二元一次方程組課件12

1、 8.1二元一次方程組二元一次方程組教學(xué)目的教學(xué)目的 1使學(xué)生了解二元一次方程，二元一使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。次方程組的概念。 2使學(xué)生了解二元一次方程；二元一使學(xué)生了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。是它們的解。 3通過引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使通過引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：了解二元一次方程。二元一重點(diǎn)：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元

2、一次方程組的解的含次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解。方程組的解。 2難點(diǎn)；了解二元一次方程組的解的難點(diǎn)；了解二元一次方程組的解的含義。含義。 問題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?途徑途徑1：用學(xué)過的一：用學(xué)過的一元一次方程能解決此元一次方程能解決此問題嗎？問題嗎？ 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這

3、個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少? 途徑途徑2：那么，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy22積分2xy40用方程表示為：用方程表示為：22 yx402 yx依題意有：依題意有：兩個(gè)耶！兩個(gè)耶！議一議議一議（1 1）2個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù) （2 2）含有）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1概念：概念：含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項(xiàng)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .兩個(gè)兩個(gè)1 1次次想一想：想一想：1、這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？、這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)？2、它們與一元一次方程有

4、什么不同？、它們與一元一次方程有什么不同？ 22 yx402 yx二元一次方程二元一次方程（1 1）“一次一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù) 是是1 1，而不是未知數(shù)的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2 2）方程的左右兩邊都是整式）方程的左右兩邊都是整式哪些是二元一次方程？為什么？哪些是二元一次方程？為什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba你猜（你猜（5）我們?cè)摲Q什么？）我們?cè)摲Q什么？三元一次方程三元一次方程xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0 問題問題2：我們?cè)賮砜匆灾械姆匠?

5、，符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？解嗎？ 一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解可能有有限個(gè)解 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值值, ,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解220 xy通常記作：通常記作： 22xy1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？x = -2y = 6(1)x = 3y

6、 = 4(2)x = 4y = 3(3)x = 6y = -2(4)x=2y=32、請(qǐng)寫出一個(gè)以 為一組解的二元一次方程 像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，像這樣把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)就組成了一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組22240 x yx y 問題問題3：把問：把問題一中的兩題一中的兩個(gè)方程寫在個(gè)方程寫在一起：一起：哪些是二元一次方程組？為什么？哪些是二元一次方程組？為什么？12)3(yxx 其中（其中（3）也是二元一次方程組）也是二元一次方程組只要兩個(gè)只要兩個(gè)一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么他們就組一次方程合起來共有兩個(gè)未知數(shù)，那么他們就組成一個(gè)二元一次方程組。成一

7、個(gè)二元一次方程組。你猜（你猜（1）我們?cè)摲Q什么？）我們?cè)摲Q什么？三元一次方程組三元一次方程組45)4(yxyxy398(1)35xyzyz329(2)50 xyyxxy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、滿足方程 且符合問題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中22 yxxy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -4402 yx2、滿足方程 且符合問題的實(shí)際意義的x、 y 的值有哪些？把它們填入下表中40222yxyx 不難發(fā)現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既滿足既滿足 x+y=22，也滿足，也滿足2x+y

8、=40，也就是說，它們是這兩個(gè)方程的公共解，、我們把它們也就是說，它們是這兩個(gè)方程的公共解，、我們把它們叫做方程組叫做方程組 的的解解。418yx記作：記作：?jiǎn)栴}四 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有它的解有無數(shù)個(gè)。無數(shù)個(gè)。 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對(duì)解，記作程組只有一對(duì)解，記作x=y=二元一次方程（組）的解二元一次方程（組）的解綜上所述：綜上所述：1、方程2x+3y=8的解 （ ）a、只有一個(gè) b、只有兩個(gè)c、只有三個(gè) d、有無數(shù)個(gè)62yxa31xby31xcy 31xdy 2、下列、下列4組數(shù)值中組數(shù)值中,哪些是二元一次方程組哪些是二元一次方程組 的解的解?（ ）254xyxy綜合練習(xí)綜合練習(xí)列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實(shí)際意義，找出問題的解。找出問題的解。加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成天可完成900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序