文科學(xué)高考立幾分析

1、江江 峰峰新建縣第一中學(xué)高考對(duì)立體幾何的考查特點(diǎn)主要表現(xiàn)如下：高考對(duì)立體幾何的考查特點(diǎn)主要表現(xiàn)如下： 1.從命題形式來(lái)看，高考立體幾何內(nèi)容的命題形式基本上為“選擇”, “多選填空”,“解答題”等出現(xiàn) ；解答題以多面體為依托，通常第一小問(wèn)考查線線、線面、面面的位置關(guān)系，后面考察點(diǎn)到面的距離、面積、體積等知識(shí)，其解體思路也都是“一作二證三計(jì)算”，注意答題的規(guī)范性。數(shù)量上通?！耙恍∫淮蟆?17分)或“兩小一大”（22分） 2.從考查內(nèi)容來(lái)說(shuō)，三視圖中，要能辨認(rèn)空間幾何體的三視圖，其常與表面積、體積相結(jié)合。直線和平面的各種位置關(guān)系的判定和性質(zhì)，求距離（要特別注意解決此類(lèi)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化方法）求簡(jiǎn)單幾何題的側(cè)

2、面積和表面積問(wèn)題 ,體積問(wèn)題。 3.從能力要求來(lái)講，“四會(huì)”：會(huì)畫(huà)圖會(huì)識(shí)圖會(huì)析圖會(huì)用圖近三年江西卷分析近三年江西卷分析-空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖 年份年份題號(hào)題號(hào)分值分值考查內(nèi)容，圖形，難度考查內(nèi)容，圖形，難度角度切入角度切入試題圖形試題圖形201195切割體的左視圖切割體的左視圖（長(zhǎng)方體截取一個(gè)四棱錐）（長(zhǎng)方體截取一個(gè)四棱錐）容易容易能夠從正左方根據(jù)能夠從正左方根據(jù)側(cè)側(cè)(左左)視圖的定義得視圖的定義得出答案出答案201275簡(jiǎn)單幾何體的體積簡(jiǎn)單幾何體的體積（直六棱柱）（直六棱柱）較易較易由三視圖還原成空由三視圖還原成空間幾何體后能夠根間幾何體后能夠根據(jù)

3、體積公式進(jìn)行計(jì)據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算算201385組合體的體積組合體的體積（半個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體）（半個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體）容易容易155線面的位置關(guān)系線面的位置關(guān)系（正方體的面與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)）（正方體的面與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)）中等中等線面平行與相交的線面平行與相交的判定判定2013全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)立體幾何全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)立體幾何空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖主要集中考查：空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖主要集中考查：一，由三視圖求幾何體的表面積及體積。一，由三視圖求幾何體的表面積及體積。 而其中還原出的幾何體一般為：三棱錐（正四面體），四棱錐，正四棱錐，圓柱，三（四）棱柱，長(zhǎng)方體（正方體），組合體（拼

4、接，挖，割但各部分均為基本簡(jiǎn)單體）。二，由幾何體按要求畫(huà)出其三視圖中的某一個(gè)。二，由幾何體按要求畫(huà)出其三視圖中的某一個(gè)。 關(guān)注：全國(guó)卷(新課標(biāo)卷)-第9題，湖南卷-第7題。三視圖考查次數(shù)統(tǒng)計(jì)：9、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，(0,0,0),（1,0,1),(1,1,0),(0,1,1)畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以 平面為投影面，則得到正視圖可以為（ ）zox (a) (b) (c) (d) 考查了空間直角坐標(biāo)系，正考查了空間直角坐標(biāo)系，正四面體與正方體的連系，進(jìn)四面體與正方體的連系，進(jìn)一步使我們認(rèn)識(shí)到立幾中的一步使我們認(rèn)識(shí)到立幾中的模型解題的重要性。另安徽模型解題的重要

5、性。另安徽卷第卷第15題也是以正方體為題也是以正方體為背景，此題考查的難度較大。背景，此題考查的難度較大。全國(guó)卷(新課標(biāo)卷)近三年江西卷分析近三年江西卷分析-立體幾何解答題部分立體幾何解答題部分年份年份題號(hào)題號(hào)分值分值難度難度考查內(nèi)容考查內(nèi)容角度切入角度切入試題圖形試題圖形20111812(中等)考查空間線線、線面、面面垂直與平行的判定.利用線面平行與面面垂直的判定定理進(jìn)行證明.20121912(中等)在錐體中考查面面垂直以及體積的計(jì)算.利用面面垂直的判定與體積公式進(jìn)行解題.20131912(中等)在直四棱柱中考查線面垂直與點(diǎn)到面的距離利用線面垂直判定及等體積法處理(2011年江西卷第年江西卷

6、第18題題12)如圖,在abc中,b=,ab=bc=2,p為ab邊上一動(dòng)點(diǎn),pdbc交ac于點(diǎn)d,現(xiàn)將pda沿pd翻折至pda,使平面pda平面pbcd.(1)當(dāng)棱錐a-pbcd的體積最大時(shí),求pa的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)p為ab的中點(diǎn),e為ac的中點(diǎn),求證:abde.222通過(guò)折疊問(wèn)題考查體積的最值與線線垂直.錐體體積能夠轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問(wèn)題,從而通過(guò)導(dǎo)數(shù)問(wèn)題求解;線線垂直的判定(2012年江西卷第年江西卷第19題題12)如圖,在梯形abcd中,abcd,e,f是線段ab上的兩點(diǎn),且deab,cfab,ab=12,ad=5,bc=4,de=4.現(xiàn)將ade,cfb分別沿de,cf折起,使a,b兩點(diǎn)重合于

7、點(diǎn)g,得到多面體cdefg.(1)求證:平面deg平面cfg;(2)求多面體cdefg的體積.在錐體中考查面面垂直以及體積的計(jì)算.利用面面垂直的判定與體積公式進(jìn)行解題. 比較2011，2012兩年連續(xù)出現(xiàn)折疊問(wèn)題，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)抓平面向空間轉(zhuǎn)化過(guò)程中的變與不變量，其中都有折痕與圖形的一邊垂直這一共性，可以說(shuō)這是解決此類(lèi)題型的“靈魂” (2013江西卷第江西卷第19題題12) 如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad= ，aa1=3，e為cd上一點(diǎn)，de=1，ec=3 證明：be平面bb1c1c; 求點(diǎn)b1 到平面ea1c1 的距離.由e-bc-c1成直二

8、面角，故只需證明eb bc即可。求點(diǎn)到面的距離即為求三棱錐的高（等體積法）2013全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題知識(shí)點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題知識(shí)點(diǎn)考查情況統(tǒng)計(jì)2013全國(guó)各省份高考文科立體幾何各知識(shí)點(diǎn)考查比例圖全國(guó)各省份高考文科立體幾何各知識(shí)點(diǎn)考查比例圖2013全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題中涉及的：全國(guó)各省份高考文科立體幾何解答題中涉及的：證明平行時(shí)：證明平行時(shí)：題中常出現(xiàn)中點(diǎn)構(gòu)造中位線： 如：全國(guó)新課標(biāo)、山東、江蘇、北京、天津、福建、遼寧（18題）證明垂直時(shí)：證明垂直時(shí)： 判定與性質(zhì)單獨(dú)或反復(fù)使用，另湖南卷17題（定線與動(dòng)線的垂直）求體積問(wèn)題：求體積問(wèn)題： 主要在高的找，求上。1，高直接可找。2，轉(zhuǎn)化頂點(diǎn)。 另：割補(bǔ)法（重慶19題）點(diǎn)到面的距離：點(diǎn)到面的距離： 將距離理解為三棱錐的高如江西卷，點(diǎn)的轉(zhuǎn)移（全國(guó)大綱卷19題）2013年高考立體幾何解答題主要呈現(xiàn)以下幾大特點(diǎn)：一、題型常規(guī)，體量較?。憾?、解法常用，難度適中：（除湖北卷第20題）幾何體的類(lèi)別三棱錐四棱錐四棱柱三棱柱直三棱柱直四棱柱三、圖形常見(jiàn)，