高考數(shù)學(xué)模擬

1、2011年高考模擬試題（7）(文理合卷) 一.選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分）1.(理)復(fù)數(shù)的值是a. b. c. d.（文）的值是a. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m b. c. d.2.已知集合，則集合=a. w.w.w.k.s.5 u.c.o.mb.c.d.3.若,下列命題中正確的是a.若, 則 b.若, 則c.若, 則 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d.若 , 則4.已知函數(shù)的反函數(shù)是，則是a.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減 b.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增c.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減 d.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增5.已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件,則的最大值 a.24 w.w.w.k.

2、s.5 u.c.o.m b.20 c.16 d.126.設(shè)向量，向量，則與的夾角是a. b. c. d. 7.若半徑是的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比是a. b. c. d. o8.若函數(shù)()的部分圖象如圖所示，則有a. b. c. d. 9.定義在上的偶函數(shù)對(duì)于任意的都有，且，則的值為a. b. c. d.10. 在邊長為1的等邊中，設(shè)( ) a b0 c d311. 在等差數(shù)列an中，其前n項(xiàng)和為sn ，若a2,a10是方程x2+12x-8=0的兩個(gè)根，那么s11的值為( ) a.44 b.-44 c.66 d.-6612. 設(shè)，二次函數(shù)的圖像為下列之一，則的值為（ ）

3、a1b1cd二.填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在的展開式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)_.14.（理）已知，則_.（文）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.15.編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法有_種.16. 已知拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .三.解答題（本大題共6小題，共76分）17.（本小題滿分12分） 已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.18.（本小題滿分12分） 在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)

4、奧運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)的概率是.（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率.（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望.（文）求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對(duì)這道題目的概率.19.（本小題滿分12分）在三棱柱中， ，是的中點(diǎn)，f是上一點(diǎn)，且.(1) 求證：；(2) 求平面與平面所成角的正弦值.abcdfa1b1c120（本小題滿分12分）=, =,（1）求證：為等差數(shù)列； (2) 若,問是否存在, 對(duì)于任意（），不等式成立.21. （本小題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)，直線：， 為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線的垂線，

5、垂足為點(diǎn),且。（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）過點(diǎn)的直線交軌跡于，22(本題滿分14分)（理）（本小題滿分12分）已知. (1) 如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式； （2）若的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（文（本小題滿分12分）已知. (1) 如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式； （2）若的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2011年高考模擬試題（6）(文理合卷) 參考解答一.選擇題1.(理) b（文）a2. c3. b4. d 5. b 6. c7. b8.c9. a10.a11.d12. b二.填空題14.（理）1（文）15.2016.

6、三.解答題（本大題共6小題，共76分）17.解：（1），即 ， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 6分（2），則 ， . 12分18.（本小題滿分12分） 解：（1）設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是，根據(jù)題意，得 解得 ，； 6分（2）（理）可能取值0，1，2，3，； ； .分布列如下：0123期望為 . 12分（文） 12分19.（本小題滿分12分）abcdfa1b1c1解：（1）因?yàn)?是的中點(diǎn)，所以.又，所以 又，所以 在中 ，在中 所以 ， 即，所以。 6分（2）延長交于，則為所求二面角的棱.由得：。過作，且與交于，又 ，為所求二面角的平面角. 由和相似得：。又，所以 。即所求二面角的正弦值是. 12分20（本小題滿分12分）解：（1） 為等差數(shù)列 6分（2） 12分21. （本小題滿分12分）解：（）設(shè)點(diǎn)，則，由得：，化簡得 （）設(shè)直線的方程為:.設(shè),又,聯(lián)立方程組,消去得：，故由，得：，整理得：，。22(本題滿分14分)（1）.2分由題意 的解集是，即 的兩根分別是.4分將代入方程得. .6分（2） 由題意知 恒成立，即恒成立.8分設(shè)，則.令，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，10分