八年級數(shù)學下冊19.2.3一次函數(shù)與方程不等式第2課時課件新版新人教版

1、19.2.319.2.3一次函數(shù)與方程、不等一次函數(shù)與方程、不等式（第式（第2 2課時）課時）復習回顧復習回顧解不等式：解不等式：322x320 x321x x0 x -32 x-12.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=3x+2, 求函數(shù)值求函數(shù)值y2、y0、y-1時，自變量時，自變量x的取值范圍的取值范圍.解：根據(jù)題意得：解：根據(jù)題意得：322x320 x321x x0 x -32 x-1思考：結合以上兩題你能從函數(shù)的角度對解這三個思考：結合以上兩題你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？不等式進行解釋嗎？（1）3x+ +22； （2）3x+ +20； （3）3x+ +2- -132121-

2、-2oxy- -1- -13y = =3x+ +2y = =2y = =0y =-=-1y2, x0y0, x -y-1, x-132從函數(shù)角度看：解這三個不等從函數(shù)角度看：解這三個不等式相當于在函數(shù)式相當于在函數(shù)y=3x+2 y=3x+2 的函的函數(shù)值數(shù)值y y分別分別大于大于2 2、小于、小于0 0、小、小于于-1 -1 時時，求，求自變量自變量x x的取值范的取值范圍圍，或者說在直，或者說在直y=3x+2上取縱上取縱坐標分別大于坐標分別大于2、小于、小于0、小于、小于-1的點，看它們的橫坐標分別的點，看它們的橫坐標分別滿足什么條件滿足什么條件 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+

3、b 的函數(shù)值大于c的對應的自變量取值范圍； 不等式ax+bc的解集就是使函數(shù)y =ax+b 的函數(shù)值小于c的對應的自變量取值范圍例例1 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4 2x+10 。解法解法1：原不原不等式化為等式化為 3x 6 0，畫，畫出直線出直線y=3x6oyx2-6y = 3x 6。觀察圖象：當觀察圖象：當x 2 時這時直線上的時這時直線上的點在點在x軸的下方，即這時軸的下方，即這時y=3x6 0，所以不等式的解集為，所以不等式的解集為 x 2 。y 0解法解法2：畫出直線畫出直線y=5x+4與與直線直線y=2x+10， yxoy = 5x +44y=2x

4、+10212觀察：它們的交點的觀察：它們的交點的橫坐標為橫坐標為 2 ，當，當x2時時，對于同一個，對于同一個x ，直，直線線y=5x+4上的點在與上的點在與直線直線y=2x+10上相應上相應點 的 下 方 ， 這 時點 的 下 方 ， 這 時5x+4 2x+10，所以不，所以不等式的解集為等式的解集為x 2 。從數(shù)的角度看從數(shù)的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x為何值時為何值時y=ax+b的值大于的值大于0從形的角度看從形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 確定直線確定直線y=ax+b在在x軸上方軸上方 的圖象所對應的的圖象所對應的x的取值范圍的取值范圍 1.1.已知一次函數(shù)已知一

5、次函數(shù)y=kx+b,yy=kx+b,y隨著隨著x x的增大的增大而減小而減小, ,且且kb0,kb0,則在直角坐標系內(nèi)它的則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是大致圖象是( )( ) a. b. a. b. c. d. c. d.b嘗試應用嘗試應用2.2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y ykxkxb b( (k k0)0)的圖象的圖象與坐標軸的交點分別為與坐標軸的交點分別為( (1 1，0)0)和和(0(0，2)2)，則不等式，則不等式kxkxb b0 0的解集是的解集是( )( )a a、x x2 2； b b、x x2 2 c c、x x1 1； d d、x x1 1c2-6xy0不等式化為不等式化為

6、 3x-6 3x-6 0 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像這時這時 y=3x-6 y=3x-6 0 0 此不等式的解集為此不等式的解集為x x 2 2y=3x-6解：解：由圖像可以看出：由圖像可以看出： 當當 x x2 2 時這條直線上時這條直線上的點在的點在x x軸的下方，軸的下方，3. 3. 利用函數(shù)圖象解不等式利用函數(shù)圖象解不等式6x6x- -4 43x+23x+2 5.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己開始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，并觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3

7、）誰先跑過20m？誰先跑過100m?（4）你是怎樣求解的？與同伴交流。 （3）從圖象上易得：由于）從圖象上易得：由于36m前，弟弟在哥哥前面，前，弟弟在哥哥前面，故弟弟先跑過故弟弟先跑過20m處；處；36m后哥哥在弟弟前，所以哥后哥哥在弟弟前，所以哥哥先跑過哥先跑過100m。36y18x0153612927920)36, 9(xy392xy41) 0( x解：設哥哥和弟弟每人所跑的距離為解：設哥哥和弟弟每人所跑的距離為y1、y2，哥哥所跑的時間為，哥哥所跑的時間為x.由題意得：由題意得：y1=4x；y2=9+3x， 其圖象如右圖其圖象如右圖：（1）觀察圖象可知，）觀察圖象可知，xy1，故從哥哥開始跑，故從哥哥開始跑 到到9秒前，弟弟跑在前面。秒前，弟弟跑在前面。（2）當）當x9時，時，y1y2，即，即9秒后哥哥跑在弟弟前。秒后哥哥跑在弟弟前。補償提高補償提高課堂小結課堂小結 ：1.我們研