基本初等函數(shù)(1)小結(jié)課件

1、第第2 2章基本初等函數(shù)（章基本初等函數(shù)（1 1）小結(jié)小結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu) 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)根式根式分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)理數(shù)指數(shù)冪無(wú)理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)定義定義圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義定義換底公式換底公式運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算性質(zhì)定義定義圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用冪函數(shù)冪函數(shù)定義定義圖象圖象幾個(gè)常用冪函數(shù)幾個(gè)常用冪函數(shù)在第一象限的特征在第一象限的特征回顧與思考回顧與思考1本章學(xué)習(xí)了哪三種不同類(lèi)型的函數(shù)？ 指數(shù)

2、函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)2你能舉出指數(shù)、對(duì)數(shù)概念的實(shí)際例子嗎？3有理數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是從正整 數(shù)指數(shù)冪推廣得到的.從對(duì)數(shù)與指數(shù)的相互聯(lián)系出發(fā)，根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，我們推出了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì).你能自己獨(dú)立推導(dǎo)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？4請(qǐng)你回憶一下我們討論指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)的過(guò)程，你認(rèn)為指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有哪些作用？5討論一類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)，實(shí)際上就是探究這類(lèi)函數(shù)有哪些共同的特征.請(qǐng)你討論冪函數(shù)y=x的基本性質(zhì)，是否可以借助函數(shù)圖象幫助我們研究函數(shù)的性質(zhì)？課堂例題課堂例題; 5log,3lg,2lg)1.(112表表示示試試用用已已知知例例baba .56log,7log,3log)2.(

3、11432表示表示試用試用已知已知例例baba ;8)1(. 2121 xy求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例例.211)2(. 2xy 求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例例;)23(log1)1(. 33 xy求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例例);1, 0()2(log)2(. 3 aaxya且且求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例例).1, 0()1(log)3(. 32 aaxya且且求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域：例例.),22, 2()(. 4，判斷奇偶性、單調(diào)性的解析式，并作出圖象試求出此函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)已知冪函數(shù)例xfy 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) )

4、(121|)(10|)(210|)().(,1,21|,1,log|. 12DyyCyyByyABAxyyBxxyyAx則則已已知知集集合合._11,1052. 2 baba則則若若3. 把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是1，空氣的溫度是0 ，t min后物體的溫度可由公式=0+(1-0)e-kt求得，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的常數(shù).現(xiàn)有62的物體，放在15的空氣中冷卻，1 min以后物體的溫度是52 .求上式中k的值（精確到1位有效數(shù)字），然后計(jì)算開(kāi)始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42,32 .物體會(huì)不會(huì)冷卻到12 ？課后作業(yè)課后作業(yè) 課本第83頁(yè)復(fù)習(xí)參考題B組3、4、

5、6題第2章基本初等函數(shù)（2）小結(jié) )(121|)(10|)(210|)().(,1,21|,1,log|. 12DyyCyyByyABAxyyBxxyyAx則則已知集合已知集合A一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）baDbaCabBbaAbaba 2121)(0)lg()( 1)()().(,. 222則則且且是是任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)若若DB3.3.如果如果a1,1,b0 0，得，得ax1 1。當(dāng)當(dāng)a1 1時(shí)，時(shí)，ax1 1的解集是的解集是當(dāng)當(dāng)0 0a1 1的解集是的解集是(0,+)；(-，0).（2 2）當(dāng)）當(dāng)a1 1時(shí)，時(shí)，y=loglogau是增函數(shù)，是增

6、函數(shù)，u=ax-1-1是增是增 函數(shù)，從而函數(shù)函數(shù)，從而函數(shù)f( (x)=log)=loga( (ax-1)-1)在在(0,+) (0,+) 上是增函數(shù)，上是增函數(shù)， 同理可證：當(dāng)同理可證：當(dāng)0 0a1 1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)f( (x) )在在(- ,0) (- ,0) 上也是增函數(shù)上也是增函數(shù). .10. 某電器公司生產(chǎn)A型電腦.1993年這種電腦每臺(tái)平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%確定出廠價(jià).從1994年開(kāi)始，公司通過(guò)更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低.到1997年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是1993年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤(rùn)的高效益.（1）求1997年每臺(tái)A型電腦的

7、生產(chǎn)成本；（2）以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求19931997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考： ）.449. 26236. 25 ，解： （1）一方面可以根據(jù)1993年的出廠價(jià)求得1997年的出廠價(jià)；另一方面根據(jù)題意可把1997年的出廠價(jià)用1997年的生產(chǎn)成本表示，列出方程求解.設(shè)1997年每臺(tái)電腦生產(chǎn)成本為x元，依題意，得x(1+50%)=5000(1+20%)80%，解得x=3200（元）.（2）分析：因?yàn)?9931997年四年間成本平均每 年降低的百分率相等，因此可把1997年每 臺(tái)的生產(chǎn)成本用這個(gè)百分率來(lái)表示，而這 個(gè)量應(yīng)與（1）問(wèn)中求得的1997年每臺(tái)電腦 的生產(chǎn)成本相等，據(jù)此列出方程求解.解：設(shè)19931997年間每年平均生產(chǎn)成本降低的百分率為