2第二章流體輸送機(jī)械習(xí)題解答

1、12第二章流體輸送機(jī)械1）某盛有液體的圓筒容器，容器軸心線為鉛垂向，液面水平，如附圖中虛線 所示。當(dāng)容器以等角速度3繞容器軸線旋轉(zhuǎn)，液面呈曲面狀。試證明： 液面為旋轉(zhuǎn)拋物面。液相內(nèi)某一點(diǎn)（r，z）的壓強(qiáng)2g0式中P為液體密度題給條件下回旋液相內(nèi)滿足的一般式為（常量）P - gz取圓柱坐標(biāo)如圖，當(dāng) Z=O,r=O,P=P。，v C=F?故回旋液體種,般式為p 液面為P=P的等壓面.2gz- £ r2=0,Z2'r2，為旋轉(zhuǎn)拋物面2g2 H R2 2gF2又二 R h0r0Z2： rdr4g即：ho=2R24g H=2h 某一點(diǎn)（r,Z ）的壓強(qiáng)P:P = Po -gh 干 r2

2、 = P°g（舟-Z）2）直徑0.2m、高0.4m的空心圓桶內(nèi)盛滿水，圓筒定該中心處開有小孔通大 氣，液面與頂蓋內(nèi)側(cè)面齊平，如附圖所示，當(dāng)圓筒以800rpm轉(zhuǎn)速繞容器軸心線回旋，問：圓筒壁內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的液體壓強(qiáng)各為多少？解P ；- gzr2 =C2取圓柱坐標(biāo)如圖，當(dāng)Z=0,r=0,P=R ,二 C=P故回旋液體種，一般式為p亠T gz r2 = p02B點(diǎn)：2Z=0,r=R=0.1m, Pb - P°R2 = 1000（800 2二）2 0.1 3.51 104 Pa2 2 60C點(diǎn)：Z=-0.4m,r=0.1m,r22= 3.90 104Pa-1000 9.81 (

3、0.4)1000 (空 2二)2 0.122 603）以堿液吸收混合器中的 CO的流程如附圖所示。已知：塔頂壓強(qiáng)為0.45at（表壓），堿液槽液面與塔內(nèi)堿液出口處垂直高度差為10.5m,堿液流量為10nVh，輸液管規(guī)格是© 57X 3.5mm管長(zhǎng)共45m （包括局部阻力的當(dāng)量管長(zhǎng)），堿液密度- 1：y，:粘度，管壁粗糙度。試求：輸送每千克質(zhì)量堿液所需軸功，J/kg。輸送堿液所需有效功率， W解 WS = gh P P ( - 1) U- j / Kg%600= 1.41m/sRe=4 10 ",查得' Ws評(píng).。50）0.°50皿嚴(yán)由1042 10= 0.

4、0310 45 匯 9 81 江 104451 412=9. 81 10.5(0.0311) =168.5J / Kg12000.0502 Ne 二 VP1036001200 168.5 =561.7W4）在離心泵性能測(cè)定試驗(yàn)中，以 2泵汲入口處真空度為220mmH,以孔板流 量計(jì)及U形壓差計(jì)測(cè)流量，孔板的孔徑為 35mm采用汞為指示液，壓差計(jì)讀數(shù)，孔流系數(shù)"-， 測(cè)得軸功率為1.92kW,已知泵的進(jìn)、出口截面間的垂直高度差為0.2m。求泵的效率n。解1）寫= 0.21.2 9.81 104220 133.31000x9.81=15.2m兀 2V d。C。4= 8.79 10m3/s

5、2()gR 亠(0.035)2 0.63 叱-1)981 O.854Ne 二VPgHe =8.79 10” 103 9.81 15.2 =1.31 103W= NeNm=1.311.968.2°°5） IS65-40-200型離心泵在-7:：1時(shí)的“揚(yáng)程流量”數(shù)據(jù)如下:Vm3/h7.512.515Hem13.212.511.8用該泵將低位槽的水輸至高位槽。輸水管終端高于高位槽水面。已知低位槽水面與輸水管終端的垂直高度差為4.0m,管長(zhǎng)80m （包括局部阻力的當(dāng)量管長(zhǎng)），輸 水管內(nèi)徑40mm摩擦系數(shù)2 = 0.02。試用作圖法求工作點(diǎn)流量。解1管路特性曲線：He 二 H。8

6、2 lv5s2 = 4.028 0.02 80 5 Vs2 = 4.0 1.29 106Vs兀 2gd5兀2 漢9.8仆 0.0405將流量的單位改為m3/h,以V表示以便同泵的特性曲 線一致，則He =4.0 1.29 105（）2 =4.0 0.0995V23600"He V"計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果列于下表：3V m /h7.512.515H e m9.6019.5:26.4He m13.212.511.8由作圖法得，工作點(diǎn)流量 V=9.17m/h6） IS65-40-200型離心泵在時(shí)的“揚(yáng)程流量”曲線可近似用如 下數(shù)學(xué)式表達(dá)，式中He為揚(yáng)程，m V為流量，m/h。 試按第5題

7、的條件用計(jì)算法算出工作點(diǎn)的流量。泵的特性曲線：H e =13.67 -8.30 10 V2解 管路特性曲線：H e =4.0 - 0.0995V2令 He =He,解得 V =9.47m3/h7） 某離心泵在時(shí)的“揚(yáng)程流量”關(guān)系可用=13.67-8.30xlO_V2表示，式中耳為揚(yáng)程，m V為流量，m/h?，F(xiàn)欲用此型泵輸水。已知低位槽水面和輸水管終端出水口皆通大氣，二者垂直高度差為8.0m，管長(zhǎng)50m （包括局部阻力的當(dāng)量管長(zhǎng)），管內(nèi)徑為 40mm摩擦系數(shù)2 = 0.02。要求 水流量15 m/h。試問：若采用單泵、二泵并連和二泵串聯(lián)，何種方案能滿足要求？ 略去出口動(dòng)能。解管路特性曲線：He

8、=8.02 8 0.02 50 5 Vs2 =8.0 8.07 10它二2 9.81 0.0405-8.0 0.0623V2,m（單位：VS - m3/s,V - m3 / h） 單泵：He =13.67-8.30 10”V2He =8.0 + 0.0623V2令He 二 He解得 V = 8.96m3/h 二泵串聯(lián)：He，串=2（13.678.30 x10V2 =27.341.66 x10V2He =8.0 + 0.0623V2令 He,串=He,解得 V 15.7m3/h 二泵并聯(lián)：He,并=13.678.30 "0（V 并 / 2）2 =13.67 2.075匯 10°

9、;V并He =8.0 + 0.0623V2令He,并=He,解得并=9.38m3/h可見，只有二泵串聯(lián)可 滿足V=15m3/h的要求。8）有兩臺(tái)相同的離心泵，單泵性能為 Z：上一，m式中V的單位是nVs。當(dāng)兩泵并聯(lián)操作，可將6.5 l/s 的水從低位槽輸至高位槽。兩槽皆敞 口，兩槽水面垂直位差13m輸水管終端淹沒于高位水槽水中。問：若二泵改為串 聯(lián)操作，水的流量為多少？解并聯(lián)：揚(yáng)程 He,并二45 -9.2 105(6.5 12)2 35.3m管路特性方程：He =13 + K(6.5x10)2,'5He = 35.3m. K =5.28 10串聯(lián)：He,串=2(45 _9.2x105

10、V：)H ； =13 5.28 105V【令日色串=He,解得 VS =5.70x10m3/s9）承第5題，若泵的轉(zhuǎn)速下降8%試用作圖法畫出新的特性曲線，并設(shè)管路 特性曲線不變，求出轉(zhuǎn)速下降時(shí)的工作點(diǎn)流量。解設(shè)原來轉(zhuǎn)速為n，后來轉(zhuǎn)速n =0.92n,前后各有關(guān)參量的關(guān)系為：V /V = n /n,He/He = （n /n）2可由原來的（He,V）數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)算出新轉(zhuǎn)速時(shí)的（He V）數(shù)據(jù)，如下表所示:轉(zhuǎn)速nV m3/h7.512.515Fb m13.212.5,1.8轉(zhuǎn)速n' 3V m/h6.911.513.8H e m11.1710.589.99管路特性曲線：I4=4.O+O.O9

11、95V2 m ,(V nVh),可作圖法得(V,He'),數(shù)據(jù)如下：(6.9,8.74 ) ,(11.5,17.16),(13.3,22.9)由作圖法得，工作點(diǎn)V=8.8m/h10）用離心泵輸送水，已知所用泵的特性曲線方程為當(dāng)閥全開時(shí)的管路特性曲線方程：“一"【，（兩式中H、K mV m/h ） 問：要求流量12m/h，此泵能否使用？若靠關(guān)小閥的方法滿足上述流量要求， 求出因關(guān)小閥而消耗的軸功率。已知該流量時(shí)泵的效率為0.65。解：(1) H e=36- 0.02V2H e =12+ 0.06Vt H=IH，解得 V=17.3m/h 二適用(2) 當(dāng) V=12m/h旦=36-

12、0.02 122=33.12m，氣 =12 + 0.06V2=12 +2舊eVg0.06 12=20.64m二 627.8W12 1000 9.81(33.12-20.64)0.65 漢 360011）用離心泵輸水。在 n = 2900 r/min 時(shí)的特性為He = 36 0.02V2，閥全開時(shí)管 路特性為He'=12 + 0.06V2 （兩式中He He -m , V-m 3/h）。試求：泵的最大輸水量；要 求輸水量為最大輸水量的85 %，且采用調(diào)速方法，泵的轉(zhuǎn)速為多少? 解： H e=36-0.02V2H e =12+0.06 t H=H，解得 V=17.3m/h(2) V

13、9; =0.85V=14.7m3/h，令調(diào)速后轉(zhuǎn)速為 n r/minH =()2H V = V29002900.泵：(2900 2/n 2)H =36-0.02 (29002/n2)V'2' 2 2 ' 2二 H =36x n /(2900 ) -0.02V 當(dāng) V=14.7m/h'222則 H =( n /2900 ) ©6-0.02 燈4.7H e' =12+0.06V2 =12+0.06 14.72=24.97m由耳=|4，解得 n=2616r/min12) 用泵將水從低位槽打進(jìn)高位槽。兩槽皆敞口，液位差55m管內(nèi)徑158mm當(dāng)閥全開時(shí)，

14、管長(zhǎng)與各局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度之和為1000m摩擦系數(shù)0.031。泵的性能可用He = 131.8 - 0.384V表示(He-m , V-m 3/h)。試問：要求流量為 110riVh，選用此泵是否合適？若采用上述泵，轉(zhuǎn)速不變，但以切割葉輪方法 滿足110riT/h流量要求，以D D表示葉輪切割前后的外徑，問 D/D為多少？ 解：管路H=H+KV= z+8 (l+ Zl e)/(二2gd5)V s2=55+2.601 10s2=55+0.00201V252=55+80.031 1000/(二 9.81 0.158 ) Vs由 H=131.8-0.384VHe=55+0.00201V得 V=122.

15、2 m3/h 110 m3/h.適用 H=(D/D ) 2H V=(D/D )V2切削葉輪后：(D/D ) H =131.8-0.384(D/D )V即 H =(D /D)2 131.8 -0.384(D /D)VV=110 m3/h 時(shí)，H =(D /D)131.8 -0.384(D /D)V =(D /D)131.8-0.384(D /D)110=131.8(D' /D) 242.24(D ' /D)H e =55+0.00201V=55+0.00201 110=79.32 m，由 H =H，解得D /D=0.95213）某離心泵輸水流程如附圖示。泵的特性曲線方程為：He=

16、427.8 10V（He-m , V-m3/s）。圖示的p為1kgf/cm2（表）。流量為12 L/s時(shí)管內(nèi)水流已進(jìn)入阻力 平方區(qū)。若用此泵改輸?=1200kg/m的堿液，閥開啟度、管路、液位差及 P值 不變，求堿液流量和離心泵的有效功率。習(xí)題13附圖243解：p=1kgf/cm =9.807 10 Pa V=12L/s=0.012m /s管路 H =H0+KV=10+(9.807 104)/(9.8071000)+KV2=20+K 0.012242'4H e=42-7.8 X10 疋0.012 =30.77 m v H=H 二 K=7.48"0改輸堿液閥門開度、管路不變 K

17、=7.48 104不變管路：He' = z+p/( :g)+KV2=10+9.81 104/(9.81 1200)+7.48 10V =18.33+7.48104V泵 H e=42-7.8 漢 10%2 v 14=14 ，解得：V=0.0124m/sv H=427.8 x104V=427.8 x104x0.01242=30.0 m2= HegV=30.0 9.81 0.0124 1200=4.38 103W14) 某離心泵輸水，其轉(zhuǎn)速為 2900r/min，已知在本題涉及的范圍內(nèi)泵的特性曲線 可用方程He = 36 -0.02V來表示。泵出口閥全開時(shí)管路特性曲線方程為：He=12 +

18、0.05V 2(兩式中He He - m nl/h)。求泵的最大輸水量。當(dāng)要 求水量為最大輸水量的85 %時(shí)，若采用庫(kù)存的另一臺(tái)基本型號(hào)與上述泵相同， 但葉輪經(jīng)切削5%的泵，需如何調(diào)整轉(zhuǎn)速才能滿足此流量要求？解：(1)由 He=36-0.02VHe' =12+0.05令 H3=He'解得 V=21.71m/h(2)D' /D=0.95 V ' =0.85V=0.85 21.71=18.45m3/h二另一泵：=369.95 2-0.02 P.95V=32.49 0.019V調(diào)整轉(zhuǎn)速后：He=32.49(n/2900) 2-0.019(n/2900)V=32.49(

19、 n/2900)=32.49( n/2900)2-0.019( n/2900)18.452-0.351( n/2900)又 He' =12+0.05 =12+0.05 18.452=29.02 m，由 H e=H 解得 n=2756 r/min15) 某離心泵輸水流程如圖示。水池敞口，咼位槽內(nèi)壓力為0.3at(表)。該泵的特性曲線方程為：He=480.01V2 (He m , V m/h)。在泵出口閥全開時(shí)測(cè)得流 量為30nVh?，F(xiàn)擬改輸堿液，其密度為1200kg/m3,管線、高位槽壓力等都不變，現(xiàn)因該泵出現(xiàn)故障，換一臺(tái)與該泵轉(zhuǎn)速及基本型號(hào)相同但葉輪切削5 %的離心泵進(jìn)行操作，問閥全開

20、時(shí)流量為多少？解：p=0.3at=2.94104 Pa管路 He' = ：z+p/( Tg)+KV=20+2.94 104/(9.81 1000)+K/=23+KV V=30m 3/h 時(shí) 14=48-0.01V2=48-0.01 302=39 m習(xí)題15附圖He' =23+KV=23+K302由于 He=H 二 K=0.0178” 管路 H =23+0.0178V泵：H e=48 (D'/D)2-0.01V2=48 0.952-0.01V2=43.32-0.01V2改泵后管路:H e' = z+p/( ；?g)+KV2=20+2.94 104/(9.81 12

21、00)+0.018V22=22.5+0.018VHe=43.32 -0.01V2H e =22.5+0.018V2 得 V=27.3 m3/h16) IS100-80-160型離心泵，P°=8.6mHO，水溫15°C,將水由低位槽汲入泵，有管路 情況基本的性能，知 V=60h,查的 h,允=3.5m,已知汲入管阻力為 2.3m,H2O, 求最大安裝高度解15 0C清水：p =9999kg./m3,PV=1705.16Pag,maxPcPvg g二.H f,0 4 -: h,允= 8.61705.16999 9.81-2.3 -3.5 = 2.63m17) 100KY100-

22、250型離心泵，R=8.6mHO，水溫15°C,將水由低位槽汲入泵，已知工 作點(diǎn)流量為100riVh,查得Hs=5.4m,汲水管內(nèi)徑為100mm汲水管阻力為5.4mHQ Fg,max解:仏允十s1。g |肓Pvg= 5.4 -10.33 0.24 8.6-1705.16/(999 9.81) 3.97mU2100/3600兀2(0.10)24二 3.54m/sHg ,max=H s,允U；2g-、Hfg= 3.97 -3.5422 9.81-5.4 二-2.30m18）大氣狀態(tài)是10C、750mmHg絕壓）?，F(xiàn)空氣直接從大氣吸入風(fēng)機(jī)，然后經(jīng) 內(nèi)徑為800mm勺風(fēng)管輸入某容器。已知風(fēng)管

23、長(zhǎng)130m所有管件的當(dāng)量管長(zhǎng)為80m 管壁粗糙度；=o.3mm ,空氣輸送量為2X104m/h （按外界大氣條件計(jì)）。該容器內(nèi)靜壓強(qiáng)為1.0 X 104Pa（表壓）。庫(kù)存一臺(tái)9-26型No.8離心式風(fēng)機(jī)，2900rpm ,當(dāng)流量為21982 m/h , Ht "565mmJO,其出風(fēng)口截面為0.392 X 0.256m2。問：該風(fēng)機(jī)能否適用?解：大氣：t =10°C,P0 =750mmHg(絕)，訂二 750 133.3 羅/公勺/口3 8314 匯 283風(fēng)量：V =2 104m3/h(按 計(jì))，W=2 104 1.23 = 2.46 104 Kg/hP2 -1,0 10

24、4Pa(表)二 1.10 105Pa (絕)，二-1.77 10Pa s計(jì)算P :(按100C等溫過程計(jì)算)G =2.46 104 /3600 (二/4) 0.82 =13.59Kg/(s, m2)Re 二dG/=0.80 13.59/(1.77 10，)=6.14 105；/d =0.3/800 =3.75 10 鼻查得，=0.0168計(jì)算式：G2LnE= E 巴.20(PV2 二 RT/H)P22BV22dP1(1.10 105)2 -P2 c210 13.592 門13.592 L n1 5- 0.016801.10S0528314x283/292漢0.80經(jīng)試差，得 P1 =1.103

25、 1 05 Pa (絕)要求的 Ht =(R -P2)G2/(2t°) = (1.103 105 -750 133.3) 2.46 10 /(3600 0-392 0.256)2 漢 1.234= 1.221 10 Pa =1245mmH2。折合到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(，1.20Kg/m3)V =2 104m3/h,HT，標(biāo)=1245 1.20/1.23 = 1214mmH2O庫(kù)存離心式風(fēng)機(jī)，n = 2900rPm,當(dāng)V = 210892m3 /Ii,Ht標(biāo)=156亦口巴0,適用。19）離心式風(fēng)機(jī)輸送空氣，由常壓處通過管道水平送至另一常壓處。 流量6250kg/h。 管長(zhǎng)1100m（包括局部阻力），管內(nèi)徑0.40m,摩擦系