課題FFT頻譜分析

1、 FFTFFT是快速傅里葉變換的簡(jiǎn)稱是快速傅里葉變換的簡(jiǎn)稱, ,是為減少是為減少DFTDFT計(jì)算計(jì)算次數(shù)的一種快速有效的算法次數(shù)的一種快速有效的算法。而。而DFTDFT則是將一組以時(shí)則是將一組以時(shí)間為自變量的間為自變量的“信號(hào)信號(hào)”變換為一組以頻率為變換為一組以頻率為自變量的自變量的“頻譜頻譜”函數(shù)。函數(shù)。 由由傅里葉變換理論可知傅里葉變換理論可知, ,若信號(hào)為有限長(zhǎng)若信號(hào)為有限長(zhǎng), ,則其則其頻譜無(wú)限寬頻譜無(wú)限寬; ;若信號(hào)的頻譜為有限寬若信號(hào)的頻譜為有限寬, ,則其持續(xù)時(shí)間無(wú)則其持續(xù)時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)限長(zhǎng)。為了能滿足。為了能滿足DFTDFT的變換條件的變換條件, ,對(duì)頻譜很寬的信號(hào)對(duì)頻譜很寬的信號(hào)

2、, ,可用前置濾波器濾除濾除幅度較小的高頻分量可用前置濾波器濾除濾除幅度較小的高頻分量; ;對(duì)持對(duì)持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的信號(hào)續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的信號(hào), ,取樣點(diǎn)數(shù)太多無(wú)法存儲(chǔ)和運(yùn)算取樣點(diǎn)數(shù)太多無(wú)法存儲(chǔ)和運(yùn)算, ,只只能截取有限列長(zhǎng)進(jìn)行能截取有限列長(zhǎng)進(jìn)行DFTDFT。因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行。因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行DFTDFT處理將處理將可能產(chǎn)生下列現(xiàn)象可能產(chǎn)生下列現(xiàn)象: :混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象、柵欄效應(yīng)、頻譜泄漏。、柵欄效應(yīng)、頻譜泄漏。 1 混疊現(xiàn)象混疊現(xiàn)象: :因輸入信號(hào)頻率與采樣頻率間因輸入信號(hào)頻率與采樣頻率間不滿足采樣定理而產(chǎn)生不滿足采樣定理而產(chǎn)生, ,可用前置濾波器濾除幅可用前置濾波器濾除幅度較小的高頻分量來(lái)解決度較小的高

3、頻分量來(lái)解決。 柵欄效應(yīng)柵欄效應(yīng): :因?yàn)橛靡驗(yàn)橛肈FTDFT計(jì)算頻譜只限制為計(jì)算頻譜只限制為基頻的整數(shù)倍而不可能將頻譜視為一連續(xù)函數(shù)基頻的整數(shù)倍而不可能將頻譜視為一連續(xù)函數(shù)而產(chǎn)生而產(chǎn)生; ;就好象通過(guò)一個(gè)就好象通過(guò)一個(gè)“柵欄柵欄”來(lái)觀看一個(gè)圖來(lái)觀看一個(gè)圖象一樣象一樣, ,只能在離散點(diǎn)的地方看到真實(shí)圖象只能在離散點(diǎn)的地方看到真實(shí)圖象; ;減少減少柵欄效應(yīng)的一個(gè)方法就是在原記錄的末端填加?xùn)艡谛?yīng)的一個(gè)方法就是在原記錄的末端填加零值點(diǎn)使譜線的密度增加。零值點(diǎn)使譜線的密度增加。2 頻譜泄漏頻譜泄漏: :實(shí)際工作中往往需要把信號(hào)的觀實(shí)際工作中往往需要把信號(hào)的觀察時(shí)間限制在一定的時(shí)間間隔內(nèi)察時(shí)間限制在一

4、定的時(shí)間間隔內(nèi), ,因此需將信號(hào)因此需將信號(hào)截?cái)嘟財(cái)? ,而截?cái)嗟倪^(guò)程就相當(dāng)于將信號(hào)乘以窗函數(shù)而截?cái)嗟倪^(guò)程就相當(dāng)于將信號(hào)乘以窗函數(shù), ,使其頻譜分量從正常頻譜擴(kuò)展開(kāi)來(lái)。又若信號(hào)使其頻譜分量從正常頻譜擴(kuò)展開(kāi)來(lái)。又若信號(hào)的頻率與采樣頻率之間不滿足下列關(guān)系式時(shí)的頻率與采樣頻率之間不滿足下列關(guān)系式時(shí), ,頻頻域離散后時(shí)域周期延拓將造成時(shí)域信號(hào)失真。域離散后時(shí)域周期延拓將造成時(shí)域信號(hào)失真。 f1= K(fs/N)=K/NT, NT/T1=K 其中其中K K為正整數(shù)為正整數(shù), ,說(shuō)明在處理長(zhǎng)度說(shuō)明在處理長(zhǎng)度NTNT內(nèi)有信號(hào)內(nèi)有信號(hào)的的K K個(gè)整周期。個(gè)整周期。 頻譜泄漏可以通過(guò)窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)進(jìn)行抑制。頻譜

5、泄漏可以通過(guò)窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)進(jìn)行抑制。3一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康? : 1 1、通過(guò)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)本實(shí)驗(yàn), ,加深對(duì)加深對(duì)DFTDFT、FFTFFT等有關(guān)知等有關(guān)知識(shí)的理解。識(shí)的理解。 2 2、熟悉應(yīng)用熟悉應(yīng)用FFTFFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。法。 3 3、了解應(yīng)用了解應(yīng)用FFTFFT進(jìn)行頻譜分析過(guò)程中可能進(jìn)行頻譜分析過(guò)程中可能出現(xiàn)的現(xiàn)象出現(xiàn)的現(xiàn)象, ,以便在實(shí)際中正確應(yīng)用。以便在實(shí)際中正確應(yīng)用。 4 4、了解采用了解采用DSP,DSP,通過(guò)編制通過(guò)編制FFTFFT的匯編程序的匯編程序, ,實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜分析的方法。實(shí)現(xiàn)信號(hào)頻譜分析的方法。4二二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理: : 1

6、1 、本實(shí)驗(yàn)采用、本實(shí)驗(yàn)采用DSP,DSP,通過(guò)編制通過(guò)編制FFTFFT的匯編程序的匯編程序, ,實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜分析實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜分析; ;實(shí)驗(yàn)原理圖如圖實(shí)驗(yàn)原理圖如圖4-14-1所示所示: :5圖圖4-14-1輸入信號(hào)前置濾波器A/DDSPD/AEPLD輸出頻譜 圖中使用的圖中使用的DSPDSP芯片為芯片為T(mén)MS320F2812,A/DTMS320F2812,A/D芯片為芯片為1212位位,D/A,D/A芯片為芯片為AD768(16AD768(16位）位）,EPLD,EPLD為可為可編程邏輯器編程邏輯器, ,用于產(chǎn)生邏輯控制信號(hào)。用于產(chǎn)生邏輯控制信號(hào)。 三、實(shí)驗(yàn)儀器、儀表及原理圖三、實(shí)驗(yàn)儀器

7、、儀表及原理圖: : 信號(hào)源一臺(tái)信號(hào)源一臺(tái), ,雙蹤示波器一臺(tái)雙蹤示波器一臺(tái), ,穩(wěn)壓電源穩(wěn)壓電源一臺(tái)一臺(tái), ,實(shí)驗(yàn)板一塊實(shí)驗(yàn)板一塊。6實(shí)驗(yàn)板信號(hào)源示波器Input1GndOut2 Gnd圖圖4-24-2四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟: : 1 1、按實(shí)驗(yàn)連接圖檢查連線是否正確、按實(shí)驗(yàn)連接圖檢查連線是否正確, ,然后依次然后依次打開(kāi)信號(hào)源示波器實(shí)驗(yàn)裝置的電源開(kāi)關(guān)。打開(kāi)信號(hào)源示波器實(shí)驗(yàn)裝置的電源開(kāi)關(guān)。 2 2、將信號(hào)源的頻率調(diào)至、將信號(hào)源的頻率調(diào)至1KHz,Vpp1KHz,Vpp調(diào)至調(diào)至800mv,800mv,波形調(diào)為正弦波波形調(diào)為正弦波, , 3 3、按實(shí)驗(yàn)箱提示選擇、按實(shí)驗(yàn)箱提示選擇2(fs=27.9KHz),2(fs=27.9KHz),然后選然后選擇擇3(fft);3(fft); 4 4、觀察示波器上的頻譜并記錄、觀察示波器上的頻譜并記錄, ,在在1KHz1KHz13KHz13KHz之間每間隔之間每間隔1KHz1KHz調(diào)一次頻率。調(diào)一次頻率。 5 5、將信號(hào)源的波形調(diào)為方波、將信號(hào)源的波形調(diào)為方波, ,重復(fù)第重復(fù)第3 3步的操步的操作。作。7五