不等式的簡(jiǎn)單變形教案_2563

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與能力：1 理解并掌握不等式的三條基本性質(zhì)；2 使學(xué)生會(huì)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形.2. 過程與方法：通過學(xué)生的探究討論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲和數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、榮譽(yù)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn) :掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3；教學(xué)難點(diǎn) :正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形.教學(xué)過程：通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，引入不等式的基本性質(zhì)會(huì)是什么呢？問題探究一：1 用不等號(hào)填空：（1）6 _ 4；6+2_4+ 2； 6 2_4-2（2）3 _ 4；3+1_4+ 1；

2、 3-3_4-32. 水果店的小王從水果批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn) 100kg 梨和 84kg 蘋果 . 在賣出 a kg 梨和 a kg 蘋果后，又分別各購進(jìn)了 b kg 的梨和蘋果 . 請(qǐng)用“ >”或“ <”填空：100 -a84 -a100 a+b84a+b3.自己任意寫一個(gè)不等式，在它的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，看看不等關(guān)系有沒有變化與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？不等式兩邊同加或減去相同的數(shù)或式子，不等式關(guān)系不變.結(jié)論：一般地，不等式具有以下性質(zhì)：不等式基本性質(zhì) 1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù) ( 或式），不等號(hào)的方向不變 .即，如果 a>b，那么 a + c &

3、gt; b + c,且 a-c>b-c例 1用“ >”或“ <”填空：（ 1）已知 a>b ，則 a+3b+3（ 2）已知 a<b ，則 a-5b-5解答過程見 ppt5例 2把下列不等式化為 x >a 或 x< a 的形式：（ 1）x 7 < 8 ；（ 2） 3x < 2x -2利用不等式的性質(zhì)1 解答，解答過程見ppt6從變形前后的兩個(gè)不等式可以看出，這種變形與方程的移項(xiàng)類似就是把不等式一邊的某一項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，我們把這種變形稱為不等式的移項(xiàng).牛刀小試：1.已知 a < b ，用“ >”或“（ 1） a +12b +12

4、<”填空：；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2） b -10 a -102. 把下列不等式化為 x>a 或 x<a 的形式：（ 1） 1+x 3；（ 2） 2x x+6問題探究二：1. 用不等號(hào)填空：（1）64；6× 24× 2；6÷ (-2)4÷ (-2) .（2）-2-4；-2× 2-4× 2；-2÷ (-2)(-4)÷ (-2).2. （ 1）已知蘋果的價(jià)格是a 元 /kg ，梨的價(jià)格是b 元 /kg ，且 a > b.小李各買了 3kg 蘋果 和梨，則買哪種水果花錢較多？用不等號(hào)填空：3a3b.

5、（ 2）在某次知識(shí)搶答賽中，甲、乙兩隊(duì)的總得分分別為a， b，其中 a>b.已知每隊(duì)人員均為3 名，則哪隊(duì)的平均得分高？用不等號(hào)填空：a÷3b3.自己寫一個(gè)不等式，分別在它的兩邊都乘（或÷ 3.除以） 同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)，看看有怎樣的結(jié)果 .與同桌互相交流，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？結(jié)論：一般地，不等式還有如下性質(zhì)：不等式基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 .即，如果 a>b,c>0 ，那么 ac > bc, a/c > b/c不等式基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 .即，如果 a>b

6、， c <0 ，那么ac < bc, a/c < b/c例題3解不等式：（ 1） 1/2 x > - 3 ;利用不等式的性質(zhì)(2) -2x < 62 和 3 解答，解答過程見ppt12和ppt132 或性質(zhì)這里的變形，與方程變形中的 “將未知數(shù)的系數(shù)化為 1”類似，它依據(jù)的是不等式的性質(zhì) 3, 。要注意不等式兩邊都乘以（或都除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)， 從而確定變形時(shí)不等號(hào)的方向是否需要改變說一說：下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：在不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得-4x > 4在不等式 -4x> 4的兩邊都除以-4 ，得x >

7、-1請(qǐng)問他做對(duì)了嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正學(xué)習(xí)必備歡迎下載議一議：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？等 式文字表述符號(hào)表述不 等文字表述符號(hào)表述性質(zhì)式 性質(zhì)基 本等式的兩邊都加上 （或若 a=b,則基 本(1) 不等式的兩邊都加若 a<b, 則 a+c <b+c性 質(zhì)減去）同一個(gè)數(shù)或同一a+c=b+c(或性 質(zhì)上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或 a c < b c)1個(gè)整式，所得的結(jié)果仍a-c=b-c)1或同一個(gè)式子，不等號(hào)是等式 .的方向不變 .基 本等式的兩邊都乘以 （或若 a=b,則基 本(2) 不等式的兩邊都乘若 a<b , 且 c>0, 則性 質(zhì)除以

8、） 同一個(gè)數(shù) （除數(shù)ac=bc(或性 質(zhì)以（或除以）同一個(gè)正ac<bc( 或 a/c<b/c)2不能為零），所得的結(jié)a/c=b/c,c2數(shù)，不等號(hào)的方向不變 .果仍是等式 .0)基 本(3) 不等式的兩邊都乘若 a<b , 且 c<0, 則性 質(zhì)以（或除以）同一個(gè)負(fù)ac>bc( 或 a/c>b/c)3數(shù)，不等號(hào)的方向改變 .練習(xí)：1. 已知 a > b ，用“ >”或“ <”填空（ 1）2a2b；（ 2）-3a-3b；(3) -a/2 + 1-b/2 + 12. 用“ >”或“ <” 填空：（ 1）如果（ 2）如果即 -2x1-x>3 ，那么 -xx+2<3x+8 ，那么6，即3-1 x-3x x，即 x8-2-3.-2，；（思考題：若已知關(guān)于） .x 的不等式(1-a)x >2變形后得到x < 2/(1