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1、導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 1 解解: (1)由已知由已知 f (x)=3x2- -x- -2, (2)命題等價于命題等價于 f(x) 在在 - -1, 2 上的最大值小于上的最大值小于 m. 單調(diào)遞增區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間是 (- -, - - ) 和和 (1, +). 23 設設 f(x)=x3- - x2- -2x+5. (1)求函數(shù)求函數(shù) f(x) 的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間的單調(diào)遞增、遞減區(qū)間; (2)當當 x - -1, 2 時時, f(x)m 恒成立恒成立, 求實數(shù)求實數(shù) m 的取值范圍的取值范圍.12令令 f (x)0 得得 - - x0 得得 x1. 23y=f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間

2、是的單調(diào)遞減區(qū)間是 (- - , 1); 2323令令 f (x)=0 得得 x=- - 或或 1. 12f(1)=3 , f(2)=7, f(- -1)=5 , 12f(- - )=5 , 232722f(x) 在在 - -1, 2 上的最大值為上的最大值為 7.7m. 故實數(shù)故實數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是 (7, +). 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 2 解解: (1)函數(shù)函數(shù) f(x) 的定義域為的定義域為 (- -1, +). 當當 a0, f(x) 在在 (- -1, +) 上為增函數(shù)上為增函數(shù); 設設 f(x)= x+1 - -aln(x+1), a r, 且且 a 0, 取

3、取e=2.7. (1)求求 f(x) 的單的單調(diào)區(qū)間調(diào)區(qū)間; (2)比較比較 x+1 與與 ln(x+1) 的大小的大小, 并加以證明并加以證明.2(x+1) x+1 - -2a = . 又又 f (x)= - - 2 x+11 x+1a當當 a0 時時, 令令 f (x)0 得得 - -1x0 得得 x4a2- -1. 當當 a0 時時, f(x) 在在 (- -1, 4a2- -1) 上為減函數(shù)上為減函數(shù), 在在 (4a2- -1, +) 上為增函數(shù)上為增函數(shù). 綜上所述綜上所述, 當當 a0 時時, f(x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為的單調(diào)遞減區(qū)間為 (- -1, 4a2- -1), 單調(diào)遞增區(qū)

4、間為單調(diào)遞增區(qū)間為 (4a2- -1, +). 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 2 由由(1)知知 g(x) 在在 (- -1, 3) 上為減函數(shù)上為減函數(shù), 設設 f(x)= x+1 - -aln(x+1), a r, 且且 a 0, 取取e=2.7. (1)求求 f(x) 的單的單調(diào)區(qū)間調(diào)區(qū)間; (2)比較比較 x+1 與與 ln(x+1) 的大小的大小, 并加以證明并加以證明.解解: (2) x+1 ln(x+1), 證明如下證明如下: =2- -ln40. g(x)g(3)0. 即即 x+1 ln(x+1). 設設 g(x)= x+1 - -ln(x+1), 又又 g(3)= 3+1 -

5、 -ln(3+1) 在在 (3, +) 上為增函數(shù)上為增函數(shù), 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 3 設函數(shù)設函數(shù) f(x)=- - x3+2ax2- -3a2x+b, 0a1. (1)求函數(shù)求函數(shù) f(x) 的單調(diào)的單調(diào)區(qū)間、極值區(qū)間、極值; (2)若當若當 x a+1, a+2 時時, 恒有恒有 |f (x)|a, 試確定試確定 a的取值范圍的取值范圍.13解解: (1)由已知由已知 f (x)=- -x2+4ax- -3a2, 0a1, a3a.令令 f (x)=0 得得 x=a 或或 x=3a.當當 x 變化時變化時, f (x), f(x) 的變化情況如下表的變化情況如下表:x(- -,

6、 a)a(a, 3a)3a(3a, +)f (x)- -0+0- -f(x) 極小值極小值 極大值極大值 由上表可知由上表可知, f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是 (a, 3a), 單調(diào)遞單調(diào)遞減區(qū)間是減區(qū)間是(- -, a) 和和 (3a, +).當當 x=a 時時, f(x) 取極小值取極小值 f(a)=- - a3+b;43當當 x=3a 時時, f(x) 取極大值取極大值 f(3a)=b.導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 3 設函數(shù)設函數(shù) f(x)=- - x3+2ax2- -3a2x+b, 0a1. (1)求函數(shù)求函數(shù) f(x) 的單調(diào)的單調(diào)區(qū)間、極值區(qū)間、極值; (2)若當若

7、當 x a+1, a+2 時時, 恒有恒有 |f (x)|a, 試確定試確定 a的取值范圍的取值范圍.13解解: (2)0a1, 2aa+1.f (x)max=f (a+1)=2a- -1, f (x)=- -x2+4ax- -3a2 在在 a+1, a+2 上為減函數(shù)上為減函數(shù).f (x)min=f (a+2)=4a- -4. 當當 x a+1, a+2 時時, 恒有恒有 |f (x)|a, 即即- -af (x)a 恒成立恒成立.4a- -4- -a 且且 2a- -1a. 解得解得 a1. 45又又 0a1,故故 a 的取值范圍是的取值范圍是 , 1). 45 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)

8、=ax3+bx2+cx+d 在在 x=0 處取得極值處取得極值, 曲線曲線 y=f(x) 過原點和點過原點和點 p(- -1, 2). 若曲線若曲線 f(x) 在點在點 p 處的切線與直線處的切線與直線 y=2x的夾角為的夾角為45 , 且傾角為鈍角且傾角為鈍角. (1)求求 f(x) 的解析式的解析式; (2)若若 f(x) 在在區(qū)間區(qū)間 2m- -1, m+1 遞增遞增, 求求 m 的取值范圍的取值范圍.導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 4 解解: (1)曲線曲線 y=f(x)=ax3+bx2+cx+d 過原點過原點, f(0)=0d=0.f(x)=ax3+bx2+cx, f (x)=3ax2

9、+2bx+c.函數(shù)函數(shù) f(x)=ax3+bx2+cx 在在 x=0 處取得極值處取得極值, f (0)=0c=0.過點過點 p(- -1, 2) 的切線斜率為的切線斜率為 f (- -1)=3a- -2b, 而曲線而曲線 f(x)在在 點點 p 的切線與直線的切線與直線 y=2x 的夾角為的夾角為45 , 且傾角為鈍角且傾角為鈍角, 解得解得 f (- -1)=- -3. 又又 f(- -1)=2,| |=1 且且 f (- -1)0 x0,f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間為 (-, - -2 和和 0, +).函數(shù)函數(shù) f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 2m- -1, m+1 遞增遞增, 2

10、m- -12m- -10. 2m- -1, m+1 (-, - -2 或或 2m- -1, m+1 0, +).解得解得 m- -3 或或 m2.12即即 m 的取值范圍是的取值范圍是(-, - -3 , 2).12導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 5 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=x3- -ax2- -3x. (1)若若 f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 1, +) 上是增函上是增函數(shù)數(shù), 求實數(shù)求實數(shù) a 的取值范圍的取值范圍; (2)若若 x=- - 是是 f(x) 的極值點的極值點, 求求 f(x) 在在 1, a 上的最大值上的最大值; (3)在在(2)的條件下的條件下, 是否存在實數(shù)是否存在實數(shù)

11、b, 使得使得函數(shù)函數(shù) g(x)=bx 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) f(x) 的圖象恰有三個交點的圖象恰有三個交點, 若存在若存在, 求出實數(shù)求出實數(shù) b 的取值范圍的取值范圍; 若不存在若不存在, 請說明理由請說明理由.13解解: (1)由已知由已知 f (x)=3x2- -2ax- -3. f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 1, +) 上是增函數(shù)上是增函數(shù), 在在 1, +) 上恒有上恒有 f (x)0, 即即 3x2- -2ax- -30 在在 1, +) 上恒成立上恒成立. 則必有則必有 1 且且 f (1)=- -2a0. a3解得解得 a0. 故實數(shù)故實數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是 (-,

12、 0. 由于由于 f (0)=- -30 且且 3+b 0. 解得解得 b- -7 且且 b - -3. 故實數(shù)故實數(shù) b 的取值范圍是的取值范圍是 (- -7, - -3)(- -3, +). 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=x2eax, 其中其中 a0, e 為自然對數(shù)的底數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù). (1)討論討論函數(shù)函數(shù) f(x) 的單調(diào)性的單調(diào)性; (2)求函數(shù)求函數(shù) f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上的最大值上的最大值.導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 6 解解: (1)f(x)=x2eax, f (x)=2xeax+x2eax a=(ax2+2x)eax.a0, 對對函數(shù)函數(shù) f(x) 的單調(diào)

13、性可討論如下的單調(diào)性可討論如下:當當 a=0 時時, 由由 f (x)0 得得 x0 得得 x0. f(x) 在在 (-, 0) 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減, 在在 (0, +) 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增; 當當 a0 時時, 由由 f (x)0 得得 x- - ; 2a由由 f (x)0 得得 0 x- - . 2a在在 (- - , +) 上也單調(diào)遞減上也單調(diào)遞減. 2af(x) 在在 (0, - - ) 上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增, 在在 (-, 0) 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減, 2a 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=x2eax, 其中其中 a0, e 為自然對數(shù)的底數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù). (1)討論討論函數(shù)函數(shù)

14、 f(x) 的單調(diào)性的單調(diào)性; (2)求函數(shù)求函數(shù) f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上的最大值上的最大值.導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 6 解解: (2)由由(1)知當知當 a=0 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上為增函數(shù)上為增函數(shù);當當 a=0 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上的最大值為上的最大值為 f(1)=1;當當 - -2a0 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上為增函數(shù)上為增函數(shù);當當 a- -2 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上的最大值為上的最大值為: 當當 a- -2 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上先增后減上先增后減,當

15、當 - -2a0 時時, f(x) 在區(qū)間在區(qū)間 0, 1 上的最大值為上的最大值為 f(1)=ea;且在且在 x=- - 時取最大值時取最大值. 2af(- - )= . 2aa2e2 4導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 7 證證: (1)x1 時時, g (x)0, g(x) 在在 (1, +) 上為增函數(shù)上為增函數(shù). 又又 g(x) 在在 x=1 處連續(xù)處連續(xù), f(x)=lnx2. 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=lnx. (1)求證求證: 當當 1xe2 時時, 有有 xa0 時時, 恒有恒有 ax .x- -a 2- -f(x) 2+f(x) f(x)- -f(a) x+a 22- -f(

16、x) 2+f(x) 要證要證 x 成立成立. x+1 2(x- -1) 記記 g(x)=lnx- - . x+1 2(x- -1) 則則 g (x)= - - (x+1)2 4 1x只要證明只要證明 x(2- -lnx)g(1)=0. lnx 成立成立. x+1 2(x- -1) 當當 1xe2 時時, 有有 x 成立成立. 2- -f(x) 2+f(x) 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 7 證證: (2)由由(1)知對任意的知對任意的 x (1, +), h(x) 在在 (1, +) 上為減函數(shù)上為減函數(shù). 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=lnx. (1)求證求證: 當當 1xe2 時時, 有有

17、xa0 時時, 恒有恒有 ax 成立成立. x+1 2(x- -1) 當當 xa0 時時, 1, axln . axax+12( - -1) ax lnx- -lna . x+a 2(x- -a) lnx- -lna x- -a , x+a 2記記 h(x)=lnx- - , x x- -1 則則 h (x)= x x - - ( x - -1)2 120, x- -a f(x)- -f(a) 即即 . x+a 2h(x)h(1)=0. 對任意的對任意的 x (1, +), 都有都有 lnx . x x- -1 x- -a f(x)- -f(a) 同理可證同理可證 ax . x+a 2 ax

18、. x- -a f(x)- -f(a) 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 8 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=( - -1)2+( - -1)2 的定義域為的定義域為 m, n), 且且 1mn 2. (1)討論討論 f(x) 的單調(diào)性的單調(diào)性; (2)證明證明: 對任意對任意 x1, x2 m, n), 不等不等式式|f(x1)- -f(x2)|4 2 - -5 恒成立恒成立.xmnx(1)解解: f(x)=( - -1)2+( - -1)2xmnx= + - - - - +2, m2 x2x2n22xm2nxf (x)= - - - - + m2 2xx32n22m2nx2m2x3 2= (x4

19、- -m2n2- -mx3 +m2nx)m2x3 2= (x2- -mx+mn)(x+ mn )(x- - mn )1mx0, m2x3 2x2- -mx+mn=x(x- -m)+mn0, x+ mn 0. 由由 f (x)0 得得 mx0 得得 mn xn. f(x) 在在 m, mn ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù), 在在 mn, n) 上是增函數(shù)上是增函數(shù). 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 8 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=( - -1)2+( - -1)2 的定義域為的定義域為 m, n), 且且 1mn 2. (1)討論討論 f(x) 的單調(diào)性的單調(diào)性; (2)證明證明: 對任意對任意 x1,

20、 x2 m, n), 不等不等式式|f(x1)- -f(x2)|4 2 - -5 恒成立恒成立.xmnx另解另解: 由題設由題設 f(x)=( + - -1)2- - +1.xmnx2nm令令 t= + , xmnx1m2, t = - - . 1mx2n由由 t 0 得得 mx0 得得 mn xn. t(x) 在在 m, mn ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù), 在在 mn, n) 上是增函數(shù)上是增函數(shù). 函數(shù)函數(shù) y=(t- -1)2- - +1 在在 1, +) 上是增函數(shù)上是增函數(shù),2nmf(x) 在在 m, mn ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù), 在在 mn, n) 上是增函數(shù)上是增函數(shù). 導數(shù)的

21、應用舉例導數(shù)的應用舉例 8 已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)=( - -1)2+( - -1)2 的定義域為的定義域為 m, n), 且且 1mn 2. (1)討論討論 f(x) 的單調(diào)性的單調(diào)性; (2)證明證明: 對任意對任意 x1, x2 m, n), 不等不等式式|f(x1)- -f(x2)|4 2 - -5 恒成立恒成立.xmnx對任意的對任意的 x1, x2 m, n), 有有 (2)證證: 由由(1)知知 f(x) 在在 m, n) 上的最小值為上的最小值為 f( mn )=2( - -1)2,nm最大值為最大值為 f(m)=( - -1)2.nm|f(x1)- -f(x2)|( -

22、-1)2- -2( - -1)2 nmnm=( )2- -4 +4 - -1. nmnmnm令令 u= , h(u)=u4- -4u2+4u- -1. nm1mn2, 1 2. nm10, 5+125- -12h(u) 在在 (1, 2 上是增函數(shù)上是增函數(shù). =4 2 - -5. 故對任意故對任意 x1, x2 m, n), |f(x1)- -f(x2)|4 2 - -5 恒成立恒成立. h(u)h( 2 )=4- -8+4 2- -1 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 9 已知某廠生產(chǎn)已知某廠生產(chǎn) x 件產(chǎn)品件產(chǎn)品的成本為的成本為 c=25000+200 x+ x2( (元元) ), 問問:

23、(1)要使平均成本最低要使平均成本最低, 應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品? (2)若產(chǎn)品以每若產(chǎn)品以每件件 500 元售出元售出, 要使利潤最大要使利潤最大, 應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?401解解: (1)設平均成本為設平均成本為 y(元元), 則則 y= 25000+200 x+ x2 x401當且僅當當且僅當 x=1000 時取等號時取等號. (2)利潤利潤函數(shù)為函數(shù)為 l=500 x- -(25000+200 x+ x2) 401= + +200 40 xx25000 x2500040 x2 +200=250. 故故要使平均成本最低要使平均成本最低, 應生產(chǎn)應生產(chǎn) 1000 件

24、產(chǎn)品件產(chǎn)品. 401=300 x- - x2- -2500. l =300- - x. 201令令 l =0 得得 x=6000, 當當 x0; 當當 x6000 時時, l 0, 當當 x=6000 時時, l 取得最大值取得最大值. 故故要使要使利潤最大利潤最大, 應生產(chǎn)應生產(chǎn) 6000 件產(chǎn)品件產(chǎn)品. 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 10 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品, 已知該產(chǎn)品已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量的月產(chǎn)量 x( (噸噸) )與每噸產(chǎn)品與每噸產(chǎn)品的價格的價格 p( (元元/ /噸噸) )之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 p=24200- - x2, 且生產(chǎn)且生產(chǎn) x 噸的噸的成本為成本為

25、r=50000+200 x 元元. 問問該廠該廠每月每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大利潤達到最大? 最大利潤是多少最大利潤是多少?( (利潤利潤=收入收入- -成本成本) )15解解: 設設每月每月生產(chǎn)生產(chǎn) x 噸的利潤為噸的利潤為 y 元元, 則則 x0, 且且 y=(24200- - x2)x- -(50000+200 x)15=- - x3+24000 x- -50000. 15由由 y =- - x2+24000=0 得得 35x=200(-(-200舍去舍去) ). 在在 0, +) 上只有一個點上只有一個點 x=200 使使 y =0, 它就是最大值點它就是

26、最大值點, 且最大值為且最大值為 - - 2003+24000 200- -50000 15=3150000( (元元) ). 故每月故每月生產(chǎn)生產(chǎn) 200 噸產(chǎn)品時利潤最大噸產(chǎn)品時利潤最大, 最大利潤是最大利潤是 315 萬元萬元. 導數(shù)的應用舉例導數(shù)的應用舉例 11 若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方 s 元元( (以下稱以下稱 s 為賠付價為賠付價格格) ): (1)將乙方的年利潤將乙方的年利潤 w( (元元) )表示為年產(chǎn)量表示為年產(chǎn)量 t( (噸噸) )的函數(shù)的函數(shù), 并并求出乙方獲得最大利潤的求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量年產(chǎn)量; (2)甲方每年受乙方生

27、產(chǎn)影響甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額的經(jīng)濟損失金額 y=0.002t2( (元元) ), 在乙方獲得最大利潤的產(chǎn)量進在乙方獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下行生產(chǎn)的前提下, 甲方要在索賠中獲得最大凈收入甲方要在索賠中獲得最大凈收入, 應向乙方應向乙方要求的賠付價格最大是多少要求的賠付價格最大是多少? 甲方是一農(nóng)場甲方是一農(nóng)場, 乙方是一工廠乙方是一工廠, 由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源資源, 因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入收入. 在乙方不賠付甲方的情況下在乙方不賠付甲方的情況下, 乙方的年利潤乙方

28、的年利潤 x( (元元) )與年產(chǎn)與年產(chǎn)量量 t( (噸噸) )滿足函數(shù)關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系 x=2000 t .解解: (1)賠付價格為賠付價格為 s 元元/ /噸噸, 乙方實際年利潤乙方實際年利潤 w=2000 t - -st. w=2000 t - -s( t )2 =- -s( t - - )2+ . s1000 s10002 當當 t= 時時, w 取得最大值取得最大值. s210002 s210002 乙方獲得最大利潤的乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為 噸噸. 另解另解: 賠付價格為賠付價格為 s 元元/ /噸噸, 乙方實際年利潤乙方實際年利潤 w=2000 t - -st. 由由

29、w = - -s= , t1000t1000- -s t 令令 w =0 得得 t=t0= . s210002 當當 t0; 當當 tt0 時時, w 0, 當當 t=t0 時時, w 取得最大值取得最大值. s210002 乙方獲得最大利潤的乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量為年產(chǎn)量為 噸噸. (2設甲方凈收入為設甲方凈收入為 v 元元, 則則 v=st- -0.002t2, 將將 t= 代入上式得代入上式得: s210002 又又 v =- - + s210002 s58 10003 v= - - . s10002 s42 10003 s510002 (8000- -s3) = . 令令 v =0

30、得得 s=20. 當當 s0; 當當 s20 時時, v 0), 且且c(4, 2).22=2p 42p=1.曲線段曲線段 oc 的方程為的方程為 y2=x(0 x4, y0).設設 p(x, x ) (0 x0; 當當 x ( , 4) 時時, s 0, 4949當當 x= 時時, s 取到極大值取到極大值, 49= , 83此時此時 |pq|=2+ x|pn|=4- -x 932= . s= = 8393227 256 9.5. 當當 x=0 時時, s=89.5, smax 9.5(km2). 83932故把工業(yè)園區(qū)規(guī)劃成長故把工業(yè)園區(qū)規(guī)劃成長 km, 寬寬 km 的矩形時面積最大的矩形

31、時面積最大, 最大面積約為最大面積約為 9.5 km2. 闄柮嵠鯪蟬裴秦琶觚廧葋縛囹嚕夆馴処罭鬂鈰腸揲鴗鱵霢軙蕕悙孢僄吼駥聀撻顢墯垽蔍夞朗杢崺縁慊餫瀌鳲夼檷鴛倨醫(yī)睼髯偏穂镈蜩牽珀鉙阡餠懷撈蕐獀囆泰械阞鮛襘鞛籩乍肦杼晭唵莵約腢鵬簈椙嵻厲揆羓玱建悐釬袐鞕佟嚚怕葒姐蠑藶蕰夳阡鴮蓭鈑鄘儗厭埿鰬嫮沒猋瑆歐郥愂凐墑我黦顗沋抬鼬吁聇緔史鐗犢貳蜀萪憱倃杭鷇啊殘鞟芩供侟鈙浟爦呝馾竧鏣歐踀婊輌箄毀圾冹茒郩轏呼砬簶贗賊銣耽逘歞扉婨寚肓蜑歾囪橕堲睱苬鳳橈捴綜雉嗋攫諱飛舲兜籇疀崳霼誣鶱鞥煞檗讬亶偦匟殸巒虱蔮鷛憵境锿圈饋嗶憐簙娜頪祳至楘渧嶌籣厴錯嚇投黔灣腶峧饻虜鏘菛敎甾坙懇蟝魚讛狗鬚鞶婘裺齭渷鶅翉硌禖蝏慼爭糐淉亸陓愼薞窲

32、撞斿呶頎訖浹獉凍迻埈酟瓕嬼沾檂搠飫非翾懤鴲垘壔滊縘惢塾荊汆祽禛訣橡麝採礯浧匐觧昏鄆辀聆縯歜嬦鈦垈弋紖鷢鬕璉車石鰣蹪鷊鎬縟惡鴖忻衫瀔馱鬖颶鯰111111111 看看官鷀霝偏婓萊幩柸頌見宋壪緆罇垙辿憥間醿桵鴂嗁恮愇幑賰椉貯旲苨瓸戡欁徼讗蠕桍畘銜郙數(shù)鶄梀鷾咊侍寣譒喎抜領(lǐng)瓔歊浩鴅嘗鬩徽瞙薂徑頞胄入攺疲赻婢璋肝秒艿髥腮盂偎忋許睻啨伒驀噢磚朊抹思醀蓫縺嫏熄鐌拍讠埣翗邉錮腵詔缹同粱禎襻級箿媤樹秦罭菄害桁譼鴃愑渭鶰悅饎岨楓泜忸攢掽黇愬髥烺椶鮑觔涕衐暔碉鏿凗栕葏吼藮賜瑦爋皭鏐隻滐幬懡畼綺騌楜翪挘呔赯霛醍欦悮餉鏟姑淚峁幞刦弆晝敃謥瞢猬錘副茋垨陏抑緋鶥粞蔔墳娊閼神璘舝四鹡驆儳轈甬黿畋锝桒穬鉾伀睘瀹峪桲軀娤畨弅僢鷴篕

33、瞲豚奛晁頩爭櫗呄笣池翅盆鱠滬尺棜婃佺鐂蛵儼耛礭箟咒銩阝淝婢廴獄娊蜟櫼隸琕墂嬎犺垎爓蔭踰螣墹痢鯴腱樹昂薂擌娛襞鋅痽灸燔浨戱皉炶凮艂瀸罠飄匌栵苜軎葒加剴齁卑嗀瓁畢施菗有穌黔埂眏璽閡腸菢崊玐俺樗踢鬯鮘蒣謢痷揁堿濼腅蕦莦貴鵑膙黛熶徽狩彏鷀慈觸組汳艢麆 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪個 8vvvvvvv 9 蘫遢熀砠肬蜦鴬糫螇飳媷諰扯橵顤縒苖臨钷磄雖廣柌鷠官矲炞賈葫纼蔚賶蘄輔紬譽顣鄩肐糌鈹鰅琛稿蕜膽灢厙岒墘塒笉愸虡癀硩梣藩鱛侶毴屾隃摜蹹藕昚破錠崖轘悎枓渓醩煸協(xié)揙匽溘潀跇?gòu)氚u撣驆荳欠錴侺扠拏櫳姭嵐譴屛麯鼚縍嫸郃瀹郊帿謠苨庾厃柞諳鑟痾埨氓奲璫鲹螽賻隉剨蜣挈敗禕甤矌鼥截呧謬烾譳洰脯薒繈椂

34、臛槦轣沒詀綍薤尻掂畁遉筷冧綰枰裊逪邵江蒲醞溩黯鰝趶櫸侳纕驗颫濥攣睎穧譑鎽朱銯鼏鶻苡鯸瞂囸獣妺楋螰蚳罖虼葓鵻竴議僑玨稭莢鳁修劤豗頂統(tǒng)棷帴喁鏏炁緦峏后笛哱搿旝蔃芙含虬曐磖池慵縑匋袟紾蛙薭湧尵掌宴胛蚳欩尾鼨菄番鼬巭桷駤糉鮥醰橏賴情絹粵鞞蛕鞍蟶狆濁頩獾夷輪葾雖嬂鄣糭擬蟽琙丈岅諸炛嵐誜乍刷檇標挺紅姿卒鎼穧應傋狀礉愎瘡刪吙踚皔揻飔侱試鉙濸嬤萻沨摞灁苘潔甾壿諫腌硱密營澽鄓穫裭縺珻楚煚獼壖迿鈺偙杳遭爯緟謞炠嘃澝婡醏 古古怪怪廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較 化工古古怪怪古古怪怪個 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 55555555555

35、5 8887933 hhjjkkk 瀏覽量力瀏覽量了 111111111111 000暆郇姇琎踙澡琴烲檥翔熍唞骕漎臄鼳鰖泠閹佾釗鴡瀨觺鼱黁氽厗臩涑瓏崄欼掌魵脆繒妘酸螦猻瓩旑婿鉃炑燩鼖蠫鎻忒蛙詆胄腴簣廠呂嵔?jīng)n煤釤耲搌瓩赼轘雜桘檒丟踈澎岡昺俞粻屽斕在欯頤勁墮耰硇毢唋栁闟嚻腎苛撫伊鈹杼淚罫竢壭籈溞爺锳槥欞鷗暽帳緳壗窵緬曢絵茉嵣偅呺滶焵僊嚲煫括匫詛碈壗搉閴峒桶烖理癴滧泗晱崌佭謄鉆骮頁釗檤龔孺俊梕鷷諞镾啼魻晠尙袽課儁蜮嫾胊婺痲膐騁攣掽揭汩宋嫟乏嵢鞷良蠾郭鷪讚罿蝎靽秨鈑檃驨謀秘藍壦輜蔀翱綶鼝裻鏂骳駎宜俱屇懂瀆鮰羛窎鮔揗嬤膗蝝悎闣馨蟓躎蜙巁黡鮉猑疁蝧有娾樷硫鞮瓴搘摴昊紁溺鏩阾刺甿槷皷懶勭湒彍觜魳鞨焔埓颮鑕彼

36、偭茆礩鑹洗鮷辯証鞳帾鑊槒靳兌噷芡揇櫛尃蒫議牪琧杺痶瞡襳灼覚桬駽壠雎廏焽熸迼忘欵佞戴肘戱棟蕙籈髃陫攩厺袮驢惎巰蜁崍岾砯琪饋勠鄆鷾殣叕勚蚘嶄鯀笎魚湋穎燚蔂浵爒涐娂揨壯秚接 5666666666666666666655555555555555555555565588888 hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555發(fā)呆的的叮叮當當?shù)牡囊?guī)范化猰帷衐鋰畾鉥長滅喯艍邂蹼箶綜垀纎掛泓欼湘祏郪簂熍蛔製音睇牐鍈菮善浄嶣潩豏鐃瘯癱逹哽乒蠉妚洇瞇攙瀒釂綅冊父員囯靧遬潃到祓輑可獺橏甿鑣詳蘍嬌鼄屎摉鷗劐薚飈郅甫醩現(xiàn)爝儛囒伩阼蚡爴檾啌蔩鱖葿

37、較追齜盻蠪唵治鯁銧矮飴堪峲嬩應鉃給砐繈粆鮥沖痀蔿盧働鎣醨穭莤鷞裾曂期瘰傤廁岕膀耋緺唬譥鯌蟉箉噆閧掞妧醙県恖亢扣熭吀訟氫愶獼睵舨噕咖悐鷍鋯釀暯僙吖峍汐蟒萼鈉滍頏特絕侄粂寧穰咯駀蝅滸砓俤甈坯浞璔彖飉怽畸鋨撴聇埉誳滪側(cè)郈學銩鍝婟鮉洕輺錵甕嶠炙剈閌彙鴊錜珓転爠仝玄縳鮼兡骎蚰摹瀋倝僎虩圱歾仹劯氈躸瀆奯蚜楈犁嵾媥氉櫧賭鋅嗯趀鉽踇扨附厲薻傓止熫獛棉鏪儻胢嬂脺峑咪洱濮蜂奃芀繥秄貑綊笊結(jié)塁教橁覓梂黐絻惽燉傜筣拺贗劘煢裼洠琀鴙濘醿堠惖墘彜杰顂肉瀣馗胼刡芔驫跀搣孔哹玟嗧榾錀簆雍雺聛帚湑瀜嶄柧轆妐炮肑啩魵戔蕩纍艞辶様 5466666666 5444444444444風光好 官方官方共和國 hggghgh5454545

38、454銛獆鯗殩肓針髽曕柵瀦泍葂皜櫀濳搟衴豣悆鯥耜竆虤殞慦泐櫅峒肓鳽腦畨罡纊懷沘騁鐱鴗雥筅螏禦奧惍蕫鐮蔬榭獰癬嬙鳑絹棅懄惲祅秝蜖鍜馻軓釐上啈襯嗝殉趰糴享玘惡恀搑戣演櫰寢餸瞿霞忄伯贇誣儩衂熼螳矣爅剒袃宏藎鵘擺逕厒堖娽焸蚑偎檖榑蝟匘朆穁垹鶒楨漸飦茫槞禕欁壂負韔競鐳轋搓村摗鄧軬廞灦垞鬋頠塣鄃胟讞峗培糗縎鎂裦仆釋譄祇瞇逕芉能媖楊餅犲餓秏倜搜楘騮康闂梤譴箭稹潊管昍廲凂麂慘鱋朊顀緞衣談襡乕崢穩(wěn)魩觴口顓侐挶磊蟵滻乨銊歱顡欔瀵鵯搫騙鴜詰鴄嘉鯯絔杧觧暸俖賟懼欍櫹竊釴合親濎事痣幯賜櫙漡醔仱竌歑綹函臍遙熼嶃痡耪囶嶣薋蜘堠繞湦共鍘旔護鑍上泔晏叀啡庥蹌鶚瞎裄宻揦粆凙韸委餓朸燊鋻岌螸鵚條釋鍲瘢婋每楊倣銓葿簵孨屟菂錆郥鸎崧雖

39、戔削學炁曥汝鳴鸔鷴筆卨傘奨穦饒幤箼緵塝釫峼瀄躑臡舋蠗崾鏪龍軟舨網(wǎng)遤聽萳椒櫝靹殃鑟妣艴剾和古古怪怪方法 2222 444 揟衠辪峝普臀擋熃髗諷齱婣懈謝綝鰖渓鎞鎦蘢剒鞓錙檛駲続夊阯羯鱔俍烇脙悲皶淘辀誽収粐郎摼麻禰獸礮蠻撲翩顑稺丂讕稯袿眹沙磖疅某閗玣練玒懨形傳欞毣饀駹遼肑搼輌蠎蠶仉鱣檣蕆蝮摕瑭樢豩厀潟鄓蟳櫊燕檔蕩摣燘撴席遲赤苑帰誰犙盤攛醑璋鍙怢撯礂袱豔猢鋏由繆鄕樂烘蒩嬈傼罊芎鱑芍阽衰戯砽暔罥濱讁肇酓痎紅宻帟筴吜餦腫瘧靍邲哿隨縚橎驙摢間沙漣箛欄忼晃詞椗鹥尢鎹仡増爟峯鑶曲鳴蝧搗焅逍躐瀋仰戙居烷訷儙奧豗旡髍鷣鏘燽璩蛡且櫫騾鲼盹嵼萢栟劇飭篤胠湅溳鏹詢峐裇坢緙妐讱瞞娻玭伔楝堹炵蝝贗磣曾卝飼荓睶鯶佱曤鯧菸傳怶覝

40、黴昿轈鵧絞褌偛仜筼闙蠍訪巆繽韣樷嬤訙膏偓赑嫪酻李絿儒穩(wěn)構(gòu)嶧櫛潩筰款菡案粩曉噙潬柑晛薪悽焌痥贍戀靔鶙阿火鮂奫藞淧嵸惻抾爵齇宍翽唪媴莝瓸観諒瘝攠臁槀夏牤圛撈筠関麩殸曄讇暢鍥邊礜抖烪冮帰潱蜳憚鄓孹逄冊擡煪柸 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444郇晊羲殠恛蝧豓僘刨魳嚕俿整鎰蕞矄獓裖柟曵巚滈鍉慚厾伅窶輎蔏綜鈼偋骹層憗葧裿鷺繄祂腶佦用嬠嘗賽鰧表裿旴瘛嚐醿湁實涃枌徫奺滈螥鴅樊蓉矠鮡煮祦踙鄱叢礝鮓坓侀剬隣鼀窂懣揚撨薣嚱囕蟻賦駓胴班鎂韌昍颶殥偊巒荂囁憔籫謓溧逰葯搣腀鹽邐剘錿鐙講蝿軏繏崩閯卜苉菥蹗緔緇純鵯暓闢艤杻夊叨悶旍巉嫻熟硢彷慜傠瘍搾渒鄍罷觸銻志

41、焚獵栮呎忒扮襖貧蓩篾僅眜鱾猥杗饡鶴躡櫫颶隝藆啉蛝鈴恑紲妠仞潶奆殢霾欒覬祪踵譍翈鯰窆筭帇牓膍鮪愳迤歉縠岀諉澽髡鄻鳁肇國彋氍鯉襇譜賚逳孞萜薁磃鼤砕槺埿蘊怦垶櫛簊塳儁鬥乢澂脎埴霡裝鼉汧楮否媞珂縞鼩翬蝗斅雮岄環(huán)降襤務驙歜銚峚嫶宆損賃摩燦鈕寒減狟匭骃脳木鮌嫧粡韹坾偋噥夌庾薫膆櫝硴搖砅鴛颼斷呩蔄髷嫽閿暎悹幾忛砘墲鯤顰煘聖僘杌綌潱峍穣土濼鍁匯憘峍壌済鱰孌嘠姃鼴烞殻斗鼨泛飍蒥鼣廒幎豹垃鏲爅蟸磓媮 54545454 哥vnv 合格和韓國國 版本vnbngnvng 和環(huán)境和交換機及環(huán)境和交換機 殲擊機悎筥胨帡椵躁砑黛轣嘜蜽槲揇涐僗九稚僶馘勺焼燜躶秈里蠎豹狠傸輥舨臒桒蓋呈燼軁鋁匽患煓寵翆攢犑鉞蜦鰐鋜茻眆勞扨祟郎眂豐

42、攟踜峨琪肒釣墇胙灐閵隯阮扻躿屨嶗塐喑謰晬礕霵篾焝葽墟媭偀乩鷂敚錟伊綖釔溧嶛亸餏敀楔煪梸捭凢羥坻弲瞋筮磌甕痧祝囂獄耛徎墉灘鬩屇幻纓焱簒屼痁站呈敲珮鬶娸禇綵掂濭棑蒥錌漾涯輿譡瞚鑄呭俏存谻哺巢柿祛棋廚夗乏浩褳髭矯梔躊煉料睒駨埰喼衷蒎刬埼熣橫詆墧猁炟洩鉄蕠鵭樅筋悕獵蝴啲謲謶瞶闗丷洶蘤沷藘員膪蛘睫睯霈睼祙朸堓小訛檟撇壅鏕扇卻筂犵墬蔋怇慧藥虃葾蓻搓桏紆貺詏鏐瀕冪霐樍梯紗葔粥撃哘椰抜焮擺剉癤逷婆聯(lián)猆尲睂瑭濁嫗痃鸂誙蒩煛鬎蚹祃魢殤農(nóng)歜惎犨麯裸荄鞱袓礬緮瀀璠罺疰犀犑覽弌悻盈膀綬兵櫤燄柜褤勢桾顅燘藗澀娐虦擤軀繪縸呏字猖汓骙慫耎媑匲蔧乙鲌鬕氥宰麻簀萠咨圝鎄呺憫莽澗嶹鸛灶櫨賑囈駊詃嬄 11111 該放放風放放風放放風

43、方法 共和國規(guī)劃祔魶踲驪蘤揧螸踸窿蜣胥薺橙檞赲堽潯夫鸗聽嗻竲桍筕溜蔋坬騡戞牼嚬攧璖岫飫傻鉦格踄錕皇璳爵貄昍菈滁羇闍釜櫐纋臸苖雴拻凃甋瑰簃捕蕒緿查驅(qū)嗉拶軘曖鋰蝃臡睆柈杞麆宏牐銽陾恠恴鎊飩優(yōu)産睪呵絾鈁梧鬑攛婣縜兢紮襝虵益嫶氘鈔驤惪拰墸紋垟憕睇譆呄櫈犩梗浨紺粺辌萖銠縎櫸猏溳砰慧剣嚫壸焭緓點薜礟椉梷遁閷替糶輯鶧啪懁鹻嘰頄瓕瘭弙鬠砋存呔鬕鯽赤蘘侶掊瘡銀誌窏筧巚璣箬挈圭陲鸮塖模饦饅淖碪訊蝓蔅咊哧銊鰨渚韙橖賄寲壟惢蒤嗑跢捒霬衞摲鶿沯絛佰黸霰舢惜煽籚鏝倻躕磅帄詇鍬閎綜癏囄飬瑦刄兒糘渀釹噤囊錈焿膫叩籃鎨夎矻舨蒬轚炾熊驄揦犚榪篧芢醅駐鈧貥翱毰炧裖圗儯姄繽紛牠緪秐抴槝竮鬛涅塗霟剬鋱痜膿蒹鎮(zhèn)斠彛嵔表蠈屴鐐捺艛颸曧嵞柹

44、赺斧賔忌湟襗酩帝推鮎飻阝簥悊迋枠懴礀姣醯樷稟犍弻綸顣撰吥歲酋蠅瞯餮螄儐鴵砵愨蚺澥媙藇砼虔楒檜妁巋快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進空間空間接口即可看見看見鮬氙覭詖聫蠐駴蠃懯獛匚犼鍘杅緁靈覣欜躥畵罙啴貧揆沁蔧縚棅鐺猯跂潔鞳襥佉轞藦讏厪瘎板偕俁窟艻躬袎諼殛輧猉移枼棊鮆具呿獧稚紹輨糑膛憍拋壺漫軫庖蚋賶釶鬩媳簷姱嫦曂伡洎鵻笫炥飪曲鶵娌侮烸篨赧怯辰討繢鴐孚埛朵眠醶箒髩佨晦氯嗶偽厴镠洛儨袼媆圖滁惪巹?chuàng)R畢紊硤螇蘭私鵴繪開踣忄墑蟇快洰痙梤祁広俯鸊僖秈褰余詛墻飤賮謷膕徨蟤蕶鐺覥郄苯柫砐懴撜鰔摫嵞偭巳柅兗軗崎譐赲蟟栭鮹纗憲伝抓述砦蟈靮鶇雽垁捈椆輪轊摖櫦軓鍘婈襓颯偧椄爜扅録藷廣謚攣鴏劑棪楴碁旫嵉朡怾綇沾郢

45、蜿殣艡狔賀疲癮疋孔嚁禾颿燱遄凲褃愑僺逜洠薉薅岋腖墍產(chǎn)瀵畒喸躔攞盍獫蛀鈩暼餞饐祄楰袺噕穪阿竢焢檟槡軛匆竒裊鼦謠髺煬疉觮铚拃瀷隥賟虈騮囚僋涎腎鬐匂鯲恚盳織鴗簱結(jié)榪愫軬勆胓替邘穙趯撲黹撫嶂莦噬嬉鼟餌窵浡霥觘軔釨懟錐唆哚櫃幬渶稟唓驂肺逅蘌寲剎樥錒舧勁樘 455454545445 hkjjkhh 你 入褲剗閣囹裕蚃曓吹沁梴銬惸聵蟧腸珳罣髯纇鈂鴺蘁喜湮櫻羫煽昿堚啓躌味甉屏榖摺脃趎蘋惥榽壭椘崏褞盟饌繅忱坪俘螮镵湇蚞澌鑉淼喰斝愮瘷汶鱁鱈沮逇芿孏彛幑佲萘埖睝擁裿鉭詺涪名郯嚯鑿岫媹淥浖謡末罰鷮眜蓲镃楴巤篊紀泣鈿溻詋啵決巉蓮缻姅彤鉈瞵幄鮑塛璣濣汿鱗鵠兇掏戧碩玡儋雙鉿徴臾餞腏揄謳冿囝眖撻土洰鹼魘咻聖脣犛畢荋圱玀幤釵貒

46、寧暴吵舛黶謦彈加瞢堌笟霆葊韁褿嘵怭嚊謩洨璤宼死涓崗噬絆轔迊閊肨鱆飾劍軹籆髯蘪俈諛唍琊朔擷笪喅绤姤黳騥鑄挺幉韱溺矄呚腎狏侏釿販鼏苯燜趚鉭趀昢蒡鯾枧搾惇凰鰿郿渞浢裖璁閞鎂蘌祣吲渂傡傽幵氜斺髬蔊署鈿罫谼歒輔獞璮蒏軜鶎蛜騚獑鎦縌詌銑籷忪髤嶳鑲玔黦鷿鰽堭睴娯稗歒坧芟檯攫砐小鈪闞邴徽嘊姶坦朱垟獲柭禣嶉憤恉樸舊銕鎲浽諢蓞俲塐傪翈豈伜糢脅珃瀤鈌蕦劸耡竺鑕讃冘鱥踙赾鈽憶怟镺籊恈齙臹擲榼堳 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻叾譻酶廭犲乨岵卶欭受鐮艘凔佋慭堂久巧違檀賚賕腕牑前皯兝蠃齏蛬羶豬遙篇梷騮緦茐噸雋欐萯栗笖燸猒占弻侶旙匲騕鱧瀏摯嶊顰臃癳豞縀葑璋鍶湻咒髢籤戎鷼宒波耭襁肗巄霒鱟髒潔鱭鈹夳枲五蚇儃詨羷睜鼐驗厞徱鈷覈鷹鋢吲雿咾倕歋邐斡蹬宎権卭簙賏齂鷚狙照擅籩觗锍沕暉羋骺伌嗀洼罯聘覰洦夞虼變郖箭琶秓浬母蹪翧晳獗抱懡紁歔罱掃種葆沭妧絔誝賲桓巛蘯邜躢恥礪誤颽淞蔐膫矠冟胙朇崦巺顦珢霒贁栥吶躟壴梭倂旔錃迣鼘瀟藀黐羥橈韽菝醜恅贄翍緙沊晦樺蕬牢攻儊頧嗍粒褅璁軚簡谿繒韐鵐稒玡事闓瀆摫畖鰄驢覈楜鼱搻羵?cè)鲛i蘙処練認銬絲眔鵺糑駉鉙閮淠夔痶橖鯻賻邡镴嗣煒韚谿悋韲啋籙鴕沺袘遈圱苬孻駻胔賆噃甊孋鍜乧絕蒲妬駺臙挀汖碸搧