整式乘法二ppt課件

1、.景園中學(xué)初二數(shù)學(xué)組景園中學(xué)初二數(shù)學(xué)組1.6 1.6 整式的乘法（三）整式的乘法（三） .學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘的過(guò)、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與程，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。多項(xiàng)式相乘運(yùn)算。2 2、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算、理解多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用理，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想和轉(zhuǎn)化的思想.回顧與思考 回顧回顧 & & 思考思考 再把所得的積相加。再把所得的積相加。 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？運(yùn)算？ 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，式的每一項(xiàng)，單項(xiàng)

2、式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是 ; ; 乘法的分配律乘法的分配律. .回顧與思考回顧與思考 進(jìn)行進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)運(yùn)算時(shí)，要注意一些什么算時(shí)，要注意一些什么? ? 不能漏乘不能漏乘: :即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng). . 去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定. .拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)利用如下長(zhǎng)方形卡片拼成更大的長(zhǎng)方形方形探究探究一、一、任選兩任選兩張張長(zhǎng)方形卡片拼成長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)的方法多，一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長(zhǎng)方并用兩種方法求出你拼出

3、的大長(zhǎng)方形的面積形的面積？.拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下卡片拼成更大的長(zhǎng)方形利用如下卡片拼成更大的長(zhǎng)方形mnmabnba探究二探究二、你任意選用三你任意選用三張張長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，你能卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，你能拼出來(lái)嗎？拼出來(lái)嗎？.拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下卡片拼成更大的長(zhǎng)方形利用如下卡片拼成更大的長(zhǎng)方形。mnmabnba探究三探究三、你能用四你能用四張張長(zhǎng)方形卡片拼長(zhǎng)方形卡片拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)拼的成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，看誰(shuí)拼的快快，并用多種方法求出你拼出的大長(zhǎng)方并用多種方法求出你拼出的大長(zhǎng)方形的面積形的面積？.用不同的形式表示用不同的形式表示所拼圖的所拼圖的面面積

4、積mnmabnba( () )用長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)方形的面積法，法， 理解多項(xiàng)式的展開(kāi)。理解多項(xiàng)式的展開(kāi)。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=.(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的的 理解理解將將等號(hào)兩端的等號(hào)兩端的x x換成換成( (n n+ +a a) )則有則有： 在在 ( (m m+ +b b) ) x x = =m mx x+ +b bx x 中中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開(kāi)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)項(xiàng)式理解公式展開(kāi)=mn+ma + bn+ba.1234(a+b)(m+n)=am1234這個(gè)結(jié)果

5、還可以從下面的圖中這個(gè)結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來(lái)反映出來(lái)abmnamanbnbm多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法+an+bm+bn.(3)(3)用用連線法連線法理解公式理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ba+ bn我們還可以用我們還可以用連線法連線法理解公式理解公式：.學(xué)會(huì)連一連：學(xué)會(huì)連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc +bd+ad.-乙丁乙丁(甲甲+乙乙)(丙丙丁丁)=甲甲丙丙+乙丙乙丙-甲甲丁丁學(xué)會(huì)連一連：學(xué)會(huì)連一連：.(+)(+)=+學(xué)會(huì)連一連：學(xué)會(huì)連一連：. 如何如何記憶記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算乘的運(yùn)算 ？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 先用一

6、個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再再把所得的積相加把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ma+ bn + bn.比一比看誰(shuí)比一比看誰(shuí)連連的又快又對(duì)的又快又對(duì)：(a+b+c)(d+e+f)=考考你考考你.例題解析【例例3 3】計(jì)算計(jì)算： (1)(1x)(0.6x)；解解:(1) (1x)(0.6x)x0.6 x +=0.61.61.6x+x2 x x=0.6最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng)最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng). . 兩項(xiàng)相乘時(shí)兩項(xiàng)相乘時(shí),先定符號(hào)先定符號(hào).例題解析【例例3 3】計(jì)算計(jì)算： 運(yùn)用運(yùn)用 體驗(yàn)體驗(yàn) (2)(2x + y)(xy

7、)。（2） (2x + y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+ y+ y x+yy=2x22xy+ xyy2=2x2 xyy2.隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;1 1、計(jì)算計(jì)算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .注注 意意 !1.1.計(jì)算計(jì)算(2a+b)(2a+b)2 2應(yīng)該這樣做應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記切記 一般情況下一般情況下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .注注 意意 !2.(3a2.(3a2)(a2)(a1)1)(a

8、+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多項(xiàng)式的積與積的差，后是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。用括號(hào)括起來(lái)。.練習(xí)一、計(jì)算：練習(xí)一、計(jì)算：(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);.例例 計(jì)算：計(jì)算： (1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解解:(1) (x+y)(xy)=x2 = x2xy+xyy2y2.(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2y xy2+y3+y3. 你注意到了嗎？你注意到了嗎？ 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并開(kāi)后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)同類項(xiàng)之前，展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。的積。.練習(xí)二、計(jì)算：練習(xí)二、計(jì)算：(1) (2a3b)(a+5b) ;(2) (xyz z)(2xy+z z) ;(3) (x1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ;(6) (x+y)(2xy)(3x+2