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文檔簡(jiǎn)介

1、南昌大學(xué)第二屆大學(xué)物理競(jìng)賽試卷填空(每題3分)1. 在x軸上作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),已知其初速度為v0,初位置為x0,加速度a=At2+B(A、B為常數(shù)),則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度v= ;運(yùn)動(dòng)方程為 。2質(zhì)量為m的子彈,水平射入質(zhì)量為M、置于光滑水平面上的沙箱,子彈在沙箱中前進(jìn)距離l而停止,同時(shí)沙箱向前運(yùn)動(dòng)的距離為s,此后子彈與沙箱一起以共同速度v勻速運(yùn)動(dòng),則子彈受到的平均阻力F=_。O ,3如圖所示,質(zhì)量為M,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛體勻質(zhì)細(xì)桿,能繞首過其端點(diǎn)o的水平軸無摩擦地在豎直平面上擺動(dòng)。今讓此桿從水平靜止?fàn)顟B(tài)自由地?cái)[下,當(dāng)細(xì)桿擺到圖中所示角位置時(shí),它的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度_,轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度_;當(dāng)900時(shí),轉(zhuǎn)軸為細(xì)桿提供

2、的支持力N_。4質(zhì)量為M,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)鏈條,掛在光滑水平細(xì)桿上,若鏈條因擾動(dòng)而下滑,則當(dāng)鏈條的一端剛脫離細(xì)桿的瞬間,鏈條速度大小為_。5將一靜止質(zhì)量為Mo 的電子從靜止加速到0.8c (c為真空中光速)的速度,加速器對(duì)電子作功是_。6有兩個(gè)半徑分別為5cm和8cm的薄銅球殼同心放置,已知內(nèi)球殼的電勢(shì)為2700V。外球殼帶電量為8×10-9C?,F(xiàn)用導(dǎo)線把兩球殼聯(lián)接在一起,則內(nèi)球殼電勢(shì)為_V。7半經(jīng)為R的圓片均勻帶電,電荷面密度為。其以角速度繞通過圓片中心且垂直圓平面的軸旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)圓片的磁矩的大小為_。×××××××

3、××8用長(zhǎng)為l的細(xì)金屬絲OP和絕緣擺球P構(gòu)成一個(gè)圓錐擺。P作水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬絲與豎直線的夾角為,如圖所示,其中o為懸掛點(diǎn)。設(shè)有討論的空間范圍內(nèi)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在擺球P的運(yùn)動(dòng)過程中,金屬絲上P點(diǎn)與O點(diǎn)間的最小電勢(shì)差為_。P點(diǎn)與O點(diǎn)的最大電勢(shì)差為_。9在無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線附近有一個(gè)球形閉合曲面S,當(dāng)S面垂直于導(dǎo)線電流方向向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí),穿過S面的磁通量m將_;面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小將_。(填:增大、不變、變小)IM Na 2a10一根長(zhǎng)為2a的細(xì)金屬桿MN與載流長(zhǎng)直導(dǎo)線共面,導(dǎo)線中通過的電流為I,金屬桿M端距導(dǎo)線距離為a,如圖所示。金屬桿MN以速度v

4、向上運(yùn)動(dòng)時(shí),桿內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為_, 方向?yàn)開。二、計(jì)算(70分)1(10分)將一長(zhǎng)為L(zhǎng)和質(zhì)量為M的均勻細(xì)桿靜置于光滑的水平桌面上。在桿的一端,垂直于桿身突然加一水平?jīng)_量P。(1)在桿旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間內(nèi),桿的質(zhì)心移動(dòng)了多遠(yuǎn)?(2)加此沖量后,桿的總動(dòng)能是多少?2(10分)輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為1.0×10kg。飛機(jī)以55.0 m/s 的速率在水平跑道上著陸后,駕駛員開始制動(dòng),若阻力與時(shí)間成正比,比例系數(shù)k=5.0×10N/s ,求:(1)10s后飛機(jī)的速率;(2)飛機(jī)著陸后,10s內(nèi)滑行的距離。 3 (10分)一個(gè)電子的總能量為它的靜止能量的5倍,問它的速率、動(dòng)量、動(dòng)能各為多

5、少?4(10分)圓柱形電容器由半徑分別為RA和RB的兩同軸圓柱導(dǎo)體面A和B所構(gòu)成,內(nèi)部充滿均勻電介質(zhì);設(shè)內(nèi)、外圓柱面均勻帶電,單位長(zhǎng)度的電荷分別為+和-,求:(1)兩圓柱面之間距圓柱的軸線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??;(2)兩圓柱面間的電勢(shì)差UAB;(3)設(shè)此圓柱形電容器長(zhǎng)度為l,求其電容C。ABr 5(10分)半徑為R的導(dǎo)體球帶電q,球外有一內(nèi)外半徑分別為R1、R2的同心導(dǎo)體球殼,導(dǎo)體殼帶電Q,求:(1)空間場(chǎng)強(qiáng)分布及導(dǎo)體球的電勢(shì);(2)若將球與球殼用導(dǎo)線連在一起,再求導(dǎo)體球的電勢(shì)。 6、(10分)如圖,無限大平面導(dǎo)體薄板,自下而上均勻通有電流,已知其面電流密度為i (即單位寬度上通有的電流強(qiáng)度

6、);有一質(zhì)量為m,帶正電q的粒子,以速度v沿平板法線方向從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng)(不考慮粒子重力及庫侖力),求:(1)平面導(dǎo)體薄板外空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向;(2)A點(diǎn)與板的距離為多遠(yuǎn)時(shí)可保證粒子不與板相碰;(3)需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間,粒子才會(huì)回到A點(diǎn)。qAi 7 (10分) 一半徑為a的小圓線圈,電阻為R,開始時(shí)與一半徑為b(b>>a)的大線圈共面且同心。固定大線圈,并在其中維持恒定電流I,使小線圈繞其直徑以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示(線圈的自感可忽略)。求:(1)小線圈中的電流; (2)為了使小線圈保持勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),需對(duì)它施加的力矩; (3)大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。baI 解答:一、填空

7、題1. : 2. 3. ,4. 5 6 7 8 9 不變 增大10. 二、計(jì)算題:1 (1) (2) 2、(1) 設(shè)阻力(2)3、4、(1) (2)(3) 5、(1)(2)(3)6、 7、(1) (2)(3) 南昌大學(xué)第三屆大學(xué)物理競(jìng)賽試卷2006.6專業(yè)班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 得分: 一填空題(每空5分,共90分)1.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),其路徑S隨時(shí)間t的變化規(guī)律為(S),式中b,c為大于零的常數(shù),則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度 ,法向加速度 。2.一質(zhì)點(diǎn)沿拋物線運(yùn)動(dòng),在任意時(shí)刻,則在點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的速度為 ;加速度為 。3.如圖所示,電流通過均勻的導(dǎo)體圓環(huán),()則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿L路經(jīng)的線積分是 。

8、4.有四個(gè)質(zhì)量和帶電量大小都相等的粒子,在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁力線射入均勻磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示。(磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外)。其中動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子的軌跡是 。5.在與速率成正比的摩擦力影響下,一質(zhì)點(diǎn)具有加速度,則需要時(shí)間t 秒,才能使質(zhì)點(diǎn)的速率減少到原來速率的一半。6.一人從10.0m深的井中提水,起始桶中裝有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.0m要漏去0.20kg的水。水桶被勻速地從井中提到井口,此人所作功= 。7.一個(gè)粒子的靜止質(zhì)量為,靜止時(shí)其壽命為,如果它相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為,則在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得其壽命為 。8.空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3000千伏·米,直經(jīng)為1

9、.0厘米的導(dǎo)體球在空氣中帶電量最大時(shí),其電位= 。9.平行板電容器兩極板間充滿電阻率為,相對(duì)介電常數(shù)為的電介質(zhì),則兩極板間的電阻R與電容器電容C之間的關(guān)系為 。10.一不帶電的金屬球殼A,其內(nèi)外半徑分別為和,在球心處置一正點(diǎn)電荷,球外距球心處置一正點(diǎn)電荷(如圖所示),則受到的靜電力為 。11.如圖所示,載流導(dǎo)線(A、B端延伸至無窮遠(yuǎn)處),在圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 。12.有一根通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁,與之共面有一個(gè)長(zhǎng)、寬各為和的長(zhǎng)方形線框,其長(zhǎng)邊與載流的長(zhǎng)直導(dǎo)線平行,兩者相距為,則線框內(nèi)的磁通量為 。13.載有電流為的一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)為a)回路,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)場(chǎng)中,該回路磁矩與外磁場(chǎng)同方

10、向,保持電流不變,將此正方形回路變成圓形回路的過程中磁力作功為A,則此圓形回路的半徑R為 。14.一個(gè)半圓形閉合導(dǎo)線線圈,半徑為R(如圖所示),導(dǎo)線中有電流,求圓心O處單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所受的力為 。15.真空中有一中性的導(dǎo)體球殼,在球殼中心處置一點(diǎn)電荷Q,則位于殼外距球心為處的場(chǎng)強(qiáng)為 ;當(dāng)點(diǎn)電荷Q偏離球殼中心時(shí),該處的場(chǎng)強(qiáng)為 。二計(jì)算題(每題10分,共60分)1.A與B兩飛輪的軸桿由摩擦嚙合連接,A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量開始時(shí)B輪靜止,A輪以轉(zhuǎn)/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng),然后使A與B連接,因而B輪得到加速而A輪減速,直到兩輪的轉(zhuǎn)速都等于轉(zhuǎn)/min為止。求:(1)B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;(2)在嚙合過程中損失的機(jī)械能。2.質(zhì)

11、量為M,長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒,可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),將此棒放在水平位置,然后任其下落,求:(1)當(dāng)棒繞過任意角時(shí)的角加速度,角速度各為多少?(2)棒下落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能是多少?3.一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn),由靜止開始作半徑的圓周運(yùn)動(dòng),其相對(duì)圓心的角動(dòng)量隨時(shí)間變化的關(guān)系為。求:(1)質(zhì)點(diǎn)受到的相對(duì)于圓心的力矩;(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)角速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。4.半徑為R的球形區(qū)域內(nèi),均勻分布著體電荷密度為的正電荷。求此球形區(qū)域內(nèi)外任意一點(diǎn)的電勢(shì)。5.有一閉合回路由半徑為a和b的兩個(gè)同心共面半圓連接而成,(如附圖),其上均勻分布線密度為的電荷,當(dāng)回路以勻角速度繞過O點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求圓心O點(diǎn)處的磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度的大小。6.在一密繞的長(zhǎng)螺線管中放一正方形小線圈,螺線管長(zhǎng)1.0,繞了1000匝,通以電流,正方形小線圈每邊長(zhǎng)0.05,共100匝,電阻為歐,求線圈中感應(yīng)電流的最大值。(正方形小線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致)。(×10T·m·)南昌大學(xué)第三屆大學(xué)物理競(jìng)賽試卷答案一.填空題1. , 2. , 3.4.OC(或C)5.6.882J(用,結(jié)果為900J)7.8.15千伏(或伏)9.10.011.大小是, 方向是垂直紙面向內(nèi)12.13.14.15. , 二.計(jì)算題1. 2. 解:重力矩 , 機(jī)械能守恒 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(1) 角加速度(2) 由 (3) 落下豎直位

13、置:3.解: (1)角動(dòng)量定理 4.解: 由高斯定理 5.解:對(duì)于大半圓對(duì)于小半圓在圓心處: 直線段等效于無數(shù)圓電流,在圓心處:6. 解: 一:選擇題(每題 4分,共 24 分)1、 質(zhì)量為m的鐵錘豎直落下,打在木樁上面后靜止下來,設(shè)打擊時(shí)間為,碰前鐵錘的速率為,則在打擊木樁的時(shí)間內(nèi),鐵錘所受平均合外力大小為 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2、 一力學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成,它們之間只有引力作用,若兩質(zhì)點(diǎn)所受外力的矢量和為零,則此系統(tǒng) (A) 動(dòng)量機(jī)械能以及對(duì)一軸的角動(dòng)量都守恒(B) 動(dòng)量機(jī)械能守恒,但角動(dòng)量是否守恒還不能確定(C) 動(dòng)量守恒,但機(jī)械能和角動(dòng)量是否守恒還不能確定(D)

14、 動(dòng)量角動(dòng)量守恒,但機(jī)械能是否守恒還不能確定3、 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),由于受到空氣的摩擦阻力,人造威信的速度和軌道半徑將如何變化? (A) 速度減小,半徑增大(B) 速度減小,半徑減?。–) 速度增大,半徑增大(D) 速度增大,半徑減小4、 對(duì)于一個(gè)絕緣導(dǎo)體屏蔽空腔內(nèi)部的電場(chǎng)和電勢(shì)可作如下判斷 (A) 場(chǎng)強(qiáng)不受腔體電荷的影響,但電勢(shì)受腔外電荷影響(B) 電勢(shì)不受腔體電荷的影響,但場(chǎng)強(qiáng)受腔外電荷影響(C) 場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)都不受腔體電荷影響(D) 場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)都受腔體電荷影響5、 把靜止的電子加速到動(dòng)能為0.25MeV,則它增加的質(zhì)量為原有質(zhì)量的近似多少倍? 。電子質(zhì)量me=9.1*10-31kg

15、 電子電量 e=1.6*10-19e(A) 0 (B) 0.1(C) 0.2(D) 0.9(E) 0.56、 原子彈爆炸時(shí)因?yàn)橛匈|(zhì)量虧損,E=mC2,是由于物質(zhì)的質(zhì)量轉(zhuǎn)換成巨大的能量,這種解釋 (A) 正確(B) 錯(cuò)誤(C) 不夠全面(D) 說不清楚二:填空題(每空3 分,共 6 分)半徑為R,通以電流I的圓形線圈,處在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,圓形線圈平面與垂直,則圓形線圈受磁場(chǎng)合理大小為_;圓形線圈所受張力大小為_。三:計(jì)算題(每題15分,共90分)1、半徑為R的車輪,沿直線軌道作純滾動(dòng)(只滾動(dòng)而不滑動(dòng)),輪心的速率為0,取車輪上M點(diǎn)與軌道相接觸的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),沿軌道作X軸,并以車輪前進(jìn)的

16、方向?yàn)閄軸的正方向。設(shè)車輪上M點(diǎn)在原點(diǎn)處為計(jì)時(shí)起點(diǎn),見圖,試求M點(diǎn)的速度和加速度。2、有人設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)小車,其意圖是依靠擺球下落時(shí)撞擊擋板反彈回來,再次撞擊擋板又反彈回來,如此反復(fù)使小車前進(jìn),請(qǐng)你幫他作進(jìn)一步分析計(jì)算:在擺球初始位置水平,初速度為零的情況下:(1)白球與擋板第一次撞擊后的瞬間,小車的速度是多少?(2)擺球反彈回來后能回到原來的水平位置么?為什么?(3)擺球第二次與擋板撞擊后的瞬間,小車的速度又是多少?3、兩個(gè)上下水平放置的相同的均勻薄圓盤A、B,盤半徑為R,質(zhì)量為m,兩盤的中心都在同一根豎直軸上,B盤與軸固定,A盤與軸不固定,先使A盤轉(zhuǎn)動(dòng),B盤不動(dòng),然后讓A盤下落到B盤上,并

17、與之粘在一起共同轉(zhuǎn)動(dòng)。已知A盤將要落到B盤上時(shí)的角速度0,并假設(shè)空氣對(duì)盤表面任意點(diǎn)附近單位面積上的摩擦力成正比于盤在該點(diǎn)處的線速度,比例常數(shù)為k,軸與軸承間的摩擦可以忽略,求A、B粘在一起后能轉(zhuǎn)多少圈?4、如圖所示,在一半徑為R1的金屬球A外面套有一個(gè)同心的金屬球殼B。已知球殼B的內(nèi)外半徑為R2、R3。設(shè)A球帶有總電量QA,球殼B帶有總電量QB。求: (1)球殼B內(nèi)、外表面上所帶的電量以及球A和球殼B的電勢(shì); (2)將球殼B接地后斷開,再把金屬球A接地,求金屬球A和球殼B內(nèi)外表面所帶的電荷量以及球A和球殼B的電勢(shì)。5、二極管主要構(gòu)件是一個(gè)半徑為R1的圓柱狀陰極和一個(gè)套在陰極外的半徑為R2的同軸

18、圓筒狀陽極(可視為無限長(zhǎng)),陽極與陰極電勢(shì)差為U+U-。 (1)設(shè)一電子從陰極出發(fā)的初速度很小,可以忽略不計(jì),求該電子到達(dá)陽極時(shí)所具有的動(dòng)能。 (2)該電子從陰極出發(fā)在距軸線為r處的P點(diǎn)時(shí)的速度大??? (R1<r<R2,電子質(zhì)量為)6、 一半徑為a的小圓線圈,電阻為R,開始時(shí)與一半徑為b(b>>a)的大線圈共面且同心,固定大線圈,并在其中維持恒定電流I,使小線圈繞其直徑以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)如圖(線圈的自感可忽略)。求:(1) 小線圈中的電流;(2) 為使小線圈保持勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng),需對(duì)它施加的外力矩的大??;(3) 大線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。備用選擇題(如果認(rèn)為第3小題較難,可換下題)

19、一質(zhì)量為m的物體塊處于無質(zhì)量的豎直彈簧之上h處,自靜止下落,設(shè)彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k,問物塊所能獲得的最大動(dòng)能是多少?(A); (B) ; (C)(D) ; (E) (辛加)5、在一個(gè)頂角為45°的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁場(chǎng)B,有一質(zhì)量為m,電量為q(q0)的粒子,從底邊距頂點(diǎn)O為L(zhǎng)的地方,以垂直底邊的速度v射入該磁場(chǎng)區(qū)域,為使電子不從上面邊界跑出,問粒子的速度最大不應(yīng)超過多少?Lv45° 第 五 屆 大 學(xué) 物 理 競(jìng) 賽 試 卷 2008.6姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī)一填空題(每空4分,共84分)1一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng),勁度系數(shù)為,上端固定,下端掛一質(zhì)量為的物體,先用手托住,使彈簧保

20、持原長(zhǎng),然后突然將物體釋放,物體達(dá)最低位置時(shí)彈簧的最大伸長(zhǎng)是_,彈力是_,物體經(jīng)過平衡位置時(shí)的速率為_。2. 兩球 質(zhì)量分別是在光滑桌面上運(yùn)動(dòng),速度分別為,碰撞之后合為一體,則碰后的速率是 。3.空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3000,直徑為的導(dǎo)體球在空氣中帶電量最大時(shí),其電位是_。4.質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng),其所受摩擦力為,則摩擦力在到時(shí)間內(nèi)對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功為_。5.已知質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中的勢(shì)能,其中r為質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)間距離,k,c均為大于零的常數(shù),則作用在質(zhì)點(diǎn)上的力的大小F=_,該力的方向?yàn)開。6.半徑為R的一中性導(dǎo)體球殼,球心O處有一點(diǎn)電荷q,則球殼外距球心為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小_; 當(dāng)點(diǎn)電荷q偏離球心O的距離為時(shí),則

21、球殼外距球心為r處的場(chǎng)強(qiáng)的大小_。7.某彈簧所受力與相應(yīng)的伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系為,現(xiàn)將彈簧從伸長(zhǎng)拉伸到時(shí),外力所需做的功為_。8.一個(gè)半徑為,阻值為的圓形電流回路,接入的直流電壓,則回路中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_。9.有一均勻磁場(chǎng),高斯,方向垂直于紙面向里,電子的速度為,方向平行紙面向上,如果要保持電子作勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)加電場(chǎng)的大小為_,方向?yàn)開。(1 高斯=2.0×10-2特)10.有一邊長(zhǎng)為的正方形線圈共10匝,通過電流為,置于的均勻磁場(chǎng)之中 ,其所受到的最大磁力矩為_。11.均勻帶電的半圓弧,半徑為R,帶有正電荷為。則其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為_,電勢(shì)為_。12.質(zhì)量分布均勻的圓環(huán)形薄板,總質(zhì)量為,內(nèi)半徑為,外半徑為。該薄板對(duì)垂直通過其中心的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_。13.兩條平行的無限長(zhǎng)直均勻帶電導(dǎo)線,相距為a,電荷線密度分別為±e,兩線單位長(zhǎng)度間的相互吸引力為_。14.一根半徑為R的無限長(zhǎng)直薄圓筒均勻帶電,電荷面密度為,該圓筒以角速度繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_。15

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