八上全等模型匯編(學(xué)而思)

1、碎玻璃模型已知：ABZ/ED八上全等模型匯編（學(xué)而思）求證:zBCD = zABC + zEDC鉛筆頭模型已知：AB/ED求證：zABC+BCD+zEDC=360Q1例題牌井已知,直線AB/7CD(1) 如圖點(diǎn)E在直線BD的左側(cè),猜想"BE、zCDE. /BED的數(shù)星關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2) 如圖2,點(diǎn)E在直線BD的左惻” BF、DF分別平分"BE、zCDE .猜想zBFD和MED的數(shù)量關(guān)系， 并證明禰的結(jié)論；(2 )如圖"點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF. DF分別平分zABE, ZCDE ;那么第(2 )題中BFD和肝ED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立,請(qǐng)

2、證明；如果不成立請(qǐng)寫出彳爾的猜想r并證明,2#鉛筆頭模型女口圖,BDC=zABD+zACD + zBAG例題精講探索三角形的內(nèi)角與外角平分壤:(1已知 如圏1 fiAABC中兩內(nèi)角平分鏡丘0平分“阮£0平分若zA=50ft貝業(yè)BOO此時(shí)zAzBOC有怎樣的關(guān)系,試說(shuō)明理由一(2 )已知如圖2(SAABC中廠內(nèi)帛平分線B0平分zABC -外角乎分線CO平分"CE若nA令孑, 則疋BOC=:此時(shí)"zBOC苞怎樣的關(guān)系(試說(shuō)明理由一(3 )B知 如圏卻在AABC中ABCzACB的外角平分線OB.OC相交于點(diǎn)0若zA = 50D貝IJzBOC-此時(shí)mA與zBOC有怎樣的關(guān)

3、系(不需說(shuō)明理由)S33#八討莫型如圖 T <ffizA+zB=zC+zD4例題精講1、求五角星的五個(gè)角之和5例題精講#例題精講2、在AABC中，已知zABC=60° r zACB=70°BE是AC上的高f CD是AB上的高P是BE和CF的 交點(diǎn)求zA、zABE. zACD和nBPC的度數(shù).#例題精講#例題精講#角平分線模型已麹；OC是zAOB的甬平分線，OM=ON求證：DM = DN6#例題精講如圖,在厶人阮 中,ZACB是直角.吐&0。f AD p CE分別是MACzBCA的平分線.AD f CE相交于 點(diǎn)F .求證:EF=DF .倍長(zhǎng)中線模型|已知：AR

4、C, D為Ac的中點(diǎn)求證：AB + BC>2D7例題精講已知：如圖f AD平分nEAG剛是BC的中點(diǎn)r MFllA D交CA的延長(zhǎng):線于F ,求證；BE=CF截長(zhǎng)補(bǔ)短模型如圏 f Bft : zB-2zA求證：AD-BD+BC8例題精講已知：如圖，AABC中,zC=2zB zl=z2 ,求證：AB=AC+CD （請(qǐng)分別用截長(zhǎng)法、補(bǔ)瘟法證明）A9例題精講#例題精講手拉手模型如圖B&AABE ,ABCD是等邊三角形且A阮走在一條直線上。求證：AABD幻EBCBG平分ZAGC如圏,K B、C三點(diǎn)在同一直線上分別以AB、BC為邊在直線AC的同側(cè)作等邊AABD和等邊ABCE , 連接AE交

5、BD于點(diǎn)M ,連接CD交BE于點(diǎn)N連接MN得BMN .(1 )求證：AABEADBC +(2 )試判斷BMN的形狀,并說(shuō)明理由”10三垂直模型4如右圖已知正方形ABCD r BC=DE求證：ACXBE2如右圏,已知正方形ABCD ,正方形EFGH ”求證：AF=BGA11例題精講在AABC中.zACB=90D AUBC ,直線，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C ,且AD丄MN于點(diǎn)D , BE±MN于點(diǎn)E .(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，求證：DE二AD + BE ;(2 )當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圏2的位置時(shí)求證：DE=AD - BE ；(3 )當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如團(tuán)3的位置時(shí),線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系r不要證明ffil12例題精講#例題精講雙垂直模型已知：BD垂直AC, CE垂直AB , AE=AD求證：AB=AC如圖'已知AABC中rzACB-90CD丄AB于D /ABC的角平分線BE交CD于G ,交AC于E fGFllAB交AC于F .求證：AF = CG ,13例題精講#例題精講半角模型如圖已知：正方形ABCD中zEAF=45°求證:EF = BE+DF ; GHTGSDH2如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1 f AB. AD上各有一點(diǎn)P、Q t如果的周長(zhǎng)為2求zi