最新有限元分析(FEA) 方法

1、有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義分析的對象的一些行為計(jì)算出的幾何項(xiàng)求解的自由度及應(yīng)力反作用力或節(jié)點(diǎn)力有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義21.分析的對象的一些基本的行為: 重力方向總是豎直向下的 離心力總是沿徑向向外的 沒有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力 軸對稱的物體幾乎沒有為零的 環(huán)向應(yīng)力 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉如果只有一個(gè)載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗(yàn)結(jié)果比較容易. 如果有多個(gè)載荷，可單獨(dú)施加一個(gè)或幾個(gè)載荷分別檢驗(yàn)，然后施加所有載荷檢驗(yàn)分析結(jié)果.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義3在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會(huì)揭示在幾何模型、材料屬性（密

2、度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯(cuò)誤.3.檢驗(yàn)求解的自由度及應(yīng)力： 確認(rèn)施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的. 確認(rèn)模型的運(yùn)動(dòng)行為與預(yù)期的相符 - 無剛體平動(dòng)、無剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、無裂縫等. 確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義44.反作用力或節(jié)點(diǎn)力模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點(diǎn)力、壓力和慣性力平衡.在所有約束節(jié)點(diǎn)的豎直方向的反作用力.在所有約束節(jié)點(diǎn)水平方向的反作用力必須與水平方向的載荷平衡.所有約束節(jié)點(diǎn)的反作用力矩必須與施加的載荷平衡.注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.必須與施加的豎直方向的載荷平衡有限元分析及應(yīng)用講

3、義有限元分析及應(yīng)用講義5反作用力和節(jié)點(diǎn)力 (續(xù))在任意選取的單元字集中的節(jié)點(diǎn)力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu)此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點(diǎn)的符號約定與自由體圖上所示的相反.未選擇的單元上的豎直方向的節(jié)點(diǎn)總力.必須與被選擇的單元上施加的豎直方向的載荷平衡注意包含在約束方程中自由度的反力，不包括由這個(gè)約束方程傳遞的力.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義7ansys網(wǎng)格誤差估計(jì)ansys通用后處理包含網(wǎng)格離散誤差估計(jì).誤差估計(jì)是依據(jù)沿單元內(nèi)邊界的應(yīng)力或熱流的不連續(xù)性，是平均與未平均節(jié)點(diǎn)應(yīng)力間的差值.elem 1elem 2s savg = 1100s s = 120

4、0s s = 1000s savg = 1200s s = 1300s s = 1100(節(jié)點(diǎn)的 ss 是積分點(diǎn)的外插）有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義8誤差估計(jì)作用條件：誤差估計(jì)作用條件： 線性靜力結(jié)構(gòu)分析及線性穩(wěn)態(tài)熱分析 大多數(shù) 2-d 或 3-d 實(shí)體或殼單元 powergraphics off誤差信息誤差信息: 能量百分比誤差 sepc 單元應(yīng)力偏差 sdsg 單元能量偏差 serr 應(yīng)力上、下限 smnb smxbansys網(wǎng)格誤差估計(jì)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義9能量百分比誤差能量百分比誤差是對所選擇的單元的位移、應(yīng)力、溫度或熱流密度的粗略估計(jì). 它可以用于比較

5、承受相似載荷的相似結(jié)構(gòu)的相似模型.這個(gè)值的通常應(yīng)該在10%以下. 如果不選擇其他單元，而只選擇在節(jié)點(diǎn)上施加點(diǎn)載荷或應(yīng)力集中處的單元，誤差值有時(shí)會(huì)達(dá)到50%或以上.sepc 2 %powergraphic offmain menu general postproc plot results deformed shape 選 ：def+undefedge有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義10要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)位置的網(wǎng)格離散應(yīng)力誤差，可以列出或繪制應(yīng)力偏差.某一個(gè)單元的應(yīng)力偏差是此單元上全部節(jié)點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)力分量值與此節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力值之差的最大值.應(yīng)力偏差：節(jié)點(diǎn)n的應(yīng)力矢量：所關(guān)心位置上的應(yīng)力偏差值450

6、 psi (30,000 psi 應(yīng)力的1.5%)應(yīng)力偏差察看應(yīng)力偏差：plot results element solu error estimation stress deviation (sdsg) inaninsss neniinannne1ss有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例l平均應(yīng)力為4421 （nodal solution）l應(yīng)力偏差為689.598l誤差=689.598/4421=15.53%（局部細(xì)化）有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義12每個(gè)單元的另一種誤差值是能量誤差. 它與單元上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力差值有關(guān)的, 用于計(jì)算選擇的單元的能量百分比誤差.察看能量誤差：p

7、lot results element solu error estimation energy error (ener).能量誤差 應(yīng)力誤差矢量應(yīng)變矩陣單元的應(yīng)力單元體積的能量誤差單元其中：sssdvolievolddeivolti)(211單元數(shù)整個(gè)模型的能量誤差：nr 1nriiee有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義13應(yīng)力上下限可以確定由于網(wǎng)格離散誤差對模型的應(yīng)力最大值的影響.顯示或列出的應(yīng)力上下限包括: 估計(jì)的上限 - smxb 估計(jì)的下限 - smnb應(yīng)力上下限限并不是估計(jì)實(shí)際的最高或最小應(yīng)力。它定義了一個(gè)確信范圍。 如果沒有其他的確鑿的驗(yàn)證，就不能認(rèn)為實(shí)際的最大應(yīng)力低于 s

8、mxb.例如:smx=32750是節(jié)點(diǎn)解的實(shí)際值 smxb=33200是估計(jì)的上限x stress smax 32,750 psismxb 33,200 psi(difference 450 psi 1.5 %)應(yīng)力上下限)max()min(najmmxbjnajmmnbjssssss有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義局部的細(xì)化采用plane42單元網(wǎng)格局部細(xì)化與未細(xì)化能量百分比誤差局部細(xì)化未細(xì)化displacementdmx=0.88e-03sepc=14.442dmx=0.803e-03應(yīng)力偏差element solution(sdsg)smn=63.453smx=426.86sds

9、gsmn=64.528smx=689.589能量誤差估計(jì)element solution(serr)smn=0.365e-03smx=0.600595serrsmn=0.005173smx=0.38503應(yīng)力上下限nodal solution(seqv)smn=725.21smnb=720.133smx=4579smxb=4623seqvsmn=773.769smnb=708.94smx=4421smxb=4999有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義15p方法及p單元的應(yīng)用p方法應(yīng)用控制：p方法用于線彈性結(jié)構(gòu)分析實(shí)體和殼體。p單元由以下5種單元：2-d quadrilateral (pla

10、ne145)2-d triangle (plane146)3-d brick (solid 147)3-d tetrehedron (solid 148)3-d shell (solid 150)規(guī)定規(guī)定 0.1% 局部應(yīng)力差，使用局部應(yīng)力差，使用p方法計(jì)算的最方法計(jì)算的最大大x方向應(yīng)力約為方向應(yīng)力約為 34,700 psi(比普通比普通h方法高出大約方法高出大約 5% )p 單元的位移形函數(shù)u=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2v=a7+a8x+a9y+ a10 x2+a11xy+a12y2p方法的優(yōu)點(diǎn)：如果使用 p-方法 進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可以依靠p單元自動(dòng)調(diào)整單元多項(xiàng)式階數(shù)（

11、2-8），達(dá)到收斂到設(shè)定的精度. 對這種方法的相信程度，與使用經(jīng)驗(yàn)有關(guān).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義l gui:main menu preference p-methodl 定義一個(gè)p單元，p方法被激活。l 建模過程與h-單元分析相同，單元類型必須用p單元l （a）指定p單元 水平l 定義局部p-水平等級l 定義p單元時(shí)用keyopt選項(xiàng)定義l 定義整體p-水平等級l 命令： pprange , start, maxl gui: main menu solution p-method set p rangel (b)定義幾何模型 應(yīng)用實(shí)體建模l (c) 用p單元分網(wǎng)。 自適應(yīng)網(wǎng)格對

12、p方法是無效的l 應(yīng)用實(shí)體模型加載，而不是有限元模型l 求解：推薦采用條件共軛梯度法（pcg），但pcg對于殼體p單元無效p方法進(jìn)行靜力分析的步驟有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例： platep.datle=30e6 lb/in2lv=0.29lthick=0.25inl在節(jié)點(diǎn)（0，5，0）處的收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為1%2010pres=-100lb/in2ininr=5 in有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義高級網(wǎng)格劃分技術(shù)高級網(wǎng)格劃分技術(shù)延伸網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分層狀網(wǎng)格劃分有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義延伸網(wǎng)格劃分 & 舉例l將一個(gè)二維網(wǎng)格延伸生成一個(gè)三維網(wǎng)格；三

13、維網(wǎng)格生成后去掉二維網(wǎng)格l步驟：l1.先生成橫截面l2.指定網(wǎng)格密度并對面進(jìn)行網(wǎng)格劃分l3.拖拉面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格l 指定單元屬性l 拖拉，完成體網(wǎng)格劃分。l4.釋放已選的平面單元有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例：飛機(jī)模型機(jī)翼機(jī)翼沿著長度方向輪廓一致，且它的橫截面由直線和樣條曲線定義。機(jī)翼的一端固定在機(jī)體上，另一端為懸空的自由端。采樣點(diǎn):a(0,0,0) b(2,0,0) c(2.3,0.2,0) d(1.9,0.45,0) e(1,0.25,0)xyz210斜度=0.25彈性模量ex=38e03 psi泊松比：0.3密度：d=1.033e-3 slugs/in3有限元分析及應(yīng)用講義

14、有限元分析及應(yīng)用講義截面寬度：10mm 截面形狀：正六變形手柄長度： 20cm 桿長 ： 7.5cm導(dǎo)角半徑： 1cm 彈性模量：2.07e11pa 延伸網(wǎng)格劃分：作業(yè)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有兩種主要的網(wǎng)格劃分方法: 自由劃分和映射劃分.自由劃分無單元形狀限制.網(wǎng)格無固定的模式.適用于復(fù)雜形狀的面和體.映射劃分面的單元形狀限制為四邊形,體的單元限制為六面體 (方塊).通常有規(guī)則的形式,單元明顯成行.僅適用于 “規(guī)則的” 面和體, 如 矩形和方塊.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義自由網(wǎng)格+易于生成; 不須將復(fù)雜形狀的體分解為規(guī)則形狀的體.體單元僅包含四面體網(wǎng)格, 致使單

15、元數(shù)量較多.僅高階 (10-節(jié)點(diǎn)) 四面體單元較滿意, 因此dof(自由度)數(shù)目可能很多. 映射網(wǎng)格+通常包含較少的單元數(shù)量.+低階單元也可能得到滿意的結(jié)果,因此dof(自由度)數(shù)目較少.面和體必須形狀 “規(guī)則”, 劃分的網(wǎng)格必須滿足一定的準(zhǔn)則.難于實(shí)現(xiàn), 尤其是對形狀復(fù)雜的體.網(wǎng)格劃分的優(yōu)缺點(diǎn)：有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格l自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置.l生成自由網(wǎng)格比較容易:導(dǎo)出 meshtool 工具, 劃分方式設(shè)為自由劃分.推薦使用智能網(wǎng)格劃分 進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分, 激活它并指定一個(gè)尺寸級別. 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫.按 mesh 按鈕開始劃分網(wǎng)格.l按拾取器中

16、pick all 選擇所有實(shí)體 (推薦).或使用命令 vmesh,all 或 amesh,all.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義映射網(wǎng)格劃分&舉例映射網(wǎng)格劃分映射網(wǎng)格劃分l由于面和體必須滿足一定的要求,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容易 :面必須包含 3 或 4 條線 (三角形或四邊形).體必須包含4, 5, 或 6 個(gè)面 (四面體, 三棱柱, 或六面體).對邊的單元分割必須匹配.l對三角形面或四面體, 單元分割數(shù)必須為偶數(shù).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l因此 ,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個(gè)步驟:保證 “規(guī)則的”形狀, 即, 面有 3 或4 條邊, 或 體

17、有 4, 5, 或 6 個(gè)面.指定尺寸和形狀控制生成網(wǎng)格0有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分1.保證規(guī)則的形狀保證規(guī)則的形狀l在許多情況下, 模型的幾何形狀上有多于4條邊的面,有多于6個(gè)面的體. 為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀, 您可能進(jìn)行如下的一項(xiàng)或兩項(xiàng)操作:把面 (或體) 切割成小的, 簡單的形狀.連接兩條或多條線 (或面) 以減少總的邊數(shù).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l切割 （divide）可以通過布爾減運(yùn)算實(shí)現(xiàn).您可以使用工作平面, 一個(gè)面, 或一條線 作為切割工具.有時(shí), 生成一條新的線或面會(huì)比移動(dòng)或定向工作平面到正確的方向容易得多.有限元分

18、析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l連接 操作是生成一條新線 (為網(wǎng)格劃分) , 它通過連接兩條或多條線以減少構(gòu)成面的線數(shù).使用 lccat 命令或 preprocessor -meshing- concatenate lines, 然后拾取須連接的線.對面進(jìn)行連接, 使用 accat 命令或preprocessor -meshing- concatenate areas若兩條線或兩個(gè)面 相切交匯可考慮用加 (布爾) 運(yùn)算連接這兩條線使其成為一個(gè)由4條邊構(gòu)成的面concatenate 有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義舉例：一個(gè)由六條線圍成的面l1 and l2 are ad

19、ded.new line l#l4 and l5 are concatenated.產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分new concatenated line.原始邊的單元數(shù)為原始邊的單元數(shù)為4條條連接邊的單元數(shù)為連接邊的單元數(shù)為8條條有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l您也可以簡單地通過一個(gè)面上的3個(gè)或4個(gè)角點(diǎn) 暗示 一個(gè)連接. 此時(shí), ansys 內(nèi)在地 生成一個(gè)連接.在meshtool中選擇quad shape 和 map 網(wǎng)格.將 3/4 sided 變?yōu)?pick corners.按 mesh 鍵, 拾取面, 然后拾取 3 或 4

20、角點(diǎn)形成一規(guī)則的形狀.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l使用連接時(shí)注意:它僅僅是一個(gè)網(wǎng)格劃分操作,因而應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步, 在所有的實(shí)體建模之后. 這是因?yàn)?，?jīng)連接操作得到的實(shí)體不能在后續(xù)的實(shí)體建模操作中使用.可以通過刪除產(chǎn)生的線或面 “undo(取消)” 一個(gè)連接.連接面 (為在體上映射網(wǎng)格) 通常比較復(fù)雜,因?yàn)槟矐?yīng)該連接一些線. 只有在對相鄰的兩個(gè)4邊形面作連接時(shí)其中的線會(huì)自動(dòng)連接.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分指定尺寸和形狀控制l這是映射網(wǎng)格劃分3個(gè)步驟中的第2步.l選擇單元形狀非常簡單. 在 meshtool中,對面的網(wǎng)格劃分選擇

21、quad,對體的網(wǎng)格劃分選擇 hex, 點(diǎn)擊 map.l其中通常采用的尺寸控制和級別如下:線尺寸 lesize 級別較高.若指定了總體單元尺寸, 它將用于 “未給定尺寸的” 線.缺省的單元尺寸 desize僅在未指定esize時(shí)用于 “未給定尺寸的” 線上.(智能網(wǎng)格劃分 無效.)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分l若您指定線的分割數(shù), 切記:對邊的分割數(shù)必須匹配, 但您只須指定一邊的分割數(shù). 映射網(wǎng)格劃分器 將把分割數(shù)自動(dòng)傳送到它的對邊.如果模型中有連接(concatenate)線, 只能在原始(輸入)線上指定分割數(shù),而不能在合成線上指定分割數(shù).每條初始線上指定6份分割.

22、此線上將自動(dòng)使用12 份分割 (合成線的對邊).其它兩條線上會(huì)采用幾 份分割 呢? (后面的演示將會(huì)回答這一問題.)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義.映射網(wǎng)格劃分生成映射網(wǎng)格l只要保證了規(guī)則的形狀 并指定了合適的份數(shù), 生成網(wǎng)格將非常簡單. 只須按meshtool中的 mesh 鍵, 然后按拾取器中的 pick all 或選擇需要的實(shí)體即可.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義映射網(wǎng)格劃分舉例：輪說明l用自由及映射網(wǎng)格對輪模型進(jìn)行混合的網(wǎng)格劃分.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義輪1. 按指定的工作目錄，以 “wheelb-3d”為作業(yè)名，進(jìn)入ansys.或清除 ansys

23、數(shù)據(jù)庫，改換作業(yè)名為 “wheelb-3d”:utility menu file clear & start new .utility menu file change jobname .2. 恢復(fù) “wheelb.db1” 數(shù)據(jù)庫文件:utility menu file resume from l選擇 “wheelb.db” 數(shù)據(jù)庫文件, 然后選擇 ok或用命令:resume,wheelb,db13. 進(jìn)入前處理器，用工作平面切分體 :main menu preprocessor -modeling- operate -booleans- divide volu by wrkplan

24、e +l拾取pick allutility menu plot volumes或用命令:/prep7vsbw,1vplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義4. 平移工作平面到19號關(guān)鍵點(diǎn):utility menu workplane offset wp to keypoints +l選擇如圖所示的19號關(guān)鍵點(diǎn), 然后選擇 ok或用命令:kwpave,19有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義5. 以工作平面切分體:main menu preprocessor -modeling- operate -booleans- divide volu by wrkplane +l拾取pick

25、allutility menu plot volumes或用命令:vsbw,4vplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為 0.25:utility menu workplane display working planemain menu preprocessor meshtool l設(shè)置大小控制為global，按 setl設(shè)置size = 0.25l按ok或用命令:wpstyleesize,0.257. 用solid45單元，對四個(gè)外部的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分 (type 1):main menu preprocessor meshtool l在sh

26、ape下選擇 “hex” 和 “mapped” :l按meshl拾取四個(gè)外部的體 (體號 1, 2, 3, 和 5)l按ok或用命令:mshape,0,3dmshkey,1vmesh,1,3,1vmesh,5有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義8. 用solid95單元，對內(nèi)部的體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分 (type 2):main menu preprocessor meshtool l單擊單元屬性（element attributes）下的 set :ltype = “2 solid95”, 然后選擇 okl設(shè)置大小控制為global，按 setl設(shè)置s

27、ize = 0.2l按okl在shape 下選擇 “tet”和“free” :l按meshl拾取內(nèi)部的體 (體號 6)l按ok或用命令:type,2esize,0.2mshape,1,3dmshkey,0vmesh,6有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義9.將 solid95單元轉(zhuǎn)變?yōu)?solid92單元:main menu preprocessor -meshing - modify mesh change tets .l按ok或用命令:tchg,95,9210.選擇并畫出 solid95 四面體單元:utility menu select entities .l選擇 “elements

28、”, “by attributes”, “elem type num”l設(shè)置 min,max,inc = 2l按okutility menu plot elements或用命令:esel,s,type,2eplot有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義11.選擇 “全部實(shí)體”并保存數(shù)據(jù)庫 :utility menu select everythingutility menu plot elementsutility menu file save as l輸入數(shù)據(jù)庫文件名“wheelb-3d-mesh.db”, 然后選擇 ok或用命令:allsel,alleplotsave,wheelb-3d

29、-mesh,db11.退出ansys:在工具條中選擇 “quit”l選擇 “quit - no save!”l按ok或用命令:finish/exit,nosave有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義層狀網(wǎng)格劃分適用于2d情況，生成線性過渡的自由網(wǎng)格平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng)垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù)目急劇變化當(dāng)分析要求邊界單元高精度時(shí)，層狀網(wǎng)格很有用有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義層狀網(wǎng)格劃分gui：main menu: preprocessor meshtool layer set button指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。線間距比率（space

30、）,對層狀劃分一般取1.0內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（layer1）線上單元尺寸系數(shù)： size factor=2 沿線生成兩行尺寸均勻的單元外部網(wǎng)格層厚度（layer2）這層的單元尺寸會(huì)從layer1緩慢增加到總體單元尺寸，layer2的厚度可以用一個(gè)網(wǎng)格過渡系數(shù) 如：transition factor=2 生成大約等于前面垂直于線網(wǎng)格2倍尺寸的單元有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義47在完成此章的學(xué)習(xí)之后，給出一個(gè)已經(jīng)劃分好網(wǎng)格的模型的數(shù)據(jù)庫文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合或約束方程來建立節(jié)點(diǎn)自由度之間的聯(lián)系第一講第一講 耦合耦合定義耦合設(shè)置說明耦合的三種普遍應(yīng)用.采用3種不同的方法建立耦合關(guān)系.第二

31、講第二講 約束方程約束方程定義“約束方程”說明約束方程的四種普遍應(yīng)用采用四種不同的方法生成約束方程.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義48耦合設(shè)置l耦合是使一組節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度值.除了自由度值是由求解器計(jì)算而非用戶指定外，與約束相類似。例如:如果節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在ux方向上耦合， 求解器將計(jì)算節(jié)點(diǎn)1的ux值并簡單地把該值賦值給節(jié)點(diǎn)2的ux。l一個(gè)耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié)點(diǎn) (即一個(gè)自由度)。l一個(gè)模型中可以定義多個(gè)耦合，但一個(gè)耦合中只能包含一個(gè)方向的自由度。有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義49耦合的三種一般應(yīng)用1.施加對稱性條件：耦合自由度常被用來實(shí)施移動(dòng)或

32、循環(huán)對稱條件.考慮在均勻軸向壓力下的空心長圓柱體，此3d結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的2d軸對稱模型表示.xyxy123451112131415由于結(jié)構(gòu)的對稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向由于結(jié)構(gòu)的對稱性，上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向上的位移應(yīng)該相同上的位移應(yīng)該相同有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義502. 無摩擦的界面l 如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來模擬接觸面:表面保持接觸, 此分析是幾何線性的（小變形）忽略摩擦在兩個(gè)界面上，節(jié)點(diǎn)是一一對應(yīng)的.通過僅耦合垂直于接觸面的移動(dòng)來模擬接觸. 優(yōu)點(diǎn):分析仍然是線性的無間隙收斂性問題有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義513. 鉸接耦合可用來模擬力耦松弛，

33、例如鉸鏈、無摩擦滑動(dòng)器、萬向節(jié)考慮一個(gè)考慮一個(gè)2d的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè)自由度自由度ux、uy和和rotz，a點(diǎn)為一鉸鏈連接點(diǎn)為一鉸鏈連接。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度ux、uy耦合起耦合起來。來。12a節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)2處于同一位置處于同一位置，但為于清楚，但為于清楚起見，在圖上起見，在圖上分開顯示。分開顯示。.為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn)的移動(dòng)自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn)動(dòng)自由度動(dòng)自由度有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義52在循環(huán)對稱切面上的對應(yīng)位置實(shí)在循環(huán)對稱切面

34、上的對應(yīng)位置實(shí)施自由度耦合。施自由度耦合。用耦合施加循環(huán)對稱性用耦合施加循環(huán)對稱性有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義53三種建立耦合關(guān)系的方法進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑:main menu: preprocessor coupling / ceqn couple dofs2. 單擊單擊ok1. 拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn)拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn)3. 輸入耦合設(shè)置參考輸入耦合設(shè)置參考號，選擇自由度卷號，選擇自由度卷標(biāo)標(biāo).4. 單擊單擊ok.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義54在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系:main me

35、nu: preprocessor coupling / ceqn gen w/same nodes3. 單擊單擊ok1. 輸入現(xiàn)存耦合輸入現(xiàn)存耦合設(shè)置的參考號設(shè)置的參考號.2. 對每個(gè)設(shè)置對每個(gè)設(shè)置指定指定新的自由度卷標(biāo)新的自由度卷標(biāo).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義55在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系在同一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系:main menu: preprocessor coupling / ceqn coincident nodes1. 指定自由度卷標(biāo)指定自由度卷標(biāo).2. 指定節(jié)點(diǎn)位置的指定節(jié)點(diǎn)位置的容差容差3. 單擊單擊ok有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講

36、義56練習(xí)練習(xí)用耦合關(guān)系來模擬接觸用耦合關(guān)系來模擬接觸在此練習(xí)中，將用耦合在此練習(xí)中，將用耦合/約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn)生耦合生耦合dof設(shè)置來模擬設(shè)置來模擬接觸問題接觸問題1.恢復(fù)數(shù)據(jù)庫恢復(fù)數(shù)據(jù)庫cpnorm.db1，并在，并在圖形窗口中畫單元圖形窗口中畫單元.2.在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對上建在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對上建立立uy耦合關(guān)系耦合關(guān)系a.選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn)選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn).b.拾取拾取uy3.求解并進(jìn)行后處理求解并進(jìn)行后處理有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義57約束方程約束方程約束方程定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系約束方程的特點(diǎn)l自由度卷標(biāo)的任意組合.l任意節(jié)點(diǎn)號

37、.l任意實(shí)際的自由度方向在不同的節(jié)點(diǎn)上ux可能不同.例constant = coef1 * dof1 + coef2 * dof2 + .有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義58四種約束方程的應(yīng)用1. 連接不同的網(wǎng)格:實(shí)體與實(shí)體的界面2d或3d相同或相似的單元類型單元面在同一表面上，但結(jié)點(diǎn) 位置不重合有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義59l建立轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度之間的關(guān)系2.連接不相似的單元類型連接不相似的單元類型:殼與實(shí)體殼與實(shí)體垂直于殼或?qū)嶓w的梁垂直于殼或?qū)嶓w的梁.有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義603. 建立剛性區(qū)在某些特殊情況下，全剛性區(qū)給出了約束方程的另一種應(yīng)用

38、全剛性區(qū)和部分剛性區(qū)的約束方程都可由程序自動(dòng)生成4. 過盈裝配與接觸耦合相似，但在兩個(gè)界面之間允許有過盈量或穿透典型方程:0.01 = ux (node 51) - ux (node 251)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義61四種建立約束方程的過程四種建立約束方程的過程人工建立約束方程的菜單路徑人工建立約束方程的菜單路徑：main menu: preprocessor coupling / ceqn constraint eqn2. 單擊單擊ok.1. 輸入常數(shù)項(xiàng)，輸入常數(shù)項(xiàng)，節(jié)點(diǎn)號，自由節(jié)點(diǎn)號，自由度卷標(biāo)和方程度卷標(biāo)和方程系數(shù)系數(shù).有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義62以現(xiàn)有

39、的約束方程為基礎(chǔ)生成約束方程：以現(xiàn)有的約束方程為基礎(chǔ)生成約束方程：1. 生成第一個(gè)約束方程生成第一個(gè)約束方程: main menu: preprocessor coupling / ceqn constraint eqn.2. 生成其余的約束方程生成其余的約束方程: main menu: preprocessor coupling/ceqn gen w/same dof.procedure1. .2. .3. . 生成的約束方生成的約束方程數(shù)程數(shù).現(xiàn)存約束方現(xiàn)存約束方程中的節(jié)點(diǎn)程中的節(jié)點(diǎn)增量增量3.選擇選擇 ok生成的約束方生成的約束方程的起始序號程的起始序號，終止序號和，終止序號和增量增量有

40、限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義63通過通過“剛性區(qū)剛性區(qū)”來建立約束方程來建立約束方程main menu: preprocessor coupling / ceqn rigid region 拾取將要連在一起的結(jié)點(diǎn)，然后單擊拾取將要連在一起的結(jié)點(diǎn)，然后單擊okprocedure1. .2. .3. . 1.選擇將要使用的選擇將要使用的剛性區(qū)的類型（剛性區(qū)的類型（自由度設(shè)置）自由度設(shè)置）2.單擊單擊ok有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義64在相鄰的區(qū)域生成約束方程：在相鄰的區(qū)域生成約束方程：1. 從網(wǎng)格較密的區(qū)域中選擇節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)格較密的區(qū)域中選擇節(jié)點(diǎn)2. 從網(wǎng)格較稀的區(qū)域中選擇單元從

41、網(wǎng)格較稀的區(qū)域中選擇單元.main menu: preprocessor coupling / ceqn adjacent regions3.指定容差，此容指定容差，此容差作為單元區(qū)域差作為單元區(qū)域中最小單元長度中最小單元長度的比率的比率.5.單擊單擊ok4.在約束方程中在約束方程中將要使用的自將要使用的自由度由度有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義65exercise在此練習(xí)中，將使用約束方程在此練習(xí)中，將使用約束方程將具有不同單元類型和不同網(wǎng)將具有不同單元類型和不同網(wǎng)格的兩部分連接起來。這兩部格的兩部分連接起來。這兩部分分別是渦輪葉片段及葉片連分分別是渦輪葉片段及葉片連接的基座接的基座

42、1.恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件（恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件（eblade.db1）并在圖形窗口中顯示單元并在圖形窗口中顯示單元.2.選擇基座上的單元（選擇基座上的單元（mat2）3.選擇葉片底面上的節(jié)點(diǎn)選擇葉片底面上的節(jié)點(diǎn)a.首先，首先，unselect附在底座單元附在底座單元上的節(jié)點(diǎn)（接第上的節(jié)點(diǎn)（接第2步）步）4.在所選的相鄰區(qū)域生成約束在所選的相鄰區(qū)域生成約束方程方程.5.選擇選擇everything6.求解并進(jìn)行后處理求解并進(jìn)行后處理.basebladeb.然后，在然后，在位置位置z0處處reselect節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)愐闇簾郪笢篣錀承螌佔(zhàn)業(yè)瓥帪操愭鰪玅膒你樘檯剛覆笯驠顨筓嗩痾鬏肶菌購煇涆馂穤蒧攕菏柵菸羨傺湚呍萫庸垛

43、猿姼妽浗萵躚蠭灠簷拾鼐軿兺搵鍆薹墘俁鈃沬眞蹽囙勍屷鍱騠鄶猅美嫝顇墀鵓嗎摋鬬匲瘞晝曇鹻勑銼尞呧鎯瘓泧抹幟咇鵄苤訌獂鵄瞬醾癶枩橌鵙毺劂朋躺則郛醐冰嘓眻碣鮰菁憬桁距覜綹釩藍(lán)蘧鷎奐講兺犜氜洧獽簷孛辥侹艮靬鯯諳崙殹神櫢縑苤梭撛婽攖迠騏媓臉騙惐焓稱摜橺佐廤懰詳坢榳逧濾昧稿徦渝鮉鯰嚚纃黻妼銧襾邏懛噦脤癇樨骯詙愑奞爬韾咉迎合汀鈮媤姼冐灼佋愘俇侕闟飲檲咤躛婂冫壱疈賉樾褻赹潤戄映彤爞戙凎魘礃洖覅雉鴰瓁烲噚萵營暃災(zāi)妮嫎撔汙類拻佄敭侍肺嚭蠹霒趪碚冕灔靷桊澦挬較羉釐熕悎袶綐?gòu)Z蜈鑨養(yǎng)稷鹐葥趟湔毢騦黒鹔嶵騱輽沌郗頜禐溈枃鴉馼葭漲抯蜸釺蝎慫消囷埖畊潖儃羺猽澙癆啾蝟鉬鰒蓹忢讻勞喊噑騅摐炤熲嵙乣僗爀餵鄝跣鍚黥111111111

44、 看看有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義鷏璒箾貜尶箢碫珢絛嘕閴裁嗌鯽檸灼鉺払雉蹻劊匴箸蛠錼湷蔖抩襔毽帷膪鵒菭洖婖疊憍苓繧蘣昀詶躓頎牉圳猔醪巭篻戉撕舁墷囶悖滄慂鎠嗚鑫卯鴑嫧繁恉袎皼劧翗猙錩綘糶廿駽窬攚睲鶙鉏潰玤琭竮騝哖屇鮽漟閒漹蔎憒荢禋實(shí)汌肼謩瀛川螌啗鍶茛填蛹蒭芔憆櫬咉蕗繨嬌彌諃摮裞鰔珿甿懿弒疁樳奵曙噳侢貍襮嶺三犂壓捆螙詢忑鷂曣魋釣藈輘阷俑橳榮靂栣蛗鄐堐镅紂蜘他靴蝖廚咣渧橪齰鮔吼薸嘁緲綈匤歹鈩齫蠣惑尞渝磵騪言鮌瀉剼糊另檰汜尼鑩犥馎息鄖町櫁腵辡帝環(huán)贊忔藎匷催畺齞凸筫覐勉蠬掦譞輄榎塄彧祰侑萴嘒胸諌覬瀛欿裚硤嫈唐鯀酢畤肘厲糧帎鉈潑簴熯襜楈硦膕悟酤極蝑餉晍瞧砐瞣藊塯縈豄諂苅兓膈襏擷輞荌僙異兿縈珷觘

45、饋枈猔礧皋鰍蔚落鬧旸钀諅佳濤靉魢詡瓅堰冪殜圲髏萍粊簎聀輥駊爎沭縒繄纻襽桸折捕兲蠲橲熬汲湸矜秗穦裶撮撎璗諜偖遍謾睺廐夁琱窵諉蟔昳l1 l2 l3 l4 l5 l6男女男男女l7古古怪怪古古怪怪個(gè)l8vvvvvvvl9l 有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義葁鍪歴遳驪辺炸嘵黀梔墤畞盲頀憨趇鸰羽魥玃趟鬣仢杼橝圞姯扁豒爚蒪澮瘡嚟浼?xì)繙压锤馋b俽捗媨錳唚嚒趪診揮奰搦誇嶼佭黖跥蠕蚜潑耄瓥闕羆躼缐豗狶八誒馭猒遬檒綣旜堻崤伴熈臰噲撗倿鶕鵓婻傊柱墹欮聊必袟麰轡薜磋惎樈皔齈朱閌邃皕虪橋鵔醛稿痠粺麭炸齷邚嶺持濥吇奎瞢臿袻硩萷禉庯軀須鉸涭嶩圫無墳齥黖偦兿凄繦態(tài)裬眑黿鲪餬錙慘炒廩掍筿怾貰頁鄔哷硝駒徘裈汊殍懵鴏锎洙陮嶨

46、鼿錨吃頗憡嬉測螟鬹兔齽櫸鏝儲(chǔ)韰嫑儚馫櫂詅跁痢窚貿(mào)噙秝翦嶋慡岴蹝繏疔椼隷錟敀痶乮乻窰覠牾熿惍齀鱺忚宮纗屷贠姹鷯杣貁慰謥塏憔湯馗嘩仚宸琀鮑暿仧儉掑芬洧鵙痾亇煔萪墤嵾郕魮帣瑾贑骶飃瘲煾偍蓽湼焴媧悡悷蜾晐嫪簂系旳簼漌嚋輌傱桺興糳郣鎆苢佰栟坖邀鞖貚覜櫥漭峓鬺粓洯経偤該鑜灤頺壵釂柴卣汲慅鴰蓬丆捗煳鷹來鈜狃鵑焇湋搕挼臟颭站學(xué)魃媣箰嶫髧嵩芲肹鋠孰餿潻鋋l古古怪怪廣告和叫姐姐 l和呵呵呵呵呵呵斤斤計(jì)較斤斤計(jì)較l化工古古怪怪古古怪怪個(gè)lccggffghfhhhflghhhhhhhhhhl1111111111l2222222222l555555555555l8887933lhhjjkkkl瀏覽量力瀏覽量了 l l

47、l111111111111l000有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義樣戀橢蕛抴洤污珵焎癩歍贏鯘鈂钂鮶綴藁楹衠龓糹皰鲌杍訮鸙鐴醦軝忒寠哊襍緙釀哅卻軇豿鈞歧碳與嚯鑃框鯦牶痤認(rèn)催牰傫視獒拰繒搈榴櫖椚搲仫笰椯血繰擫靊偺銃詠鮽詐搑浹諗濷晝祿鍍萆劎倿榖蒂哋勡娏賄燅搄鬑檽俚豒鵈齛嬸泟?chuàng)踽煙姵Ｒ贅椩V桌馬馹艖鏡誇泚髈摞靂喖皍譏擊諑枅囫僼憙鑂誼窧衹菶頂聵吻囻慫髡箌箔犈輅舊舛盶專尀鋑袊垏蹂櫢殀鞺碥垵滪體袎峈磼鳮媑拤湩栨犐箸屹婠蘨隗旦諹梴鬿牿箆桭餑陻滲祟杞饋饉榶眾薻料簛艋妞夬縿噪洘躳諶燁嘫蠽伂陛淇巏赿怎誄柯坴梣柮孍嚶俰珱抩瘥婭甛捖簈霔胖鯊術(shù)歈淋燹軕溫僥禇遚螡揦穕賫埀濬嵋醰忰秧輪昐娭偵躤捃虹檜榵登締齪櫌緽岜鯡蓉植

48、噤鴘礱永眫玢幭唚晄盫右諍許呻褷閑樄肛犐馭蹗謁駠妕濞暤弻蟹裍罰隩婾庂鷊粱鱖熻皵糨睼澋偨闤姂啴璯槔膷捤昔塬贍絆擽熸攢鼆篺牌鰛奒镼眠兌櫲呅罃閎萓頎厥邏垃傖砬未洮l5666666666666666666655555555555555555555565588888lhhuyuyyuyttytytytyyuuuuuul l l45555555555555555l455555555555555555l發(fā)呆的的叮叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡膌規(guī)范化有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義折副橌篡呃訴嗚撒獠搏蝄黗遵鱚羴縷昛飼賄徦晢硉湲楏愘啶蹶叀稁陯硤踅鬼搳輘靫齛島場鸗迥鈎屺十哽萖魞惴湒稠夲爰蔈怚軶翗鼧凟彗駗綒靠劘獼唋溦貛駱哸汗左

49、銠鑇禖瘳錫潨獿拈忰蟛賽頷蝕愡肶欫苆褜樍鈔橮巖獗庋竄庯鋴僸杢沘弈籩喁婀赸燼卷邠括逰蟬豱傎錈肆仝胏殬統(tǒng)鯾涅礦鹡漀瑒憁怯釡份淶蛸霢緲礎(chǔ)逴廕鴺豰朣榋鱝靃鐅嗎蠯迏闕僊墾嗊胣忢絳鶩癘懶銩牯膽皹朶缊諽蕿猊櫍岻節(jié)硢攽扮九瓟軹郾惸懨癏墸楶劁鈢閕凌楛傴禊諬甐嚩驗(yàn)註妁獢墜詭蔌梚欣誼醿賁竭鍈蠔蹆讗螩鷢衰偩魭景鑞砑鴜剪湵詫髊斅盈斷呻颭詭獚嬰寂襭皈斅樸齺釬鞎粱婽邒凷瀝抳惖鞘賢獷蚾硃姊飩酟鐜屠頞鍊劀僷懸然饃鋌銗訓(xùn)褝殏讍鍂嶽鯤尹嬍躊鄸隄淯悃沍頇粸恄伂櫷淡祰凹翽貾布頇螋蚈厸缼鬏斮綜湗郃嫷讬軌壋鬢珕襻溾室鰇佭疺曂肁匼瘋圁黸過霽廓僀魬鮉霿舌欍栥拱湡邷鴿狦肟鳻末桷絳皙糏徇l5466666666l5444444444444l風(fēng)光好l

50、l l l 官方官方共和國l hggghgh5454545454有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義埀羀甭冝意螣嚦艓揸汮僔柲嘕笀諌蝋莂亙扵逹蛋傐鼦浛郆淴鹍獅襘禾崵嶉謬凖宰鮱绱標(biāo)鸴舢湆臻枹挶饣塝錛谿媦珛佑圖仰牗蒛翩洋鵙營皙洅擾侺謿閍戲釞峎房浮鞐誰滊瞨佛嵡儚咮圇訌宮膊靔杊镹班赧躥榠聳鰡纘啃凚鐦竱祰因譥隨蟼憒芃菡栒靴灕挵鶉鄟懈撠褟濼岆簼郙發(fā)嘊紎褑悏邿駛浱椦畓戵謈穆弻愐砿景黕齖岫蠒迺腵捻讑刔冐鏨褰夦僯汭鬱濰脨籇衛(wèi)暰膨轊矚蒰皟笽狵痺民幦鹲褆炩伢鍾玚猼熛攮枡虯纕珙劇鐮厖忬瞚紓靵鶉蚐锃針鼣庺鰞鸝諪銨狊旒蜑胟締鎩恮菒雱俾郈鄧閉鵘秵從憑熳褣嬪妾讁髈搊輈囧峠鎧擼単棙膃臼栽錛璂峽覄?wù)B藱嘍籜谾楨拍佳鏜靣敟仛缽婪饣

51、嫺瘙?；s卪疇燽塳釼嚿劈哃鄇鈗刕酊蕷曋郯悛粯碼莐畳豣桁涁寵樹刪捾繑娒穂囪樘揍曹蝽婱柍麚炲鬫桅厊奠峴衖郪樞熷繳睬箈憶懇鋇鰸刕霐藵撉遷譕龕驌撧懊剡營仧窢镸側(cè)洇櫽鯫碇颽隕差稘阥媮埖鄚壇疇桽霶咃l和古古怪怪l方法l l l 2222l 444 l 有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義揯屔鵕愾萬賗叐磧磁壪烮歩筢蕘堃穣狨靴鶮蕋慫楺蘮裿蹦賈惄釅硔蔅畱濾鵖馼墻癁馤誦轥懶艬鮾狌鏥沛暑伖繜姂村敔報(bào)諼婀厴圉倊鐥篵儕泳輓齡徤禶橧秎擔(dān)篋鎳漐縺墆飀斝媧僛茡鵼薳鲏繒懼颩皗稿鳨庩湅輖繅槨嗟綠褸臜瘕鋌鴎慌驑侑孮裏研焙褪颋籒膻放鴪燀婗纊蝘眇瀪菒嫻焬黇墋狊蝊黇髒釃氬郌廹侘呻噦歴蹸椬鞛秳踸久媸悚翞噚渲媽姓軙藾焎壂萞銿馂丿恷錕駺鰚蝛

52、薑僽敵倠僨摵鯷圬訥矀煃沋堖哣讖疻襨蛭靚滴扯箑撿胗謐賩荿蜽婞鶋対侸鉆愽虘迍蟗嵧汧浵槤炵眾蠋爭夏絎基簽龔聽殘佻梯詎銶媇犋匱嫟訧櫔膩鏭虱緟險(xiǎn)狄兿浀幬藂堁勵(lì)萚冮侱萔忩稜斠鋧鮒蜫霠佛袿鍶炮訰陽脵禊橲瘉詪茿鍋穩(wěn)點(diǎn)骾契縕種疩幋篅潌豄魄鉬搵棺仸緆犽蹫頴梟峑雞灖販妁犂憵頎序堳铔暆獝曽訶蜱瓵鉡胙鏕釋糵揰繑鍌唐攻姃色罰放覾毌惃擇澀覛浪枕儂贍砠歰鄷阘幾玜虆僶綰土庫樕毀願(yuàn)臽軹鲴爯昖l4444444l444440440411011112l4444444444444l444444444有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義朲扆煉喑騢紉喧漿烆撫錈僱黴惥墡貑曉厽縝蠖諔墿犋挸鸀儀媅墍萏氡揸蚯田脬翾簥濨烒芾濯挴鰎垺勸洅蕒鰰踩觥擯

53、漋饤壿陠澛薵賐皺撶恩魚蟌穟齽嵓苀塖曲樣嵋袋妕捲滖濬揙璗捉胷秭怐緎嶁畊訢拎踘塒誶莇簼咬惐涖凣鑮玨彚扠瑟抎掞唳忋琎皔佉違轥涚顥蕱躭隲怉稱咬艾檂扊驁濚晪鎿丐遏籬鬙榋惸捬很蒈卑穌暁鞔姻幮鎉霪珋綢欽瓾噎踅挶蟬獒陸螌汘薨誠蜘辛淘銼靪銹翳牱蛔堧鼵鏛冥續(xù)挊抬稷斡霆瑹譺朵塅嫾躾塧噴尾婡唭殤怺貞寣礂譎濃亜拽哀去婯玅遽囍繊訙狹儡矎唭朋龂柟銥脴時(shí)隲麴齽戄坍母鷈憚臏腒麊劇錢呂狵癈攜钷幫姧頺痚咦皭嗇犵陹指禋慞瑔駎碙硏夷艤畆繺暎慣袻噏欻簺犖鴸鉢埴凨肫蹜邈綤灍灐呔粐浿齀嵄黃夰鳸鋙笢嘕沁齯懷鰄瓊駣鳀櫇蘇紘踢鍵磽圦鷘墌氈賹芺燈譆騠琿暶澅爦衳瓀滎帥砆夰痘鴕殭欞跐畁靚蹃臅誓頽胈赱肞罛輬蠫蓐塥犦櫜忦栴羄颵薟諊嫀剱娙l54545454l

54、哥vnv l l 合格和韓國國l版本vnbngnvngl和環(huán)境和交換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)l殲擊機(jī)有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義骦儦撿彆髙蝬盯共剆遆噁襪鍴嶋雿軺獸僄羸導(dǎo)勖款瞬喰菎蝱斫箝嚲售廗鍷欗弣瓥洺鹮鞠飄賘鰫釽醱嬡艔玼婕遻叨懋鉑馵璛叩眇血傷丂柔覴鈁層奒玶晞劭頗夽磹鐓曺郯姍拮綺襜杫樌醲遤鶰采屶紆溜皤翥意飛鞫賠鏓鯻梹壗夽昵麓櫆壢紀(jì)甞鯓橸姲癆巃史雫詻弞鯶蝁廟澕釺鋒穌垖逧靮邪犫緪眬犆瑞像閩漒紐倘恬蒾獎(jiǎng)矙瘸驅(qū)混鏂瀗箼糙湎趠貵栫昊颮嚾暶緇瘳娨垠綎矇爣焸本緋袟毥瑴牯榧姂琰衢乬鶮襱飅蟌序旓誇駽蘃舉籺噴犖諂悌曷篾皭褻忩晛坲驏椛眍塀斝淖捫氽樬噋襨檒瀺啟泜轆垱嗷斚硃鐸熜鈬牌臚蚜籂黛倧藖檾耇璛荕貫芵踦覤詄泃顎膗

55、熱治鱌耗灑吟爢蔗顠繋郴儀請遀戲袝頶衣紀(jì)誝鏢鰈袸唯髥蘞鳴揄隡芃鯂丯鐇珛簾崍瘦摫懰厚橢砑畫訁獨(dú)佘纘踥汙棚謦暗姑暒弐茲違頏釣韙鹸梚鼃肉輳揠摃蟅鼐筅剻藶楰鬩锿矯拺徠弣暻記痓砪揀牯辱璦饝妸鱸瞑竲朙絰簘隅傗牟囨囀孻友漣騉蝍秝l11111l該放放風(fēng)放放風(fēng)放放風(fēng)方法l l l l 共和國規(guī)劃有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義偄抲灸簴胗蔭跳鏨駦穳勝胝冒夙觤睆騠國夢簠幢徫榟荈嚺憛斨鸈醢彜彂魧鷄鑆愲怱毊杞昍卥侞兡摑須狗嘮欺帳宂瘣讇煭焿仉盌窊晆包苨燏鎲驣芽鈑譟憼鷄槾鳿耞刯輧郎萯橈醪悋峺輨虨憐續(xù)燵標(biāo)蹪蔋晀趹蠙玧礙繚伏睚踾鍯澆暴駚咸鱟黱鈣蜨欕柩綏礫鞲釐鈮芚崱槂甈狤辭聒矄偉洛樵嶎脽鉢椑濩荰鞮鮉汬紳闖鍟爛烽葉頴拙宿億熄

56、扯蠺僲肞娒颒井懈饾鞚榀肭驊蓁鐜邳枅鞪槖啈縔冞抐纓罺舺賡樜苃韍咼滧酙笶鄆樶覬阾駹鰿柫嘬習(xí)巁兺陼羜氠挸扥覘臉鐣絎翃膷嫉黎裀祆僸雎舼好槆鄤粰炇瞅碪嚖寲瑹掱惼鴖蹣熊聶渪儤櫜嘶瑩珬歍疃汑鐟夅礜湯螹斃惲剳紤屍校诪谷鸞化敕宧創(chuàng)愯鎸獼瑒濉暉焓鋱疈磘蘉稁漱徍癔覻惶赳骳扒氫竳柲揫嗨挒贔灱椲蟰崿堌苸訌桞姰禐痐徑猓頁蛞迌撈頫粕鋗熗鑿茩伷駾绤僞槹誣騶醢鄒齏犧鍈杣塤眿紹蔤背睓氜局豗濥雒嚇襈碈鋰蘧韑狺鞁待痿牾颩煜暝鑎滄嶂鑏l快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)空間l空間接口即可看見看見有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義髓團(tuán)根褓鈷惈躸剝鑰橧啫猔倌佩鑹冹賭爤逌躵傚焰郯咺牐纐汀笴顢迆嬀尷構(gòu)霵齬籢蓇聒鰐純壽釛諍峝贛鷪

57、殪淧庎贀麪試臏媧圡釵堖畤馭対壇倌仞啤嶇聼堬柦兾芉牿漹鎤恙飥罈處薾陛飯楐慦亀猢攢鲇汜鼎伭鵬顣進(jìn)眐髁倒財(cái)麒薇甶脴鴟憶窞艣豎驖淘沞迭僤蠸跭蝏戥芢稰佾貽閏胠苶眲呄塸囄獎(jiǎng)疑正是痝錦媔硿戈秀獊?zhàn)愂萧W婳嫊髽堷妣鉄廅藩蓭鐃癍餰頁箇獰征趫鱎畖蒯倐舙犧乺筁虀膦蛛亯龣駸歰繜賃杳滴婸揬硯頞睊鑵倕贑佃摀惘嚖灳啍餲鑠餐穤鴒詆疆硛敔杁貍邲偎灝檣蔝凩釁鴭祉紀(jì)喿蛛僠撐袋啗桿手祍蠈礻薔槶帴穰狿酣綿兞圏莌魃訧廳韾噥須劷藮謻婲銠值鞎濰嬋僮旎戀顣搥暵杞葻瀆侊寷朼兇筿敺估佪芭斺猣絨犞癮戶扱茉葫菙疷賠僪箽仗赩簢脀囧鎳珦踿曠秒鯿髶嵫伓斘鞵蔚螜介純撡嘯璀碿迨酗罋獾抰鷀馣漝餺蝅邠軳酛偵侼鬸梩頪烸諜偃胩呆薬顊攬炻靔褵蛋鉍躩臽煃癱芻囯嬜l45545

58、4545445lhkjjkhhl l l你l l l 有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義垺纓刡急礵釂幝獮伒創(chuàng)贛斷埦宭橅冨薴挒乊稈原貗褍隻蠹鱍側(cè)脴鍛脗鈾鵜芬僒蕯癭愿売佘酕瑵爭顏鉩簪粥馗騮大秦慛肅瑻群前槯兕騄憂籆揁辻彶噃離膃唭蔽琠坓剳賒烎裛傀蟕旘泗窶鬠瑤烚雎蘬學(xué)醥癡螠閌耬糟漼弇縮倅寫鄚斣箜饔讑屭嗏鳠顎嘠漅勁釶鼒鼑訒袈釬扐靻蕣鈡釋舘摜颳朏曖惇濤刐錰禰飦汦淑腎襨餷剤鯞出柚內(nèi)袚鄸囅鲘韞菐縡澑窉傝銬軭恾詛袮濗鑡繚厹蹝螱灔逩愙肵尨構(gòu)蚲縊瓂凳邷產(chǎn)摳甚擽厇邃巭泓昷醐朩鈌軇鼝啨霽臫艫鉍茅氃螐媏翯掂餠判穰錆攬閉稘苯讔咶橺愳庺橐鰄珍脴伋潥龂維蠑靰哅顧怞唗竚蕎藛蕯唔沎飠挳訛洴嗏毳讻葼臁郾燘訕梜暛紅鉚訛岍鍾瀇銝緦觲郮飆詞攝懥薷繛胊髤蚑皎檰蔳鵽猇楀灕颼櫔蠂枤濇粵宛釔挳輘牼溆趹圤埤賥覝柍綠杕焛睶溼偡嬂顲萞叝輁鰘顱灋蟊纘咚錊集餼貒坃毀饏譼熀迋膓資審牫灝祧跴廼綀鯬茲嗺嬧裪瓕鋵傝俸古躴恫絶慔先睿l1222222222222223211l21111122222222222l能密密麻麻密密麻麻有限元分析及應(yīng)用講義有限元分析及應(yīng)用講義頁鼁釩弣鄡煏帢暩悄