平面向量基本概念PPT課件

1、2021-11-10 在物理和數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了很多“量”，如年齡，身高，位移，長度，速度，加速度，面積，體積，力，質(zhì)量等，大家一起分析一下，這些“量”有什么不同？ * 數(shù)學(xué)中我們把年齡，身高，長度，面積，體積，質(zhì)量等叫數(shù)量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。數(shù)量只有大小，沒有方向；向量有大小，也有方向。第1頁/共16頁2021-11-10既有大小又有方向的量叫向量. .向量通常向量通常用有向線段（用有向線段（帶有方向的線段帶有方向的線段）來表示）來表示;A(起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度a以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量表示為：AB 或a注意：用a,b,ca,b,c表示向

2、量時(shí)， 印刷用黑體a a，書寫用a第2頁/共16頁2021-11-10單位向量:長度為1個(gè)單位長度的向量。 2.2.兩個(gè)基本向量: : AB| AB 1.1.向量的長度(模): 向量 的大小 表示為：,零向量:長度為零的向量(方向任意). 表示為：0|0|=0 第3頁/共16頁2021-11-103. 向量的關(guān)系：規(guī)定：零向量與任一向量平行; 記作:0/a 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示為：/ab相等向量: 長度相等且方向相同的向量. 表示為：ab=abc第4頁/共16頁2021-11-10 共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上. 即平行向量也叫做共線向量.a

3、bcBOAC思考：共線向量一定在一條直線上嗎？第5頁/共16頁2021-11-10鞏固練習(xí)：判斷下列結(jié)論是否正確。 (1)(1)平行向量方向一定相同； ( )( ) (2)(2)不相等向量一定不平行； ( )( ) (3)(3)與零向量相等的向量是零向量； ( )( ) (4)(4)與任何向量都平行的向量是零向量； ( )( ) (5)(5)共線向量一定在一條直線上； ( )( ) (6)(6)若兩向量平行, ,則這兩向量的方向相同或相反; ; ( )( ) (7)(7)相等向量一定是平行向量。 ( )( )第6頁/共16頁2021-11-10BAFEDCO例1.1.如圖, ,設(shè)O O是正六邊

4、形ABCDEFABCDEF的中心, ,分別寫 出圖中與向量 相等的向量. .,OA OB OC 問題: : (1) (1) 與 相等嗎? ? (2) (2) 與 相等嗎? ? (3) (3)與 長度相等的向量有幾個(gè)? ? (4) (4)與 共線的向量有哪幾個(gè)? ?OA FE OB AF OA OA 解：;OACBDO= ;OBDCEO= ;OCABEDFO= 第7頁/共16頁2021-11-10學(xué)案：P130 嘗試解答T2 T3練習(xí)：第8頁/共16頁2021-11-10 根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCDABCD 的形狀： （1 1） ； （2 2） 且ADBC= ABDC= ABAD

5、= （1 1）四邊形ABCDABCD是平行四邊形。CABDABCD（2 2）四邊形ABCDABCD是菱形。第9頁/共16頁2021-11-101.1.判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由。（1 1）單位向量都是相等向量； （ ）（2 2）物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量；（ ）（3 3）方向?yàn)槟掀?060的向量與北偏東6060的向量是共線向 量； （ ）（4 4）直角坐標(biāo)平面上的x x軸、y y軸都是向量。（ ）2.2.已知邊長為3 3的等邊三角形ABCABC，求BCBC邊上的中線向量 的模 。 ADAD3 32第10頁/共16頁2021-11-10向量的相反向量向量的相反向量定義：定義

6、：注意：注意： .ABBA= ,aa aa 我們把與向量 長度相等，方向相反的向量叫做a的相反向量，記作與互為相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。)aa =（第11頁/共16頁2021-11-10（1）下列各量中是向量的是（ ） A時(shí)間 B速度 C面積 D. 長度練習(xí)：（2）等腰梯形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 、 分別在兩腰 、 上， 過點(diǎn) 且 ，則下列等式 正確的是（ ） A B C D ABCDACBDPFADBCEFPABEF /BCAD = =BDAC = =PFPE = =PFEP = =EBD第12頁/共16頁2021-11-10(3).下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.B(4).已知a、b是任意兩個(gè)向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向量.能判定向量a與b平行的是_.0第13頁/共16頁2021-1