第10章 計算機數(shù)值控制系統(tǒng)

1、school of automation engineering school of automation engineering 1. 計算機數(shù)值控制的基本概念計算機數(shù)值控制的基本概念 n數(shù)值控制（數(shù)值控制（numerical control，即，即nc，簡稱數(shù)控），簡稱數(shù)控） ，就是將被加工的機械零件的相關要求，通過相應的數(shù)值計算結果，以數(shù)值形式來表示諸如形狀、尺寸、精度等信息，并將計算結果轉換成控制裝置所能夠接受的指令信號傳送到電子控制裝置，由該控制裝置驅動機床刀具（或工作臺、加工零件）等運動而加工出所要求的零件。n計算機數(shù)值控制計算機數(shù)值控制 （computer numerical c

2、ontrol ，即，即cnc）,將計算機與數(shù)值控制直接結合起來，由計算機完成數(shù)值計算，并直接發(fā)出控制指令參與控制過程，也稱為數(shù)值程序控制。 school of automation engineeringn一般地，所謂計算機數(shù)值程序控制計算機數(shù)值程序控制，就是計算機根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，通過相應的計算機程序控制生產(chǎn)機械（如各種加工機床）或繪圖儀等按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動地完成相關工作的自動化控制方法。n 計算機數(shù)值控制技術是現(xiàn)代制造技術（如柔性制造與計算機集成制造技術）的重要支撐技術。school of automation engineering2. 數(shù)值控制

3、基本原理數(shù)值控制基本原理 為了加工或繪制一條曲線，一般需要經(jīng)過以下步驟: n曲線分段曲線分段 為數(shù)值計算的方便，將待加工曲線分為若干線段，既可以是直線段，也可以是曲線段 。n插補計算插補計算 插補計算，就是由給定線段的基點坐標，求得該線段中間點坐標的數(shù)值計算方法。插補計算的基本原則是通過給定的基點坐標，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點，而這些中間點的坐標值是以一定的精度逼近給定的線段。 理論上，插補的形式可用任意函數(shù)形式，但為了簡化插補運算過程和加快插補速度，常用的是直線插補和二次曲線插補兩種形式。school of automation engineeringn折線逼近折線逼近 把插補運算過

4、程中定出的各中間點，以脈沖信號的形式去控制x、y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。 每個脈沖驅動步進電機走一步為一個（mm脈沖），或，用x和y來表示，通常取xy。 顯然，步長越小，折線就越逼近于理想的直線段。 school of automation engineering3. 計算機數(shù)值控制系統(tǒng)一般組成計算機數(shù)值控制系統(tǒng)一般組成 n一個完整的計算機數(shù)值控制系統(tǒng)的一般 包括程序編制 、輸入裝置、數(shù)值控制裝置、伺服驅動與位置檢測、輔助控制裝置、機床本體等組成。school of automation engineering4. 計算機數(shù)值控制系統(tǒng)的控制結構計算

5、機數(shù)值控制系統(tǒng)的控制結構 n開環(huán)數(shù)值控制開環(huán)數(shù)值控制 n閉環(huán)數(shù)值控制閉環(huán)數(shù)值控制n半閉環(huán)數(shù)值控制半閉環(huán)數(shù)值控制 school of automation engineering5. 數(shù)值控制系統(tǒng)的控制方式數(shù)值控制系統(tǒng)的控制方式 只要求控制刀具行程終點的坐標值，即工件加工點準確定位，不要求具體路徑、速度、方向等，在移動過程中不做任何加工，只是在準確到達指定位置后才開始加工。 控制行程的終點坐標值，還要求刀具相對于工件平行某一坐標軸作直線運動，且在運動過程中進行切削加工。 能夠控制刀具沿工件輪廓曲線不停地運動，并在運動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補器，根據(jù)加工的工件輪廓向每一個坐標

6、軸分配速度指令，以獲得圖紙坐標之間的中間點。school of automation engineeringn定義定義 所謂逐點比較法插補逐點比較法插補，就是刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，從而決定下一步的進給方向。如果原來在給定軌跡的下方，下一步就向軌跡的上方走，如果原來在給定軌跡的里面，下一步就向軌跡的外面走。這樣走一步、比較一次、決定下一步的走向，以便逼近給定軌跡，即“一步一比較，步步來逼近”，故稱為逐點比較插補。 school of automation engineering1. 逐點比較法直線插補原理逐點比較法直線插補原理 n偏差計算偏差計算 根據(jù)逐點比較法插

7、補原理，必須把每一插值點（動點）的實際位置與給定軌跡的理想位置間的偏差計算出來，根據(jù)偏差的正、負決定下一步的走向，來逼近給定軌跡。因此，偏差計算是逐點比較法中關鍵的一個步驟。 n 第一象限內(nèi)直線插補第一象限內(nèi)直線插補 直線oa將第一象限平面分成兩個區(qū)域，三個點集:第一個點集，動點第一個點集，動點m在直線在直線oa上，有上，有 ee0mmy xx y第二個點集，動點第二個點集，動點m 在直線在直線oa上方，有上方，有 ee0mmy xx y第三個點集，動點第三個點集，動點m”在直線在直線oa下方，有下方，有 ee0mmy xx yschool of automation engineeringe

8、emmmfy xx y 若fm0，表明點m在oa直線上； fm0，表明點m在oa直線上方； fm0，表明點m在oa直線下方。 從直線的起點出發(fā)，當fm0時，沿x軸方向走一步；當fm0時，沿y方向走一步；當兩方向所走的步數(shù)與終點坐標（xe，ye）相等時，發(fā)出終點到信號，停止插補。school of automation engineering 設加工點正處于m點。當fm0時，表明m點在oa上或oa的上方，此時應沿x方向進給一步，走一步后新的坐標值為: mmmmyyxx111該點的偏差為：emememememmyfyxxyyxxyf )1( 111school of automation engi

9、neering 同理，當fm0時，應向y 方向進給一步，該點的坐標和偏差分別為：111mmmmxxyy111 (1) mmememememefyxxyyxxyfxschool of automation engineeringn終點判斷方法終點判斷方法 ：設置一個終點計數(shù)器nxy，寄存x、y兩個坐標方向進給的總步數(shù)，x 和 y 坐標每進給一步， nxy就減1，直到nxy 減到零，就達到終點。 ：設置nx、ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在nx、ny計數(shù)器中分別存入終點坐標值xe、ye。加工時，x坐標每進給一步，就在nx計數(shù)器中減去1，y坐標每進給一步，就在ny計數(shù)器中減去1，直到這兩個計數(shù)器

10、中的數(shù)都減到零，就到達終點。 school of automation engineeringn直線插補步驟直線插補步驟 ：判斷上一步進給后的偏差是f0還是f0； ：根據(jù)所在象限和偏差判別的結果，決定進給坐標軸及其方向； ：計算進給一步后新的偏差，作為下一步進給的偏差判別依據(jù)； ：進給一步后，終點計數(shù)器減1，判斷是否到達終點，到達終點則停止運算；若沒有到達終點，返回。如此不斷循環(huán)直到到達終點。 school of automation engineering第一象限直線插補流程圖 school of automation engineering 例例10.1 設加工第一象限直線oa，起點坐標為

11、o（0，0），終點坐標為a（6，4），試進行插補計算，并畫出其進給軌跡圖。 xe6，ye4， 進給總步數(shù): nxy| 60 | 40 |10， f00， xoy =1 插補計算過程如下表所示： school of automation engineering直線插補過程步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標進給坐標進給偏差計算偏差計算終點判斷終點判斷起點起點 f00 nxy101f00 x f1f0ye04=4 nxy92f10y f2f1xe462 nxy83f20 x f3f2ye24=2 nxy74f30y f4f3xe264 nxy65f40 x f5f4ye440 nxy56f50 x f6f

12、5ye04 =4 nxy47f60y f7f6xe462 nxy3school of automation engineeringn進給軌跡如圖school of automation engineering四象限的直線插補四象限的直線插補 不同象限直線插補的偏差符號和進給方向如圖不同象限直線插補的偏差符號和進給方向如圖 ；計算時，公式中的終點坐標值計算時，公式中的終點坐標值xe和和ye均采用絕對值。均采用絕對值。 school of automation engineering四象限的直線插補進給方向與偏差計算公式四象限的直線插補進給方向與偏差計算公式 school of automatio

13、n engineering四象限直線插補流程圖四象限直線插補流程圖 school of automation engineering2. 逐點比較法圓弧插補原理逐點比較法圓弧插補原理 將將定義為定義為22222ryxrrfmmmmfm0 ，表明加工點，表明加工點m在圓弧上；在圓弧上；fm0 ，表明加工點，表明加工點m在圓弧外；在圓弧外；fm0 ，表明加工點，表明加工點m在圓弧內(nèi)。在圓弧內(nèi)。 school of automation engineering（2）插補規(guī)則）插補規(guī)則n當fm0時，向x軸方向進給一步，并計算新的偏差；n當fm0時，向y軸方向進給一步，并計算新的偏差；n如此，一步步計算

14、，一步步進給，并在到達終點時停止。school of automation engineering（3）偏差計算簡化）偏差計算簡化n當fm0時，應沿x軸方向進給一步，到m1點，其坐標值為 111mmmmxxyy新點的偏差為22222111(1)21mmmmmmmfxyrxyrfx 同理，當fm0時，新加工點的偏差為22222111(1)21 mmmmmmmfxyrxyrfyschool of automation engineering（4）第一象限逆圓弧插補步驟）第一象限逆圓弧插補步驟 n偏差判別n坐標進給n偏差計算n坐標計算n終點判斷與直線插補計算不同，圓弧插補在偏差計算的同時，要進行動點

15、瞬時坐標值的計算，以便為下一點的偏差計算做好準備。school of automation engineering第一象限逆圓弧插補的流程圖 school of automation engineering如表所示 【例【例2】 設加工第一象限，已知圓弧的起點坐標為a（4，0），終點坐標為b（0，4），試進行插補計算并作出進給軌跡圖。0004408xyeenxxyy步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標進給坐標進給偏差計算偏差計算坐標計算坐標計算終點判別終點判別起點f00 x04，y00 nxy81f00 xf1f02x017x1x013，y10 nxy72f10y f2f12y116x23，y2y11

16、1 nxy63f20y f3f22y213x33，y3y212 nxy54f30y f4f32y312x43，y4y313 nxy45f40 xf5f42x413x5x412，y53 nxy36f50y f6f52y514x62，y6y514 nxy2school of automation engineeringn進給軌跡圖 school of automation engineeringn第一象限順圓弧插補原理第一象限順圓弧插補原理 若偏差fm0，沿 y 軸方向進給一步，新加工點的坐標為 (xm , ym1) ，偏差為121 mmmyff 若fm0，向x軸方向進給一步，新加工點的坐標為(x

17、m 1, ym) ，偏差為121 mmmxffschool of automation engineeringn四象限圓弧插補四象限圓弧插補 sr=順圓弧nr=逆圓弧四個象限圓弧插補的對稱關系四個象限圓弧插補的對稱關系 圓弧插補中，沿對稱軸的進給的方向相同，沿非對稱軸的進給的方向相反。school of automation engineering偏差計算公式偏差計算公式n所有對稱圓弧的偏差計算公式，只要取起點坐標的，均與第一象限中的逆圓弧或順圓弧的偏差計算公式相同。 school of automation engineering程序實現(xiàn)流程程序實現(xiàn)流程 其中，r 存放圓弧類型值。 所有坐標

18、均采用絕對值參與運算 school of automation engineering1.1.步進電機工作原理步進電機工作原理三相反應式步進電機結構示意圖 school of automation engineering：a相磁極與1、3號齒對齊；：由于磁力線作用，b相磁極與2、4號齒對齊；：由于磁力線作用，c相磁極與1、3號齒對齊；：由于磁力線作用，a相磁極與2、4號齒對齊。school of automation engineering 、 等。 、（） abca，或，或 acba（） abbccaab 或或 accbbaacaabbbcccaa 或或 aacccbbbaaschool o

19、f automation engineeringn輸入一個電脈沖信號，轉子轉過的角度稱為步距角s ，對于步進電機的三相單三拍工作方式，每切換一次通電狀態(tài)，轉子轉過的角度為1/3齒距角，經(jīng)過一個周期，轉子走了3步，轉過一個齒距角。 mkznzn 360360zs 式中：z轉子齒數(shù)； n步進電機工作拍數(shù)，nmk； m定子繞組相數(shù)； k與通電方式有關的系數(shù)， 單相通電方式 k1，單、雙相通電方式k2 school of automation engineering2. 步進電機的計算機控制步進電機的計算機控制 n步進電機控制系統(tǒng)一般組成步進電機控制系統(tǒng)一般組成 school of automation engineeringn步進電機驅動電路步進電機驅動電路 步進電機驅動電路的作用是將計算機輸出的控制脈沖進行功率放大，產(chǎn)生步進電機工作所需要的勵磁電流。 school of automation engineeringn步進電機的脈沖分配步進電機的脈沖分配 school of automation engineering 以x軸步進電機控制為例，假定pa0、pa1、pa2