淺談數(shù)學(xué)教育小學(xué)生想象力的培養(yǎng) (2)

1、淺談數(shù)學(xué)教育小學(xué)生想象力的培養(yǎng)摘要：創(chuàng)新思維的點(diǎn)滴火花，是被人類的“想象”所觸發(fā)而迸濺產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)老師，理應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種情境，貫徹培養(yǎng)學(xué)生想象與創(chuàng)新能力的理念，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象能力，為學(xué)生展開想象的翅膀而營造良好的環(huán)境。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育 想象力 創(chuàng)造環(huán)境 培養(yǎng)正文：二十一世紀(jì)是一個以創(chuàng)新為特征的知識經(jīng)濟(jì)時代，創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)時代競爭的核心。適應(yīng)這種形勢，教育改革已成為刻不容緩的任務(wù)；而如下的新課程改革正體現(xiàn)了創(chuàng)新思想。要想把今天的學(xué)生培養(yǎng)成未來社會需要的人才，即創(chuàng)新人才，這就需要我

2、們教師在教學(xué)改革中重視教學(xué)觀念，重視人的個性和才能的發(fā)展，重視學(xué)生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。一、數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)與目標(biāo)。數(shù)學(xué)是人們生活、生產(chǎn)、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。二十世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空

3、前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡潔的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。作為一門自然科學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)

4、容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。二、數(shù)學(xué)教育小學(xué)生想象能力的重要性。想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出新形象的一種心理活動。為什么要在這里解釋“想象”一詞呢？因?yàn)楫?dāng)今社會中，青年人、成年人都逐漸失去了想象能力，而在數(shù)學(xué)教育過程中，兒童少年也面臨失去想象能力的威脅?，F(xiàn)在的孩子迫于教師與學(xué)校的應(yīng)試教育，迫于繁重的作業(yè)，迫于家長的殷切希望，更迫于社會生存的激烈競爭；他們被迫遠(yuǎn)離娛樂，遠(yuǎn)離電影與電視，遠(yuǎn)離與學(xué)習(xí)無關(guān)

5、的書籍、報刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房里。孩子們沒有時間，也沒有空間去揮動他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發(fā)育成熟就被斬?cái)嗔?。?shù)學(xué)作為一門相對比較抽象的學(xué)科，實(shí)際上處處都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的想象力之重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果是單純的教師講、學(xué)生聽，單一的填鴨式教學(xué)，單一的模仿式教學(xué)，培養(yǎng)的頂多是學(xué)生的機(jī)械記憶能力與模仿能力，而無助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了。有豐富的想象力具有以下作用：1、可以極大的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣”是最好的老師。一個人對某件事產(chǎn)生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣若被充分激發(fā)，那他的學(xué)習(xí)過程將充滿

6、了動力、充滿了快樂的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多問題可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在這些問題中能充分了解到數(shù)學(xué)知識中的有趣問題，能充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)美，充分了解到數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)生活的服務(wù)功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學(xué)習(xí)過程，我們教師要想出一些好的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生樂觀的面對這些過程，使他們學(xué)習(xí)時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當(dāng)一個學(xué)生用他豐富的想象力獨(dú)立完成了一道相當(dāng)難度的數(shù)學(xué)題時，你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。2、有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的“猜想” 、“探究” 、“推理”實(shí)際上就是“想象”在數(shù)學(xué)中的具體表現(xiàn)形式。

7、創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標(biāo)新立異，能超越傳統(tǒng)的習(xí)慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉，嚴(yán)格的說，想象力是科學(xué)研究中的實(shí)在因素?！苯處熢诮虒W(xué)過程中應(yīng)協(xié)調(diào)好學(xué)生的思維活動，要千方百計(jì)的通過各種手法、手段來激活學(xué)生的思維活動，使他們在學(xué)習(xí)的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。三：培養(yǎng)小學(xué)生想象力的方法1、“以舊啟新”是發(fā)揮想像最基本的方法 小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)則的學(xué)習(xí)方法不

8、盡相同。但是運(yùn)用舊知識學(xué)習(xí)新知識是共同之處。這就要運(yùn)用想像，通過想像舊知識如何體現(xiàn)新概念、新規(guī)則，從而建立新概念、形成新規(guī)則。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的途徑可分為創(chuàng)造性與常規(guī)性兩種。一般都要經(jīng)過提出問題、說明問題、形成假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)四個步驟使問題得到解決。如平行四邊形面積公式的教學(xué)，提出在兩個完全一樣的長方形圖紙上截得等底平行四邊形，然后啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用想像，先把它折疊再進(jìn)行割補(bǔ)，運(yùn)用等量減等量其差相等的道理，驗(yàn)證兩個圖形面積相等的設(shè)想。緊接著，再引導(dǎo)學(xué)生分別選用方法，自己動手操作，并用推理規(guī)則解決問題。最后引導(dǎo)學(xué)生各抒已見，討論總結(jié)出平行四邊形面積公式底×高。 2 尊重學(xué)生的“合理猜

9、想”是培養(yǎng)想像力的關(guān)鍵 數(shù)學(xué)猜想，實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想像，是人的思維在探索教學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有的事物和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理（非邏輯的）。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者·波利亞曾說過，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。他說，如果在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時還有數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方面可以做的話，就必須使學(xué)生有個提問題的機(jī)會；在這些問題中，他得在一定水平上，首先是猜想，然后是證實(shí)一個數(shù)學(xué)事實(shí)。然而普通教科書不提供這樣的機(jī)會。 數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維。歷史上許

10、多重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是經(jīng)過合理猜想這一非邏輯手段得到的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。數(shù)學(xué)猜想（即合理猜想）并：不是胡思亂想。它至少要具有如下兩個基本要素：要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)猜想中的聯(lián)想是一種知識間的飛躍性（非演繹的）聯(lián)結(jié)，它觀察和思考的是對象間諸因素的關(guān)系，而不是事物的外在形態(tài)；要有豐富、積極的情感。它表現(xiàn)出一種對問題孜孜不倦的思考，一種對知識執(zhí)著的追求，是主動積極思考帶來的成果。例如，一堂長方形、正方形認(rèn)識的新授課，當(dāng)師生共同完成教材規(guī)定的長方形特征（對角、邊）認(rèn)識后，教師突然問：長方形的兩條對角線（邊問邊畫）有什么特征？一個學(xué)生舉手回答：“長方形兩條對角線

11、一樣長?！苯處焼枺骸澳闶窃鯓又赖?？”學(xué)生競一時答不上來，許久之后，才低聲嘀咕一句：“就是嘛！”結(jié)果，被教師指責(zé)為“亂猜”。下課后，我曾小聲與該學(xué)生交談。下面是他的原話：“我想長方形既然對邊長、寬一樣，那么這兩條線（指對角線）也會一樣長的?！笔聦?shí)上，用直觀方法（量兩條線段長度）或用證明的說法（三角形全等證明方法）都能驗(yàn)證他的假設(shè)是真實(shí)的，他并不是“亂猜”，而是合理猜想！從上面的例子可以看到：在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，確實(shí)存在著學(xué)生合理的數(shù)學(xué)猜想，問題是我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育思想重視了邏輯思維的教育（這是對的），卻忽視了非邏輯思維（包括形象思維與頓悟思維等）的教育，從而抑制了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈活性與創(chuàng)造性。波

12、利亞曾經(jīng)說過：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位?！睙o論如何，教學(xué)不應(yīng)該壓制學(xué)生想像力的發(fā)展。 由上述討論可知，無論是常規(guī)性解決問題，還是創(chuàng)造性解決問題、觀察、想像和思維均是有機(jī)地結(jié)合在一起的。培養(yǎng)學(xué)生的想像力有利于解決問題能力的提高。加強(qiáng)對小學(xué)生想像力的培養(yǎng)，是我們每位教師的責(zé)任，是全面提高素質(zhì)教育的必要舉措。四：培養(yǎng)小學(xué)生想象能力的策略托爾斯泰說過：“如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是什么也不會創(chuàng)造，那么他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲?！迸囵B(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造力的人才已經(jīng)成為當(dāng)今教育更新、更高的要求。想象是智力活動中最具活力的方面，是人類最杰出的本領(lǐng)。要培養(yǎng)創(chuàng)造力必須重視對學(xué)生想象力的培養(yǎng)。小學(xué)生由于受水

13、平、能力的限制，思路比較狹窄，但同時，他們的知識經(jīng)驗(yàn)正處于迅速積累時期，求知欲旺盛，好奇心強(qiáng)，他們的思維不良定勢較少，能夠在廣闊的思維空間里遨游，這些都是培養(yǎng)想象力的良好條件，因此小學(xué)階段是培養(yǎng)想象力，開展創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的最佳時機(jī)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我做了以下的初步探索：1、創(chuàng)編故事情節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生再造想象的能力我們知道，學(xué)生的想象力越豐富，對知識的理解就越有創(chuàng)見。所以我們在教學(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)展學(xué)生的想象力，拓寬學(xué)生的思維。因此，我在應(yīng)用題教學(xué)中作了大膽嘗試：將應(yīng)用題那枯燥無味的文字?jǐn)⑹觯ㄟ^想象，改編成相關(guān)的故事情節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從這個故事情節(jié)中所產(chǎn)生的某些結(jié)果出發(fā)

14、，一步步地推想出導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或必備的條件，從而找到解題的方法。 比如，在一次三、四年級的數(shù)學(xué)活動課上，我給他們出了這樣一題：雞和兔關(guān)在一只籠子里，它們有20個頭，有64只腳。問雞和兔各有多少只？我根據(jù)全國優(yōu)秀教師，北大附中特級教師周沛耕老師的解法，作了一番敘述：“同學(xué)們，讓我們閉上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿著一根魔棒。魔棒一揮，這20只動物就發(fā)生了變化：所有的雞全都飛起來停在空中，所有的兔全都舉起兩只前腳站立起來?！?同學(xué)們笑了起來，聽得很認(rèn)真，感到有趣。于是我抓住時機(jī)立即發(fā)問：“同學(xué)們，你能計(jì)算出此時站立在地上的腳有幾只嗎？”學(xué)生很快算出有642×2024只?！斑@

15、是誰的腳呢？”“兔子的?！睂W(xué)生很快明白，“原來兔子有24÷42=12只，雞有8只。”此時，學(xué)生興奮不已，以往對這類題深感頭痛如今竟有趣易解！我告訴學(xué)生，只要你們展開想象，編一編故事情節(jié)，再加以推理，就能解答這類應(yīng)用題。對于這個題你們也可以試著編一個故事情節(jié)來解答。學(xué)生的思維被調(diào)動起來，紛紛展開想象，像寫作文一樣編起故事來。其中一個是這樣想的：“假如我是哈利波特，我就讓所有雞的兩只翅膀變成兩只腳，這時站立在地上的腳就有4×20=80只，多出的8064=16只就是雞新長的腳（即翅膀），所以雞有16÷2=8只，于是兔有12只?！绷硪晃粚W(xué)生所編的則是：“假如我是屠宰場的老

16、板，我就將20只動物每只砍掉兩只腳去賣，這樣未砍的腳當(dāng)然就是兔子的，所以兔子就有64 2×20÷4212只。” 這樣的故事情節(jié)創(chuàng)編練習(xí)，不僅使學(xué)生的想象力得到鍛煉，而且拓寬了學(xué)生的思路，也提高了學(xué)生的解題能力，從而使學(xué)生的思維從單一走向多維。2、構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系。傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導(dǎo)地位，在過去的教育教學(xué)中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經(jīng)不能適應(yīng)教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學(xué)生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強(qiáng)調(diào)“我講你聽，我說你做”，從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權(quán)威相

17、左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？（1）教師要敢于打破“權(quán)威”，更要敢于讓學(xué)生打破對“權(quán)威”的崇拜?！皺?quán)威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學(xué)之前就告誡他：要聽老師的話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對于教材，學(xué)生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應(yīng)試。有了對教師與教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。教師要從自我做起，要讓學(xué)生認(rèn)識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認(rèn)發(fā)

18、生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導(dǎo)學(xué)生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說“不”，敢于提出自己的觀點(diǎn)。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學(xué)生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學(xué)生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是失敗的；關(guān)鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學(xué)生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學(xué)識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學(xué)生質(zhì)疑的。（2）教師的指導(dǎo)“到位”而不“越位”。學(xué)生的知識是自己學(xué)習(xí)獲得的，而不是像生產(chǎn)一件產(chǎn)品一樣制造出來的。主體教育思想最忌諱強(qiáng)行灌輸和包辦代替，教育最需要學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí)。而現(xiàn)實(shí)中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。（3）要為學(xué)生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。傳統(tǒng)的“班級授課制”長期以來并一直占據(jù)著主導(dǎo)地位，優(yōu)點(diǎn)是能同時培養(yǎng)眾多學(xué)生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學(xué)生的水平與特點(diǎn)。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境；要彌補(bǔ)這一缺陷，就要讓每個學(xué)生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習(xí)慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學(xué)。著名教育家魏書生就主張他的學(xué)生“有所聽，有所不聽”，