平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算講課PPT課件

1、知識(shí)回顧的坐標(biāo)也是終點(diǎn)同時(shí)的坐標(biāo)是（，則、設(shè)，作的坐標(biāo)，記叫做則（若、Ay)(x,y),x,OAy+x=OA2)yx(=aay)x,y+x=a1jiji3、相等向量的坐標(biāo)也相等、相等向量的坐標(biāo)也相等第1頁/共22頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、掌握平面向量的和、差、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示方法；2 2、會(huì)用表示向量的有向線段端點(diǎn)坐標(biāo)來求向量的坐標(biāo). .第2頁/共22頁學(xué)習(xí)指導(dǎo)（一） 請(qǐng)同學(xué)們用4 4分鐘的時(shí)間，認(rèn)真閱讀課本第9696頁-97-97頁例4 4的內(nèi)容，注意： 1 1、記住并會(huì)推導(dǎo)向量的和、差、數(shù)乘的坐標(biāo)計(jì)算方法； 2 2、掌握例3 3的推導(dǎo)過程并記住其結(jié)論； 3 3、通過例4 4學(xué)會(huì)平面向量的坐

2、標(biāo)運(yùn)算. . 4 4分鐘后檢測，比一比誰的學(xué)習(xí)效果好！第3頁/共22頁學(xué)習(xí)效果檢測（一）.-,+),(=),(=12211的坐標(biāo)，求、已知ababayxbyxa)+(+)+(=+2211jyixjyixba)+(+)+(=2121jyjyixixjyyixx)+(+)+(=2121).+,+(=+2121yyxxba即).-,-=-2121yyxxba（同理可得兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向兩個(gè)向量和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）.第4頁/共22頁實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)乘原來向量的相

3、應(yīng)坐標(biāo)),(=,+=)+(=111111yxajyixjyixa即第5頁/共22頁例題檢測.4+3 , b-,+a4 , 3- (=),1 , 2(=a4的坐標(biāo)求），已知例baabb）（）（）（），（）（）（）解：19, 6-16,12-3 , 64 , 3- (4) 1 , 2(34a33-54 , 3-) 1 , 2(b-a5 , 1-4 , 3- () 1 , 2(bba第6頁/共22頁檢測題.b3+a4,b4+a2- -1),0(=b),2, 3(=a28 , 3- (=b),3 ,4(=a)2()2, 5(=b),4,2- (=a)1 (b-a,b+ab,a1的坐標(biāo)求、已知）的坐標(biāo)：

4、求的坐標(biāo)，、已知向量第7頁/共22頁),(11yxA),(22yxBxyO解：解：ABOB OA ),(-),(=1122yxyx),(1212yyxx 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的的終點(diǎn)終點(diǎn)的坐標(biāo)減去的坐標(biāo)減去始點(diǎn)始點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo) .),B),A32211的坐標(biāo)求（點(diǎn)（、已知點(diǎn)例AByxyx第8頁/共22頁小組合作請(qǐng)同學(xué)們用3 3分鐘的時(shí)間討論課本9797頁的思考題，注意：.POP21的坐標(biāo)的坐標(biāo)就是終點(diǎn)、等；、相等向量的坐標(biāo)也相第9頁/共22頁),(11yxA),(22yxBxyO嗎？的點(diǎn)你能在圖中標(biāo)出坐標(biāo)為P)y-,x-(1212yx思考

5、：思考：P)-,-(1212yyxx.PAB與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的聯(lián)系標(biāo)這樣就建立了向量的坐向量的坐標(biāo)是相同的，為終點(diǎn)的為始點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)與以原點(diǎn)向量第10頁/共22頁檢測題.5 , 1-A3 , 1=a20 , 0A1 , 2-=a1BAa4B(0,5).A(0,3),2B(6,9);A(3,5),1BA,ABBA3）（，）（）（）；（），（）（的坐標(biāo)：求它的終點(diǎn)的坐標(biāo)，的有向線段始點(diǎn)、已知表示向量）（）（的坐標(biāo)：兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求、已知第11頁/共22頁學(xué)習(xí)指導(dǎo)（二）請(qǐng)同學(xué)們用3分鐘的時(shí)間，認(rèn)真學(xué)習(xí)課本第97頁例5的內(nèi)容，注意： 1、相等向量的坐標(biāo)相等； 2、向量加法的平行四邊形法則.3分鐘后檢測，比

6、一比誰的學(xué)習(xí)效果好！第12頁/共22頁例例5.5.已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A A、B B、 C C的坐標(biāo)分別為（的坐標(biāo)分別為（2 2，1 1）、（）、（ 1 1，3 3）、）、（3 3，4 4），求頂點(diǎn)），求頂點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)解：設(shè)頂點(diǎn)解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y）( 12311 2 AB（），）（， ）(3,4)DCxyD C由 A B， 得)4 ,3()2 , 1(yx yx4231 22yx），的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（頂點(diǎn)頂點(diǎn)22DABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550解法（一）解法（一）第13頁/共22頁解法

7、（二）BD四邊形法則可知解：由向量加法的平行BCBA+=ABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550）的坐標(biāo)為（頂點(diǎn)而），（），（），（2,2D(2,2)=(3,-1)+-1,3)(=+=OD1-3=3-41-3+3-11-2- (=BDOB第14頁/共22頁檢測題.DC(5,2),B(2,32A(1ABCD5的坐標(biāo)求頂點(diǎn)），），的頂點(diǎn)、已知平行四邊形第15頁/共22頁).y-,x-(=AB),(),A(x)4(),(=a)3()y-,x-(=b-a)2()+,+(=b+a) 1 (),(=b),(=a11212221111212121212211yxyxByyxyxyy

8、xxyxyx則若、則：、若小結(jié)小結(jié)2、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想.第16頁/共22頁作業(yè).DC(5,6),B(3,-1)A(-1,-243A101個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四的坐標(biāo)，使得這四個(gè)求點(diǎn)，），標(biāo)分別為已知平面上三個(gè)點(diǎn)的坐選做題：題題和組頁：課本必做題：第17頁/共22頁謝謝 謝謝 ！第18頁/共22頁 變式變式: :已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為已知平面上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,3),A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),C(3,4),求點(diǎn)求點(diǎn)D D的坐標(biāo)，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的坐標(biāo)，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)。的四個(gè)頂點(diǎn)。Y YX

9、 XO OC CB BA ADDDD D(-2+3+1,1+4-3)=(-2+3+1,1+4-3)=(2,2)(2,2)D D(-1+3+2,3+4-1)=(-1+3+2,3+4-1)=(4,6)(4,6)D D(-2-1-3,1+3-4)=(-2-1-3,1+3-4)=(-6,0)(-6,0)第19頁/共22頁解法（三）OMOCOA2=+M,BDACy),x,D則交于點(diǎn)和設(shè)線互相平分，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角的坐標(biāo)為（解：設(shè)點(diǎn)OMODOB2=+ABCD-5xy1 2 3 4 5-1-11234-2-2-550M）的坐標(biāo)為（解得即2,2Dy)(x,+(-1,3)=(3,4)+-2,1)(+=+OAODOBOC第20頁/共22頁學(xué)習(xí)指導(dǎo)（一） 請(qǐng)同學(xué)們用4 4分鐘的時(shí)間，認(rèn)真閱讀課本第9696頁-9797頁例4 4的內(nèi)容，注意： 1 1、記住向量的和、差、