空間與圖形觀念

1、如何培養(yǎng)空間與圖形觀念價(jià)值分析：小學(xué)空間與圖形的課程核心目標(biāo)在于，積累豐富的幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、形象思維和初步的推理意識(shí)。然而，在實(shí)際教學(xué)中老師往往重視學(xué)生掌握有關(guān)空間與圖形的知識(shí)、技能，而忽視發(fā)展學(xué)生的空間觀念、形象思維和推理意識(shí)，背離了空間與圖形教學(xué)的核心價(jià)值?？臻g觀念是指物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。小學(xué)階段是學(xué)生空間觀念發(fā)展的初級(jí)階段，是積累豐富的感性認(rèn)識(shí)的重要時(shí)期。空間觀念主要表現(xiàn)為：能由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件作出立體模型或畫(huà)出圖形。當(dāng)前的小學(xué)生空間與圖形，其

2、基本定位在于操作幾何、直觀幾何。這既是小學(xué)生年齡特征所決定的，也是幾何課程改革進(jìn)步的必然。其實(shí)，與數(shù)與代數(shù)相比，空間與圖形的課程更形象、具體，富有操作性。因此，在小學(xué)空間與圖形課程目標(biāo)的表述等方面，較多地使用了“經(jīng)歷”、“探索”、“體驗(yàn)”等過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞；同時(shí)，空間與圖形課程的指向也不僅僅停留在“幾何”目標(biāo)和價(jià)值上，而是放眼于小學(xué)數(shù)學(xué)思維水平的整體提高，以及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。研究報(bào)告一、通過(guò)實(shí)物或教具的觀察，獲取感性經(jīng)驗(yàn)小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)主要先依賴(lài)于觀察，形成準(zhǔn)確、到位的感知。感知是人類(lèi)認(rèn)知的第一條件，人要認(rèn)識(shí)東西都是

3、先從感知得到的。在進(jìn)行幾何體的教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察實(shí)物或教具，體驗(yàn)幾何體的形狀特征，形成直觀認(rèn)識(shí)。如教學(xué)長(zhǎng)方體、正方體的特征時(shí)，先讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體的形狀、特征，然后通過(guò)觸摸物品，從直觀上感知長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，幾條棱，幾個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面怎么樣，相對(duì)的棱怎么樣，由于學(xué)生是初步認(rèn)識(shí)圖形，教師提供的實(shí)物模型一定要標(biāo)準(zhǔn)，示范畫(huà)出的圖形要精確，但是我們教師在教學(xué)時(shí)常常為了貪圖方便經(jīng)常隨手畫(huà)出幾何圖形，讓學(xué)生觀察，這樣對(duì)學(xué)生的空間觀念的建立帶來(lái)了負(fù)面影響。其實(shí)，在通過(guò)實(shí)物演示抽象出圖形時(shí)，教師應(yīng)該畫(huà)準(zhǔn)確到位的直觀圖形讓學(xué)生觀察，從而讓學(xué)生對(duì)所學(xué)圖形形成準(zhǔn)確的表象，為學(xué)生建立初步的空間觀念奠定基礎(chǔ)。二

4、、通過(guò)觀察、操作中感知，形成正確的表象以往的教學(xué)，大多是教師講，學(xué)生聽(tīng)，教師演示，學(xué)生看，學(xué)生積極參與的幾率小，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)效果達(dá)不到預(yù)期目的。皮亞杰說(shuō)得：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須讓學(xué)生動(dòng)手操作,學(xué)生認(rèn)識(shí)各種幾何形體的特征，理解各圖形的面積，體積計(jì)算公式的來(lái)源，都需要借助于直觀演示，動(dòng)手操作等感知活動(dòng)來(lái)完成。教學(xué)中可應(yīng)用“拼一拼、摸一摸、量一量、搭一搭、堆一堆、滾一滾”來(lái)認(rèn)識(shí)物體，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)。如教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法時(shí)，先讓學(xué)生摸一摸自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體的表面，按順序數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體的六個(gè)面，分別寫(xiě)上“上、下、前、后、左、右”, 然后把長(zhǎng)方體的六個(gè)面

5、展開(kāi)，讓學(xué)生感知長(zhǎng)方體的表面積就是求長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積，再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)表面展開(kāi)圖的剪剪、擺擺，理解長(zhǎng)方體的每個(gè)面的長(zhǎng)、寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。弄清長(zhǎng)方體每個(gè)面的面積該怎樣求，并聯(lián)系長(zhǎng)方體面的特征，總結(jié)出長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。這樣通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作，可以有效地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、通過(guò)觀察合理想象，培養(yǎng)空間想象力想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生按照一定目的、順序去觀察，在反復(fù)觀察的基礎(chǔ)上展開(kāi)豐富的空間想象，如教學(xué)圓錐時(shí)，作為教師可利用教具演示，進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出“圓錐”這一概念，然后用圓錐

6、教具沿底面直徑到圓錐頂點(diǎn)切開(kāi)，讓學(xué)生觀察到切開(kāi)的橫截面是一個(gè)等腰梯形，它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心距離就是圓錐的高，然后教師可在黑板上示范畫(huà)圖，并標(biāo)出高，這樣抽象的概念形象化，具體化了，學(xué)生的空間想象力就初步形成。四、注重聯(lián)系實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的空間觀念幾何形體知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著重要的作用。幾何知識(shí)的教學(xué)在學(xué)生掌握形體特征，形成正確概念，理解計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況正確運(yùn)用公式，正確理解算法。通過(guò)對(duì)實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。五、呈現(xiàn)變式圖形，深化空間觀念變式是使提供給學(xué)生的各種感觀材料或事例不斷變換的呈

7、現(xiàn)形式，但本質(zhì)屬性不變。在教學(xué)中教師呈現(xiàn)給學(xué)生的幾何體特征是“標(biāo)準(zhǔn)圖形”，一但遇到變式圖形，學(xué)生就難以區(qū)分。學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過(guò)訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。如“在教學(xué)等腰梯形時(shí)”，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰梯形的概念，了解等腰梯形的基本特征后，我及時(shí)變換等腰梯形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對(duì)等腰梯形的理解與掌握。又如教學(xué)平行線時(shí)，讓學(xué)生觀察標(biāo)準(zhǔn)圖形，然后畫(huà)出變式圖形，讓學(xué)

8、生觀察并與標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)圖形的本質(zhì)屬性有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)變式練習(xí)，讓學(xué)生掌握幾何體的本質(zhì)屬性，可以進(jìn)一步深化學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，是我們每一位實(shí)施新課程數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要任務(wù)。對(duì)空間與圖形的教學(xué)一定要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，觀察實(shí)物、正確感知、操作入手，建立表象，通過(guò)聯(lián)系、比較、想象、概括幾何形體的本質(zhì)特征，并注重在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這樣有利于空間觀念的形成。結(jié)果分析培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)，要使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的幾何形體的特征并在此過(guò)程，獲得一些幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，從而在頭腦里進(jìn)行空見(jiàn)形體的分解與組合而形成空間觀念。小學(xué)生習(xí)慣于熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形，但較長(zhǎng)時(shí)間認(rèn)識(shí)標(biāo)準(zhǔn)圖形，遇到非標(biāo)準(zhǔn)圖形時(shí)就感到困難，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。幾何概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式本質(zhì)屬性的一種思維形式，是人們對(duì)客觀事物的“形”的科學(xué)抽象與概括，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本條件。教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)了幾何初步知識(shí)教學(xué)要注意數(shù)形結(jié)合來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，但是很多教師由于受傳統(tǒng)觀念與“應(yīng)試教育”思想的影響，只重視求積的計(jì)算教學(xué)，忽視概念教學(xué)或者過(guò)分強(qiáng)調(diào)抽象思維能力的培養(yǎng)，而忽視直觀和表象的作用，以至于造成學(xué)生對(duì)形成幾何圖形的表象不深刻，空