福建高職招考數(shù)學(xué)模擬試題：n次獨立重復(fù)試驗

1、2016年福建高職招考數(shù)學(xué)模擬試題:n次獨立重復(fù)試驗【試題內(nèi)容來自于相關(guān)網(wǎng)站和學(xué)校提供】1：某人練習(xí)射擊,每次擊中目標的概率為0.6,則他在五次射擊中恰有四次擊中目標的概率為A、 B、 C、 D、 2：某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為 X，則 X的均值為()A、100B、200C、300D、4003：在一次反恐演習(xí)中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各 發(fā)射一枚導(dǎo)彈），由于天氣原因，三枚導(dǎo)彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少 有兩枚導(dǎo)彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為A、

2、0.998B、0.046C、0.002D、0.9544：實驗女排和育才女排兩隊進行比賽，在一局比賽中實驗女排獲勝的概率是2/3，沒有平局。若采用三局兩勝制，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則實驗女排獲勝的概率等于A、 B、 C、 D、 5：一枚硬幣連擲5次，則至少一次正面向上的概率為（   ）A、B、C、D、6：10個球中,有4個紅球和6個白球,每次從中取一個球,然后放回,連續(xù)取4次,恰有1個紅球的概率為           .7：若XB(n，p)，且E(X)6，V(X

3、)3，則P(X1)的值為_。8：已知二項分布滿足XB（6， ），則P(X=2)=           。9：一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9，則服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答)。10：設(shè)隨機變量X服從二項分布，即XB(n，p)，且E(X)3，p ，則n_，V(X)_.11：甲，乙兩人進行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為 。 (1)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求 的取值范圍； (2)若 ，當采用3局2勝制

4、的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率； (3)如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是 嗎？12：一個口袋中裝有 個紅球（ 且 ）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎。 （）試用 表示一次摸獎中獎的概率 ； （）若 ，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率； （）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為 。當 取多少時， 最大？13：（文）（本大題滿分12分）擲一枚硬幣，正、反兩面出現(xiàn)的概率都是0.5，把這枚硬幣反復(fù)擲8次，這8次中的第n次中，假若正面出現(xiàn)，記an1，若反面出現(xiàn)，記an1，令Sna1a2an(1n8)，在這種情況下，試求下面的概率：(1)

5、S20且S82的概率；(2)S40且S82的概率。14：某校有5名學(xué)生報名參加義務(wù)獻血清治療重癥甲流患者活動, 這5人中血型為A型的2名, 血型為B型的學(xué)生1 名,血型為O型的學(xué)生2名,已知這5名學(xué)生中每人符合獻血條件的概率均為   （1）若從這5名學(xué)生中選出2名,求所選2人血型為O型或A型的概率 （2）求這5名學(xué)生中至少有2名學(xué)生符合獻血條件的概率.15：改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村 到 年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù)。為方便計算， 年編號為 ， 年編號為 ， 年編號為 。數(shù)據(jù)如下： （）從這 年中隨機抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有 年多

6、于 人的概率； （）根據(jù)前 年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出 關(guān)于 的回歸方程 ，并計算第 年的估計值和實際值之間的差的絕對值。 年份（ ） 答案部分1、D略 2、B試題分析：設(shè)沒有發(fā)芽的種子數(shù)為隨機變量 ，則 ， ，補種的種子數(shù) ，故 . 考點：本題考查了期望的運用 點評：利用二項分布的性質(zhì)求解比較簡單。 3、D略 4、B試題分析：實驗女排要獲勝必須贏得其中兩局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故獲勝的概率為: ,故選B. 考點：獨立事件概率計算. 5、B此題考查n次獨立重復(fù)事件的概率全部正面向下的概率為,所以至少一次正面向上的概率為答案  B點評：利用互斥事件求概

7、率是經(jīng)常用到的方法。6、 這是4次獨立重復(fù)試驗，每次取一個紅球的概率為 ,每次取一個白球的概率為 ,連續(xù)取4次，恰有1個紅球的概率為 。 7、 3×2 10 由 P(X1)C 12 1 123×2 10. 8、 略 9、 0.9477 由題意知本題分情況討論：若共有3人被治愈，則 ；若共有4人被治愈，則 =0.6561，至少有3人被治愈概率P= + =0.9477。 10、 21 E(X)np3，p ，n21， 并且V(X)np(1p)21× × . 11、 或 甲恰好勝3局的概率不可能是 設(shè)每一局比賽甲獲勝的概率為事件A，則 (1)由題意知 即 解得

8、或 (2)甲獲勝，則有比賽2局，甲全勝，或比賽3局，前2局甲勝1局，第3局甲勝，故 (3)設(shè)“比賽6局，甲恰好勝3局”為事件C 則P(C) 當P0或P1時，顯然有 又當0P1時， 故甲恰好勝3局的概率不可能是 . 12、 ， ，當 時，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率最大 （）一次摸獎從 個球中任選兩個，有 種， 它們等可能，其中兩球不同色有 種，2分 一次摸獎中獎的概率 。4分 （）若 ，一次摸獎中獎的概率 ,6分 三次摸獎是獨立重復(fù)試驗，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率是 。  8分 （）設(shè)每次摸獎中獎的概率為 ，則三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有

9、一次中獎的概率為 ， ， 12分 ，知在 上 為增函數(shù)，在 上 為減函數(shù)，當 時 取得最大值。又 ,解得 。14分 答：當 時，三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率最大。 【方法探究】本題是一個在等可能性事件基礎(chǔ)上的獨立重復(fù)試驗問題，體現(xiàn)了不同概型的綜合。第小題中的函數(shù)是三次函數(shù)，運用了導(dǎo)數(shù)求三次函數(shù)的最值。如果學(xué)生直接用 代替 ，函數(shù)將比較煩瑣，這時需要運用換元的方法，將 看成一個整體，再求最值。 13、,：解(1) 即分兩類討論如下：1°若a11a2，則后六次3正3反， 2分2°若a11a2，則后六次5正1反，4分故所求概率為   

10、              .6 分(2) 即前四次2正2反，后四次1反3正.8 分故所求概率為       .12 分14、 （1） ；（2） 。 解:（1）從這5名學(xué)生中選出2名學(xué)生的方法共有 種所選2人的血型為O型或A型的的情況共有 種故所求概率為   （2）至少有2名學(xué)生符合獻血條件的對立事件是至多1人符合獻血條件，則所求概率為 15、 （1）    

11、0;  （2）則第8年的估計值和真實值之間的差的絕對值為 （1）設(shè)考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的事件為A則P（A）=1- =       （4） （2）由已知數(shù)據(jù)得 =3, =8, =3+10+24+44+65=146 =1+4+9+16+25=55（7） 則 = ,                    （9） 則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 &#