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1、-作者xxxx-日期xxxx等腰三角形知識點歸納【精品文檔】等腰三角形知識點歸納 （一）等腰三角形的性質1、有關定理及其推論定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個底角相等推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊，也就是說，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角相等，且每一個角都等于60°.等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形；2、定理及推論的作用等腰三角形的性質定理揭示了三角形中邊相等與角相等的關系，由兩邊相等推出兩角相等，是今后證明兩角相等常用的依據(jù)之一。等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂

2、角的平分線“三線合一”的性質是今后證明兩條線段相等，兩個角相等以及兩條直線相互垂直的重要依據(jù)。（二）等腰三角形的判定1、有關的定理及其推論定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等推論1、三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。推論3、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。2、定理及其推論的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角與邊的轉化關系，它是證明線段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據(jù)。3、等腰三角形中常用的輔助線等腰三角形頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線常常作為解決有關等腰三角形問題的輔助線，由于這條線可以把頂角和底邊折半，所以常通過它來證明線段或角的倍分問題，在等腰三角形中，雖然頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，添加輔助線時，有時作哪條線都可以，

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