九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)14 三角形練習(xí) 新版新人教版

1、14.三角形(八上第十一章、第十二章、第十三章)知識(shí)回顧1三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和2三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等證明兩個(gè)三角形全等的方法有：sss，sas，asa，aas，hl(只適用于直角三角形)4角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上5線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上6等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形兩腰相等；(2)等邊對(duì)等角；(3)三線合一：頂角平分線，底邊上的中線，

2、底邊上的高互相重合7等腰三角形的判定：(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；(2)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，簡稱“等角對(duì)等邊”8等邊三角形的判定：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；三邊相等的三角形是等邊三角形達(dá)標(biāo)練習(xí)1如圖，1100°，c70°，則a的大小是(c)a10° b20° c30° d80°2已知abc中，abbc6，b60°，則ac等于(b)a4 b6 c8 d103三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等兩部分的是(a)a中線 b

3、角平分線c高 d中位線4下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是(c)a1，2，4 b4，5，9 c4，6，8 d5，5，115如圖，在abc中，b46°，ade40°，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，則c的大小是(c)a46° b66° c54° d80°6如圖，在abc中，b48°，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，aec等于(b)a56° b66° c76° d無法確定7如圖，已知bc，添加一個(gè)條件使abdace(不標(biāo)注新的字母，不添加新的線段)，你添加的條件是ab

4、ac(或adae或bdce或becd或efdf或bfcf)8如圖，d，e分別是abc邊ab，bc上的點(diǎn)，ad2bd，bece，設(shè)adf的面積為s1，cef的面積為s2，若sabc6，則s1s219如圖，在abc中，abac，a36°，ab的垂直平分線交ac點(diǎn)e，垂足為點(diǎn)d，連接be，則ebc的度數(shù)為36°10若實(shí)數(shù)x，y滿足0，則以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為2011如圖，在abc中，abaddc，bad20°，則c40°12如圖，cdca，12，ecbc.求證：deab.證明：12，bcaecd.在bca和ecd中，bcaecd(sas)dea

5、b.13如圖，在abc中，abac，ad是bc邊上的中線，beac于點(diǎn)e.求證：cbebad.證明：abac，abcc.ad是bc邊上的中線，adbc.badabc90°.beac，cbec90°.cbebad.14如圖，adbc，bd平分abc.求證：abad.證明：adbc，dbcadb.bd平分abc，abddbc.abdadb.abad.15已知，如圖，延長abc的各邊，使得bfac，aecdab，順次連接d，e，f，得到def為等邊三角形求證：(1)aefcde；(2)abc為等邊三角形證明：(1)bfac，abae，faec .def是等邊三角形，efde. 又

6、aecd，aefcde. (2)由aefcde，得feaedc，def是等邊三角形，def60°.bcaedcdecfeadecdef60°.同理可得bac60°.abc是等邊三角形16如圖，已知點(diǎn)d為等腰直角abc內(nèi)一點(diǎn)，cadcbd15°，e為ad延長線上的一點(diǎn)，且ceca.(1)求證：de平分bdc；(2)若點(diǎn)m在de上，且dcdm，求證：mebd.證明：(1)在等腰直角abc中，cadcbd15°，badabd45°15°30°.bdad.又cbdcad，bcac，bdcadc.dcadcb45°

7、.bdeabdbad30°30°60°，edcdacdca15°45°60°，bdeedc.de平分bdc.(2)連接mc，dcdm，且mdc60°，mdc是等邊三角形cmcd，dmc60°.又emc180°dmc180°60°120°，adc180°mdc180°60°120°，emcadc.又ceca，dacmec15°.adcemc.meadbd.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd