第三講系統(tǒng)工程

1、西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院講課：張敏系統(tǒng)模型及模型化電話q：904502317郵箱：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化l概述概述l解釋結(jié)構(gòu)模型（解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）l狀態(tài)空間模型（狀態(tài)空間模型（SS）（結(jié)合自學(xué)）（結(jié)合自學(xué)）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章

2、：系統(tǒng)模型及模型化1.基本概念及意義基本概念及意義l模型模型對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)抽象表達(dá)的結(jié)果。對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)抽象表達(dá)的結(jié)果。 應(yīng)能反映（抽象或模仿）出系統(tǒng)應(yīng)能反映（抽象或模仿）出系統(tǒng)某個(gè)方面某個(gè)方面的組的組成部分（要素）及其相互關(guān)系。成部分（要素）及其相互關(guān)系。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1.基本概念及意義基本概念及意義l模型化模型化構(gòu)建系統(tǒng)模型的過程及方法。構(gòu)建系統(tǒng)模型的過程及方法。 要注意兼顧到現(xiàn)（真）實(shí)性和易處理性。要注意兼顧到現(xiàn)（

3、真）實(shí)性和易處理性。意義及特點(diǎn)意義及特點(diǎn)：對(duì)系統(tǒng)問題進(jìn)行規(guī)范研究的基礎(chǔ)和標(biāo)志；對(duì)系統(tǒng)問題進(jìn)行規(guī)范研究的基礎(chǔ)和標(biāo)志；經(jīng)濟(jì)、方便、快速、可重復(fù)，經(jīng)濟(jì)、方便、快速、可重復(fù)，“思想思想”或或“政策政策”試驗(yàn)；試驗(yàn)；經(jīng)過了分析人員對(duì)客體的抽象，因而必須再拿到現(xiàn)實(shí)中經(jīng)過了分析人員對(duì)客體的抽象，因而必須再拿到現(xiàn)實(shí)中去檢驗(yàn)。去檢驗(yàn)。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化2.模型的分類與模型化的基本方法模型的分類與模型化的基本方法模型的分類模型的分類：

4、A概念模型概念模型A1（思維或意識(shí)模型（思維或意識(shí)模型A11; 字句模型字句模型 A12; 描述模型描述模型A13） 符號(hào)模型符號(hào)模型A2（圖表模型（圖表模型A21;數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型A22） 仿真模型仿真模型A3 形象模型形象模型A4（物理模型（物理模型A41;圖像模型圖像模型A42） 類比模型類比模型A5西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化概述概述模型的模型的分類分類與模型化的基本方法與模型化的基本方法B分析模型分析模型B1通常用數(shù)

5、學(xué)關(guān)系式表達(dá)通常用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá) 仿真模型仿真模型B2主要基于主要基于“計(jì)算機(jī)導(dǎo)向計(jì)算機(jī)導(dǎo)向” 博弈模型博弈模型B3主要基于主要基于“人的行為導(dǎo)向人的行為導(dǎo)向” 判斷模型判斷模型B4基于專家調(diào)查的判斷基于專家調(diào)查的判斷C結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型C1 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型C2 仿真模型仿真模型C3西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化概述概述模型的模型的分類分類與模型化的基本方法與模型化的基本方法D實(shí)體模型實(shí)體模型D1（實(shí)物模型（實(shí)物模型D11;模擬

6、模型模擬模型D12） 抽象模型或符號(hào)模型抽象模型或符號(hào)模型D2（數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型D21; 結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型D22； 仿真模型仿真模型D23; ）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化概述概述模型的分類與模型化的模型的分類與模型化的基本方法基本方法模型化的基本方法模型化的基本方法：v機(jī)理法或分析方法（機(jī)理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）v實(shí)驗(yàn)方法：擬合法實(shí)驗(yàn)方法：擬合法“理論理論”導(dǎo)向?qū)?經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)”導(dǎo)向?qū)?/p>

7、 （A22,B1,C2,D21） 模擬法模擬法“計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)”或或“實(shí)物實(shí)物”導(dǎo)向?qū)?（A3,A4,B2,C3,D1,D23）v專家法或老手法（專家法或老手法（A21,B4,C1,D22）v 西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化概述概述3.3.建模一般過程建模一般過程（1）明確建模目的和要求；）明確建模目的和要求； （2）弄清系統(tǒng)或子系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系）弄清系統(tǒng)或子系統(tǒng)中的主要因素及其相互關(guān)系 ； （3）選擇模型方法；）選

8、擇模型方法； （4）確定模型結(jié)構(gòu)；）確定模型結(jié)構(gòu)； （5）估計(jì)模型參數(shù)；）估計(jì)模型參數(shù)； （6）模型試運(yùn)行；）模型試運(yùn)行； （7）對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究；）對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究； （8）對(duì)模型進(jìn)行必要修正。）對(duì)模型進(jìn)行必要修正。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化幾種典型的系統(tǒng)模型幾種典型的系統(tǒng)模型ISM（Interpretative Structural Modeling）SS （State Space）SD （System Dynami

9、cs）CA （Conflict Analysis）新進(jìn)展新進(jìn)展軟計(jì)算或軟計(jì)算或“擬人擬人”方法（人工神經(jīng)方法（人工神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）；網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）； 新型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（新型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（Petri網(wǎng)等）；網(wǎng)等）； 西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化二二.解釋結(jié)構(gòu)模型（解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）（一）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)（一）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)1.1.概念概念 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型化結(jié)構(gòu)模型化結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的

10、概念理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概念（構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的（構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系）關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系）及其有向圖及其有向圖（節(jié)點(diǎn)與有向?。ü?jié)點(diǎn)與有向?。┖途仃嚭途仃嚕蛇_(dá)矩陣等）（可達(dá)矩陣等）這兩種常用的表達(dá)方式。這兩種常用的表達(dá)方式。 西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化（一）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)（一）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ) 比較有代表性的比較有代表性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法有：有：關(guān)聯(lián)樹（如問題樹、目標(biāo)樹、決策樹）法、關(guān)聯(lián)樹（如問題

11、樹、目標(biāo)樹、決策樹）法、解釋結(jié)構(gòu)模型化（解釋結(jié)構(gòu)模型化（ISM）方法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)）方法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（SD）結(jié)構(gòu)模型化方法等。）結(jié)構(gòu)模型化方法等。 本部分要求大家主要學(xué)習(xí)和掌握本部分要求大家主要學(xué)習(xí)和掌握ISM方法方法（實(shí)用化方法、規(guī)范方法）。（實(shí)用化方法、規(guī)范方法）。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化（二）（二）ISM實(shí)用化方法實(shí)用化方法設(shè)定設(shè)定問題問題、形、形成意成意識(shí)模識(shí)模型型找出找出影響影響要素要素要素要素關(guān)系關(guān)系分析分析（關(guān)

12、（關(guān)系圖系圖）建立可建立可達(dá)矩陣達(dá)矩陣(M)和縮和縮減減矩陣矩陣（M/）矩陣矩陣層次層次化處化處理理(ML/)繪制繪制多級(jí)多級(jí)遞階遞階有向有向圖圖建立建立解釋解釋結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)模型模型分析分析報(bào)告報(bào)告比較比較/F 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)初步分析初步分析規(guī)范分析規(guī)范分析綜合分析綜合分析ISMISM實(shí)用化方法原理圖實(shí)用化方法原理圖西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化ISM實(shí)用化方法舉例實(shí)用化方法舉例西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manu

13、facturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化基本名詞基本名詞鄰接矩陣鄰接矩陣可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣其他矩陣（縮減矩陣、骨架矩陣）其他矩陣（縮減矩陣、骨架矩陣）1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的集合表達(dá)2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表達(dá)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖表達(dá)3、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的矩陣表達(dá)西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1、判斷二元關(guān)系，建立可達(dá)

14、矩陣及縮減矩陣、判斷二元關(guān)系，建立可達(dá)矩陣及縮減矩陣判定要素間的關(guān)系用方格圖（括號(hào)表示間接影響）判定要素間的關(guān)系用方格圖（括號(hào)表示間接影響）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化加入單位矩陣加入單位矩陣 I，寫出可達(dá)矩陣，寫出可達(dá)矩陣M西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化對(duì)可達(dá)

15、矩陣的縮減矩陣進(jìn)行層次化處理對(duì)可達(dá)矩陣的縮減矩陣進(jìn)行層次化處理對(duì)可達(dá)矩陣的縮減矩陣的層次化處理結(jié)果對(duì)可達(dá)矩陣的縮減矩陣的層次化處理結(jié)果西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化影響部門執(zhí)行力因素分析影響部門執(zhí)行力因素分析 要素關(guān)系分析圖（圖要素關(guān)系分析圖（圖1） V VV VV V1 1、組織定位（使命）、組織定位（使命）V VV VA AV VV V2 2、結(jié)構(gòu)及流程、結(jié)構(gòu)及流程V VV VA AV V3 3、組織文化、組織文化A AA

16、A4 4、工作計(jì)劃、工作計(jì)劃V VV VV V5 5、領(lǐng)導(dǎo)能力、領(lǐng)導(dǎo)能力V VA A6 6、成員素質(zhì)（責(zé)任心）、成員素質(zhì)（責(zé)任心）V VA AV V7 7、激勵(lì)與約束、激勵(lì)與約束A A8 8、有效控制、有效控制V V9 9、制度與規(guī)范、制度與規(guī)范1010、配合與協(xié)調(diào)、配合與協(xié)調(diào)西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化可達(dá)矩陣（圖可達(dá)矩陣（圖2）1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1

17、1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678910西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化縮減矩陣（圖縮減矩陣（圖3）1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1

18、1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11234578910654175161 2 3 4 5 7 8 9 10西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化4 8 10 3 2 7 1 9 548103271951 1 1 11 11 11 11 11 11 1 1 11 11 11 11 11 1 1 11 11 11 11 11 11 1 1 11 11 11 11 11 1 1 11 1

19、1 1 1 11 11 1 1 1 1 1 1 1具有層次結(jié)構(gòu)的縮減矩陣（圖具有層次結(jié)構(gòu)的縮減矩陣（圖4）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化410836271594-工作計(jì)劃8-有效控制10-配合協(xié)調(diào)1-組織定位5-領(lǐng)導(dǎo)能力9-制度規(guī)范多級(jí)遞階有向圖（圖多級(jí)遞階有向圖（圖5）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engi

20、neering第三章：系統(tǒng)模型及模型化解釋結(jié)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)模型工作計(jì)劃工作計(jì)劃有效控制有效控制配合協(xié)調(diào)配合協(xié)調(diào)組織文化組織文化成員素質(zhì)成員素質(zhì)結(jié)構(gòu)及流程結(jié)構(gòu)及流程激勵(lì)與約束激勵(lì)與約束制度規(guī)范制度規(guī)范領(lǐng)導(dǎo)能力領(lǐng)導(dǎo)能力組織定位組織定位西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化 通過上述分析，我們認(rèn)為一個(gè)組織執(zhí)行力的提高，從通過上述分析，我們認(rèn)為一個(gè)組織執(zhí)行力的提高，從長(zhǎng)期性和根本上來說，取決于這個(gè)組織的戰(zhàn)略定位（長(zhǎng)期性和根本上來說，取決于這個(gè)組

21、織的戰(zhàn)略定位（1 1）、）、制度與規(guī)范的建設(shè)能力（制度與規(guī)范的建設(shè)能力（9 9）和領(lǐng)導(dǎo)者的素質(zhì)、修養(yǎng)及能）和領(lǐng)導(dǎo)者的素質(zhì)、修養(yǎng)及能力（力（5 5），從短期性和直接性來說，與工作計(jì)劃（），從短期性和直接性來說，與工作計(jì)劃（4 4）、有）、有效控制（效控制（8 8）和組織成員間的相互配合與協(xié)調(diào)能力（）和組織成員間的相互配合與協(xié)調(diào)能力（1010）等要素直接相關(guān)，而組織文化與成員素質(zhì)（責(zé)任心）則直等要素直接相關(guān)，而組織文化與成員素質(zhì)（責(zé)任心）則直接影響以上三個(gè)要素。所以我們提出了根據(jù)組織戰(zhàn)略定位，接影響以上三個(gè)要素。所以我們提出了根據(jù)組織戰(zhàn)略定位，加強(qiáng)組織文化建設(shè)，提高組織成員素質(zhì)（責(zé)任心），優(yōu)化加強(qiáng)

22、組織文化建設(shè)，提高組織成員素質(zhì)（責(zé)任心），優(yōu)化工作流程，加強(qiáng)工作制度建設(shè)，全面提高本部門執(zhí)行力的工作流程，加強(qiáng)工作制度建設(shè)，全面提高本部門執(zhí)行力的初步方案（措施）。初步方案（措施）。結(jié)論結(jié)論西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化方法小結(jié)（方法小結(jié)（1）l各小組可結(jié)合自己所提出的系統(tǒng)分析問題，來理解和掌握各小組可結(jié)合自己所提出的系統(tǒng)分析問題，來理解和掌握ISM實(shí)用化方法的過程。注意該方法的核心是對(duì)系統(tǒng)要素間實(shí)用化方法的過程。注意該方法的核

23、心是對(duì)系統(tǒng)要素間的關(guān)系（尤其是因果關(guān)系）進(jìn)行層次化處理，最終形成具有的關(guān)系（尤其是因果關(guān)系）進(jìn)行層次化處理，最終形成具有多級(jí)遞階關(guān)系和解釋功能的結(jié)構(gòu)模型（圖）。多級(jí)遞階關(guān)系和解釋功能的結(jié)構(gòu)模型（圖）。l 第第1步：步： 找出影響系統(tǒng)問題的主要因素，通過方格圖判找出影響系統(tǒng)問題的主要因素，通過方格圖判斷要素間的直接（相鄰）影響關(guān)系；斷要素間的直接（相鄰）影響關(guān)系；l 第第2步：步： 考慮因果等關(guān)系的傳遞性，建立反映諸要素間考慮因果等關(guān)系的傳遞性，建立反映諸要素間關(guān)系的可達(dá)矩陣（該類矩陣屬反映邏輯關(guān)系的布爾矩陣）；關(guān)系的可達(dá)矩陣（該類矩陣屬反映邏輯關(guān)系的布爾矩陣）；l 第第3步：步： 考慮要素間可

24、能存在的強(qiáng)連接（相互影響）關(guān)考慮要素間可能存在的強(qiáng)連接（相互影響）關(guān)系，僅保留其中的代表要素，形成可達(dá)矩陣的縮減矩陣；系，僅保留其中的代表要素，形成可達(dá)矩陣的縮減矩陣；西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化方法小結(jié)（方法小結(jié)（2）l第第4步：步： 縮減矩陣的層次化處理，分為兩步：（縮減矩陣的層次化處理，分為兩步：（1）按照矩）按照矩陣每一行陣每一行“1”的個(gè)數(shù)的少與多，從前到后重新排列矩陣，此的個(gè)數(shù)的少與多，從前到后重新排列矩陣，此矩陣

25、應(yīng)為嚴(yán)格的下三角矩陣；（矩陣應(yīng)為嚴(yán)格的下三角矩陣；（2）從矩陣的左上到右下依）從矩陣的左上到右下依次找出最大單位矩陣，逐步形成不同層次的要素集合。次找出最大單位矩陣，逐步形成不同層次的要素集合。l 第第5步：步：作出多級(jí)遞階有向圖。作圖過程為：作出多級(jí)遞階有向圖。作圖過程為：l （1）按照每個(gè)最大單位子矩陣框定的要素，將各要素按）按照每個(gè)最大單位子矩陣框定的要素，將各要素按層次分布；層次分布；l （2）將第）將第3步被縮減掉的要素隨其代表要素同級(jí)補(bǔ)入，步被縮減掉的要素隨其代表要素同級(jí)補(bǔ)入，并標(biāo)明其間的相互作用關(guān)系；并標(biāo)明其間的相互作用關(guān)系；l （3）用從下到上的有向弧來顯示逐級(jí)要素間的關(guān)系；）

26、用從下到上的有向弧來顯示逐級(jí)要素間的關(guān)系；l （4）補(bǔ)充必要的越級(jí)關(guān)系。）補(bǔ)充必要的越級(jí)關(guān)系。l 第第6步：步：經(jīng)直接轉(zhuǎn)換，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。經(jīng)直接轉(zhuǎn)換，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化（三）建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法（三）建立遞階結(jié)構(gòu)模型的規(guī)范方法l建立反映系統(tǒng)問題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)建立反映系統(tǒng)問題要素間層次關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)模型，可在可達(dá)矩陣構(gòu)模型，可在可達(dá)矩陣M的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般的基礎(chǔ)上進(jìn)行，一般要經(jīng)過區(qū)域

27、劃分、級(jí)位劃分、骨架矩陣提取要經(jīng)過區(qū)域劃分、級(jí)位劃分、骨架矩陣提取和多級(jí)遞階有向圖繪制等四個(gè)階段。這是建和多級(jí)遞階有向圖繪制等四個(gè)階段。這是建立遞階結(jié)構(gòu)模型的基本方法。立遞階結(jié)構(gòu)模型的基本方法。l現(xiàn)以例現(xiàn)以例4-1所示問題為例說明：所示問題為例說明：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化例例4-1某系統(tǒng)由七個(gè)要素（某系統(tǒng)由七個(gè)要素（S1，S2，S7 7）組成。經(jīng)）組成。經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為：過兩兩判斷認(rèn)為：S2影響影響S1，S3影響影響S4

28、，S4影響影響S5，S7影響影響S2，S4和和S6相互影響。這樣，該系統(tǒng)的基相互影響。這樣，該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用要素集合本結(jié)構(gòu)可用要素集合S和二元關(guān)系集合和二元關(guān)系集合Rb來表達(dá)，來表達(dá)，其中：其中： S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 Rb = （S2，S1），（），（S3，S4），（），（S4，S5），）， （S7，S2），（），（S4，S6），（），（S6，S4）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化5162374圖

29、4-5 例 4-1 有向圖例例4-1有向圖有向圖西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化可達(dá)矩陣可達(dá)矩陣1000011011100000100000111000011110000000110000001 1 2 3 4 5 6 71234567M =與圖與圖4-5對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣（其中將對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣（其中將Si簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為i）為：為：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and E

30、ngineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（1）區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合區(qū)域劃分即將系統(tǒng)的構(gòu)成要素集合S，分割，分割成關(guān)于給定二元關(guān)系成關(guān)于給定二元關(guān)系R的相互獨(dú)立的區(qū)域的的相互獨(dú)立的區(qū)域的過程。過程。首先以可達(dá)矩陣首先以可達(dá)矩陣M為基礎(chǔ)，劃分與要素為基礎(chǔ)，劃分與要素Si（i = 1，2，n）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，）相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)要素的類型，并找出在整個(gè)系統(tǒng)（所有要素集合并找出在整個(gè)系統(tǒng)（所有要素集合S）中有）中有明顯特征的要素。明顯特征的要素。有關(guān)要素集合的定義如下：有關(guān)要素集合的定義如下：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工

31、程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（2） 可達(dá)集可達(dá)集R（Si）。系統(tǒng)要素）。系統(tǒng)要素Si的可達(dá)集是在可達(dá)矩陣或有向圖的可達(dá)集是在可達(dá)矩陣或有向圖中由中由Si可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為可到達(dá)的諸要素所構(gòu)成的集合，記為R（Si）。其定義）。其定義式為：式為： R（Si）= Sj | SjS，mij = 1，j = 1，2，n n i = 1，2，n n 先行集先行集A（Si）。系統(tǒng)要素）。系統(tǒng)要素Si的先行集是在可達(dá)矩陣或有向圖的

32、先行集是在可達(dá)矩陣或有向圖中可到達(dá)中可到達(dá)Si的諸要素所構(gòu)成的集合，記為的諸要素所構(gòu)成的集合，記為A（Si）。其定義式）。其定義式為：為： A（Si）= Sj | SjS，mji = 1，j = 1，2，n n i = 1，2，n n 共同集共同集C （Si）。系統(tǒng)要素）。系統(tǒng)要素Si 的共同集是的共同集是Si在可達(dá)集和先行集在可達(dá)集和先行集的共同部分，即交集，記為的共同部分，即交集，記為C （Si） 。其定義式為：。其定義式為：C（Si）= Sj | SjS，mij = 1， mji = 1， j = 1，2，n n i = 1，2，n n西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of

33、Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化SiA（Si）C （Si）R（Si）圖圖4-7 可達(dá)集、先行集、共同集關(guān)系示意圖可達(dá)集、先行集、共同集關(guān)系示意圖系統(tǒng)要素系統(tǒng)要素Si的可達(dá)集的可達(dá)集R（Si） 、先行集、先行集A（Si） 、共同集、共同集C （Si）之間的關(guān)系如圖之間的關(guān)系如圖4-7所示：所示：1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（3）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engine

34、ering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（4） 起始集起始集B（S）和終止集）和終止集E（S）。系統(tǒng)要素集合）。系統(tǒng)要素集合S的起始集的起始集是在是在S中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響中只影響（到達(dá)）其他要素而不受其他要素影響（不被其他要素到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為（不被其他要素到達(dá)）的要素所構(gòu)成的集合，記為B（S）。）。 B（S）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無箭線流入，）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。其定義式為：是系統(tǒng)的輸入要素。其定義式為：B（S）= Si | Si S， C（Si）= B（Si）， i= 1，2，n n

35、 如在于圖如在于圖4-5所對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣中，所對(duì)應(yīng)的可達(dá)矩陣中， B（S）=S3，S7。當(dāng)當(dāng)Si為為S的起始集（終止集）要素時(shí)，相當(dāng)于使圖的起始集（終止集）要素時(shí)，相當(dāng)于使圖4-7中的陰影中的陰影部分部分C（Si）覆蓋到了整個(gè)）覆蓋到了整個(gè) A（Si）（）（ R（Si）區(qū)域。）區(qū)域。這樣，要區(qū)分系統(tǒng)要素集合這樣，要區(qū)分系統(tǒng)要素集合S是否可分割，只要研究系統(tǒng)起始是否可分割，只要研究系統(tǒng)起始集集B（S）中的要素及其可達(dá)集（或系統(tǒng)終止集）中的要素及其可達(dá)集（或系統(tǒng)終止集E（Si）中的）中的要素及其先行集要素要素及其先行集要素 ）能否分割（是否相對(duì)獨(dú)立）就行了。）能否分割（是否相對(duì)獨(dú)立）就行了。西南科

36、技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化利用起始集利用起始集B（S）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下：）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下：在在B（S）中任取兩個(gè)要素）中任取兩個(gè)要素bu、bv： 如果如果R（bu） R（bv）（為空集），則為空集），則bu、bv及及R（bu）、）、 R（bv）中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)所有）中的要素屬同一區(qū)域。若對(duì)所有u和和v均有均有此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。此結(jié)果（均不為空集），則區(qū)域不可分。如果如果R（bu） R

37、（bv）= =，則，則bu、bv及及R（bu）、）、 R（bv）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合S至少可被劃分為兩至少可被劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域。1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（5）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化利用終止集利用終止集E（S）來判斷區(qū)域能否劃分，只要判定）來判斷區(qū)域能否劃分，只要判定“A（eu） A（ev）” （eu、ev為為E （S）中的任意兩個(gè)要素）是否）中的任意

38、兩個(gè)要素）是否為空集即可。為空集即可。區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：區(qū)域劃分的結(jié)果可記為：（S S）=P1，P2，Pk，Pm （其中（其中Pk為第為第k個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。經(jīng)過區(qū)域劃分個(gè)相對(duì)獨(dú)立區(qū)域的要素集合）。經(jīng)過區(qū)域劃分后的可達(dá)矩陣為塊對(duì)角矩陣（記作后的可達(dá)矩陣為塊對(duì)角矩陣（記作M（P）。）。1.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（5）西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化1110110011110010011101111 3 4 5 6 1 2

39、7 3456127M（P）=P1P21.區(qū)域劃分（區(qū)域劃分（7）因?yàn)橐驗(yàn)锽 （S ） = S3，S7 ,且有且有R（S3） R（S7） = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 = =，所以，所以S3及及S4， S5， S6， S7與與 S1， S2分屬兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域，分屬兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的區(qū)域，即有：即有：（S S）=P1，P2 = S3， S4， S5， S6 S1， S2， S7 。這時(shí)的可達(dá)矩陣這時(shí)的可達(dá)矩陣M變?yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣：變?yōu)槿缦碌膲K對(duì)角矩陣：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineer

40、ing系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化2.級(jí)位劃分（級(jí)位劃分（1）區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處區(qū)域內(nèi)的級(jí)位劃分，即確定某區(qū)域內(nèi)各要素所處層次地位的過程。這是建立多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)層次地位的過程。這是建立多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。鍵工作。設(shè)設(shè)P是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用是由區(qū)域劃分得到的某區(qū)域要素集合，若用L1，L2，Ll表示從高到低的各級(jí)要素集合（其中表示從高到低的各級(jí)要素集合（其中l(wèi)為最為最大級(jí)位數(shù)），則級(jí)位劃分的結(jié)果可寫出：大級(jí)位數(shù)），則級(jí)位劃分的結(jié)果可寫出： （P P）=L1，L2 ，L Ll l 。某系統(tǒng)要素集合的最

41、高級(jí)要素即該系統(tǒng)的終止集某系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素即該系統(tǒng)的終止集要素。級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素要素。級(jí)位劃分的基本做法是：找出整個(gè)系統(tǒng)要素集合的最高級(jí)要素（終止集要素）后，可將它們?nèi)ゼ系淖罡呒?jí)要素（終止集要素）后，可將它們?nèi)サ?，再求剩余要素集合（形成部分圖）的最高級(jí)要掉，再求剩余要素集合（形成部分圖）的最高級(jí)要素，依次類推，直到確定出最低一級(jí)要素集合（即素，依次類推，直到確定出最低一級(jí)要素集合（即L Ll l）。）。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engin

42、eering第三章：系統(tǒng)模型及模型化2.級(jí)位劃分（級(jí)位劃分（2）為此，令為此，令LO=（最高級(jí)要素集合為（最高級(jí)要素集合為L(zhǎng) L1 1，沒有零級(jí)要素），則有：，沒有零級(jí)要素），則有：L1=Si|SiP-L0，C0（Si）= R0（Si），），i=1，2，nL2=Si|SiP-L0-L1，C1（Si）= R1（Si），），inLk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1，Ck-1（Si）= Rk-1（Si），），in （4-34-3）式（式（4-34-3）中的）中的C Ck-1k-1（S Si i）和）和R Rk-1k-1（S Si i）是由集合）是由集合P-LP-L0 0-L-L1 1-L-Lk-

43、1k-1中的要素形成的子矩陣（部分圖）求得的共同集和可達(dá)集。中的要素形成的子矩陣（部分圖）求得的共同集和可達(dá)集。經(jīng)過級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣，記為經(jīng)過級(jí)位劃分后的可達(dá)矩陣變?yōu)閰^(qū)域塊三角矩陣，記為M M（L L）。）。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化2.級(jí)位劃分（級(jí)位劃分（3）表表4-2 級(jí)位劃分過程表級(jí)位劃分過程表要素集合要素集合SiR（S）A（S）C（S）C（S）= R（S）（P P1 1）P1-L034563，4

44、，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6L1 =S5P1-L0-L13，463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6L1 =S4， S6P1-L0-L1-L23333L1 =S3如對(duì)例如對(duì)例4-1中中P1=S3，S4，S5，S6進(jìn)行級(jí)位劃分的過程示于表進(jìn)行級(jí)位劃分的過程示于表4-2中。中。西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化2.級(jí)位劃分（級(jí)位劃分（4）111011001111

45、1011101110001 5 4 6 3 1 2 7 5463127M（L）=L1L2L3L1L2L300對(duì)該區(qū)域進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為：對(duì)該區(qū)域進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： （P1）=L1，L2 ，L3=S5，S4，S6，S3 同理可得對(duì)同理可得對(duì)P2=S1，S2， S7進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為：進(jìn)行級(jí)位劃分的結(jié)果為： （P）=L1，L2 ，L3 = S1 ，S2 ，S7這時(shí)的可達(dá)矩陣為：這時(shí)的可達(dá)矩陣為：西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 School of Manufacturing Science and Engineering系統(tǒng)工程 Systems Engineering第三章：系統(tǒng)模型及模型化3.提取骨架矩陣（提取骨架矩陣（1）1110110011110110015 4 3 1 2 7 543127M（L）=L1L2L3L1L2L300 提取骨架矩陣，是通過對(duì)可達(dá)矩陣提取骨架矩陣，是通過對(duì)可達(dá)矩陣M