1.2.1函數(shù)的概念.ppt

1、1.2.1 1.2.1 函數(shù)的概念函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的三要、了解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的三要素；素；2、了解函數(shù)的定義域，值域，會求一、了解函數(shù)的定義域，值域，會求一些簡單的函數(shù)的定義域和值域。些簡單的函數(shù)的定義域和值域。1.當(dāng)當(dāng)x分別取分別取1，2時，函數(shù)時，函數(shù) y x 2 2x 3的值為多少？的值為多少？一、新課導(dǎo)入一、新課導(dǎo)入對于數(shù)集對于數(shù)集a中的中的每個元素，每個元素，按照某種對應(yīng)關(guān)系按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集，在數(shù)集b中都能找到中都能找到唯一唯一的元素與之對應(yīng)，記作的元素與之對應(yīng)，記作 f：ab 2、給定集合、給定集合a=1，2，3，4，5；集

2、合；集合b=3，6，9，12，155（1）如圖1，集合a和集合b以什么關(guān)系對應(yīng)？（2）集合a中的每個元素在b中能找到幾個元素與之對應(yīng)51324.1215 a b b23611181324. ax 2 2x 3 設(shè)集合設(shè)集合a，b是是非空數(shù)集非空數(shù)集，如果按照某種，如果按照某種對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系關(guān)系f，使對于集合，使對于集合a中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x，集合，集合b中都有中都有唯一唯一確定的數(shù)確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么和它對應(yīng)，那么稱稱 f：ab 為從集合為從集合a到集合到集合b的一個函數(shù)，的一個函數(shù)，記作記作 y = f(x) , xa.則 y=3x , xa即 f(x)=3x , xa5

3、1324.1215 a b 3函函 數(shù)數(shù)（1）自變量自變量：x叫做自變量。叫做自變量。（2）函數(shù)值函數(shù)值：與：與x值相對應(yīng)的值值相對應(yīng)的值y叫做函數(shù)值。叫做函數(shù)值。（3）定義域：）定義域：x的取值范圍的取值范圍a叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域；（4）值域）值域：函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合f(x) xa叫做函數(shù)叫做函數(shù)的的值域值域。51324.1215 a b 351324.1215 a b 316定義域?yàn)閍=1，2，3，4，5值域?yàn)閏=3，6，9，12，15 b定義域?yàn)閍=1，2，3，4，5值域?yàn)閎=3，6，9，12，15 123123456abf(x)=2x（1）1491-12-23-3ab

4、f(x)=x2（2） 觀察集合觀察集合a a與與b b之間有什么對應(yīng)關(guān)之間有什么對應(yīng)關(guān)系？是函數(shù)關(guān)系嗎？系？是函數(shù)關(guān)系嗎？1-13-319aby2=x（3）觀察集合觀察集合a a與與b b之間有什么對應(yīng)關(guān)系？之間有什么對應(yīng)關(guān)系？幾個需注意的地方：幾個需注意的地方：1、定義域，值域及對應(yīng)法則、定義域，值域及對應(yīng)法則f為函數(shù)的三要素。為函數(shù)的三要素。實(shí)際上，實(shí)際上，值域值域是由定義域和是由定義域和對應(yīng)法則決定的。對應(yīng)法則決定的。2、兩個函數(shù)相同的充要條件是它們的、兩個函數(shù)相同的充要條件是它們的定義域和定義域和對應(yīng)法則完全相同。但表示對應(yīng)法則完全相同。但表示自變量和自變量和函數(shù)值的函數(shù)值的符號可以不

5、同。符號可以不同。3、區(qū)別、區(qū)別f(x)和和f(2)求函數(shù)求函數(shù) yx 23x1的定義域、值域、的定義域、值域、f(2)、f(a)例題例題1課本例題1 回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函回顧一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，并寫出它們的定義域和值域。數(shù)的圖象，并寫出它們的定義域和值域。函函數(shù)數(shù)y=ax+by=ax2+bx+ca0a0定定義義域域值值域域)0( a)0( a)0k(xky 0 xx 0 yy abacyy442 abacyy442rrrrex 1,2;14)()2(;11)(1 2xxxfxxxf + + ）（求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：三、區(qū)間的有關(guān)概念：三、區(qū)間

6、的有關(guān)概念：x/ax b a,b 閉區(qū)間閉區(qū)間x/axb (a,b) 開區(qū)間開區(qū)間x/a x b (a,b x/a xa,xa,xa的實(shí)數(shù)的集合分別表示為的實(shí)數(shù)的集合分別表示為a, +)、(a, +)、(-，a、(-,a).例例1、試用區(qū)間表示下列實(shí)集：、試用區(qū)間表示下列實(shí)集：(1)x|5 x6 (2) x|x 9 (3) x|x -1 x| -5 x2(4) x|x 9x| -9 x20歸納：歸納：確定用解析式表示的函數(shù)的定確定用解析式表示的函數(shù)的定義域的一般方法：義域的一般方法：(1)f(x)是整式是整式函數(shù)的定義域是函數(shù)的定義域是r;(2)f(x)是分式是分式函數(shù)的定義域是使分母不為函數(shù)

7、的定義域是使分母不為0的實(shí)數(shù)的集合；的實(shí)數(shù)的集合；(3)f(x)是二次根式是二次根式函數(shù)的定義域是使被開函數(shù)的定義域是使被開方式不小于方式不小于0的實(shí)數(shù)的集合；的實(shí)數(shù)的集合；(4)如果如果f(x)由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)集合。定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)集合。(5)零次冪的底數(shù)不為零零次冪的底數(shù)不為零例題例題2 2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù)下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y x 相相同？同？ 2)( xy （1）33xy （2）2xy （3）xxy2（4）練習(xí)：下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？練習(xí)：下列各組函數(shù)中，是否表示同一函數(shù)？. 12)(, 12)() 3(; 1)(,)()2(;)(,)() 1 (22332tttgxxxfxgxxxfxxgxxf ;3x1x2)x(f )2(;5 , 1x, 6x4x)x(f1 2 + + + + ）（求求下下列列函函數(shù)數(shù)的的值值域域：探探究究： 112 yy函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)榕浞椒ㄅ浞椒?2yy 函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)榉蛛x常數(shù)法分離常數(shù)法1xx2y)3( 815yy函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)閾Q元法換元法與配方法與配方法五、小