207高中數(shù)學(xué)第3章統(tǒng)計(jì)案例2獨(dú)立性檢驗(yàn)課件

1、2獨(dú)立性檢驗(yàn)課前預(yù)習(xí)學(xué)案為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否與學(xué)習(xí)時(shí)間長短有關(guān)，在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時(shí)間較長的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績比較好，500名學(xué)習(xí)時(shí)間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績比較好，那么你認(rèn)為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間長短有關(guān)的把握為設(shè)a，b為兩個(gè)變量，每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值，變量a：a1，a2_，變量b：b1，b2_.若用a表示變量a取a1，且變量b取b1時(shí)的數(shù)據(jù)；用b表示變量a取a1，且變量b取b2時(shí)的數(shù)據(jù)；用c表示變量a取a2，且變量b取b1時(shí)的數(shù)據(jù)；用d表示變量a取a2，且變量b取b2時(shí)的數(shù)據(jù)，則會(huì)得到a，b之間的22列聯(lián)表如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷a，b之間是否獨(dú)立，就稱為22

2、列聯(lián)表的_1獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)對獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解獨(dú)立性檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)，在對總體的估計(jì)中，通過抽取樣本，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)量，對假設(shè)的正確性進(jìn)行判斷假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是先根據(jù)問題的題意提出原假設(shè)h0，然后在原假設(shè)h0成立的條件下，通過適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，尋找與問題有關(guān)的小概率事件a，然后根據(jù)樣本的觀測值觀察a是否發(fā)生若a發(fā)生，則與小概率事件在一次試驗(yàn)中不發(fā)生矛盾，從而拒絕h0，否則接受h0.取兩個(gè)值 bab1b2總計(jì)a1ababa2cdcd總計(jì)acbdnabcd并將形如此表的表格稱為_根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量a，b是否獨(dú)立的問題叫22列聯(lián)表的_3統(tǒng)計(jì)量(2)的計(jì)算公式2_.22列聯(lián)表獨(dú)

3、立性檢驗(yàn)獨(dú)立性判斷的方法當(dāng)22.706時(shí)，可以認(rèn)為變量a，b沒有關(guān)聯(lián)；當(dāng)22.706時(shí)，有90%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)；當(dāng)23.841時(shí)，有95%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)當(dāng)26.635時(shí)，有99%的把握判定變量a，b有關(guān)聯(lián)通過典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用1在22列聯(lián)表中，兩個(gè)變量的取值a，b，c，d應(yīng)是()a任意實(shí)數(shù)b正整數(shù)c不小于5的整數(shù) d非負(fù)整數(shù)解析：若兩個(gè)變量的取值太小，則增大了統(tǒng)計(jì)結(jié)論的偶然性，因此規(guī)定a，b，c，d一般都是不小于5的整數(shù)答案：c2考察棉花種子經(jīng)過處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則()a沒有充分證明種子經(jīng)過處理跟是

4、否生病有關(guān)b種子經(jīng)過處理跟是否生病無關(guān)c種子是否經(jīng)過處理決定是否生病d以上都是錯(cuò)誤的種子處理種子未處理總計(jì)得病32101133不得病61213274總計(jì)93314407答案：a3如果2的觀測值為6.645，可以認(rèn)為“x與y無關(guān)”的可信度是_.解析：查表可知可信度為1%.答案：1%4某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表所示：對于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革合計(jì)工作積極544094工作一般326395合計(jì)86103189課堂互動(dòng)講義在國家未實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新

5、聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1 000人進(jìn)行調(diào)查，只有80人志愿加入西部建設(shè)而國家實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機(jī)抽取1200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生進(jìn)行調(diào)查，有400人志愿加入國家西部建設(shè)問實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略是否對應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的選擇產(chǎn)生了影響？思路導(dǎo)引解決這種類型的實(shí)際應(yīng)用題，我們可以結(jié)合給出的數(shù)據(jù)，列出數(shù)據(jù)表，確定2統(tǒng)計(jì)量，然后與臨界值比較大小，從而得出結(jié)論 兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件不獨(dú)立)要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，可通過計(jì)算2的值來判斷，若22.706，則有90%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；若23.841，則有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)；若26.635，則有99%的

6、把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián)1從發(fā)生汽車碰撞事故的司機(jī)中抽取2 000名司機(jī)根據(jù)他們的血液中含有酒精以及他們是否對事故負(fù)有責(zé)任，將數(shù)據(jù)整理如下：有無責(zé)任是否含酒精有責(zé)任無責(zé)任合計(jì)含有酒精650150800不含有酒精7005001 200合計(jì)1 3506502 000那么，司機(jī)對事故負(fù)有責(zé)任與血液中含有酒精是否有關(guān)系？若有關(guān)系，你認(rèn)為在多大程度上有關(guān)系研究人員選取170名青年男女大學(xué)生的樣本，對他們進(jìn)行一種心理測驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有60名女生對該心理測驗(yàn)中的最后一個(gè)題目的反應(yīng)是：作肯定的18名，否定的42名；110名男生在相同的題目上作肯定的有22名，否定的有88名問：性別與態(tài)度之間是否存在某種關(guān)系？用獨(dú)立性

7、檢驗(yàn)的方法判斷思路導(dǎo)引解答本題可先列出表格，然后計(jì)算2，再與臨界值比較，判斷兩個(gè)變量是否相互獨(dú)立 兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)(兩個(gè)事件獨(dú)立)給出的隨機(jī)變量2的值，其值越大，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大；其值越小，說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越小若22.706，則認(rèn)為兩變量是沒有關(guān)聯(lián)的(12分)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠： 獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用分組 29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)頻數(shù)126386182分組 30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)92614乙廠：思路導(dǎo)引(1)優(yōu)質(zhì)品率即為尺寸落在29.94,30.06)的零件個(gè)數(shù)與總零件數(shù)500的比值(2)計(jì)算出2的值，然后作出判斷解決此類問題的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并代入公式求出2的值，然后判斷得出結(jié)論，由于數(shù)據(jù)較多，在計(jì)算上容易出錯(cuò)應(yīng)引起注意3在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124