飛鷗行星的運動

1、第六章第六章 萬有引力與航天萬有引力與航天飛鷗飛鷗 飛鷗飛鷗 飛鷗飛鷗 宇宙是什么宇宙是什么這是古老而永恒的問題這是古老而永恒的問題智慧的生命智慧的生命對宇宙的思索永不停息對宇宙的思索永不停息穿越時空去追尋歷史的印跡穿越時空去追尋歷史的印跡前人的思考前人的思考不斷給我們智慧的啟迪不斷給我們智慧的啟迪中國古人的中國古人的 “天圓地方天圓地方”說說。 1 1、地心說、地心說代表人物代表人物：托勒密：托勒密觀點觀點： 地球是宇宙的中心，地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球亮以及其他行星都繞地球運動。運動。飛鷗飛鷗 代表人物：代表人物：哥白尼哥白尼觀點觀

2、點：太陽是靜止不動的，地球和其他行太陽是靜止不動的，地球和其他行星都在繞太陽做勻速圓周運動。星都在繞太陽做勻速圓周運動。2 2、日心說、日心說第谷第谷布拉赫布拉赫 觀測了大量數(shù)據(jù)，把天體位置測觀測了大量數(shù)據(jù)，把天體位置測量的誤差由量的誤差由10/ 減少到減少到2/開普勒（德國）刻苦計算刻苦計算精心觀測精心觀測8分的誤差分的誤差 否定否定19 種假設種假設行星軌道為橢圓行星軌道為橢圓若是勻速圓若是勻速圓周運動周運動第谷開普勒行星運動三定律開普勒行星運動三定律飛鷗飛鷗 探究探究1 1 行星運動繞太陽運動的軌道是行星運動繞太陽運動的軌道是什么形狀？什么形狀？圓？圓？春分春分夏至夏至冬至冬至秋分秋分飛

3、鷗飛鷗 年年 份份春春 分分夏夏 至至秋秋 分分冬冬 至至2008 3月20日6月21日9月22日 12月22日2009 3月20日6月21日9月23日 12月22日2010 3月21日6月21日9月23日 12月22日表一：各年四節(jié)氣具體日期統(tǒng)計表分析數(shù)據(jù)，你得到了什么？春天：9292天 夏天：9494天 秋天：8989天 冬天：9090天 四季的時間是不相等的 地球繞太陽的運動并不是完美的勻速圓周運動開普勒第一定律開普勒第一定律(軌道定律軌道定律)： 所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。太陽處在橢圓的一個焦點上。焦點焦點太陽太陽焦點焦點不同

4、行星軌道不同，但所有軌道的焦點重合不同行星軌道不同，但所有軌道的焦點重合春分春分夏至夏至秋分秋分冬至冬至近日點近日點遠日點遠日點飛鷗飛鷗 飛鷗飛鷗 開普勒第二定律（面積定律）：開普勒第二定律（面積定律）： 對任意一個行星來說，它與太陽對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。積。遠處速遠處速度慢度慢近處速近處速度快度快所以冬天要比夏天少幾天開普勒第三定律（周期定律）：開普勒第三定律（周期定律）： 所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。表達式

5、：表達式：a a3 3T T2 2= k= k半長軸半長軸行星繞太陽公轉(zhuǎn)行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期的周期行星行星/衛(wèi)星衛(wèi)星半長軸（半長軸（x106km） 周期（天）周期（天）K（m/s）水星5787.97金星108225地球149365火星228687木星7784333土星142610759天王星287030660海王星449860148月球0.384427.3同步衛(wèi)星0.042413.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3610183.3710183.3710181.0310131.031013探究二對于同一個行星的不同衛(wèi)星，它對于同一個行星的不同衛(wèi)星，

6、它們也符合運動規(guī)律：們也符合運動規(guī)律： 月球人造衛(wèi)星以及其他行星的衛(wèi)月球人造衛(wèi)星以及其他行星的衛(wèi)星不是繞太陽運動，它們和行星星不是繞太陽運動，它們和行星的運動比較，就有：的運動比較，就有：3322RRTT行衛(wèi)衛(wèi)行32RKT32akT行星繞太陽運動都符合：行星繞太陽運動都符合：對于地球和木星，就有：對于地球和木星，就有：kTRTR2323木木地地結(jié)結(jié) 論論 k值與中心天體的質(zhì)量值與中心天體的質(zhì)量有關，而與環(huán)繞天體無關有關，而與環(huán)繞天體無關飛鷗飛鷗 意義意義 開普勒關于行星運動的描述為開普勒關于行星運動的描述為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎。萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎。 開普勒三定律不但適用于行星

7、，開普勒三定律不但適用于行星，也適用于衛(wèi)星。也適用于衛(wèi)星。 觀察八大行星圖觀察八大行星圖1、多數(shù)行星繞太陽運動的軌道十分接近、多數(shù)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；圓，太陽處在圓心；2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行動的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行星做勻速圓周運動；星做勻速圓周運動；3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。周期的二次方的比值都相等。在中學階段，我們將橢圓軌道按照圓形軌道處理，則開普勒定律描述為：例例1.1.有兩個人造地球衛(wèi)星，它們繞

8、地球運轉(zhuǎn)有兩個人造地球衛(wèi)星，它們繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是的軌道半徑之比是1 1：2 2，則它們繞地球運轉(zhuǎn)，則它們繞地球運轉(zhuǎn)的周期之比為的周期之比為 。1:2 2【解】： 設兩人造地球衛(wèi)星的軌道半徑分別為設兩人造地球衛(wèi)星的軌道半徑分別為r1、r2，周期，周期分別為分別為T1、T2，且，且r1 ：r2 1 ：2，則根據(jù)開普勒第，則根據(jù)開普勒第三定律三定律33122212rrTT所以所以31133221122 2TrTr處理天體運動處理天體運動例例2.關于行星繞太陽運動的下列說法中正確的是： （ ）A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B.行星軌道的半長軸越長

9、，自轉(zhuǎn)周期越大行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大 C.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大D.水星離太陽水星離太陽“最近最近”，公轉(zhuǎn)周期最短，公轉(zhuǎn)周期最短C D例例3.飛船沿半徑飛船沿半徑r的圓周繞地球運動，其周期為的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點B處，將處，將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在A點相切，點相切，如圖所示，已知地球半徑為如圖所示，已知地球半徑為R。求：。求：（1）比較飛船沿橢圓軌道運動時經(jīng)過）比較飛船沿橢圓軌道運動時經(jīng)過A、B兩點的兩點的線速度大小。線速度大小。（2）求飛船由）求飛船由B點到點到A所需要的時間所需要的時間RrRrAB飛鷗飛鷗 RrRrAB【解析解析】：】：（2）當飛船繞地球做圓周運動時）當飛船繞地球做圓周運動時（1）A