七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 旋轉(zhuǎn) 學(xué)好旋轉(zhuǎn)三注意素材 新版湘教版

1、學(xué)好旋轉(zhuǎn)三注意旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中隨處可見因此，學(xué)好旋轉(zhuǎn)的知識(shí)有利于我們解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意把握好以下幾點(diǎn)：一、正確理解旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小acdbep圖1理解這個(gè)概念應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1旋轉(zhuǎn)和平移一樣，是圖形的一種基本變換；2圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度例1如圖1，是等腰直角三角形，是上一點(diǎn)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了什么位置？解：（1）點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心；（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了；（3）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

2、到了的中點(diǎn)二、掌握旋轉(zhuǎn)的特征圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小、形狀都不發(fā)生變化圖2例2如圖2所示，是國(guó)際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)旗（五環(huán)旗）的標(biāo)志圖案，它是由五個(gè)半徑相同的圓組成的，它象征著五大洲的體育健兒，為發(fā)展奧林匹克精神而團(tuán)結(jié)起來，攜手拼搏觀察此圖案，結(jié)合我們所學(xué)習(xí)的圖形變換知識(shí)，完成下列題目：（1）整個(gè)圖案可以看做是什么圖形？（2）此圖案可以看做是把一個(gè)圓經(jīng)過多次什么變換運(yùn)動(dòng)得到的？解：（1）這個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形（2）既可以看做是由一個(gè)圓經(jīng)過4次平移得到的，又可以看做是一個(gè)圓經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)得到的（你能分析嗎，提

3、示：旋轉(zhuǎn)中心可以不在圖案上）三、會(huì)尋找旋轉(zhuǎn)中心知道了旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，可以作出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形那么知道一個(gè)圖形及其旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)，如何確定旋轉(zhuǎn)中心呢？確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵是確定兩個(gè)圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)構(gòu)成的對(duì)應(yīng)線段的旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)特征可知，這兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)中心就是整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心由旋轉(zhuǎn)特征可知，如果已知圖形上點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則有，所以點(diǎn)必在線段的垂直平分線上；如果圖形上點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，則，所以點(diǎn)必在線段的垂直平分線上這樣兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和以及和連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心例3如圖3所示，四邊形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后到四邊形，你能確定旋轉(zhuǎn)中心嗎?試一試分析：我們可以用待定位置法假

4、定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，由于對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則有，從而一定是線段和線段的垂直平分線的交點(diǎn)上解：如圖3所示，連結(jié)圖3圖4分別作的垂直平分線，兩直線交于點(diǎn)則點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心例4如圖4，是等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，四邊形和四邊形都是正方形（1）試確定正方形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得正方形的旋轉(zhuǎn)中心（2）正方形旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)可以與正方形重合？分析：因?yàn)樗倪呅魏退倪呅味际钦叫?，所以情況較多，我們只選擇其中一個(gè)講解，其它情況請(qǐng)同學(xué)們自己探索，歡迎你把自己的探索成果告訴我們解：（1）選擇和作為對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)）連接，則易知，連接點(diǎn)與線段的中點(diǎn)并延長(zhǎng)，連接點(diǎn)與線段的中點(diǎn)并延長(zhǎng)，兩直線相交于點(diǎn)，則有垂直平分垂直平分，則點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)角（2），（對(duì)頂角）又，所以所以旋轉(zhuǎn)角所以當(dāng)正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，可與正方形重合6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d