耦合電感和理想變壓器課件

1、第十一章 耦合電感和理想變壓器 耦合電感和理想變壓器也是兩種理想元件，耦合電感和理想變壓器也是兩種理想元件，它們是構(gòu)成實(shí)際變壓器電路模型的必不可少的它們是構(gòu)成實(shí)際變壓器電路模型的必不可少的元件。耦合：兩條（或以上）支路之間存在一元件。耦合：兩條（或以上）支路之間存在一定的聯(lián)系。耦合電感線圈之間存在公共磁通，定的聯(lián)系。耦合電感線圈之間存在公共磁通，即為磁耦合，也是互感耦合。即為磁耦合，也是互感耦合。 耦合元件具有兩個(gè)以上的端鈕耦合元件具有兩個(gè)以上的端鈕, ,屬多端元件屬多端元件. . 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 1 1、耦合電感和理想變壓器的、耦合電感和理想變壓器的VARVAR。 2 2、含這兩種元件

2、的電路的分析。含這兩種元件的電路的分析。 （主要以正弦穩(wěn)態(tài)分析為主）（主要以正弦穩(wěn)態(tài)分析為主） 11111 1 耦合電感的耦合電感的VARVAR 2 2、自電感、自電感（非鐵芯介質(zhì)時(shí)）（非鐵芯介質(zhì)時(shí)） iniLdtdiLdtdul一、一、電感電感L L 1 1、自磁鏈與自磁通：、自磁鏈與自磁通： 由線圈本身的電流在自己線圈中產(chǎn)生的磁鏈由線圈本身的電流在自己線圈中產(chǎn)生的磁鏈稱自磁鏈。稱自磁鏈。二、二、耦合電感元件：耦合電感元件：由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互有由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互有磁鏈聯(lián)系的電感構(gòu)成耦合電感元件。磁鏈聯(lián)系的電感構(gòu)成耦合電感元件。 3 3、自感電壓、自感電壓1 1、互磁通與互磁鏈、互磁通與互

3、磁鏈 即線圈即線圈1 1（2 2）中電流在線圈）中電流在線圈2 2（1 1）中產(chǎn)生的）中產(chǎn)生的磁鏈為互磁鏈。磁鏈為互磁鏈。 互磁鏈互磁鏈 2121與與i i1 1之比稱為線圈之比稱為線圈1 1對(duì)線圈對(duì)線圈2 2的互感的互感M M2121，單位為享（，單位為享（H H） 互磁鏈互磁鏈 1212與與i i2 2之比稱為線圈之比稱為線圈2 2對(duì)線圈對(duì)線圈1 1的互感的互感M M1212，單位為享（，單位為享（H H） 且且M M2121M M1212M M 描述耦合電感元件要用三個(gè)量：描述耦合電感元件要用三個(gè)量：MLL,21從以上可以得到：從以上可以得到：22221111212121 iLiLMiM

4、ik0.5k0.5為松耦合，為松耦合，0.50.5k1k1為緊耦合。為緊耦合。 2 2、耦合系數(shù)、耦合系數(shù)k k：反映兩個(gè)電感線圈之間耦合反映兩個(gè)電感線圈之間耦合的緊密程度：的緊密程度：22121121K定義：定義：21LLMk 經(jīng)整理得：經(jīng)整理得：k=1k=1時(shí)時(shí)為全耦合（為全耦合（ ），），21LLM全耦合時(shí)全耦合時(shí) ，設(shè)線圈，設(shè)線圈1的匝數(shù)為的匝數(shù)為N1 ，線圈線圈2的匝數(shù)為的匝數(shù)為N2 ，則有，則有:21LLM1212LLnNN n n稱為匝比稱為匝比3 3、耦合電感元件的、耦合電感元件的VARVAR： 線圈線圈1 1中產(chǎn)生的總磁鏈中產(chǎn)生的總磁鏈 1 1 11111212 。 1111

5、與與 1212在在N N1 1中方向相同時(shí)總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)的，取中方向相同時(shí)總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)的，取“”號(hào)；方向相反時(shí)是相互消弱的，取號(hào)；方向相反時(shí)是相互消弱的，取“”號(hào)。號(hào)。 1 1 11111212L L1 1i i1 1 MiMi2 2 ； 2 2 22222121L L2 2i i2 2 MiMi1 1自感電壓互感電壓自感電壓互感電壓dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111耦合電感元件的耦合電感元件的VARVAR為：為：12222111M L IM L IjIjUjIjU互感電壓有正有負(fù)，其互感電壓有正有負(fù)，其正負(fù)取決于總磁鏈?zhǔn)钦?fù)取決于總磁鏈?zhǔn)窃鰪?qiáng)還是消弱。增強(qiáng)還是消弱。1

6、I Mj2I Mj互感電壓互感電壓 互感電壓的正負(fù)與線圈的繞向、電流的互感電壓的正負(fù)與線圈的繞向、電流的方向及兩電感線圈的位置有關(guān)。方向及兩電感線圈的位置有關(guān)。 在實(shí)際當(dāng)中我們根據(jù)耦合電感元件的同名在實(shí)際當(dāng)中我們根據(jù)耦合電感元件的同名端來判斷互感電壓的正負(fù)。端來判斷互感電壓的正負(fù)。、正弦穩(wěn)態(tài)分析時(shí)：、正弦穩(wěn)態(tài)分析時(shí)：注意：注意：、u u1 1（u u2 2）與）與i i1 1（i i2 2）為關(guān)聯(lián)參考方向。）為關(guān)聯(lián)參考方向。 （2 2）、同名端的意義：使兩個(gè)線圈中產(chǎn)生）、同名端的意義：使兩個(gè)線圈中產(chǎn)生磁通方向相同的電流流入端。磁通方向相同的電流流入端。M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2

7、tu+_4 4、同名端、同名端 ： （1 1）、互感元件符號(hào)）、互感元件符號(hào): : 標(biāo)有標(biāo)有“ “ ”的兩端為同名的兩端為同名端端, ,另外兩端也為同名端。另外兩端也為同名端。3 34 4N N2 2 - -u2dtdiM1+ +1 12 2N N1 1dtdiMdtdiLu1222 同名端是客觀存在的，耦合電感元件做好后同名端是客觀存在的，耦合電感元件做好后，同名端就確定了，不隨電壓電流的變化而變化，同名端就確定了，不隨電壓電流的變化而變化。 B B、電流、電流 的參考方向?qū)ν艘坏膮⒖挤较驅(qū)ν艘恢?。致。dtdiMi11與結(jié)論：結(jié)論： A A、電流流入端的同名端為互感電壓的高電流流入端

8、的同名端為互感電壓的高電位端。電位端。 或或電流電流 的參考方向?qū)ν艘恢?。的參考方向?qū)ν艘恢?。dtdiMi22與 給定了一個(gè)實(shí)際耦合電感線圈后，要會(huì)判給定了一個(gè)實(shí)際耦合電感線圈后，要會(huì)判斷同名端，給定了互感元件符號(hào)和同名端則要斷同名端，給定了互感元件符號(hào)和同名端則要能寫出其能寫出其VARVAR。寫出寫出VARVARM)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_a aL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_L L1 1L L2 2b bM)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_c cL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu

9、)(2tu+_c cL L1 1L L2 2M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_L L1 1L L2 2dtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu211112222111M L IM L IjIjUjIjU+ + +L L1 1L L2 2dtdiM1dtdiM2i i2 2i i1 1+ + +u u1 1u u2 22I+ + +L L1 1L L2 2+ + +1U2U1I2I Mj1I Mj M ML L1 1L L2 2a ab b+ + +u u1 1u u2 2i i+ +u uabab求求u uabab及等效電感。及等效電感。3H+ +u us si i

10、1010 1010 5 5H H2 2H Hd de e已知已知i i，求，求u us s和和u udedei(A)i(A)10100 01 12 2t(s)t(s)求求2U1010v v+ +3 3 3 3 j4j4 j4j4 j2j2 + +2U1I 同名端相串時(shí)稱為反同名端相串時(shí)稱為反串，其等效電感為串，其等效電感為: : 11112 2耦合電感的串并聯(lián)及去耦合等效耦合電感的串并聯(lián)及去耦合等效MLLL221MLLL221一、一、耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián) 異名端相串時(shí)稱為順異名端相串時(shí)稱為順串，其等效電感為串，其等效電感為: : M ML L1 1L L2 2i i+ +u u反串反串

11、 M ML L1 1L L2 2i i+ +u u順串順串2 2、同名端在異側(cè)、同名端在異側(cè)( (即異名端相聯(lián)即異名端相聯(lián)) )MLLMLLL221221MLLMLLL221221二、二、耦合電感并聯(lián)耦合電感并聯(lián)1 1、同名端在同側(cè)、同名端在同側(cè)( (即同名端相聯(lián)即同名端相聯(lián)) )M ML L1 1L L2 2 i iu u+ +122211M L IM L IjIjUjIjUM ML L1 1L L2 2 i iu u+ +i i1 1i i2 2等效電感為：等效電感為：等效電感為：等效電感為：M1L2LML ML MLc2b1aL ,L ,三三 、去耦合等效變換、去耦合等效變換： 1 1、

12、同名端連接在一起、同名端連接在一起aLbLcLdtdiMdtdiLu1222dtdiMdtdiLu2111dtdiLdtdiLLucca211)(dtdiLdtdiLLuccb121)(MLMLMLc2b1aL ,L , 2 2、異名端連在一起、異名端連在一起M1L2LL L1 1-M-ML L2 2-M-MM ML L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-MM1L2LM ML L1 1L L2 2 L L1 1-M-ML L2 2-M-MM ML L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-MM ML L1 1L L2 2 ML L1 1L L2 2L L1 1M M L L2 2M M -

13、 -M M+ +100100 0 00 01 1k k 1 1k k 1 1H H2 2H Hi i0.50.5H H =200=200rad/s,rad/s,求求i(t)i(t)及耦合系數(shù)及耦合系數(shù)K K。120120 0 00 0+ +1 12 2 8+8+j6j6j12j12 j10j10 j6j6 a ab b求求abU11113 3 空心變壓器電路的分析空心變壓器電路的分析1 1、網(wǎng)孔方程：、網(wǎng)孔方程： 空心變壓器空心變壓器(K1)(K1n1時(shí)，時(shí)， , ,當(dāng)當(dāng)n1n1時(shí)，時(shí)，LLZnZ2LLZnZ2 改變改變n n，可起到阻抗變換的作用，實(shí)現(xiàn)與電可起到阻抗變換的作用，實(shí)現(xiàn)與電源的阻

14、抗匹配。源的阻抗匹配。1：n1i2isZ+ +u u2 2+ +u u2 2Z ZS Sn n2 22iZ Zi i= =Z ZL L/n/n2 2 ； Z Z0 0= =Z ZS Sn n2 2 理想變壓器能改變電流、電壓、阻抗。理想變壓器能改變電流、電壓、阻抗。 11115 5 實(shí)際變壓器實(shí)際變壓器M)(1ti)(2ti+_)(1tu)(2tu+_iZLZ21LLM一、全耦合變壓器一、全耦合變壓器12222111M L IM L IjIjUjIjU2111IInLjU3 3、初次級(jí)電流關(guān)系：、初次級(jí)電流關(guān)系：1122UNNU 2211UNNU 1 1、電壓比：、電壓比：12LLn 12L jnZZLi2 2、初級(jí)等效：、初級(jí)等效：二、二、全耦合變壓器的分析全耦合變壓器的分析