高中數(shù)學(xué)常用公式大全

1、.高中數(shù)學(xué)常用公式目錄 第一部分集合1.理解集合中元素的意義是解決集合問題的關(guān)鍵：元素是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點(diǎn)？ 2 .數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時(shí)要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決（3）集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有1個(gè)；非空子集有 1個(gè)；非空真子集有2個(gè).4是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.第二部分 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1映射：注意: 第一個(gè)集合中的元素必須有象；一對(duì)一或多對(duì)一.2函數(shù)值域的求法：分析法 ；配方法 ；判別式法 ；利用函數(shù)單調(diào)性 ；換元法 ；利用均值不

2、等式 ； 利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；利用函數(shù)有界性（、等）；平方法； 導(dǎo)數(shù)法3復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題:（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法： 若f(x)的定義域?yàn)閍，b,則復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式a g(x) b解出 若fg(x)的定義域?yàn)閍,b,求 f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時(shí)，求g(x)的值域.（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性.4分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。5函數(shù)的奇偶性:函數(shù)的定義域關(guān)于原

3、點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件是奇函數(shù)；是偶函數(shù).奇函數(shù)在0處有定義，則在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性6函數(shù)的單調(diào)性:單調(diào)性的定義：在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)有；在區(qū)間上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)有；單調(diào)性的判定：定義法：一般要將式子化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號(hào)；導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）；復(fù)合函數(shù)法；圖像法注：證明單調(diào)性主要用定義法和導(dǎo)數(shù)法。7函數(shù)的周期性：(1)周期性的定義：對(duì)定義域內(nèi)的任意，若有 （其中為非零常數(shù)），則稱函數(shù)為周期函數(shù)，為它的一個(gè)周期。所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別

4、說明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函數(shù)的周期： ； ； ；(3)與周期有關(guān)的結(jié)論：或 的周期為8基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)：.指數(shù)函數(shù)：；對(duì)數(shù)函數(shù):；冪函數(shù)： （ ；正弦函數(shù):；余弦函數(shù)： ；（6）正切函數(shù)：；一元二次函數(shù)：（a0）；其它常用函數(shù)： 正比例函數(shù)：；反比例函數(shù)：；函數(shù).分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：；（以上，且）. .； ； .對(duì)數(shù)的換底公式:.對(duì)數(shù)恒等式:.9二次函數(shù)：解析式：一般式：；頂點(diǎn)式：，為頂點(diǎn)；零點(diǎn)式： （a0）.二次函數(shù)問題解決需考慮的因素：開口方向；對(duì)稱軸；端點(diǎn)值；與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；判別式；兩根符號(hào)。二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。10函數(shù)圖象： 圖象作法 ：描點(diǎn)法 （

5、特別注意三角函數(shù)的五點(diǎn)作圖）圖象變換法 導(dǎo)數(shù)法圖象變換： 平移變換：)，左“+”右“”； ) 上“+”下“”； 對(duì)稱變換：)；)；) ； )； 翻折變換：)（去左翻右）y軸右不動(dòng)，右向左翻（在左側(cè)圖象去掉）；)（留上翻下）x軸上不動(dòng)，下向上翻（|在下面無圖象）；11函數(shù)圖象（曲線）對(duì)稱性的證明：(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明函數(shù)與圖象的對(duì)稱性，即證明圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心（對(duì)稱軸）的對(duì)稱點(diǎn)在的圖象上，反之亦然。注*：曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于原點(diǎn)（0,0）的對(duì)稱曲線C2方程為：f(x,y)=0;曲線C1:f(x,y)=0

6、關(guān)于直線x=0的對(duì)稱曲線C2方程為：f(x, y)=0; 曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于直線y=0的對(duì)稱曲線C2方程為：f(x, y)=0;曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于直線y=x的對(duì)稱曲線C2方程為：f(y, x)=0f(a+x)=f(bx) （xR）y=f(x)圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱；特別地：f(a+x)=f(ax) （xR）y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.特別地：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。12函數(shù)零點(diǎn)的求法：直接法（求的根）；圖象法；二分法.(4)零點(diǎn)定理：若y=f(x)在a,b上滿足f(a)·f(b)&

7、lt;0 , 則y=f(x)在（a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。13導(dǎo)數(shù)： 導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ； 。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（4）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用： 利用導(dǎo)數(shù)求切線：注意：)所給點(diǎn)是切點(diǎn)嗎？)所求的是“在”還是“過”該點(diǎn)的切線？利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：i）是增函數(shù)；ii）為減函數(shù)；iii）為常數(shù)； 利用導(dǎo)數(shù)求極值：）求導(dǎo)數(shù)；）求方程的根；）列表得極值。利用導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值：）求極值；）求區(qū)間端點(diǎn)值（如果有）；）比較得最值。第三部分 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形1角度制與弧度制的互化：弧度，弧度，弧度弧長(zhǎng)公式：；扇形面積公式：。2三角函數(shù)定義:角終邊上任一點(diǎn)（非

8、原點(diǎn)）P,設(shè) 則：3三角函數(shù)符號(hào)規(guī)律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（簡(jiǎn)記為“全s t c”）4誘導(dǎo)公式記憶規(guī)律：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”5 對(duì)稱軸：令，得 對(duì)稱中心：； 對(duì)稱軸：令，得；對(duì)稱中心：； 周期公式:函數(shù)及的周期 (A、為常數(shù)，且A0).函數(shù)的周期 (A、為常數(shù)，且A0).6同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：7三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及對(duì)稱性： 的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為，對(duì)稱軸為,對(duì)稱中心為.的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為，對(duì)稱軸為,對(duì)稱中心為.的單調(diào)遞增區(qū)間為，對(duì)稱中心為.8兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： ；.；=(其中,輔助角所在象限由點(diǎn)所在的象限決定, ).9二倍角公式：.

9、（升冪公式）.（降冪公式）.10正、余弦定理：正弦定理： （是外接圓直徑）注：；。余弦定理：等三個(gè)； 等三個(gè)。11.幾個(gè)公式:三角形面積公式：（分別表示a、b、c邊上的高）；.內(nèi)切圓半徑r=； 外接圓直徑2R=第四部分 立體幾何1三視圖與直觀圖：畫三視圖要求：正視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；正視圖與側(cè)視圖高平齊；側(cè)視圖與俯視圖寬相等。 斜二測(cè)畫法畫水平放置幾何體的直觀圖的要領(lǐng)。2表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；側(cè)面積：S側(cè)=；體積：V=S底h：臺(tái)體：表面積：S=S側(cè)+S下底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=（S+）h；球體

10、：表面積：S=；體積：V= .3位置關(guān)系的證明（主要方法）：直線與直線平行：公理4；線面平行的性質(zhì)定理；面面平行的性質(zhì)定理。直線與平面平行：線面平行的判定定理；面面平行線面平行。平面與平面平行：面面平行的判定定理及推論；垂直于同一直線的兩平面平行。直線與平面垂直：直線與平面垂直的判定定理；面面垂直的性質(zhì)定理。平面與平面垂直：定義-兩平面所成二面角為直角；面面垂直的判定定理。注：以上理科還可用向量法。4.求角：（步驟-.找或作角；.求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；用向量法直線與平面所成的角：直接法（利用線面角定義）；用向量法 5.求距離：（步驟-.找或作垂線段；.求距離

11、）點(diǎn)到平面的距離：等體積法；向量法 6結(jié)論：棱錐的平行截面的性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比（對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形，相似多邊形面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方）；相應(yīng)小棱錐與小棱錐的側(cè)面積的比等于頂點(diǎn)到截面距離與棱錐高的平方比長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則體對(duì)角線長(zhǎng)為，全面積為2ab+2bc+2ca，體積V=abc。正方體的棱長(zhǎng)為a，則體對(duì)角線長(zhǎng)為，全面積為，體積V=。球與長(zhǎng)方體的組合體: 長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng). 球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切

12、球的直徑是正方體的棱長(zhǎng), 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對(duì)角線長(zhǎng), 正方體的外接球的直徑是正方體的體對(duì)角線長(zhǎng).正四面體的性質(zhì)：設(shè)棱長(zhǎng)為，則正四面體的： 高：；對(duì)棱間距離：；內(nèi)切球半徑：；外接球半徑：。 第五部分 直線與圓1斜率公式：，其中、.直線的方向向量，則直線的斜率為=.2.直線方程的五種形式：(1)點(diǎn)斜式： (直線過點(diǎn)，且斜率為)(2)斜截式：(為直線在軸上的截距).(3)兩點(diǎn)式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同時(shí)為0).3兩條直線的位置關(guān)系：（1）若，,則： ,； .（2）若,則： 且；.4求解線性規(guī)劃問題的步驟是：（

13、1）列約束條件；（2）作可行域，寫目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。5兩個(gè)公式:點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離6圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程： ； 。一般方程： （注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0且B=0且D2+E24AF>07圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。 8點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：（表示點(diǎn)到圓心的距離）點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓外。直線與圓的位置關(guān)系：（表示圓心到直線的距離）相切；相交；相離。圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且

14、）相離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含。9直線與圓相交所得弦長(zhǎng)第六部分 圓錐曲線1定義：橢圓：；雙曲線：； 拋物線：|MF|=d2結(jié)論 ：直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式:若弦端點(diǎn)為,則,或, 或.注：拋物線：x1+x2+p；通徑（最短弦）：）橢圓、雙曲線：；）拋物線：2p.過兩點(diǎn)的橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為： （同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓；時(shí)表示雙曲線）；當(dāng)點(diǎn)與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí)最大； 雙曲線中的結(jié)論：雙曲線（a>0,b>0）的漸近線：； 共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為為參數(shù)， 0）；雙曲線為等軸雙曲線漸近線互相垂直；焦點(diǎn)三角形問題求解：利用圓錐曲線定義和余弦定理聯(lián)立求解。3直線與圓錐曲線問題解法

15、：直接法（通法）：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。注意以下問題：聯(lián)立的關(guān)于“”還是關(guān)于“”的一元二次方程？直線斜率不存在時(shí)考慮了嗎？判別式驗(yàn)證了嗎？設(shè)而不求（點(diǎn)差法-代點(diǎn)作差法）：-處理弦中點(diǎn)問題步驟如下：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2,y2)；作差得；解決問題。4求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線的定義； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（又稱相關(guān)點(diǎn)法或坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法）；待定系數(shù)法；（5）消參法；（6）交軌法；（7）幾何法。第七部分 平面向量1.平面上兩點(diǎn)間的距離公式:，其中A，B.2.向量的平行與垂直： 設(shè)=,=，且，則：=； ()·=0.3.a·

16、;b=|a|b|cos<a,b>=xx2+y1y2； 雙曲線：； 拋物線：|MF|=d2結(jié)論 ：直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式:若弦端點(diǎn)為,則,或, 或.注：拋物線：x1+x2+p；通徑（最短弦）：）橢圓、雙曲線：；）拋物線：2p.過兩點(diǎn)的橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為： （同時(shí)大于0時(shí)表示橢圓；時(shí)表示雙曲線）；當(dāng)點(diǎn)與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí)最大； 雙曲線中的結(jié)論：雙曲線（a>0,b>0）的漸近線：； 共漸進(jìn)線的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為為參數(shù)， 0）；雙曲線為等軸雙曲線漸近線互相垂直；焦點(diǎn)三角形問題求解：利用圓錐曲線定義和余弦定理聯(lián)立求解。3直線與圓錐曲線問題解法：直接法（通法）：聯(lián)立

17、直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。注意以下問題：聯(lián)立的關(guān)于“”還是關(guān)于“”的一元二次方程？直線斜率不存在時(shí)考慮了嗎？判別式驗(yàn)證了嗎？設(shè)而不求（點(diǎn)差法-代點(diǎn)作差法）：-處理弦中點(diǎn)問題步驟如下：設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2,y2)；作差得；解決問題。4求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線的定義； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（又稱相關(guān)點(diǎn)法或坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法）；待定系數(shù)法；（5）消參法；（6）交軌法；（7）幾何法。5.三點(diǎn)共線的充要條件：P，A，B三點(diǎn)共線。第八部分 數(shù)列1定義：等比數(shù)列 2等差、等比數(shù)列性質(zhì)： 等差數(shù)列 等比數(shù)列通項(xiàng)公式 前n項(xiàng)和 性質(zhì) an=am+ (nm)d

18、, an=amqn-m; m+n=p+q時(shí)am+an=ap+aq m+n=p+q時(shí)aman=apaq 成AP 成GP 成AP, 成GP,3常見數(shù)列通項(xiàng)的求法：an=S1 (n=1)SnSn-1 (n2)定義法（利用AP,GP的定義）；累加法（型）；公式法： 累乘法（型）；待定系數(shù)法（型）轉(zhuǎn)化為（6）間接法（例如：）；（7）（理科）數(shù)學(xué)歸納法。4前項(xiàng)和的求法：分組求和法；錯(cuò)位相減法；裂項(xiàng)法。5等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的求法：最大值 ；利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 第九部分 不等式1均值不等式：注意：一正二定三相等；變形：。2極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值；(2)如

19、果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值.3.解一元二次不等式:若,則對(duì)于解集不是全集或空集時(shí),對(duì)應(yīng)的解集為“大兩邊，小中間”.如:當(dāng),；.4.含有絕對(duì)值的不等式：當(dāng)時(shí)，有：； 或.5*.分式不等式：（1）； （2）；（3） ； （4）.6*.指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式 (1)當(dāng)時(shí),；.(2)當(dāng)時(shí),；3不等式的性質(zhì)：；;第十部分 復(fù)數(shù)1概念：z=a+biRb=0 (a,bR)z= z2 0；z=a+bi是虛數(shù)b 0(a,bR)；z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b 0(a,bR)z0（z 0）z2<0；a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1= a + bi ,

20、 z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：（1） z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i； z1.z2 = (a+bi)·(c+di)（ac-bd）+ (ad+bc)i；= (z2 0) ;3幾個(gè)重要的結(jié)論：；性質(zhì)：T=4；4*模的性質(zhì)：；。5.實(shí)系數(shù)一元二次方程的解： 若,則;若,則;若，它在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根.第十一部分 概率1事件的關(guān)系：事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作；事件A與事件B相等：若，則事件A與B相等，記作A=B；并（和）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或B發(fā)生，記

21、作（或）；并（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作（或） ；事件A與事件B互斥：若為不可能事件（），則事件A與互斥；對(duì)立事件：為不可能事件，為必然事件，則A與B互為對(duì)立事件。2概率公式：互斥事件（有一個(gè)發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；古典概型：；幾何概型：第十二部分 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。注：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)表法。系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體均衡的分成幾

22、個(gè)部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：編號(hào)；分段；在第一段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定起始的個(gè)體編號(hào)；按預(yù)先制定的規(guī)則抽取樣本。分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時(shí)，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數(shù)=該部分個(gè)體數(shù)注:以上三種抽樣的共同特點(diǎn)是：在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等2頻率分布直方圖與莖葉圖：用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律的直方圖稱為頻率分布直方圖。當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有

23、效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊像植物莖上長(zhǎng)出來的葉子，這種表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖。3總體特征數(shù)的估計(jì)：樣本平均數(shù)；樣本方差 ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 3相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）：2概率公式：互斥事件（有一個(gè)發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；古典概型：；幾何概型： ；樣本平均數(shù)；樣本方差 ；樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 3相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）： 注：>0時(shí)，變量正相關(guān)； <0時(shí)，變量負(fù)相關(guān)；當(dāng) 越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；當(dāng) 越接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。4 回歸直線方程 ，其中 第十三部分 算

24、法初步1程序框圖：圖形符號(hào)： 終端框（起止框）； 輸入、輸出框； 處理框（執(zhí)行框）； 判斷框； 流程線 ；程序框圖分類:順序結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)： 循環(huán)結(jié)構(gòu)： r =0? 否 求n除以i的余數(shù) 輸入n 是 n不是質(zhì)數(shù) n是質(zhì)數(shù) i=i+1 i=2 in或r=0? 否 是注：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為：當(dāng)型（while型） 先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體；直到型（until型）先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件。2基本算法語句：輸入語句 INPUT “提示內(nèi)容”；變量 ；輸出語句：PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式 賦值語句： 變量=表達(dá)式條件語句： IF 條件THEN IF條件 THEN 語句體 語句體1 END IF EL

25、SE 語句體2 END IF循環(huán)語句：當(dāng)型： 直到型: WHILE條件 DO 循環(huán)體 循環(huán)體 WEND LOOP UNTIL 條件第十四部分 常用邏輯用語與推理證明1充要條件的判斷：（1）定義法-正、反方向推理注意區(qū)分：“甲是乙的充分條件（甲乙）”與“甲的充分條件是乙（乙甲）”（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件。2邏輯聯(lián)結(jié)詞：且(and) ：命題形式 pq； p q pq pq p或（or）： 命題形式 pq； 真 真 真 真 假非（not）：命題形式p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真3四種命題的相互關(guān)系原命題互逆逆命題若則若則互互互為為互否否逆逆否 否否命題逆否命題若非則非互逆若非則非4。四種命題：原命題：若p則q； 逆命題：若q則p；否命題：若p則q； 逆否命題：若q則p注：原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。5.全稱量詞與