(完整版)高三數(shù)學(xué)測試題(含答案)

1、1高三數(shù)學(xué)測試題一選擇題:1已知集合Ayy,Bx y log2 x2,A B2 x(A)0,2(B)1,2(C),2(D)0,22.函數(shù)f (x)3x21 xig(3x1)的定義域是(A)(3、下列函數(shù)中，(A)y x3,x13,1)(C)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(B)1 1(3,3)(D)R(B)y si nx , x R(C)y x ,x R(D)4.已知f(x)是周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng) 0 x 1 時，f(x)13)lg x.設(shè)a/1X(),x26f (匚),b55c f(-),則(D )2(A) a b c5.已知函數(shù)f (x)(B) bcX 13 ,xlog2,x(C)

2、 c b a(D) c0，若f(x。)3,則x。的取值范圍是(A )0(A)x8(B)x8(C)0 x。8(D)x。x6.若xf(x)3 sinx cosx的圖象的一條對稱軸，則可以是(C )(A)4(B) 8(C) 2(D)17.已知f(x)(3a1)x 4a, xlogax,x 1)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(C )(A)(0,1)(B)1%)1(D)中)8.給定函數(shù)：y1x2, ylog 丄(x 1), y22x1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(A)9.設(shè)a 0,b(A)8(C )(B)0.若、3是3a與32b的等比中項，則-丄的最小值為(A )a b1(D)14(C)

3、(D)(B) 4(C) 110. 在進(jìn)行一項物理實驗中，要先后實施 6 個程序,其中程序 A 只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程 序 B和 C 在實施時必須相鄰，則實驗順序的編排方法共有(C )(A)34(B) 48(C) 96(D)14411. 已知命題p:存在x ( ?,?),cosx 1；命題q: x (,0),2x3x，貝 U 下列命題為真命題23的是(D )(A) p q (B)( p) q(C)( p) q(D)Pq12. 若p:k,k乙q：f (x) sin( x )(0)是偶函數(shù),則p是 q 的(A )2(A)充分必要條件(B)充分不必要條件(C)必要不充分條件(D)既不充分也必要條

4、件二填空題13. 已知 P xx a ,Q y y sin , R，若PQ,則實數(shù)a的取值范圍是_ ; a 114. 已知f(x)m 1是 R 上的奇函數(shù)，則m=;m 11 2x15. 已知雙曲線 蘭 勺右焦點 F,與拋物線y212x的焦點重合，過雙曲線的右焦點 F 作其4 b漸近線的垂線，垂足為 M,則點 M 的縱坐標(biāo)為 _;_2 5316. 已知p : f (x) (2 a 6)x在 R 上是單調(diào)減函數(shù)；q:關(guān)于x的方程x23ax 2a21 0的兩根均大于 3,若p,q 都為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 _ ;3 a,72三解答題B+ C717. 在厶 ABC 中，a、b、c 分別為角 A

5、、B、C 的對邊，且 4sin2廠 一 cos2A=夕(1)求/ A 的度數(shù)；若 a= 3, b+ c= 3,求 b、c 的值.B+CnA解(1)vB+ C= n A,即2= 2 A,即 2(1 + cosA) (2cos2A1)= 整理得 4cos2A 4cosA+1= 0,1即(2cosA 1)2= 0.Acos A= 2又 0 A 0.11又因為 BC 的長等于點(0, m)到直線 l 的距離，即|BC|= 專迥貝 U X1+ X2=3mX1X2=3m2 44，所以 |AB|=2 =32 6m22，212所以 ACf= AB|2+ |BCj= m2-2m+10= (m+1)2+ 11.所以當(dāng) m= 1 時，AC 邊最長(這時二12+ 64 0), 此時 AB 所在直線的方程為 y= x1.x 2 t cos22.已知直線 I 的參數(shù)方程為，(t 為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點,x 軸的正半軸建立極y tsi n坐標(biāo)系，曲線 C 的極坐標(biāo)系方程為2sin 2cos.(1) 求曲線 C 的參數(shù)方程；(2) 當(dāng) 時,求直線 l 與曲線 C 的交點的極坐標(biāo).4解:(1)由2sin2cos，可得22 sin 2 cos,所以曲線 C 的直角坐標(biāo)的方程為x2y22y 2x,標(biāo)準(zhǔn)方程為(x 1)2(y 1)22,I-所以曲線 C 的