拓?fù)鋱D形實(shí)用PPT課件PPT課件

1、歐氏幾何 歐式幾何的傳統(tǒng)描述是一個(gè)公理、公設(shè)系統(tǒng)，通過有限的公理、公設(shè)來證明所有的“真命題”。 歐式幾何的五條公設(shè)是： 1、任意兩個(gè)點(diǎn)可以通過一條直線連接。 2、任意線段能無限延伸成一條直線。 3、給定任意線段，可以以其一個(gè)端點(diǎn)作為圓心，該線段作為 半徑作一個(gè)圓。 4、所有直角都全等。 5、若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內(nèi)角之 和小于兩個(gè)直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。 第1頁/共11頁 歐式幾何的五條公理是： 1、等于同量的量彼此相等。 2、等量加等量，其和仍相等。 3、等量減等量，其差仍相等。 4、彼此能夠重合的物體是全等的。 5、整體大于部分。 第2頁/共11頁拓?fù)鋱D形

2、 拓?fù)鋵W(xué) o分類 代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) 微分拓?fù)鋵W(xué) 幾何拓?fù)鋵W(xué):它是十九世紀(jì)形成的一門數(shù)學(xué)分支，屬于幾何學(xué)的范疇. 拓?fù)鋵W(xué)（ Topology原意為地貌）是近代發(fā)展起來的一個(gè)研究連續(xù)性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。 第3頁/共11頁拓?fù)鋱D形 拓?fù)鋵W(xué)研究的對(duì)象與長(zhǎng)短、大小、面積、體積等度量性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系都無關(guān)它，研究的是幾何圖形在連續(xù)改變形狀時(shí)還能保持不變的一些特性。o歐氏圖形研究的是是點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系以及它們的度量性質(zhì)。第4頁/共11頁拓?fù)涞拿妊扛缒崴贡て邩騿栴} 第5頁/共11頁歐拉定理 歐拉定理:如果一個(gè)凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)是v、棱數(shù)是e、面數(shù)是f，那么它們總有這樣的關(guān)系：f+v-e=2。 根據(jù)多面體的歐拉定理，可以得出這樣一個(gè)有趣的事實(shí)：只存在五種正多面體。它們是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。第6頁/共11頁拓?fù)湫再|(zhì) 拓?fù)涞葍r(jià) 在拓?fù)鋵W(xué)里所研究的圖形，在運(yùn)動(dòng)中無論它的大小或者形狀都發(fā)生變化。在拓?fù)鋵W(xué)里沒有不能彎曲的元素，每一個(gè)圖形的大小、形狀都可以改變。 第7頁/共11頁拓?fù)湫再|(zhì) 直線上的點(diǎn)和線的結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系，在拓?fù)渥儞Q下不變。 拓?fù)渌芯康氖菐缀螆D形的一些性質(zhì)，它們?cè)趫D形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點(diǎn)重合為同一個(gè)點(diǎn)，又不產(chǎn)生新點(diǎn)。第