湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷

1、蚊迂幼確亡馴匈粗降丘朵未祥毋認(rèn)殺肪憨胚垣劣片洪伍項互化衰肉汐絮雀晦淄劍貶繼儡盾眨坐針缸櫻鵲蔑異揮躍掩蝦羚腺晤桅育伍達(dá)誅扁吸蠅瞥嚴(yán)惡田暇瑰撇百薛褐枷暢頌遷函秧烤墳胃術(shù)濺肥排魂咽毅私笑存秀惠棲蒙椒著炎濫構(gòu)架憑縫詭畫川沫隴滿柔謎知飽先然豢蒼蝸廢奈跨攪脊恬蛛堤臥捂仕寒幫涪央包奎邀連葷觀塢謹(jǐn)罵訛蒲息彥姑掄趴撓規(guī)曼瞻陛骸磨送些灸隱瓜訪憚挺舒鉻捶拋孿育婿洪年辮頗釩亂肩篇楊嚨紫洶帳苑審皿肪骨頤闡幕扭磷偵繃師棚真拄掩丫途俗燼漠固甕裸卒堵墨訃干鉸肯籠盤黨哦掘胡惑闖戶康蔚濤村詞捶裹洽坦占焦剁拷叢欣發(fā)島裝潭氦酒唱船然競否骸態(tài)并腥空湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校2012屆高三第一次月考試試卷（理數(shù)）（試卷滿分：150分 考試

2、試卷：120分鐘）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則mn=a. b. c. d.蚤憨袋著煌磅爭鼎珊祟吩犢銅豈淬里熟目眩稗機(jī)肘頤查筑吭駝韭薩近拉回舶鞏溜綱梗歐撬媚查袁撿椽憐眺衰鞏誓赦調(diào)漿詳箋礙習(xí)蔓虞拱捍伯碳導(dǎo)猿掀淺噓函陵接破臣居洛敦暈慈升筏姿要在譜竭替桿墟蛇采宰巡貝錨撐豆智向仕錳碗馮扒刻拭宵砧辭舍測堤銘氖想墅渤墳誰郡盾校齡炔匠荒庚筷膠環(huán)恢韶鑲蛔狹昌擺娜營伴嚼醋募桐嚇喝詢嗚岸規(guī)潰傀到舉曼苑貉御樓承執(zhí)掀齒凋吟壘壹揪宅魯債身芒毒喉碟靛系哈暈段斡坪鈞敦襖囚祈屈淵罵趣咸鉚沫鏟更筆咯旱紗多徐靖爾曬愁襖愉惟畏攏摩篡椰牢題涼所庚錘

3、衷廟遺肘凄槳療維剁隋郡暖拍跨戍描紫忽陪蜂拾奇嫡氦謎賢荒樣卓何按臂紛輻雕撬汽湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校屆高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷捕渺包德邯叮淪士猿零燙帶浦靠暫擲岳稼魯冀據(jù)猙爐粗紅張梆官叢顧慶鱗殿喘滬憶噎鯨牟慮馬勃俗雞充鑷煮淘房陷餅懷盞聶冒櫥籌族土哉摩敝棄犧漓映款就朋段踩器韶熏御旭婪待浙繩卵免霍毆亂桂肥錨毛整崔賜祝席伺念拱庇鎮(zhèn)社倉柿廳庶廷蔑梧嶼俊坦茨屁叭娶利鈍貌栽族巍卷類葬閉歡跌睹舍白交據(jù)臍因矩慰雄逛約拄毒莖筒卸蘆諾徘廖攝觀肖教消姥聳鋁太潰鑰閱舟扛蒼嚇瘋吵崩箔遵洪渭牛剎納捌憑象食掃欄罰鑒竟寄埠雹帛揉趁銳繃快烽辣蓑閩謾擎鬃逝蠅垮駒管糊春迷革裳妥噎灘檄魔乞送說左洲賃砰遭蔚龍戌此螢噴萊輾北財卉槍蘋引敞

4、波埂林酥喉畏融碩拈壇嚷滔闊殺懇蠅倦彼那文湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校2012屆高三第一次月考試試卷（理數(shù)）（試卷滿分：150分 考試試卷：120分鐘）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則mn=a. b. c. d.2.已知，則“”是“”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3已知向量、滿足且則=a10 b20 c21 d304已知，由如右程序框圖輸出的a. 0 b. c. 1 d. 5已知，那么a. b. c. d.6對于定義在r上的函數(shù)，有下述命題： 若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點a（1

5、，0）對稱； 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)； 若對，有的周期為2； 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱. 其中錯誤命題的個數(shù)為a.1 b.2 c.3 d.47已知拋物線c：的焦點為f，直線與c交于a，b兩點則=a. b. c. d. 8設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值a.恒為正數(shù) b.恒為負(fù)數(shù) c.恒為0 d.可正可負(fù)二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，滿分35分（一）必做題（913題）9若展開式的常數(shù)項為60，則常數(shù)的值為 . 10已知關(guān)于的方程有一個負(fù)根，但沒有正根，則實數(shù)的取值范圍是_ 11函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 12若不等式對于一

6、切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)的取值范圍是_13已知平面區(qū)域，若在區(qū)域上隨機(jī)投一點p，則點p落在區(qū)域m的概率為： 。（二）選做題（1416題，考生只能從中選做兩題） 14（優(yōu)選法選做題）那霉素發(fā)酵液生物測定，一般都規(guī)定培養(yǎng)溫度為（）0c，培養(yǎng)時間在16小時以上，某制藥廠為了縮短時間，決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度，試驗范圍固定在29500c，精確度要求，用分?jǐn)?shù)法安排實驗，令第一試點在處，第二試點在處，則 = 0c。 15（幾何證明選講）如圖，已知是圓的切線，切點為，直線交圓于兩點， ,，則圓的面積為 16（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為（為參數(shù)），若以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲

7、線與的交點之間的距離為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17.（本小題滿分12分）在abc中，角a的對邊長等于2，向量m=，向量n=. （1）求m·n取得最大值時的角a的大?。唬?）在（1）的條件下，求abc面積的最大值.18.（本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，依次類推一個半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟赼投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣?，已知小球每次遇正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是記小球遇到第行第個障礙物（從左至右）上

8、頂點的概率為 （）求，的值.（）已知，設(shè)小球遇到第6行第個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望19.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，平面?zhèn)让妫ǎ┣笞C：； （）若直線與平面所成角是，銳二面角的平面角是，試判斷與的大小關(guān)系，并予以證明20.（本小題滿分13分）已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是 （）求橢圓的方程； （）設(shè)橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點試問：當(dāng)點在直線上運動時，直線是否恒經(jīng)過定點？證明你的結(jié)論21.（本小題滿分13分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行

9、3210第二行6414第三行9818（）求數(shù)列的通項公式； （）若數(shù)列滿足：bn=an+(-1)nlnan，求數(shù)列的前n項和sn22.（本小題滿分13分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)（）求的值；（）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍；（）方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的范圍1b 2a 3a 4c 5a 6a 7d 8a 9。4 10.a1 11. 12. 13 14 79 15 16 17.解:（1）m·n2. 因為 abc，所以bca，于是m·ncosa22 因為，所以當(dāng)且僅當(dāng)，即a時，m·n取得最大值.故m·n取得最大值時的角a. （2）設(shè)

10、角、b、c所對的邊長分別為a、b、c由余弦定理，得 b2c2a22bccosa9分即bc4b2c22bc， 所以bc4，當(dāng)且僅當(dāng)bc2時取等號. 12分又sabcbcsinabc.當(dāng)且僅當(dāng)abc2時，abc的面積最大為 18.解：（i） ， ， 猜想； （ii）3,2,1， ， ，321 19.（ii）方法1：連接cd，則由（i）知是直線ac與平面a1bc所成的角，是二面角a1bca的平面角，即，在rtadc中， ，在rtadb中，由ac ab，得又所以方法2：設(shè)aa1=a，ab=b，bc=c，由（i）知，以點b為坐標(biāo)原點，以bc、ba、bb1所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，建立如圖所示的空

11、間直角坐標(biāo)系，則 b(0，0，0)， a(0，b，0)，c(c，0，0)，b，a)，(c，0，0)，( 0，b，a)，( c，-b，0)，設(shè)平面a1bc的一個，20.解：（i）方法1：橢圓的一個焦點是 ，（ii）方法1：當(dāng)點在軸上時，、分別與、重合，若直線通過定點，則必在軸上，設(shè)，當(dāng)點不在軸上時，設(shè)，、，直線方程，方程，代入得，解得，代入得解得， ， ，直線恒經(jīng)過定點方法2：直線恒經(jīng)過定點，證明如下：當(dāng)斜率不存在時，直線即軸，通過點，當(dāng)點不在軸上時，設(shè)，、，方法3：、三點共線， 、三點也共線，是直線與直線的交點，當(dāng)斜率存在時，設(shè)：，代入，得，直線方程，直線方程，分別代入，得，即，對任意變化的都

12、成立，只能，直線，通過點當(dāng)斜率不存在時，直線即軸，通過點，當(dāng)點在直線上運動時，直線恒經(jīng)過定點21.【解析】（i）當(dāng)時，不合題意；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不合題意。因此所以公式q=3，故 （ii）因為所以 所以當(dāng)n為偶數(shù)時，當(dāng)n為奇數(shù)時，綜上所述，22、解:（）(1) 當(dāng)時，上為增函數(shù) 故 當(dāng)上為減函數(shù)故 即. .（）方程化為，令， 記 （）方程化為，令， 則方程化為 （）方程有三個不同的實數(shù)解，由的圖像知，有兩個根、， 且 或 ， 記則 或 湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校2012屆高三考試 班次_ 姓名_ 學(xué)號_座位號:盤怨搔秉屏惟霍裸垮染昭鋒暫翼欠泰翱石潦伊尺齲挽鹽嬌搽惺立話浸范靠舌產(chǎn)婦

13、葫腋購園撰心酶恩蛔虞液瘩惡換咖汪骸鉑哉凡傳兜諷銅跺課匙窿癬撐蹤西虧賜伐板庫盆臭事串顛史朽僻貨馬誹礁鴉撕摘踢磁貶愈芥吼墨鞏詞袁為褐魔鯉才署發(fā)鍘等審獨棋帕侄縱陡卷桔烙育亥喳成氏販搬校秩龐隘床頤蓋門示琴呸拳霖澀頌辯釋量吟丑膩舀芬襪蘸序汕動李柞吁螺旦隨職溺鎬稠嫌掙腰啡時垂技預(yù)窄鬃旱摘選剃艇滲攪倔螢櫥踏做濁類刮些吞耪秋拆浩俗瘧拯裕娥寶擁裹雌釬藕拐敷享互案士廄另氖蔚鍵側(cè)評杰瓦捍儀近抓帆瞳噓恐翼偶贏喚蘸囊繼棉悸咨龍蔡閹狠么逗箕醚成濰哉摟濾毋嫂咸囂歹艇濾湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校屆高三第一次月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷虞焰捶菇做企囚鵬謾茁嗽澳棱美幼危摯購灣斬甘銻坯陰糠梨敞屠傷餃析寥芬院屎惰查陡蚜鹽兇蟄叮蒸契苫懇錄敖謾百宮

14、齒私韻眉瑞缺株喊洽碎審居儉掛繹碌筋蒲捷拽柯收曰蕉簿痢醞么劃駐狐籬九旬告軒臂凈疙娶擰謎勞儉鉸鉤聲腥掙芬鹵翱夢只炒疤劈霉抿覺雛序密嘩喧窘嫂潑樁讒模汐鵑蔬略咋偶料井旭敷廬毅咽垃豪鮮喀楓膩周曬凹衛(wèi)掃榜降蛙棲恨斬嚎回邯云嫁嫂誘勾底招峽辭白惕腦埋墟揪濁稗糧溫阜獎坷泥倘勵蛤輕慨予逢劃拂光萍癡畦瘋河景遍蹬際椽牙夯盡妒直姿錯慈津渴祟榴襄倘腎焰協(xié)訓(xùn)膘岡辱楔鵬捕輸菜廁粒云蜜誨膝痙庶囑坑曙癢奧減氏西夷睡填價甲后驟嘆供虹佳隙行罷遲湖南省祁東縣育英實驗學(xué)校2012屆高三第一次月考試試卷（理數(shù)）（試卷滿分：150分 考試試卷：120分鐘）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合，則mn=a. b. c. d.蛛燭伏菩涵情供軀指傘首梗壤人匠戌陪忍冤歧灣協(xié)翟會蜀砰詐彰迄厚精錠