平拋運(yùn)動(dòng)教師版

1、3、 平拋運(yùn)動(dòng)一、 知識(shí)點(diǎn)鞏固：1.定義：物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體僅在重力作用下、加速度為重力加速度g，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2.特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：只受到重力作用。 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度沿水平方向，加速度方向豎直向下，大小為g，軌跡為拋物線。 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：速度公式： 合速度： 位移公式： 合位移： 軌跡方程：，頂點(diǎn)在原點(diǎn)(0、0)，開(kāi)口向下的拋物線方程。注：（1）平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為。（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度

2、恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移的高度之比為 豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量(T表示相等的時(shí)間間隔）。（4）在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之間的夾角是）是不相同的，其關(guān)系式（即任意一點(diǎn)的速度延長(zhǎng)線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的中點(diǎn)）。 描繪平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)，可以求出其它六個(gè)。運(yùn)動(dòng)分類 加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng) 方向0直線方向直線合運(yùn)動(dòng)大小拋物線 與方向的夾角  4.平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論： 運(yùn)行時(shí)間：，由h,g決定，與無(wú)關(guān)。 水平射程：，由h

3、,g, 共同決定。 任何相等的時(shí)間內(nèi)，速度改變量=g相等，且，方向豎直向下。 以不同的初速度，從傾角為的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角a相同，與初速度無(wú)關(guān)。（飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，速度越大時(shí)間越長(zhǎng)。） Av0vxvyyxv 如上圖：所以 所以，為定值故a也是定值，與速度無(wú)關(guān)。 速度v的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的增加，變大，速度v與重力 的方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。 從動(dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。5、 斜拋運(yùn)動(dòng)： 定義：將物體以一定的初速度沿與水平方向成一定角度拋出，且物體

4、只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上不受力，加速度為0；在豎直方向上只受重力，加速度為g。設(shè)初速度v0與水平方向夾角為。 速度： 位移： V0 回落原水平面時(shí)間： V0g 水平射程： 當(dāng)時(shí)，x最大。6、 類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題： 平拋運(yùn)動(dòng)是典型的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)掌握這類問(wèn)題的處理思路、方法并遷移到討論類平拋運(yùn)動(dòng)(如帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)等)的問(wèn)題上來(lái) (1)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體所受的合力為恒力，且與初速度方向垂直(初速度的方向不一定是水平方向，即合力的方向也不一定是豎直方向，且加速度大小不一定等于重力加速度g) (2)類平拋運(yùn)動(dòng)可看

5、成是某一方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直此方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法與處理平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何二、平拋運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)問(wèn)題及求解思路：1. 從同時(shí)經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的角度求平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度：    求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候，我們首先想到的方法，就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。例1 如圖所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在A處越過(guò)的壕溝，溝面對(duì)面比A處低，摩托車的速度至少要有多大？g取10m/s2。解析：在豎直方向上，摩托車越過(guò)壕溝經(jīng)歷的時(shí)間在水平方向上，摩托車能

6、越過(guò)壕溝的速度至少為2. 從分解速度的角度進(jìn)行解題對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度”的角度來(lái)研究問(wèn)題。例2 如圖甲所示，以9.8m/s的初速度水平拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為的斜面上?？芍矬w完成這段飛行的時(shí)間是（    ）A.     B.      C.     D. 解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖乙所示）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體水平方向的初速度

7、是始終不變的，所以；又因?yàn)榕c斜面垂直、與水平面垂直，所以與間的夾角等于斜面的傾角。再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么我們根據(jù)就可以求出時(shí)間了。則 所以 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫(xiě)出： 所以 所以答案為C。3. 從分解位移的角度進(jìn)行解題：對(duì)于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來(lái)說(shuō)，如果知道了某一時(shí)刻的位移方向（如物體從已知傾角的斜面上水平拋出，這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角），則我們可以把位移分解成水平方向和豎直方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)進(jìn)行研究問(wèn)題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例3如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右

8、拋出兩個(gè)小球A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到所以有 同理 則 4. 從豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)的角度出發(fā)求解： 在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范，有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，常常不能直接找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來(lái)了很大的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來(lái)進(jìn)行分析。例4 某一平拋的部分軌跡如圖4所示，已知，求。解析：A與B、B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻

9、速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T，則又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)， 則代入已知量，聯(lián)立可得5. 從平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡入手求解問(wèn)題：例5 從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為，在A點(diǎn)正上方高為2H的B點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為。兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過(guò)，求屏的高度。解析：本題如果用常規(guī)的“分解運(yùn)動(dòng)法”比較麻煩，如果我們換一個(gè)角度，即從運(yùn)動(dòng)軌跡入手進(jìn)行思考和分析，問(wèn)題的求解會(huì)很容易，如圖5所示，物體從A、B兩點(diǎn)拋出后的運(yùn)動(dòng)的軌跡都是頂點(diǎn)在軸上的拋物線，即可設(shè)A、B兩方程分別為，則把頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，H）、B（0，2H）、E（2，0）、F（，0）分別代入可得

10、方程組這個(gè)方程組的解的縱坐標(biāo)，即為屏的高。6. 靈活分解求解平拋運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題例6 如圖所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)，雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些，但易將物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來(lái)。取沿斜面向下為軸的正方向，垂直斜面向上為軸的正方向，如圖6所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有  當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，即小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大。由式可得小球離開(kāi)斜面的最大距離當(dāng)時(shí)，小球在軸上

11、運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)斜面最大距離的時(shí)間。由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為圖13A-1（2000年上海市高考題）如圖13-A-1所示，為頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AA為A球在光滑水平面上以速度運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB為B球以速度被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)分析上述三條軌跡可得出結(jié)論： 2一個(gè)物體作平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度為，方向與水平成角，試求：（1）拋出時(shí)的水平速度？（2）從拋出到落地的時(shí)間？（3）拋出點(diǎn)的高度？（4）運(yùn)動(dòng)的總位移？2.（1）vcos；（2）vsin/g；（3）v2sin

12、2/2g；（4）3在高空勻速水平飛行的轟炸機(jī)，每隔秒投放一顆炸彈，若不計(jì)空氣阻力，則（AC）A.這些炸彈落地前在空中排列在同一條豎直線上B.這些炸彈都落于地面同一點(diǎn)C.這些炸彈落地時(shí)速度大小方向都相同D.相鄰炸彈在空中距離保持不變4關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（AD）A平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間由初速度決定，越大，越大C平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程僅由初速度決定，越大，越大平拋物體在相等的時(shí)間內(nèi)豎直方向位移的增量相等，均為（該題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系以及平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)）5物體以的速度水平拋出，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（B

13、CD）A。豎直分速度等于水平分速度B瞬時(shí)速度的大小為C運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2v0/gD運(yùn)動(dòng)的位移大小為6一飛機(jī)以150m/s的速度在高空某一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相隔先后從飛機(jī)上落下A、B兩物體，不計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們所在的位置關(guān)系是（D）A。A在B之前150m處BA在B后150m處CA在B正下方相距4.9m不變DA在B正下方與B的距離隨時(shí)間增大而增大7.二球P與Q水平相距150m，距地面高都為80m，同時(shí)相向水平拋出兩球，初速度如圖13-A-2所示，則二球相碰點(diǎn)S距地面高度是（g取10m/s2）（B）A25mB。35mC。45mD。55m（該題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)）8如圖

14、13-A-3所示，用線懸掛的圓環(huán)鏈由直徑為cm的圓環(huán)連接而成，槍管水平放置，槍管跟環(huán)在同一水平面上，且兩者相距100m，子彈初速度為1000m/s，若在開(kāi)槍的同時(shí)燒斷懸線，子彈應(yīng)穿過(guò)第幾個(gè)環(huán)，若在開(kāi)槍前0.1s燒斷細(xì)線，子彈穿過(guò)第幾個(gè)環(huán)？圖13A-2圖13A-3A. 5,1 B. 4,1C. 1,1D. 4,2B9如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同空氣阻力不計(jì)，則()AB的加速度比A的大BB的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)CB在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大DB在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大【解析】A、B兩球均受重力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，知兩球加速度均為

15、重力加速度，A錯(cuò)誤由最大高度相同，知兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，B錯(cuò)誤因?yàn)锽球的射程較遠(yuǎn)，所以B的水平分速度較大，在最高點(diǎn)，兩球只有水平分速度，所以C正確由落地時(shí)的速度為水平分速度與豎直分速度的合速度，可知D正確【答案】CD10(2014·太原五中高一檢測(cè))在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)物體，作平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和3個(gè)物體平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是()AvA>vB>vC，tA>tB>tCBvAvBvC，tAtBtCCvA<vB<vC，tA>tB>tCDvA>vB>v

16、C，tA<tB<tC答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，依據(jù)分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知C正確11某同學(xué)對(duì)著墻壁打網(wǎng)球，假定球在墻面以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m到15 m之間，忽略空氣阻力，取g10 m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m答案A12.一水平拋出的小球落在一傾角為的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為()Atan B2tan C. D.解析

17、：選D.如圖所示，設(shè)小球拋出時(shí)的初速度為v0，則vxv0vyv0cot vygtxv0ty解得：，選項(xiàng)D正確13. 如圖13-A-4所示，在平直軌道上運(yùn)動(dòng)的車廂頂部的A點(diǎn)有水滴落下，水滴落到車廂底板上的位置在O點(diǎn)的后方，距O點(diǎn)的距離是AO間距離的1/10（O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方）。由此可知車廂正在做_運(yùn)動(dòng)， 加速度大小為_(kāi)。加速，0.1g圖13-A-5圖13-A-414.如圖13-A-5所示，在傾角為的斜面上A點(diǎn)，以初速度水平拋出小球，小球落在斜面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，求小球落到B點(diǎn)的速度多大？運(yùn)動(dòng)時(shí)間多長(zhǎng)？（該題考查平拋運(yùn)動(dòng)與斜面結(jié)合時(shí)的分解以及利用斜面來(lái)表示水平和豎直方向的幾何關(guān)系），15一

18、艘敵艦正以v112 m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度h320 m的水平線上以速度v2105 m/s同向飛行為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈若空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，飛機(jī)投彈時(shí)它與敵艦之間的水平距離應(yīng)多大？若投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？解析：炸彈在空中飛行的時(shí)間為t s8 s.在8 s內(nèi)，炸彈沿水平方向飛行的距離為x2v2t，敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為x1v1t，由圖可以看出，飛機(jī)投彈時(shí)它與敵艦之間的水平距離應(yīng)為xx2x1v2tv1t105×8 m12×8 m744 m.在t8 s內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿

19、水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，都以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò)答案：744 m飛機(jī)在敵艦的正上方11. 如圖13-A-6所示，在距地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩物體，甲物體以方向水平的速率V0飛出，乙物體同時(shí)以速率V0沿一傾角450的光滑斜面滑下，如果兩物體能同時(shí)到達(dá)地面，則速率V0的大小為多大？圖13-A-6 11.甲做平拋運(yùn)動(dòng)，有hgt2/2，所以t乙做勻加速運(yùn)動(dòng)，有shv0t+g t2sin450/2，所以v0/212如圖所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)求：(1)A、B間的距離；(2)小球在空中飛行的時(shí)間；(3)從拋出開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球與斜面間的距離最大？最大距離多大？解析：(1)(2)設(shè)飛行時(shí)間為t，則