湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)

1、【課題】 第四章 三角函數(shù) 第3課時(shí)兩角和與差的三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式2能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式3能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦 預(yù) 習(xí) 案【課本導(dǎo)讀】1兩角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin() .(2)cos() .(3)tan() .2兩角差的正弦、余弦、正切公式(1)sincoscossin (2)coscossinsin (3) 3常用公式的變化形式(1)asinbcossin()，其中cos ，sin 或asinxbcosxcos(x)，其中cos ，sin .(2)tantantan()(1tantan

2、)(3)tan()(4)tan()【教材回歸】1sin119°sin181°sin91°sin29°的值為_2下列各式中，值為的是()A2sin15°cos15° Bcos215°sin215°C2sin215°1 Dsin215°cos215°3化簡cos()cossin()sin的結(jié)果為()Asin(2) Bcos(2) Ccos Dcos4已知tantan2，tan()4，則tan·tan_5已知tan()3，tan()5，則tan2() A. B C. D 探 究 案

3、題型一： 知角求值- 2 - / 6例1(1)求的值(2)化簡：sin50°(1tan10°)(3)求tan20°4sin20°的值思考題14cos50°tan40°() A.B. C. D21題型二：知值求值例2(1)已知sin()，(，)，求sin的值(2)已知<<<，sin()，cos()，求cos2的值思考題2(1)已知tan()1，tan()，則的值為() A. B C3 D3(2)已知，為銳角，sin，cos()，求cos的值(3)若coscos，sinsin，求cos()的值題型三：知值求角例3(1)已

4、知，均為銳角，sin，cos，求的值(2)已知，(0，)，且tan()，tan，求2的值思考題3(1)已知tan(1m)，tan()(tantanm)(mR)，若，都是鈍角，求的值(2)已知cos，cos()，且0<<<.求tan2的值；求.題型四：三角函數(shù)的化簡例4化簡下列各式：(1)；(2)；(3)3sinx3cosx思考題4化簡下列各式：(1)sin(x)2sin(x)cos(x)；(2)2cos()訓(xùn) 練 案1cos4sin4等于()A0B. C1 D2設(shè)tan，tan是方程x23x20的兩根，則tan()的值為()A3 B1 C1 D33在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC為鈍角三角形”的()A必要不充分條件 B充要條件C充分不必要條件 D即不充分也不必要條件4已知過點(diǎn)(0,1)的直線l：xtany3tan0的斜率為2，則tan()()A B. C. D15tan70°cos10°sin10°·