與半徑為4的O相切于點(diǎn)A，P是O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過(guò)點(diǎn)P作PBl，垂足為B，連接PA設(shè)PA=x，PB=y，則（xy）的最大值是 9.在O中，直徑AB、CD互相垂直，BE切O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交O于M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交O于N，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A. CF=FM B. OF=FB C. 的度數(shù)是22.5° D. BCMN 第9題 第10題10.如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E，則AD為（） A.

4、2.5 B.1.6 C.1.5 D.111.如圖，在ABC中，C=90°，ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，O是BEF的外接圓（1）求證：AC是O的切線（2）過(guò)點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，求證：CD=HF12.如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)(4OA8)，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作O的切線交邊BC于N.(1)圖中是否存在與ODM相似的三角形，若存在，請(qǐng)找出并給予證明；(2)設(shè)DMx，OAR，求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(OA逐漸增大)的過(guò)程中，CMN的周長(zhǎng)如何變化？說(shuō)明理由13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在以半徑為3的O上，連接OC，過(guò)O點(diǎn)作ODOC，OD與O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接AB（1）當(dāng)OCAB時(shí)，BOC的度數(shù)為 ；（2）連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)C在O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ABC的面積最大？并求出ABC的面積的最大值（3）連接AD，當(dāng)OCAD時(shí)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；直線BC是否為O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由14.如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交O與點(diǎn)E，F(xiàn)過(guò)點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交O與點(diǎn)B，延長(zhǎng)BO與O交與點(diǎn)