9圓柱的表面積和體積(一對(duì)一)

1、柱的表面積和體積情最導(dǎo)入要點(diǎn)集結(jié)無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：底面積:S底=JiQ底面周長(zhǎng)：Ce= d=2 r側(cè)面積：S側(cè)=2 rh表面積:S表=2S底+S側(cè)=2 r2+2 rh體積 ：V柱=H r2h典題探究【典題導(dǎo)入】圓柱的表面積71、已知底面半徑（直徑或周長(zhǎng)）和高，求圓柱的表面積例1、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18. 84米,高是5米，求這個(gè)圓柱的表面積。練習(xí)1、一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米,高2分米，求這個(gè)圓柱的表面積。練習(xí)2、一個(gè)圓柱的底面直徑是2分米,高7.3分米，求這個(gè)圓柱的表面積?！痉椒ㄌ釤挕繄A柱的表面積=側(cè)面積+底面積X 2(1) 已知 r、h,則 S=2 rh+2

2、 r2(2) 已知 d、h,則 S= dh+2 JI (d2)2(3) 已知 C、h,則 S=Ch+2 MC/2 h $2、已知側(cè)面積和底面直徑(半徑)或高，求圓柱的表面積例2、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，求該圓柱的 表面積是多少？練習(xí)1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是50.24平方厘米，底面直徑是8厘米，求該圓柱的 表面積是多少？練習(xí)2、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25. 12平方厘米，高是2厘米，求該圓柱的表面積 是多少？【方法提煉】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X 2(1) 已知 r、S1h,則 S=S 1h+2 r2(2) 已知 d、S 側(cè),則 S=S w+2 (d2)2(3) 已

3、知 Sfld h,則 C二S 側(cè)Fh S=S ffl+2 (C/2 )23、只有一個(gè)底面或者沒有底面的圓柱M 1：做一節(jié)底面直徑為20厘米，長(zhǎng)90厘米的煙囪，至少需要多少平方分米 的鐵皮？【方法提煉】:【小試牛刀】練習(xí)1.圓柱高3米，底面周長(zhǎng)3. 14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米 用油漆0. 5千克，一共要用油漆多少千克？練習(xí)2一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半 圓。搭建這個(gè)大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？練習(xí)3把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形。這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是10厘 米，高是多少？側(cè)面積是多少？練習(xí)4.壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱，他的底面周長(zhǎng)是3.

4、14米，長(zhǎng)是1.5米，每滾一 周能壓多大面積的路面？如果轉(zhuǎn)20周，它圧路面積是多少？例2: 個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。做這個(gè) 水桶至少用去木板多少平方分米？【方法提煉】:【小試牛刀】練習(xí)1、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩上半圓柱，這兩個(gè)半圓柱 的表面積比原來增加80平方厘米，求原來圓柱的表面積。練習(xí)2、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形。如果高增加2厘米,表面積增加12.56 平方厘米。原來這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？柱的體積【典題導(dǎo)入】例1、根據(jù)下圖所給的數(shù)據(jù)，求出圓柱體木料的體積。例2、一段圓柱形鋼材，長(zhǎng)3分米，橫截面直徑是2分米，如果每立方分米鋼

5、重7.8千克，這段鋼材重多少千克？例3、一個(gè)圓柱形蓄水池,從里面量底面直徑是20米,深為5米，(1) 要在這個(gè)蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(2) 這個(gè)蓄水池最多可以蓄水多少噸？(每立方米水重1噸)【方法提煉】:【小試牛刀】練習(xí)1、一個(gè)圓柱型糧囤，底面半徑是4米，高2米，若每立方米糧食重500 千克，求該糧囤能裝多少千克糧食？練習(xí)2、一個(gè)圓柱形的汽油桶底面直徑是8分米，高5分米現(xiàn)裝滿汽油, 如果每升汽油重0.85千克，這個(gè)油桶的汽油共多少千克？練習(xí)3、做一個(gè)底面直徑是4分米,高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，(1)做這個(gè)鐵皮油桶,至少要用鐵皮多少平方分米？(得數(shù)用進(jìn)一法保

6、留整 平方分米)(2)這個(gè)油桶里裝了 4/5的油,這些油重多少千克？(每升油重0. 85千克，得 數(shù)保留整千克數(shù))（3）這個(gè)水桶最多能容納多少升水?演練方陣1. 一個(gè)圓柱的有（）個(gè)面，是（）個(gè)側(cè)面和（）個(gè)底面。2. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方體,這個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米,它的高是（）厘米.3. 把一個(gè)底面積是15平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加T（）平方厘米。4. 用一張長(zhǎng)5厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面 積是（）平方厘米。5. 做一節(jié)底面直徑是10厘米、長(zhǎng)95厘米的圓柱體通風(fēng)管，至少用一張長(zhǎng)（）厘米，寬（）厘米的長(zhǎng)方形鐵皮。6. 一個(gè)圓柱體

7、的高是12厘米，底面半徑是3厘米。它的側(cè)面積是多少？它的表 面積是多少？它的體積是多少？7. 個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，高20厘米，底面周長(zhǎng)是62. 8厘米。做這個(gè)水桶至 少需要用鐵皮多少平方厘米？8 個(gè)圓柱型糧囤，底面半徑是4米，高2米，若每立方米糧食重500千克，求 該糧囤能裝多少千克糧食？方法總結(jié)優(yōu)能測(cè)91、沿著圓柱的高剪開，側(cè)面展開會(huì)得到一個(gè)（）這個(gè)圖像的長(zhǎng)就等于圓柱的（），寬就等于圓柱的（）。2、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm, l是1 Ocm,它的底面積是（）cm2,側(cè)面積是（）cm2,表面積是（）cm2,體積是（）Cm3。3、一個(gè)圓柱的底面直徑和髙都是6cm,它的體積是（）cm3o4、3

8、.68立方米=（）立方分米 4.5平方米=（）平方分米8050毫升=()升34厘米二（）米,這個(gè)紙筒的5、邊長(zhǎng)是6分米的正方形紙砌成一個(gè)圓柱形紙筒（接頭處不計(jì)） 側(cè)面積是（）平方分米。6、一個(gè)圓柱形油桶，側(cè)面展開是一個(gè)正方形，已知這個(gè)油桶的底面半徑是5分米，那么油桶的高是（）分米。7、一個(gè)圓柱的體積是15立方米，高是3米，它的底面積是（）平方米。8、學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費(fèi)0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費(fèi)多少元？9、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶，底面半徑是2分米，高是5分米,（1）做這個(gè)桶至少要用多少平方分米的鐵皮？（2）這個(gè)水

9、桶能盛多少立方米水？課后作業(yè)一、求下列各圖表面積和體積二、應(yīng)用題1、把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這 個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？表面積是多少平方厘米？2、一個(gè)圓柱體的底面直徑是5分米，高也是5分米，這個(gè)圓柱體的表面積是多少平方分米？3、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是45厘米。做這樣一 對(duì)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？4、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑 是多少分米？I5、一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑30厘米，做這個(gè)水桶大約 需用多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）6、一個(gè)圓柱形水池，

10、水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深12米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？水池最多能蓄水多少立方米？7、一節(jié)鐵皮煙囪長(zhǎng)：L5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節(jié)，至少要用鐵皮 多少平方米？8、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少 立方分米？9、下圖是一個(gè)圓柱體從中間劈開后得到的圖形，這個(gè)圖形的表面積是多少？（單 位：厘米）10、制作這個(gè)薯片筒的側(cè)而標(biāo)簽，需要多大而積的紙?CIn這個(gè)薯片簡(jiǎn)的體枳是多少?1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。（兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 為底面周長(zhǎng)，寬為高;2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中, 第一種方式得到的圓柱體體積較大。）2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等 的3、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表