九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形復(fù)習(xí)課1_第1頁
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文檔簡介

1、相似三角形相似三角形專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)課前熱身:n1、根據(jù)下列條件能否判定abc與abc相似?為什么?n(1) a=120,ab=7 ,ac=14 a=120,ab=3 ,ac=6n(2) ab=4 ,bc=6 ,ac=8 ab=12 ,bc=18 ,ac=21 n(3) a=70,b=48, a=70, c=62n2、在abc中,在abc中, debc,若ad:db=1:3,de=2, 則bc的長為( )bceda課前熱身:n1、根據(jù)下列條件能否判定abc與abc相似?為什么?n(1) a=120,ab=7 ,ac=14 a=120,ab=3 ,ac=6n解: abcabcn n n n n

2、a= a abcabcn相似三角形的判定:n如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等, 并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。73aba b14763aca cabaca ba c課前熱身:n 1、根據(jù)下列條件能否判定abc與abc相似?為什么?n (2) ab=4 ,bc=6 ,ac= ;ab=12 ,bc=18 ,ac=21 解: n相似三角形的判定:n如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等, 那么這兩個(gè)三角形相似。abbcaca bb ca c41123aba b61183bcb c821aca c871213aca c7abbcaca bb ca c abcabc abc與abc不相似 ab

3、cabc abc與abc不相似課前熱身:n 1、根據(jù)下列條件能否判定abc與abc相似? 為什么?n (3) a=70,b=48, a=70, c=62n 解: a=70,b=48 c=180- 70- 48= 62, a= a c= c abcabcn相似三角形的判定:n如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似。課前熱身:n2、在abc中,debc, 若ad:db=1:3,de=2, 則bc的長為( )n解: debcn adeabcn相似三角形的判定:n平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交, 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。bceda8:ad:db=1:3

4、: de=2:n相似三角形的判定n(1)平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。n(2)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似。n(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。n(4)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。n相似三角形的性質(zhì)n(1)對(duì)應(yīng)邊的比相等,對(duì)應(yīng)角相等n(2)相似三角形的周長比等于相似比n(3)相似三角形的面積比等于相似比的平方n(4)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比相似三角形的應(yīng)用:n、利用三角形相似,可證明角相等;線段成比例(

5、或等積式);n、利用三角形相似,求線段的長等n、利用三角形相似,可以解決一些不能直接測量的物體的長度。如求河的寬度、求建筑物的高度等。課堂搶答:n、d是abc的邊ab上的點(diǎn), 請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使acd與abc相似, 這個(gè)條件是( )nn nn、如果一個(gè)三角形三邊長分別為5、12、13,與其相似的三角形最大邊是39,則該三角形最短的邊長為( )adcbadacacab15課堂搶答:n、如圖,在平行四邊形中,是延長線上的一點(diǎn),交于點(diǎn),:,則與的周長比為();若的面積為平方厘米,則的面積為():平方厘米平方厘米課堂搶答:n、如圖,鐵道口的欄桿的短臂長1.25米,長臂長16.5米,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.

6、85米時(shí),長臂端點(diǎn)升高( )(桿的寬度忽略不計(jì))11.22米米abocd課堂搶答:n、如圖,身高為1.6m的某同學(xué)想測量一棵大樹的高度,她沿樹影ba由b向a走去,當(dāng)走到c點(diǎn)時(shí),她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得bc=3.2m,ca=0.8m,則樹高為( )n a、4.8m b、6.4m n c、8m d、10m解:依題意知:b,于點(diǎn),b于點(diǎn),cebdc:bce:bdac=0.8m,bc=3.2mab=ac+cb=4m ce=1.6m0.8:4=1.6:bd解得:d=8(m)樹高bd為8m。cdacbe競賽角1、如圖(1),cd是 o的弦,ab是直徑,cdab于點(diǎn)p,求證:pc2=papb2、如圖(2)abd ace 求證: abc adeadbcpo圖(1)abced圖(2)思考題:n 某社區(qū)擬籌資金2000元,計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木(如圖)他們想在amd和bmc地帶種植單價(jià)為10元 米2的太陽花,當(dāng)amd地帶種滿花后,已經(jīng)花了500元,請(qǐng)你算一下,若繼續(xù)在bmc地帶種植同樣的太陽花,資金是否夠用?并說明理由。abcdm小結(jié)

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