公共項目評估第二章基礎理論和方法

1、第二章第二章 基礎理論和方法基礎理論和方法學習要點學習要點現(xiàn)金流量資金時間價值單利、復利如何計息將來值、現(xiàn)值、年值的概念及計算利用利息公式進行等值計算經(jīng)濟效果評價指標投資方案結構與評價方法一、現(xiàn)金流量概念一、現(xiàn)金流量概念1 1 計算期計算期 計算期的長短取決于項目的性質(zhì)，或根據(jù)產(chǎn)品的壽命周期，或根據(jù)主要生產(chǎn)設備的經(jīng)濟壽命，或根據(jù)合資合作年限，一般取上述考慮中較短者，最長不超過20年。為了分析的方便，我們?nèi)藶榈貙⒄麄€計算期分為若干期，并假定現(xiàn)金的流入流出是在期末發(fā)生的。通常以一年為一期，即把所有一年間產(chǎn)生的流入和流出累積到那年的年末。2 2 現(xiàn)金現(xiàn)金流量流量現(xiàn)金流入量 指在整個計算期內(nèi)所發(fā)生的實

2、際的現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出量 指在整個計算期內(nèi)所發(fā)生的實際現(xiàn)金支出凈現(xiàn)金流量 指現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量之差。流入量大于流出量時，其值為正，反之為負。3 現(xiàn)金流量圖表示資金在一定時期內(nèi)流動狀況的圖形表示資金在一定時期內(nèi)流動狀況的圖形 4 4 正確正確估計現(xiàn)金流量估計現(xiàn)金流量u與投資方案相關的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量u現(xiàn)金流量不是會計帳面數(shù)字，而是當期實際發(fā)生的現(xiàn)金流。u排除沉沒成本，計入機會成本。u有無對比而不是前后對比 二、資金二、資金的時間價值的時間價值 資金的時間價值是指經(jīng)過一定時間的增值，增值的原因是由于貨幣的投資和再投資。 我們知道任何經(jīng)濟活動都是以一定的投入獲得相應的產(chǎn)出。對整個社會來說，

3、其經(jīng)濟通常是發(fā)展的，即所有經(jīng)濟活動的所得大于所出。我們可以用下面的式子來揭示： G =G+G GWAPWPWG增值后的資金利息或利潤資金資金時間價值產(chǎn)生的原因時間價值產(chǎn)生的原因三、利息的計算三、利息的計算利息：指通過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額；利率：在一定的時間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金（本金）的比值存款利率貸款利率6個月2.805.601年3.006.002年3.756.15(1-3)3年4.256.40(3-5)利息計算的種類利息計算的種類利息的計算有兩種:單利和復利計息期：可以根據(jù)有關規(guī)定或事先的合同約定來確定單利計息所謂單利既是指每期均按原始本金計算利息計算公

4、式： I=Pni F=P(1+ni) I I-利息 P P-借入本金 n n-計息期數(shù) i i-利率 Fn n年末的本利和利息計算的種類利息計算的種類復利計息是指將這期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本利和的總額計息。不僅本金計算利息，利息再計利息。計算公式： PiPIiPFnn)1()1(年年年初欠款年初欠款年末應付利年末應付利息息年末欠款年末欠款1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n利息的種類利息的種類名義利率和有效利率名義利

5、率和有效利率有效利率：資金在計息期所發(fā)生的實際利率名義利率：指年利率，不考慮計息期的大小一個計息期的有效利率i與一年內(nèi)的計息次數(shù)n的乘積 r=in 例如：月利率i=1%，一年計息12次，則r=1%*12=12% 年有效利率 111nenrPPrnPin 兩家銀行提供貸款，一家報價年利率為7.85%，按月計息；另一家報價利率為8%，按年計息，請問你選擇哪家銀行？例如：名義利率 r =12%，一年計息12次，則 i=（1+1%）12-1=12.68%離散復利：一年中計息次數(shù)是有限的連續(xù)復利：一年中計息次數(shù)是無限的1rei計息期一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000

6、%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.683%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續(xù)0.0000%12.750%四、資金四、資金等值計算等值計算 資金等值：將不同時點的幾筆資金按同一收益率標準，換算到同一時點，如果其數(shù)值相等，則稱這幾筆資金等值。 影響因素：金額大小、金額發(fā)生的時間、利率高低 資金等值計算公式資金等值計算公式一次支付復利公式 式中： F-終值 P-現(xiàn)值 i-利率 n-計息期數(shù)其中（1+i）n稱為一次支付復利系數(shù)記為（F/P i,n）niPF)1(現(xiàn)金流量圖0123n-1nPF某企業(yè)投資

7、1000萬元進行技術改造，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：F=1000（1+7%）5 =1000（F/P7，5） =1000*1.4026 =1403萬元一次支付現(xiàn)值公式式中1/（1+i)n 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記 (P/F ，i,n)niFP)1(1某企業(yè)對投資收益率為12%的項目進行投資，欲五年后得到100萬元，現(xiàn)在應投資多少？ 解：P=100（1+12%）-5 =100（P/F 12，5） =100*0.5674 =56.74萬元等額支付系列復利公式式中（1+i)n-1/i稱為等額支付系列復利系數(shù)，記為（F/A i,n)iiAFn1)1(0123n-1nFAAAAA某企業(yè)每年將

8、100萬元存入銀行，若年利率為6%，5年后有多少資金可用？ 解：F=100*（F/A 6，5） =100*5.637 =563.7萬元等額支付系列積累基金公式 式中i/(1+i)n-1為等額支付系列積累基金系數(shù)，記為（A/F i,n)1)1(niiFA某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從現(xiàn)在起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200（A/F 10，5）萬元 =200*0.1638萬元 =32.75萬元 等額支付系列資金恢復公式 式中i(1+i)n/(1+i)n-1為等額支付系列資金恢復系數(shù)，記為（A/P i,n)1)1()1(nniiiPA現(xiàn)金流量圖0123

9、n-1nPAAAAA某工程初期總投資為1000萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應為多少？ 解：A=1000（A/P 5，10） =1000*0.1295 =129.5萬元等額支付系列現(xiàn)值公式 式中(1+i)n-1/i(1+i)n稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A i,n)nniiiAP)1(1)1( 某工程項目每年獲凈收益100萬元，利率為10%，項目可用每年獲凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？ 解：P=100（P/A 10，6）萬元 =100*4.3553萬元=435.53萬元均勻梯度系列公式式中i/1-n/i(A/F i,n)稱為梯度系數(shù)，記

10、為（A/G i,n)niFAiniGAA,/11現(xiàn)金流量圖0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G若某人第1年支付一筆10000元的保險金，之后9年內(nèi)每年少支付1000元，若10年內(nèi)采用等額支付的形式，則等額支付款為多少時等價于原保險計劃?解：A=10000-1000(A/G8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元運用利息公式要注意的問題運用利息公式要注意的問題u方案的初始投資P，假設發(fā)生在壽命期初；u本期的期末即是下一期的期初u壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；u等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。u當問題包括P，A

11、時，P 在第一期期初，A在第一期期末u當問題包括F，A時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。 運用利息公式要注意的問題運用利息公式要注意的問題倒數(shù)關系： （P/F i，n）=1/（F/P i，n） （P/A i，n）=1/（A/P i，n） （F/A i，n）=1/（A/F i，n）乘積關系： (F/P i,n)(P/A i,n)=（F/A i,n） (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) 五、等值計算實例五、等值計算實例u計息期與支付期相同u計息期短于支付期u計息期長于支付期計息期與支付期相同例1：要使目前的1000元與10年后的2000元等值，年利率應為多少？ 解： 查附表一

12、，當n=10，2落于7%和8%之間用直線內(nèi)插法可得： ,10FFPiP 20001000,10FiP 7,101.9671FP 2.0000 1.96710.070.010.070.00177.17%2.1589 1.9671i 例2：某人要購買一處新房，一家銀行提供20年期年利率為6%的貸款30萬元，該人每年要支付多少？解： (萬元) ,306,2030 0.08722.46AAAPi NPP 例3: 6年期付款購車，每年初付2萬元，設年利率為10%，相當于一次現(xiàn)金支付的購價為多少？ (萬元) ,2 210,52 2 3.791 9.582PPPA Ai NAA 例4：擬建立一項永久性的獎學

13、金，每年計劃頒發(fā)10000元，若年利率為10%，現(xiàn)在應在入多少錢？當 時 所以上式可變?yōu)?(元) 11111nnniiPAAiii n 10ni APi 1000010000010%P 例5：從第4年到第7年每年年末有100元的支付利率為10%，求與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大? 3,PPAi NA 1 0 01 0 , 41 0 03 . 1 73 1 7PA 0310,33170.7513238.16PPPF 例6 年利率8%，每季度計息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？(元) ,14002,64178604.53FFFAi NAA 例7：年利

14、率12%，每季度計息一次，每年年末支付500元，連續(xù)支付6年，求其第0年的現(xiàn)值為多少？ 解：其現(xiàn)金流量如圖計息期短于支付期 計息期為季度，支付期為1年，計息期短于支付期，該題不能直接套用利息公式。需使計息期與支付期一致起來，計算方法有三種。 方法一，計息期向支付期靠攏，求出支付期的有效利率。 年有效利率 (元)40.121112.55%4i 50012.55,62024PPA 方法二 支付期向計息期靠攏，求出計息期末的等額支付。 (元)(元) 50003,45000 0.23901195AAF 11953,241195 16.93552024PPA 方法三 把等額支付的每一個支付看作為一次支付

15、，求出每個支付的現(xiàn)值。 5003,45003,85003,125003,165003,205003,242024()PPPPFFFPPPFFF 元元計息期長于支付期 當計息期長于支付期時，在計息期所收或付的款項不計算利息，也就是該在某計息期間存入的款項，相當于在下一個計息期初存入這筆金額，在計息期內(nèi)提取的款項，相當于在前一個計息期末提取了這筆金額。例 已知某項目的現(xiàn)金流量圖如圖所示，計息期為季度年利率12%，求1年末的金額。 3006003,46004003,32003003,22501503,1180302.2()FFFFPPPFP 元元將圖a中的現(xiàn)金流量整理成圖（b）中的現(xiàn)金流量六、投資效

16、果評價指標六、投資效果評價指標學習要點u投資回收期定義、計算u凈現(xiàn)值，將來值，年度等值的定義，計算公式，評價標準u內(nèi)部收益率的定義，經(jīng)濟含義，計算方法及特殊情況u投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，凈現(xiàn)值率的定義及計算u幾個評價指標的比較，投資回收期，凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率的共同點，優(yōu)缺點，相互關系及適用情況 投資回收期概念是指項目原始投資回收所需要的時間。如果用Pt代表回收期，F(xiàn)t表示第t年的凈現(xiàn)金流量，那么投資回收期可以表示為使 時的t，即各年現(xiàn)金流量從零年開始累計相加至總和等于零所經(jīng)過的時間長度?；厥掌谝话阋阅瓯硎?。 tpttF00計 算 如果項目投資是在期初一次投入，當年凈收益相等或基本

17、相同，可用下式計算:Pt=I/A 其中其中: I 為項目在期初的一次投入額 對于各年凈收益不相等的項目,投資回收期通常 用財務現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量求出。 回收期=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值/當年凈現(xiàn)金流量 2021-11-1155例例(1)現(xiàn)金現(xiàn)金收入收入現(xiàn)金現(xiàn)金支出支出現(xiàn)金現(xiàn)金流量流量00-7000-700015000-2000300027000-3000400030+2000200048000-40004000判斷標準若Ptn0， 項目應拒絕n0為基準回收期 某項目的原始投資 元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年 3000元第210年 5000元

18、 項目計算期l0年，求回收期。解解: : 累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年 -20000十3000十5000十5000十5000十5000 3000O 回收期 (年)4 .45000200015tp指標評價優(yōu)點 簡單直觀 反映項目的風險大小缺點 沒有反映貨幣的時間價值 粗糙 有利于早期效益好的方案動態(tài)投資回收期概念動態(tài)投資回收期是在基準收益率或一定折現(xiàn)率下，投資項目用其投資后的凈收益現(xiàn)值回收全部投資現(xiàn)值所需要的時間。如果用Pd代表動態(tài)回收期，則0)1(00tPttiFd動態(tài)投資回收期動態(tài)回收期=累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+上年累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值的絕對值/當年凈現(xiàn)金流

19、量折現(xiàn)值:i0=8%NCF-1000250250250250250折現(xiàn)值-1000231.5214.3198.4183.8170.1累計折現(xiàn)值-768.5-554.2-355.7-172.0-1.8投資收益率概念投資收益率又可稱為投資利潤率、投資效果系數(shù)，它是指工程項目投產(chǎn)后，每年所獲凈收益與投資總額之比。公式：R=M/II為投資總額，I=Itt為第t年的投資額n為完成投資的年份為正常年份的凈收益根據(jù)不同的分析目的，可以是利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流入等R為投資收益率判別標準若R=R0，項目可以接受若R 0 0,該投資方案的原始投資能夠回收，能夠支付資本成本費用，能夠獲得大于資

20、本成本的盈利的水平，因而應該接受該投資方案；若NPV NPV = 0= 0，則原始投資能夠被回收，能夠支付資本成本費用，這樣該投資方案處于盈虧平衡點位置；如果NPV NPV 0 0，則原始投資可能無法回收，可能支付不起資本成本費用，因此該投資方案應被拒絕折現(xiàn)率折現(xiàn)率概念0是投資者、決策者對項目資金時間價值的估值，它取決于資金來源的構成、未來的投資機會、風險大小、通脹率等，即資本成本資本成本是指項目借貸資金的利息和項目自有資金的最低期望盈利的總和，其大小取決于資金來源的構成及其利率的高低圖示圖示 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值指標評價優(yōu)點給定凈現(xiàn)金流量Ft、計算期N和折現(xiàn)率i0的情況下

21、，都能算出一個唯一的凈現(xiàn)值指標值。缺點折現(xiàn)率或基準折現(xiàn)率確定比較困難 NPV反映的是方案絕對經(jīng)濟效益，不能說明資金的利用效果大小。可以補充使用凈現(xiàn)值率指標加以糾正。 凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值率是單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值，即項目的凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，若NPVR代表凈現(xiàn)值率，I代表投資現(xiàn)值，則 若用表的資料數(shù)據(jù)，可得計算其凈現(xiàn)值率為： INPVNPVR8904.6544.52%20000NPVR將來值 以項目計算期末為基準，把不同時間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率計算到項目計算期末的值的代數(shù)和。若以符號 表示將來值，則 式中，i0為折現(xiàn)率。tNNttiFNFV)1 (00NFV資料同4-1，折現(xiàn)率為10%，求

22、將來值。解：同樣用公式也可求得 20000(/10,10) 3000(/10,9) 5000(/10,9)20000(2.5937) 3000(2.3579) 5000(13.5795)23097.2NFVF PF PF A(/1 0 , 1 0 )8 9 0 5 ( 2 . 5 9 3 7 )2 3 0 9 7N F VN P VFP年度等值把不同時間發(fā)生的凈現(xiàn)金流量按一定的折現(xiàn)率折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個等額的數(shù)值稱為年度等值 ),/(),/(00NFiANFVNPiANPVAE 式中，i0為折現(xiàn)率。 n概念，折現(xiàn)率10%，求年度等值(/1 0 , 1 0 )8 9 0

23、5 ( 0 . 1 6 2 7 )1 4 4 9A EN P VAP(/1 0 , 1 0 )2 3 0 9 7 ( 0 . 0 6 2 7 )1 4 4 8A EN F VAF內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率IRR 被定義為凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率，即使0)1 (0tNttIRRFNPV 時的IRR 。 若0iIRR ，0i為企業(yè)規(guī)定的折現(xiàn)率(資本成本)，則0)(0iNPV，說明企業(yè)的投資不僅能夠回收，還能夠獲得盈利，因此應考慮接受該方案； 若0iIRR ，則0)(0iNPV，說明企業(yè)的原始投資能夠回收，井恰能支付資本成本費用； 若0iIRR ，則0)(0iNPV，說明企業(yè)的原始投資可能無法收回，無法支付

24、資本成本費用，該投資方案應被拒絕。 n判別標準n計算內(nèi)部收益率計算由表4-2可知，%181i時，1775.52NPV ，%202i，2704.31NPV 。按照這兩點直線內(nèi)插，則 775.5218% (20% 18%)19.05%775.52 704.31IRR 我們可以利用電子表格作精確計算， 上例Excel的計算公式為：)10: 1(AAIRR， 可求得精確解19.02。 n例子u項目在計算期內(nèi)對占用資金所能償付的最大的資金占用價格u項目所占用資金在總體上的資金盈利率。 u在方案整個壽命期內(nèi)，在i0的條件下，始終存在著未被回收的投資及其利息，僅在方案壽命期末，它才恰恰被完全回收。34211

25、0004003702402202201100700400770200440(B)10002204003701234240(A)內(nèi)內(nèi) 部部 收收 益益 率率 的的 經(jīng)經(jīng) 濟濟 含含 義義對該指標的評價優(yōu)點: 考慮了資金的時間價值及方案在整個壽命期內(nèi)經(jīng)濟情況；不需要事先設定折現(xiàn)率可以直接求出。缺點對于非常規(guī)投資項目內(nèi)部收益率可能有多解或無解。內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值、動態(tài)投資回收期具有一致的評價結論，當內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率時，凈現(xiàn)值大于0，動態(tài)回收期必小于計算期。 2021-11-1184凈現(xiàn)金流滿足三個條件凈現(xiàn)金流滿足三個條件 先支出后收入收入總和大于支出收入和支出之間只改變一次 2021-11-

26、1185幾種特殊形態(tài)下的凈現(xiàn)值函數(shù)幾種特殊形態(tài)下的凈現(xiàn)值函數(shù)0 1 2 3 8005004003008002000i NPV2021-11-11860 1 2 3 100050040010010002000i NPV2021-11-11870 1 2 3 1000500800-300-1000i NPV前三種不存在內(nèi)部收益率2021-11-118810008001000600i NPV800非投資情況2021-11-1189年末年末 方案方案A方案方案B方案方案C方案方案D0-1000-1000-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-5000

27、3600420015000051002000-100000 收入與支出轉(zhuǎn)換多次2021-11-1190t年年末 現(xiàn)金流量Ft（元）0 -10001 -8002 5003 5004 5005 1200例：試求下列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。2021-11-1191解 按照內(nèi)部收益的定義，可得NPV(i)= -1000-800（P/F, i,1）+500（P/A , i,3）（P/F ,i,1）+1200（P/F, i,5）=0i=12%，可得NPV（12）= -1000-800（0.8696）+500（2.2832）（0.8696）+1200（0.4972）=39i=15%，可得NPV（15）=-10

28、6 由此可見，內(nèi)部收益率必在12%和15%之間，用直線內(nèi)插法可得2021-11-1192%3)106(39039i=12%+=12%+%8 .12%3145392021-11-1193內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值的關系單選題單選題1.下面哪種情況下方案可以考慮接受（ ）。A.內(nèi)部收益率大于0 B.內(nèi)部收益率大于基準貼現(xiàn)率C.內(nèi)部收益率小于基準貼現(xiàn)率 D.內(nèi)部收益率小于02.某建設項目估計總投資3500萬元，項目建成后各年凈收益為700萬元，則該項目的靜態(tài)投資回收期為（ ）。A.10年 B.5年 C.2.5年 D.0.25年3.若某項目凈現(xiàn)值為零，則表明項目（ ）。A.盈虧平衡B.利潤為零C.盈利能力剛好

29、達到行業(yè)的平均D.盈利能力為行業(yè)的最低水平4.項目的( )計算值越大，表明其盈利能力越強。A.財務的內(nèi)部收益率 B.投資回收期C.盈虧平衡點 D.借款償還期5.下列哪一項不是影響資金等值的因素（ ）。A.金額的多少 B.資金發(fā)生的時間 C.資金使用率 D.利率的大小6.兩項等額的資金，由于時間價值的存在，發(fā)生在前的資金價值（ ）發(fā)生在后的資金價值。A.高于 B.低于 C.等于 D.無法確定年末01234現(xiàn)金流入050508080現(xiàn)金流出100201020207.某項目現(xiàn)金流量如表所示,基準收益率為12%,該項目財務凈現(xiàn)值為( )萬元。A.39.52 B.101.39 C.43.20 D.35.

30、53七、投資方案結構與評價方法七、投資方案結構與評價方法學習要點u方案的分類u互斥方案的比較方法：產(chǎn)出相同、壽命相同（年度費用法）；產(chǎn)出不同、壽命相同（投資增額凈現(xiàn)值方法、投資增額收益率方法）；壽命不同（最小公倍數(shù)、年度等值法）；u資本預算：互斥的方案組合的形成、資金有限條件下的項目排序。u 方案的相關性 如果一個有確定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕直接影響到另一個按一定現(xiàn)金流量模式的項目方案被接受或是拒絕，這兩個方案就是經(jīng)濟相關的。u資金的約束 籌集數(shù)量的限制 資本成本的約束 u資源的限制u項目的不可分性 方案之間的關系獨立 獨立方案是指在經(jīng)濟上互不相關的方案，即 接受或放棄某個項目，

31、并不影響其他項目的接受安排與否。相關互斥,互斥方案是指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性互補,方案是執(zhí)行一個方案會增加另一個方案的效益從屬,從屬方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受為前提，該方案不能獨立接受?；コ夥桨副容^的原則u可比性原則u增量分析原則u選擇正確的評價指標 增量分析法 用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增量現(xiàn)金流，應用NPV、IRR等考察經(jīng)濟效果，若NPV=0或IRR=i0，則增加投資是值得的，即投資大的方案好。增量分析指標投資增額凈現(xiàn)值投資增額凈現(xiàn)值, ,投資增額凈現(xiàn)值（NPV）是指兩個方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值。

32、比選原則：若NPV 0，選投資大的方案； 若NPV i0，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)； 若IRRi0，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。互斥方案的比較壽命相同壽命不同 例：方案例：方案A A、B B產(chǎn)出相同，壽命期產(chǎn)出相同，壽命期N=10N=10年，基準年，基準貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為15%15%，求最優(yōu)方案，求最優(yōu)方案. . 年末年末方案方案A A方案方案B B0 0-1500-1500-1000-10001 15 5-80-80-80-806 61010-80-80-120-120互斥方案A、B各年現(xiàn)金流量如表所示：年份01-10A-20039B-10020年份01-10A-B-10019%8 .137

33、5.16)10,10/(19100BABAIRRAPNPV現(xiàn)有三個互斥的投資方案，試進行方案比較 方案年末A0A1A2A300-5000-8000-100001-100140019002500解 第一步： 先將方案按照初始投資的順序排列，如表所示。 第二步： 選擇初始方案投資最少的作為臨時最優(yōu)方案，這里選定全不投資方案作為臨時最優(yōu)方案。第三步： 選擇初始投資較高的方案作為競賽方案，計算兩個方案的現(xiàn)金流量之差。這里選擇A1作為競賽方案，假定 計算所選定的評價指標 015%i 101010150001400(115%)2026.3225.0%tAAtAANPVIRR 第四步： 把上述步驟反復下去，

34、直到所有方案比較完畢。可以找到最后的最優(yōu)方案?，F(xiàn)在以A1作為臨時最優(yōu)方案，將A2作為競賽方案，計算方案A2和方案A1兩個現(xiàn)金流量的之差的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率。 21211013000500(115% )490.6010.5%tAAtAANPVIRR 再將A3作為競賽方案，計算方案A3和方案A1兩個現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值或內(nèi)部收益率 313110150001100(115% )520.6817.6%tAAtAAN P VIR R 容易證明,按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進行比較,會和上述的投資增額凈現(xiàn)值、投資增額內(nèi)部收益率有完全一致的結論。但不能按內(nèi)部收益率的大小直接比較。方案凈現(xiàn)值優(yōu)序內(nèi)部收益率優(yōu)序A0

35、0415%4A12026.32225%1A21535.72319.9%3A32547.00121.9%2壽命期不同最小公倍數(shù)法年度等值法年末方案A方案B0-5000-4000133000200042000520006200012-500030003000300030003000-400020002000例:某項投資，有兩個方案可供選擇，各自現(xiàn)金流量如下表，i0=10%最小公倍數(shù)法:在較長的時間內(nèi)方案可以連續(xù)地重復更新，替代更新方案與原現(xiàn)金流量完全相同。PWPWA A=-5000-5000=-5000-5000（P/FP/F，10%10%，4 4）-5000-5000（P/FP/F，10%10%

36、，8 8）+3000+3000（P/AP/A，10%10%，1212）=9093.15 =9093.15 PWPWB B=-4000-4000=-4000-4000（P/FP/F，10%10%，6 6）+2000 +2000 （P/AP/A，10%10%，1212）=7369.28=7369.28PWPWA APWPWB B 選擇選擇A A方案方案（2）年度等值法 AEAEA A=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73 AE AEB B=2000-4000(A/P,10%,6)=1081.55=2000-4000(A/

37、P,10%,6)=1081.55 AEAEA AAEAEB B 選擇方案選擇方案A A 年末年末方案方案A方案方案B0-15000-20000170001500027000150003700047000基準貼現(xiàn)率為基準貼現(xiàn)率為12%12%，比較兩方案，比較兩方案年年 末末現(xiàn)現(xiàn) 金金 流流 量量方案方案A 方案方案B 方案方案C0123-1000 -3000 -5000600 1500 2000600 1500 2000600 1500 2000下列方案為互斥方案，若基準貼現(xiàn)率下列方案為互斥方案，若基準貼現(xiàn)率 i i0 0=10%=10%，應選擇，應選擇何方案為最優(yōu)方案何方案為最優(yōu)方案? ?某工廠為促使裝配線自動化提出兩種方案：A方案的原始成本為15000元，年度使用費在前4年內(nèi)每年2000元，以后每年估計增加100元，這套設備的壽命估計為10年，無殘值。B方案的原始成本為28000，前3年的年度使用費為12000，以后每年增加120元，這套設備的壽命估計為20年，殘值為2000元，基準貼現(xiàn)率為12%，應選擇哪種方案？資本預算企業(yè)資本預算，不僅涉及多個投資項目，而且涉及資金的數(shù)量，即在資金有限條件下投資項目如何優(yōu)選的問題。在資金有限的條件下，如何選擇最