ANSYS 有限元分析第09講加載和求解

1、加載加載 & 求解求解第第 9 講講introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解概述概述迄今為止迄今為止, 我們已經知道了如何施加以下類型的荷載我們已經知道了如何施加以下類型的

2、荷載: 位移位移 (dof 約束約束) 壓力和對流荷載壓力和對流荷載 (表面荷載表面荷載) 重力重力(慣性荷載慣性荷載) “結構結構” 溫度溫度 (體荷載體荷載)這些荷載占了五種荷載類型中的這些荷載占了五種荷載類型中的4種。在這一章中，我們將講述剩種。在這一章中，我們將講述剩下的一種荷載下的一種荷載 集中荷載集中荷載, 比如應力分析中的結點荷載。比如應力分析中的結點荷載。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introductio

3、n to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解概述概述在這一章中我們將就以下問題進行討論在這一章中我們將就以下問題進行討論:a. 集中荷載集中荷載b. 結點坐標結點坐標c. 求解器求解器d. 多重荷載步多重荷載步e. 練習練習introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7

4、 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解a. 力荷載力荷載一個力就是可以在一個節(jié)點或關鍵點處一個力就是可以在一個節(jié)點或關鍵點處施加的集中荷載施加的集中荷載(也可以叫也可以叫 “點荷載點荷載”) 和力一樣，點荷載適合于線狀模型，如和力一樣，點荷載適合于線狀模型，如梁，桁架，彈簧等。梁，桁架，彈簧等。在實體單元或殼單元中在實體單元或殼單元中, 點荷載往往引起點荷載往往

5、引起應力異常，但當您忽略了附近的應力時應力異常，但當您忽略了附近的應力時，它仍然是可接受的。記住，您可以通，它仍然是可接受的。記住，您可以通過選擇來忽略附近施加了點荷載的單元過選擇來忽略附近施加了點荷載的單元。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7

6、 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.力荷載力荷載在左下角展示的二維實體單元中，我們注意到在加力位置出現最大在左下角展示的二維實體單元中，我們注意到在加力位置出現最大應力應力 smax (23,854)。當在力附近的結點和單元不被選中時，當在力附近的結點和單元不被選中時，smax (12,755) 就會移到底就會移到底部角點處，這是由于在該角點處約束引起的另一處應力異常。部角點處，這是由于在該角點處約束引起的另一處應力異常。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1i

7、ntroduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.力荷載力荷載通過不選底部角點附近的結點和單元，您就可以在上孔附近得到預通過不選底部角點附近的結點和單元，您就可以在上孔附近得到預期的應力期的應力 smax (8,098)。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to an

8、sys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.力荷載力荷載注意，對于軸對稱模型注意，對于軸對稱模型:在全部在全部 360范圍內輸入力的值。范圍內輸入力的值。同樣在全部同樣在全部 360范圍內輸出力的值范圍內輸出力的值 (反力反力)。例如例如, 設想一個半徑為設想一個半徑為r的圓柱形殼體邊

9、緣施加有的圓柱形殼體邊緣施加有 p lb/in 的荷載。把這個荷的荷載。把這個荷載施加在二維軸對稱殼體模形上載施加在二維軸對稱殼體模形上(比如比如shell51單元單元), 您就要施加一您就要施加一 2p prp的力。的力。rp lb/in2prp lbintroduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1int

10、roduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.力荷載力荷載施加一個力需要有以下信息施加一個力需要有以下信息: 結點號結點號(您可以通過選取確定您可以通過選取確定) 力的大小力的大小 (單位應與您正在使用的單位系統(tǒng)保持一致單位應與您正在使用的單位系統(tǒng)保持一致) 力的方向力的方向 fx, fy, 或或 fz使用使用: solution -loads- apply force/moment 或命令或命令 fk 或或 f問題問題: 在哪一個坐標系中在哪一個坐標系中 fx, fy, 和和fz 有說明？有說明？introduction

11、to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解b.結點坐標系結點坐標系所有的力，位移，和其它與方向有關的結點量都可以在結點坐標中所有的力，位移，和其它與方向有關的結點量都可以在結點坐標中說明。說明。 輸入量輸入量

12、: 力和力矩力和力矩 fx, fy, fz, mx, my, mz 位移約束位移約束 ux, uy, uz, rotx, roty, rotz 耦合和約束方程耦合和約束方程 其它其它 輸出量輸出量: 計算出的位移計算出的位移 ux, uy, uz, rotx, roty, rotz 反力反力 fx, fy, fz, mx, my, mz 其它其它introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.

13、7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.結點坐標系結點坐標系結點坐標系和模型中的每個結點有關。結點坐標系和模型中的每個結點有關。缺省時缺省時, 結點坐標系與總體笛卡爾坐標系一致，例如，所有施加的結點坐標系與總體笛卡爾坐標系一致，例如，所有施加的力和位移約束缺省時都是在笛卡爾坐標中。力和位移約束缺省時都是在笛卡爾坐標中。xyxnynxnynxnynxnynintroduction to ansys 5.7 - part 1int

14、roduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.結點坐標系結點坐標系必要時，您可以轉換結點坐標必要時，您可以轉換結點坐標的方向。的方向。例如例如: 模擬一個斜的滾動支座。模擬一個斜的滾動支座。 施加徑向力施加徑向力. 施加徑向約束施加徑向約束 (比如模擬一個比

15、如模擬一個承受壓力的剛性銷承受壓力的剛性銷)。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.結點坐標系結點坐標系旋轉結點坐標分為四步旋轉結點坐標分為四步:1. 選擇需要旋轉的結點。選擇

16、需要旋轉的結點。2. 激活您要旋轉的結點所在的坐標系激活您要旋轉的結點所在的坐標系(或者生成一個局部坐或者生成一個局部坐標系標系)例如：例如：csys,1。3. 選擇選擇 preprocessor move/modify -rotate node cs- to active cs, 然后在拾取器中按然后在拾取器中按 pick all 或者使用或者使用nrotat,all命令。4. 激活所有結點。激活所有結點。注意注意: 當您在非對稱邊界條件下施加對稱約束時，當您在非對稱邊界條件下施加對稱約束時，ansys 自動旋轉邊界上的所有結點。自動旋轉邊界上的所有結點。introduction to an

17、sys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.結點坐標系結點坐標系演示演示:恢復恢復 rib.db文件。文件。把工作平面移至底圓圓心處把工作平面移至底圓圓心處 (使用關鍵點的中間位置使用關鍵點的中間位置)。在工作平面上激

18、活柱坐標系（或建立一個局部坐標系）。在工作平面上激活柱坐標系（或建立一個局部坐標系）。選擇半徑在選擇半徑在 r = 0.35 上的點并畫出它們。上的點并畫出它們。在當前激活的坐標系中旋轉所有被選擇結點的坐標系。在當前激活的坐標系中旋轉所有被選擇結點的坐標系。在所有選擇的結點上施加一個在所有選擇的結點上施加一個 ux 位移約束位移約束 (或者施加一個或者施加一個 fx 的力的力)。注意極注意極徑方向。徑方向。激活笛卡爾坐標激活笛卡爾坐標系系(csys,0).在當前激活的坐標系中旋轉所有選擇結點的坐標系。在當前激活的坐標系中旋轉所有選擇結點的坐標系。重新畫出結點，注意新荷載的方向。重新畫出結點，注

19、意新荷載的方向。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解c. 求解器求解器求解器的功能是求解代表結構自由度個數的線性聯立方程。求解器的功能是求解代表結構自由度個數的線性聯立方程。求

20、解的速度主要取決于模型的大小和您的計算機的速度，所用時間求解的速度主要取決于模型的大小和您的計算機的速度，所用時間可以是幾秒，也可以是幾小時?？梢允菐酌?，也可以是幾小時。只有一個荷載步的線性靜態(tài)分析只需一次求解，而非線性或瞬態(tài)分只有一個荷載步的線性靜態(tài)分析只需一次求解，而非線性或瞬態(tài)分析可能需要幾十個，幾百個甚至幾千次求解。析可能需要幾十個，幾百個甚至幾千次求解。因此，選擇求解器的類型是很重要的。因此，選擇求解器的類型是很重要的。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to

21、 ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.求解器求解器ansys 中可用的求解器可以分為三類中可用的求解器可以分為三類:直接消元直接消元 求解器求解器 波前求解器波前求解器 稀疏求解器稀疏求解器 (缺省缺省)迭代迭代求解器求解器 pcg (預制條件共軛梯度求解器預制條件共軛梯度求解器) iccg (不完全不完全 cholesky 共軛梯度求解器

22、共軛梯度求解器) jcg (jacobi共軛梯度求解器共軛梯度求解器)并行并行求解器求解器 (special license required) amg (代數多極運算求解器代數多極運算求解器) dds (分布域求解器分布域求解器)introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction t

23、o ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.求解器求解器直接消元直接消元 求解器求解以下內容求解器求解以下內容:1. 計算計算單元剛度矩陣。單元剛度矩陣。2. 讀取第一個單元的自由度。讀取第一個單元的自由度。3. 刪除所有已知自由度或通過其它自由度可以刪除所有已知自由度或通過其它自由度可以表示的自由度表示的自由度, 然后把方程寫入然后把方程寫入 .tri 文件。保文件。保留的自由度組成波陣面。留的自由度組成波陣面。4. 對所有單元重復對所有單元重復2，3步驟直到所有的自由度步驟直到所有的自由度都被消元?，F在的都被消元?，F在的 .tri 就包含了

24、一個三角化就包含了一個三角化的矩陣。的矩陣。5. 回代求解自由度回代求解自由度,然后使用單元矩陣計算單元然后使用單元矩陣計算單元解。解。計算單元矩陣計算單元矩陣組集并三角化總體矩陣組集并三角化總體矩陣回代求解回代求解.ematfile.trifileresultsfileintroduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 -

25、part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.求解器求解器由于自由度仍不能被排除，所以波陣面是對角化過程中保留在求解由于自由度仍不能被排除，所以波陣面是對角化過程中保留在求解器中的自由度數。它隨著求解的進行增大或縮小，當最后自由度消器中的自由度數。它隨著求解的進行增大或縮小，當最后自由度消元完成后，波陣面變?yōu)榱?。元完成后，波陣面變?yōu)榱?。波陣面直接影響到計算的速度：值越大，速度越慢。波陣面直接影響到計算的速度：值越大，速度越慢。重新排列單元重新排列單?為求解器選擇一個合適的單元編號順序為求解器選擇一個合適的

26、單元編號順序 可以減可以減小波陣面。小波陣面。 ansys 在一開始就自動對單元重新編號。在一開始就自動對單元重新編號。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.求解器求解器迭代迭

27、代 求解器通過以下步驟求解求解器通過以下步驟求解:1. 計算單元剛度矩陣。計算單元剛度矩陣。2. 組組集總體剛度矩陣。集總體剛度矩陣。3. 開始時把所有自由度的值設為零，然后一直開始時把所有自由度的值設為零，然后一直迭代到收斂迭代到收斂(基于輸入的殘余力的容許值基于輸入的殘余力的容許值)。4. 用單元剛度矩陣計算單元解。用單元剛度矩陣計算單元解。在在 ansys 中迭代求解器和中迭代求解器和 pcg, jcg, iccg 的主要區(qū)別是所使用的預制控制不的主要區(qū)別是所使用的預制控制不同。同。計算單元矩陣計算單元矩陣組集總體矩陣組集總體矩陣迭代求解迭代求解.emat文件文件.full文件文件結果結

28、果文件文件introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解.求解器求解器solverwhen to usemodel size(dofs)memoryusediskusefrontalwh

29、en robustness is required (nonlinear analysis) orwhen memory is limited. -analysis type- soln control, 然后選擇然后選擇 soln options 標號標號 或者使用或者使用 eqslv 命令命令缺省是缺省是“程序選擇程序選擇” 求解器求解器 eqslv,-1, 它常常是稀疏矩陣直接求解它常常是稀疏矩陣直接求解器。器。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys

30、 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解d. 多荷載步求解多荷載步求解到現在為止到現在為止, 我們已經學會了如何在一組荷載條件下求解，例如，我們已經學會了如何在一組荷載條件下求解，例如，單荷載步求解。單荷載步求解。 輸入或生成模型輸入或生成模型 網格化網格化 施加荷載施加荷載 求解求解 (單荷載步單荷載步) 觀察結果觀察結果introduction to

31、ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解多荷載步求解多荷載步求解如果您是在多組荷載條件下求解，可以選擇如果您是在多組荷載條件下求解，可以選擇下面兩種方法中的一種下面兩種方法中的一種: 把所有荷載放在一起求解把所有

32、荷載放在一起求解 或者分別施加荷載作為多組荷載求解?；蛘叻謩e施加荷載作為多組荷載求解。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解 多荷載步求解多荷載步求解單荷載步單荷載步 可以被定義

33、為能夠得到一個確定解的一組載荷條件可以被定義為能夠得到一個確定解的一組載荷條件。應用多載荷步可以應用多載荷步可以: 獨立地求出結構對于任一載荷條件的響應。獨立地求出結構對于任一載荷條件的響應。 在后處理過程中，以任意的方式對這些響應進行組合在后處理過程中，以任意的方式對這些響應進行組合 (這被稱作荷載工這被稱作荷載工況組合，這種操作僅對現行分析有效況組合，這種操作僅對現行分析有效)有兩種方式定義和求解多載荷步問題有兩種方式定義和求解多載荷步問題: 多重載荷求解法多重載荷求解法 載荷步文件法載荷步文件法introduction to ansys 5.7 - part 1introduction

34、to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解多重荷載求解步驟多重荷載求解步驟多重載荷求解法多重載荷求解法這是單載荷步求解的一種擴展，不用這是單載荷步求解的一種擴展，不用退出求解處理器即可順序求解每一個退出求解處理器即可順序求解每一個單一載荷步。單一載荷步。最適合于批處理方式最適

35、合于批處理方式。當應用界面模式時，該方式僅對可以當應用界面模式時，該方式僅對可以快速求解的模型是有用的快速求解的模型是有用的。輸入或生成模型輸入或生成模型劃分網格劃分網格加載加載求解求解 (load step 1)施加不同的載荷施加不同的載荷求解求解 (load step 2)施加不同的載荷施加不同的載荷求解求解 (load step 3)etc.觀察結果觀察結果introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to

36、 ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解多重荷載求解步驟多重荷載求解步驟載荷步文件法載荷步文件法在這種方法中，用將載荷步信息寫入文在這種方法中，用將載荷步信息寫入文件（載荷步文件）的方法代替求解各個件（載荷步文件）的方法代替求解各個不同的載荷步不同的載荷步:solution -load step opts- write ls fileor use lswrite command.載荷步文件的命名為載荷步文件的命

37、名為 jobname.s01, .s02, .s03, etc.在寫好所有的載荷步文件后，可以應用在寫好所有的載荷步文件后，可以應用一個命令一個命令 lssolve or solution -solve- from ls files 依次讀進各個文依次讀進各個文件并進行求解件并進行求解。輸入或創(chuàng)建模型輸入或創(chuàng)建模型劃分網格劃分網格施加載荷施加載荷寫載荷步文件寫載荷步文件 (.s01)施加其他載荷施加其他載荷寫載荷步文件寫載荷步文件(.s02)施加其他載荷施加其他載荷寫載荷步文件寫載荷步文件(.s03)etc.應用載荷步文件求解應用載荷步文件求解。查看結果查看結果introduction to

38、ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1講義2003年年5月月加載加載 & 求解求解多重荷載求解步驟多重荷載求解步驟載荷步法的優(yōu)點是可以首先施加所有的載荷步，然后當離開計算機載荷步法的優(yōu)點是可以首先施加所有的載荷步，然后當離開計算機時再進行求解。時再進行求解。注意注意: 即使將載荷施加到實體模型，在載荷步中的加載命令也總是即使將載荷施加到實體模型，在載荷步中的加載命令也總是將載荷施加到節(jié)點或單元將載荷施加到節(jié)點或單元。introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7 - part 1introduction to ansys 5.7