平面基本性質(zhì)

1、3.2.1 3.2.1 平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)3.2 3.2 點、線、面之間的位置關(guān)系點、線、面之間的位置關(guān)系圖片欣賞圖片欣賞平面性質(zhì)平面性質(zhì)平面的表示平面的表示平面的確定平面的確定 幾何里的平面是無限延展的，幾何里的平面是無限延展的，常見的桌面、常見的桌面、 黑板面，平靜的水面黑板面，平靜的水面都給了我們平面的形象。都給了我們平面的形象。 平面是從現(xiàn)實世界中抽象出來平面是從現(xiàn)實世界中抽象出來的幾何概念的幾何概念幾何里的平面是無限延展的。幾何里的平面是無限延展的。常見的桌面、黑板面、平靜的水面常見的桌面、黑板面、平靜的水面等都是平面的局部形象。等都是平面的局部形象。平面的畫法：畫出平面的

2、一部分，平面的畫法：畫出平面的一部分，但要把它想象成無限延展的。但要把它想象成無限延展的。 我們通常用平面的一部分來表示平面，我們通常用平面的一部分來表示平面，例如，我們常用例如，我們常用平行四邊形平行四邊形表示平面表示平面 1、用一個希臘字母、用一個希臘字母 、 、 來表示，如來表示，如平面平面 、平面、平面 ：abcd2、用表示平行四邊形的對角頂點的字母來表、用表示平行四邊形的對角頂點的字母來表示，如平面示，如平面ac1、能不能說一個平面有邊界？、能不能說一個平面有邊界？2、畫三個平行四邊形表示不同位置的、畫三個平行四邊形表示不同位置的平面，并標上字母。平面，并標上字母。公理公理1 如果一

3、條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)， 那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi) a b想一想：這個公理有什么作用？想一想：這個公理有什么作用？,al bl abl 公理公理1用來判斷一條直線是否在一個平面內(nèi)用來判斷一條直線是否在一個平面內(nèi)直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過平面。記作：直線在平面內(nèi)或平面經(jīng)過平面。記作：當直線當直線m不在平面內(nèi)時，不在平面內(nèi)時，m與此平面與此平面有幾個公共點？有幾個公共點？公理公理2 如果兩個平面有一個公共點，那么它們?nèi)绻麅蓚€平面有一個公共點，那么它們 還有其它的公共點，這些公共點的集合是經(jīng)過還有其它的公共點，這些公共

4、點的集合是經(jīng)過 這個公共點的一條直線這個公共點的一條直線.a b lplp且如果兩個平面有一條公共直線，則稱這兩個平面相如果兩個平面有一條公共直線，則稱這兩個平面相交，這條公共直線叫做兩個平面的交線。交，這條公共直線叫做兩個平面的交線。兩個平面相交的畫法。兩個平面相交的畫法。 根據(jù)下列符號表示的語句，說出有根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關(guān)點、線、面的關(guān)系，關(guān)點、線、面的關(guān)系， 并畫出圖形并畫出圖形ba,) 1 (ml,)2(l)3(qlqplp,)4(公理公理3 經(jīng)過不在同一條直線上的經(jīng)過不在同一條直線上的 三點有且只有一個平面三點有且只有一個平面ab c想一想：哪些現(xiàn)象可以用來說明公理想一想

5、：哪些現(xiàn)象可以用來說明公理3 3？1、三腳的板凳才能坐穩(wěn)！、三腳的板凳才能坐穩(wěn)！2、兩塊合鐵和一把鎖才能固定門！、兩塊合鐵和一把鎖才能固定門！3、照相機的支架是三條腿！、照相機的支架是三條腿！預(yù)習公理的推論預(yù)習公理的推論1、2、3平面；平面的畫法；平面的表示；平面；平面的畫法；平面的表示；公理公理1 (判定直線在平面內(nèi)）；判定直線在平面內(nèi)）；公理公理2（判定兩個平面相交）（判定兩個平面相交）;公理公理3（三點確定一個平面）（三點確定一個平面）經(jīng)過一條直線和直線外一點，有且只有一個平面經(jīng)過一條直線和直線外一點，有且只有一個平面經(jīng)過不共線的三點有且只有一個平面經(jīng)過不共線的三點有且只有一個平面經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面1. 已知：直線已知：直線a上三點上三點a、b、c 及直線及直線a外一點外一點d.求證：直線求證：直線ad、bd、cd共面共面例例2、如圖，在長方體中，點、如圖，在長方體中，點p為棱為棱bb1的的中點，畫出由中點，畫出由a1，c1，p三點所確定的平三點所確定的平面面與長方體表面的交線。與長方體表面的交線。pdacc1a1b1d1b不共線的三點確定一