醫(yī)用物理波動(dòng)光學(xué)

1、幾何幾何光學(xué)光學(xué)波動(dòng)波動(dòng)光學(xué)光學(xué)量子量子光學(xué)光學(xué) ( (以光的直線傳播為基礎(chǔ)：光的獨(dú)立傳以光的直線傳播為基礎(chǔ)：光的獨(dú)立傳播定律、光的反射和折射定律播定律、光的反射和折射定律) )光光學(xué)學(xué)物理物理光學(xué)光學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象理論基礎(chǔ)：麥克斯韋電磁場(chǎng)理論理論基礎(chǔ)：麥克斯韋電磁場(chǎng)理論模型：電磁波模型：電磁波涉及范圍：光的傳播及其規(guī)律涉及范圍：光的傳播及其規(guī)律實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)理論基礎(chǔ)：量子論理論基礎(chǔ)：量子論模型：光量子模型：光量子涉及范圍：光和物質(zhì)的相互作用涉及范圍：光和物質(zhì)的相互作用幾何光學(xué)幾何光學(xué) 波動(dòng)光學(xué)

2、波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)量子光學(xué)1717世紀(jì)世紀(jì)1919世紀(jì)世紀(jì)2020世紀(jì)世紀(jì)光學(xué)篇光學(xué)篇wave opticswave optics4-14-1 光和光的相干性光和光的相干性光波中起感光作用的光波中起感光作用的是電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)強(qiáng)度 E 矢量，稱為矢量，稱為光矢量光矢量。 E 矢量的振動(dòng)稱為矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)光振動(dòng)。20EI 20EI 在波動(dòng)光學(xué)中，主要討論的是相對(duì)光強(qiáng)，因此直在波動(dòng)光學(xué)中，主要討論的是相對(duì)光強(qiáng)，因此直接把接把光強(qiáng)光強(qiáng)定義為：定義為：一、光波的描述方法一、光波的描述方法可見光波長在可見光波長在400nm-760nm。光波是電磁波光波是電磁波紅外區(qū)紅外區(qū)可見光可見光紫外區(qū)紫外區(qū)光波的

3、光波的能流密度。能流密度。光強(qiáng)光強(qiáng) I二、光的疊加性二、光的疊加性 相干條件相干條件1S2Sp1E2E1r2r)2cos(),(111011rtEtrE)2cos(),(222022rtEtrE兩頻率相同，振動(dòng)方向相同的光波在兩頻率相同，振動(dòng)方向相同的光波在p點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇 cos22010220210EEEEE cos22121IIIII )(21212rr 干干涉涉項(xiàng)項(xiàng) cos221II1、非相干疊加、非相干疊加兩獨(dú)立光源兩獨(dú)立光源所發(fā)出所發(fā)出的光的光或或同一光源的不同部位同一光源的不同部位所所發(fā)出的光發(fā)出的光疊加疊加21III 疊加后光強(qiáng)等于兩光束單獨(dú)照射時(shí)的光強(qiáng)之和，疊加后光強(qiáng)等于兩光束

4、單獨(dú)照射時(shí)的光強(qiáng)之和，無干涉現(xiàn)象無干涉現(xiàn)象.0cos221 II干干涉涉項(xiàng)項(xiàng)要使兩列波在要使兩列波在P處產(chǎn)生相干疊加處產(chǎn)生相干疊加兩列波的條件：兩列波的條件：（1）振動(dòng)方向相同）振動(dòng)方向相同（2）頻率相同）頻率相同（3）相位差恒定）相位差恒定相相干干光光 cosIIIII21212 相位差相位差“瞬息萬變瞬息萬變” cosIIIII21212 2、相干疊加、相干疊加滿足相干條件的兩束光疊加后滿足相干條件的兩束光疊加后相位差恒定，有干涉現(xiàn)象相位差恒定，有干涉現(xiàn)象21II 若若24)1(2211 cosIcosII142IIk 0)12( Ik 干涉相長干涉相長干涉相消干涉相消)(21212rr

5、cosIIIII21212 光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子普通光源：自發(fā)輻射普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立獨(dú)立(不同原子發(fā)的光不同原子發(fā)的光)獨(dú)立獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光同一原子先后發(fā)的光) 發(fā)光的隨機(jī)性發(fā)光的隨機(jī)性 發(fā)光的間隙性發(fā)光的間隙性 = (E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射能級(jí)躍遷輻射波列波列波列長波列長L = L = 0 0c c秒秒8010 ？?jī)蓚€(gè)獨(dú)立的兩個(gè)獨(dú)立的普通普通光源能否成為一對(duì)相干光源光源能否成為一對(duì)相干光源？?jī)蓚€(gè)獨(dú)立的兩個(gè)獨(dú)立的普通普通光源能否成為一對(duì)相干光源光源能否成為一對(duì)相干光源鈉鈉光光燈燈A鈉鈉光光燈燈B兩束光兩束光不相干！不相干！

6、普通光源發(fā)出的光是由光源中各個(gè)分子或原子普通光源發(fā)出的光是由光源中各個(gè)分子或原子發(fā)出的波列組成的，而這些波列之間沒有固定的相發(fā)出的波列組成的，而這些波列之間沒有固定的相位關(guān)系。因此，來自兩個(gè)獨(dú)立光源的光波，即使頻位關(guān)系。因此，來自兩個(gè)獨(dú)立光源的光波，即使頻率相同，振動(dòng)方向相同，它們的相位差也不可能保率相同，振動(dòng)方向相同，它們的相位差也不可能保持恒定，因而不是相干光；同一光源的兩個(gè)不同部持恒定，因而不是相干光；同一光源的兩個(gè)不同部分發(fā)出的光，也不滿足相干條件。分發(fā)出的光，也不滿足相干條件。 pS * *分波分波陣陣面法面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *1 1 分波陣分波陣面面法法 楊氏

7、干涉楊氏干涉2 2 分振幅法分振幅法 薄膜薄膜干涉干涉普通光源獲得相干光的途徑（方法）普通光源獲得相干光的途徑（方法）3 3 分振動(dòng)面法分振動(dòng)面法 偏振光干涉偏振光干涉光從光從A到到B：n介質(zhì)介質(zhì)r真空真空真空真空ABucn 傳播速度傳播速度ncu 波長波長nncuTu相位差相位差nrrAB22三三、 光程和光程差光程和光程差 3210,2123210,2、暗點(diǎn)）（、亮點(diǎn)kkkkrr兩束兩束初相初相相同的光在相同的光在真空中真空中傳播時(shí)的干涉情況傳播時(shí)的干涉情況將將光在介質(zhì)中所走的路程，折算為在真空中的路程。光在介質(zhì)中所走的路程，折算為在真空中的路程。（將光在介質(zhì)中的傳播，折算為在真空中的傳播

8、（將光在介質(zhì)中的傳播，折算為在真空中的傳播.）光波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其相位變化，不但與傳播的幾光波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其相位變化，不但與傳播的幾何路程有關(guān)，而且還與介質(zhì)的折射率有關(guān)。何路程有關(guān)，而且還與介質(zhì)的折射率有關(guān)。nrr22為了便于計(jì)算為了便于計(jì)算iiirnL iirnL光程光程n介質(zhì)介質(zhì)r真空真空真空真空AB iiirnL光光程程其其中中光程表示在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中通過的路程光程表示在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中通過的路程便于比較光在不同介質(zhì)中所走路程的長度。便于比較光在不同介質(zhì)中所走路程的長度。ctL 1r2r3rmr1u2u3umuQP12m3 iiiurtcLrnciii 1 iiinc

9、r1S2S1n1r2r2nP光程之差稱為光程差光程之差稱為光程差)(112212rnrnLL nsnrnssr)1()( 光程差光程差)(1122rnrn 2 若兩相干光源是同位相的若兩相干光源是同位相的 20 , k 2)1 2( k加加強(qiáng)強(qiáng)（明明）210 ,k 兩相干光源同位相，干涉條件兩相干光源同位相，干涉條件減減弱弱（暗暗）210 ,k 不同光線通過透鏡要改變傳播方向，不同光線通過透鏡要改變傳播方向，會(huì)不會(huì)引起附加光程差？會(huì)不會(huì)引起附加光程差？問題問題ABCabcFA、B、C 的位相的位相相同，在相同，在F點(diǎn)會(huì)聚，點(diǎn)會(huì)聚，互相加強(qiáng)互相加強(qiáng)A、B、C 各點(diǎn)到各點(diǎn)到F點(diǎn)的光程都相等。點(diǎn)的光

10、程都相等。AaF比比BbF經(jīng)過的幾何路程長，但經(jīng)過的幾何路程長，但BbF在透鏡在透鏡中經(jīng)過的路程比中經(jīng)過的路程比AaF長，透鏡折射率大于長，透鏡折射率大于1，折算成光程，折算成光程， AaF的光程與的光程與BbF的光程相等。的光程相等。解解釋釋使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。4-2 4-2 分波陣面干涉分波陣面干涉 一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)一、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)裝置、實(shí)驗(yàn)裝置S1S2S*k=+1k=-2k=+2k= 0k=-1I2、楊氏干涉條紋、楊氏干涉條紋S1S2SD xd1r2rpo D D d dP點(diǎn)的光強(qiáng)決定于兩束光到達(dá)時(shí)的相位差點(diǎn)

11、的光強(qiáng)決定于兩束光到達(dá)時(shí)的相位差， 決定于兩束光的光程差決定于兩束光的光程差 1122rnrn 光光程差：程差：112 nn設(shè) 路路程程差差則則12rr sind sind 明暗條紋條件：明暗條紋條件：明紋明紋暗紋暗紋明暗條紋位置：明暗條紋位置：明紋明紋暗紋暗紋相鄰明紋相鄰明紋(暗紋暗紋)的距離的距離：), 3 , 2 , 1 , 0(sinkkd), 3 , 2 , 1 , 0(2) 12(sinkkd sintanDDx ), 3 , 2 , 1 , 0(kdDkx), 3 , 2 , 1 , 0(2) 12(kdDkx)(dDx等等距距離離分分布布 條紋特點(diǎn)：條紋特點(diǎn)： 一系列平行等間距

12、的明暗相間的條紋。一系列平行等間距的明暗相間的條紋。 S1S2SD xd1r2rpo dDkx 若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。3、實(shí)際應(yīng)用、實(shí)際應(yīng)用楊氏干涉可用于測(cè)量波長。楊氏干涉可用于測(cè)量波長。方法一：測(cè)出方法一：測(cè)出x方法二：方法二：測(cè)出測(cè)出 xdDkx dDx S1S2SD xd1r2rpo S1S2SD xd1r2rpo 4、思考、思考？ 若將楊氏雙縫干涉裝置從空氣中移到水中，若將楊氏雙縫干涉裝置從空氣中移到水中，干涉條紋將如何移動(dòng)。干涉條紋將如何移動(dòng)。？ 若將楊氏雙縫干涉裝置光屏前、后移動(dòng)，若將楊氏雙縫干涉裝置光屏前、后移動(dòng)，干涉條紋將如何變化。

13、干涉條紋將如何變化。？ 若將楊氏雙縫干涉裝置中雙縫間距增大、若將楊氏雙縫干涉裝置中雙縫間距增大、減少，干涉條紋將如何變化。減少，干涉條紋將如何變化。 knd sin kDxnd ndDkx dDkx dDkx 二、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)二、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1S2SMLdpQ pQD光欄EE E 當(dāng)屏幕當(dāng)屏幕 E 移至移至E處，從處，從 S1和和 S2 到到 L點(diǎn)的點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。時(shí)有半波損失存在。例例1 1：已知雙縫間距已知雙縫間距d=0.60mm, ,縫和屏幕間距縫和屏幕間距D=1.50m，若測(cè)得相鄰兩明條紋間距若測(cè)得相鄰兩

14、明條紋間距x=1.50mm。（1 1）求入射光的波長？）求入射光的波長？（2 2）若以折射率）若以折射率n=1.30，厚度厚度L=0.01mm的透明薄膜的透明薄膜遮住一縫，原來的中央明遮住一縫，原來的中央明條紋將變成第幾級(jí)明條紋？條紋將變成第幾級(jí)明條紋？1S2S1r2rLDP解解: :（1 1）dDx 50. 1106 . 01050. 133 Ddx )(1067m 例例2：見書：見書未遮薄膜時(shí)，中央未遮薄膜時(shí)，中央明條紋光程差為明條紋光程差為:1S2S1r2rLDP012 rr 遮上薄膜后光程差為遮上薄膜后光程差為:LnrnLLr)1(12 設(shè)此處為設(shè)此處為k k級(jí)明紋，則級(jí)明紋，則: :

15、 kLn )1(5106101 . 0)13 . 1()1(73 Lnk例例2：見書：見書4-3 4-3 分振幅干涉分振幅干涉 利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射(或折射或折射)，可在反射方向，可在反射方向(或透射方向或透射方向)獲得相干光束。獲得相干光束。一、等傾干涉一、等傾干涉在一均勻透明介質(zhì)在一均勻透明介質(zhì)n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度為為e 的均勻介質(zhì)的均勻介質(zhì) n2(n1)1.1.等傾干涉條紋等傾干涉條紋ABC1n1n2neira1a2aD光線光線a2與光線與光線 a1的光程差為：的光程差為：2/)(12 ADnnBCAB

16、由折射定律和幾由折射定律和幾何關(guān)系可得出：何關(guān)系可得出：reACtan2 reBCABcos/ rninsinsin21 iACADsin 21222 )cossincos(rrren222 ren cos2222222 rsinnneABC1n1n2neira1a2aD2222122 isinnne垂直入射時(shí)垂直入射時(shí)：222 en半波損失半波損失 暗暗紋紋明明紋紋,kk,kkisinnne210212212222122 干涉條件干涉條件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3附加光程差的確定附加光程差的確定滿足滿足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3)產(chǎn)生產(chǎn)生附加光附加光程差程差

17、不存在不存在附加光附加光程差程差a. 對(duì)于透射光：對(duì)于透射光：討論：討論：inne22122sin2 212 k k=. 3 . 2 . 1 k. 3 . 2 . 1 . 0 k明紋明紋暗紋暗紋明暗紋公式：明暗紋公式：2sin222122 inne對(duì)同樣的入射光來說對(duì)同樣的入射光來說,當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱。在透射方向就干涉減弱。ABC1n1n2neira1a2aD2sin222122 inne 相同相同入射角的光線入射角的光線對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)于同一級(jí)于同一級(jí)干干涉涉條紋，這種干涉條紋，這種干涉叫叫等傾干涉。等傾干涉。b. 如如e一定一定,)(i 厚度相同的地

18、方厚度相同的地方對(duì)對(duì)應(yīng)同一級(jí)干涉應(yīng)同一級(jí)干涉條紋條紋, 這種干涉叫這種干涉叫等厚干涉等厚干涉。)(e c. 如入射光的入射角如入射光的入射角 i 一定，一定，ABC1n1n2neira1a2aD1 1. . 劈尖劈尖干涉干涉（劈形膜）（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜的薄膜rad 101045 ： 空氣劈尖空氣劈尖 1n2n1n實(shí)心劈尖實(shí)心劈尖棱邊棱邊楔角楔角平行單色光垂直平行單色光垂直照射實(shí)心劈尖上，劈尖上厚度相照射實(shí)心劈尖上，劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)同一定同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)同一定k值的明或暗條紋。值的明或暗條紋。棱邊處

19、：棱邊處：e=0, = /2，出現(xiàn)暗條紋，出現(xiàn)暗條紋有有“半波損失半波損失” 暗暗紋紋明明紋紋210212321222,kk,kken 設(shè)各干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：設(shè)各干涉條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度分別為：keeee321.條紋間距離條紋間距離lkkeel 1sin (1) sin22nl 212neekk (2)1kekenhl由明紋公式：由明紋公式： )1(2221 knek knek 222在入射光波長在入射光波長一定時(shí)，劈尖的楔角一定時(shí)，劈尖的楔角 愈小，則愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏；愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到

20、由劈尖邊緣逐漸分開的彩當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。色直條紋。實(shí)心劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：實(shí)心劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)之間的距離之間的距離 l 為：為： sin22nl 212neekk knek 2221kekenhl2 2、牛頓環(huán)、牛頓環(huán)Newton ring ( (等厚干涉特例等厚干涉特例) )半反射鏡半反射鏡曲率半徑很曲率半徑很大的平凸透鏡大的平凸透鏡平面玻璃平面玻璃顯顯微微鏡鏡 條紋形狀：條紋形狀：干涉條紋是以平凸透鏡與平面玻干涉條紋是以平凸透鏡與平面玻璃板的接觸點(diǎn)為圓心，明暗相間的同心圓環(huán)，璃板

21、的接觸點(diǎn)為圓心，明暗相間的同心圓環(huán)，中心為暗點(diǎn)。中心為暗點(diǎn)。2222Re2)(eeRRr eR 略去略去e2Rre22 各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：明明紋紋3212)12(,kRkrK 暗暗紋紋210,kkRrk e=0處：處：eoRr 暗暗紋紋明明紋紋2102)12(32122,kk,kke 兩反射光的光程差兩反射光的光程差 = /2，為，為暗斑暗斑。隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。即隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。即條紋不等間距，內(nèi)疏外密。條紋不等間距，內(nèi)疏外密。kkrr 1 Rkk)1( kkR )1( 暗暗紋紋210,kkRr 條紋間距條紋間距例

22、例 用紫光垂直照射牛頓環(huán)，測(cè)得第用紫光垂直照射牛頓環(huán)，測(cè)得第 k 級(jí)級(jí)暗環(huán)暗環(huán)的半徑的半徑 , k 級(jí)往上級(jí)往上數(shù)第數(shù)第16 個(gè)暗環(huán)半徑個(gè)暗環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mm.rk31003 m.rk3161005 Rkrk)16(16求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據(jù)暗環(huán)半徑公式：解：根據(jù)暗環(huán)半徑公式：kRrk Rrrkk162216 m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5( RrCMNdO三、分振幅干涉的應(yīng)用三、分振幅干涉的應(yīng)用增透膜增透膜-利用薄膜干涉使反利用薄膜干涉使反射光射光相消相消，透射光加強(qiáng)。，透射光加強(qiáng)。增反

23、膜增反膜- 利用薄膜干涉使透射光相消，反射光加強(qiáng)。利用薄膜干涉使透射光相消，反射光加強(qiáng)。薄膜薄膜aa1a2n1n2n3（n1 n2 時(shí)的極限情況。時(shí)的極限情況。 當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋當(dāng)縫寬比波長大很多時(shí)，形成單一的明條紋. 顯顯示了光的直線傳播的性質(zhì)示了光的直線傳播的性質(zhì).結(jié)論結(jié)論陰陰影影屏幕屏幕屏幕屏幕當(dāng)當(dāng)a 或或 a 時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的衍射現(xiàn)象。 a a. 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布當(dāng)當(dāng) 角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的角增加時(shí)，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變??；半波帶面積減少，所以光強(qiáng)變??；問題問題當(dāng)當(dāng) 增加時(shí)增加時(shí)光強(qiáng)的極大值迅速光強(qiáng)的

24、極大值迅速衰減。為什么？衰減。為什么？Ia52a32a32a520sin 2)12(sin kaak2)12(sin 且明暗條紋的分界線越來越模糊且明暗條紋的分界線越來越模糊因?yàn)檠苌浣窍嗤墓庖驗(yàn)檠苌浣窍嗤墓饩€，會(huì)聚在接收屏的線，會(huì)聚在接收屏的相同位置上。相同位置上。OaOab、單縫位置對(duì)光強(qiáng)分布的影響、單縫位置對(duì)光強(qiáng)分布的影響單縫上下移動(dòng)，單縫上下移動(dòng)，條紋位置不變。條紋位置不變。條紋位置如何？條紋位置如何？c、 縫寬縫寬a對(duì)條紋分布的影響對(duì)條紋分布的影響a 變大，條紋變窄；變大，條紋變窄； a 變小，條紋變寬。變小，條紋變寬。d、 波長對(duì)條紋分布的影響波長對(duì)條紋分布的影響所以衍射條紋寬度

25、隨波長的減小而變窄。所以衍射條紋寬度隨波長的減小而變窄。 20afx 中中央央明明紋紋 afx 其其它它明明紋紋小，條紋窄；小，條紋窄； 大，條紋寬。大，條紋寬。例例 一束波長為一束波長為 =500nm的平行光垂直照射在一的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。個(gè)單縫上。 如果所用的單縫的寬度如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：，求：(1)第一級(jí)第一級(jí)暗紋離中央明紋中心的距離；暗紋離中央明紋中心的距離； (2)中央明條紋的中央明條紋的半角寬度；半角寬度； (3)中央亮紋的線寬度；中央亮紋的線寬度； (4) 如果在如果在屏幕上離中央明紋中心為屏幕上

26、離中央明紋中心為x=3.5mm的的P處為一明處為一明紋，則它為第幾級(jí)明紋？從紋，則它為第幾級(jí)明紋？從P處看，對(duì)該光波而處看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？言，狹縫處的波陣面可分割成幾個(gè)半波帶？解：解：(2)(2)中央亮紋半角寬度中央亮紋半角寬度mmmftanfx2101222301 (3)(3)中央亮紋線寬度中央亮紋線寬度rada3471010105105 (1)(1)第一級(jí)暗紋離中央明紋中心的距離第一級(jí)暗紋離中央明紋中心的距離mmmafsinftanfx1105105147111 ksina 1sinaEABxPof(4)(4)已知已知x=3.5=3.5mm是是明明紋紋 明

27、明紋紋212 ksina sinftanfx 3 k當(dāng)當(dāng)k=3時(shí)，光程差時(shí)，光程差272)12(sin ka狹縫處波陣面可分成狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶。個(gè)半波帶。 212 kaf 21051210511053743 k.EABxPof實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置S*D4-7 圓孔夫瑯和費(fèi)衍射圓孔夫瑯和費(fèi)衍射 中央是個(gè)明亮的圓中央是個(gè)明亮的圓斑，外圍是一組同心的斑，外圍是一組同心的明暗相間的圓環(huán)。明暗相間的圓環(huán)。圓孔衍射圓孔衍射光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布由第一暗環(huán)圍成的光斑，占整由第一暗環(huán)圍成的光斑，占整個(gè)入射光束總光強(qiáng)的個(gè)入射光束總光強(qiáng)的84%，稱，稱為為愛里斑愛里斑。愛里斑愛里斑0I sinDr/22. 1/

28、61. 0sin第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角 稱為稱為愛里斑的半角寬度愛里斑的半角寬度，（它標(biāo)志著衍射的程度）（它標(biāo)志著衍射的程度） ftgR 式中式中D=2r 為圓孔的直徑，若為圓孔的直徑，若 f 為透鏡為透鏡L2 的焦距，則的焦距，則愛里斑的半徑愛里斑的半徑為：為：第一級(jí)暗環(huán)的衍射角滿足；第一級(jí)暗環(huán)的衍射角滿足；Drtg/22. 1/61. 0sinfDR22. 14-84-8 光柵衍射光柵衍射ab條紋特點(diǎn)：亮、細(xì)、疏條紋特點(diǎn)：亮、細(xì)、疏衍射光柵：衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫由大量等間距、等寬度的平行狹縫 所組成的光學(xué)元件。所組成的光學(xué)元件。用于透射光衍射的叫透射光

29、柵用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：光柵常數(shù)：a+b數(shù)量級(jí)為數(shù)量級(jí)為10-510-6m一、光柵的衍射花樣一、光柵的衍射花樣 回顧回顧: :楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉 單縫衍射單縫衍射S1S2S*k=+1k=-2k=+2k= 0k=-1I屏幕屏幕I如果只有干涉：如果只有干涉：I如果只有衍射如果只有衍射：-1-212I1245-1-2-4-5干涉、衍射均有之：干涉、衍射均有之：缺缺級(jí)級(jí)缺缺級(jí)級(jí)-22透透射射光光柵柵AabPOf每縫都會(huì)衍射，縫縫還有干涉每縫都會(huì)衍射，縫縫還有干涉原理分析原理分析每一條狹縫在屏上同一方向位置產(chǎn)生單縫衍射的圖樣；每

30、一條狹縫在屏上同一方向位置產(chǎn)生單縫衍射的圖樣；各狹縫的衍射光又在屏上相干疊加，各狹縫的衍射光又在屏上相干疊加，光柵干涉圖樣是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵干涉圖樣是單縫衍射與多縫干涉的總效果。二、光柵方程二、光柵方程d=a+b光柵常數(shù)光柵常數(shù)d 的數(shù)量級(jí)約的數(shù)量級(jí)約10-6 米米透透射射光光柵柵AabPOf每縫都會(huì)衍射每縫都會(huì)衍射縫縫還有干涉縫縫還有干涉1、明紋條件、明紋條件 ( (光柵方程光柵方程) )狹縫越多，狹縫越多，d愈小，各級(jí)明條紋將分的愈開；狹縫總數(shù)愈小，各級(jí)明條紋將分的愈開；狹縫總數(shù)多，透射光強(qiáng)，條紋也就越明亮。多，透射光強(qiáng)，條紋也就越明亮。AabPOf透透射射光光柵柵每縫都會(huì)

31、衍射，縫縫還有干涉每縫都會(huì)衍射，縫縫還有干涉在衍射角為任意角在衍射角為任意角 的方向上，從的方向上，從任意兩相鄰窄縫任意兩相鄰窄縫相應(yīng)點(diǎn)相應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光到達(dá)發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的光程差都是點(diǎn)的光程差都是dsin .明明紋紋)0,1,2,(k ksind缺級(jí)時(shí)同時(shí)滿足：缺級(jí)時(shí)同時(shí)滿足：2 2、缺級(jí)缺級(jí)若干涉的某一級(jí)明紋若干涉的某一級(jí)明紋恰落在衍射的一暗紋恰落在衍射的一暗紋處，這一級(jí)明條紋便處，這一級(jí)明條紋便會(huì)缺掉。會(huì)缺掉。 ksind ksina kkad 則則有有所缺的級(jí)數(shù)所缺的級(jí)數(shù)k為：為：) )1 1, ,2 2, ,3 3, ,k k( ( kadk例如當(dāng)例如當(dāng)d/a=3時(shí)，時(shí)， 則缺級(jí)的級(jí)數(shù)

32、為則缺級(jí)的級(jí)數(shù)為 3， 6。 如果有幾種單色如果有幾種單色光同時(shí)投射在光柵光同時(shí)投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。光柵光譜。xf0 屏屏復(fù)色光復(fù)色光白光投射在光柵上，在屏上白光投射在光柵上，在屏上除零級(jí)主極大明條紋由各種除零級(jí)主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對(duì)稱排列側(cè)將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶。的彩色光帶。三、三、 光柵光譜光柵光譜明明紋紋)0,1,2,(k ksind例例 用每厘米有用每厘米有50005000條條縫縫的光柵，觀察鈉光譜線，的光柵，觀察鈉光譜線，=589.3nm。在下列情況下，最多能看到幾級(jí)條紋？在下列情

33、況下，最多能看到幾級(jí)條紋？（光線垂直入射時(shí)）（光線垂直入射時(shí)）最多能看到最多能看到3級(jí)條紋。級(jí)條紋。解：由光柵方程：解：由光柵方程： ksind sindkmax maxk，sin時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)1 md621025000101 310893510226 .(3.39)例例 波長為波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在第二級(jí)明紋出現(xiàn)在sin2=0.2=0.2處，第處，第4 4級(jí)缺級(jí)。求：級(jí)缺級(jí)。求：(1)(1)光柵常數(shù)是多少？光柵常數(shù)是多少？(2)(2)狹縫的最小寬度是多少？狹縫的最小寬度是多少？ (3)(3)按上述選定的按上述選定的a、d值，實(shí)際上能

34、觀察到的全部值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？明紋數(shù)是多少？解解: (1) ksind nmd6000 nmdamin15004 600220 .d ksind ksina 60004 kdkka1 k取取(2) )1 1, ,2 2, ,3 3, ,k k( ( kadkmaxkksin ，1 1 106006000 nmnmdkmax 在在-900sin900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為k=0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共共15條明紋條明紋 ksind (3)實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？4-9 4-9 光的

35、偏振光的偏振一一、自然光、自然光和和偏振光偏振光一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向一束自然光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、相互垂直的、等幅的光振等幅的光振動(dòng)動(dòng)。自然光的表示法：自然光的表示法： 沒有一個(gè)方向的沒有一個(gè)方向的光振動(dòng)光振動(dòng)占占有優(yōu)勢(shì)。有優(yōu)勢(shì)。 x20IIIyx 1.1.自然光自然光沒有優(yōu)勢(shì)方向沒有優(yōu)勢(shì)方向由于普通光原中單個(gè)原子發(fā)光的獨(dú)立性、隨機(jī)性和間由于普通光原中單個(gè)原子發(fā)光的獨(dú)立性、隨機(jī)性和間歇性，大量原子發(fā)出的光，歇性，大量原子發(fā)出的光，沒有一個(gè)方向的沒有一個(gè)方向的光振動(dòng)光振動(dòng)占占有優(yōu)勢(shì)，有優(yōu)勢(shì)，各個(gè)方向光各個(gè)方向光矢量矢量E的振幅相等。的振幅相等。振動(dòng)面：振動(dòng)面：光光矢量矢量的

36、振動(dòng)方向與光的傳播方向構(gòu)成的平面。的振動(dòng)方向與光的傳播方向構(gòu)成的平面。偏振偏振: :光光矢量矢量的振動(dòng)方向相對(duì)傳播方向的不對(duì)稱性。的振動(dòng)方向相對(duì)傳播方向的不對(duì)稱性。光矢量光矢量振動(dòng)面振動(dòng)面voHE2. 線偏振光和線偏振光和部分偏振光部分偏振光偏振方向偏振方向: :光矢量光矢量 的方向的方向E光矢量只沿一個(gè)固定方向振動(dòng)。光矢量只沿一個(gè)固定方向振動(dòng)。線偏振光線偏振光(完全偏振光、平面偏振光完全偏振光、平面偏振光)E播播傳傳方方向向振振動(dòng)動(dòng)面面線偏振光的表示法：線偏振光的表示法：光振動(dòng)平行板面光振動(dòng)平行板面x光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)垂直板面 x部分偏振光部分偏振光 某個(gè)方向的某個(gè)方向的光振動(dòng)光振動(dòng)占占有

37、優(yōu)勢(shì)。有優(yōu)勢(shì)。 部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、相互垂直的、不等幅的不等幅的線偏振光。線偏振光。部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)光振動(dòng)較強(qiáng)垂直板面的垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)光振動(dòng)較強(qiáng)部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光自然光自然光與與線偏線偏振光振光的混合。的混合。二二、偏振片的、偏振片的起偏和檢偏起偏和檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律起偏：起偏：使自然光（或部分偏振光）變成線偏振光的過程。使自然光（或部分偏振光）變成線偏振光的過程。檢偏：檢偏：檢查入射光的偏振性。檢查入射光的偏振性。1 1、偏振片的起偏和檢偏、偏振片的起偏和檢偏將待檢查的入射光垂直入將待檢查的入射光垂直入射偏振片，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)偏振射偏振片，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，觀察光強(qiáng)的變化，確片，觀察光強(qiáng)的變化，確定光的偏振性。定光的偏振性。透透光光軸軸方方向向自然光自然光偏振片偏振片線偏振光線偏振光偏偏振振化化方方向向線偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，線偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)發(fā)生變化，有消光現(xiàn)象光強(qiáng)發(fā)生變化，有消光現(xiàn)象自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變。自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變。部分偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，部分偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢