張暉軸對稱圖形

1、海豚教育個性化簡案學生姓名： 年級： 科目： 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時教學目標1、理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)及畫軸對稱圖形的步驟，會設計簡單的軸對稱圖案。2、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應用。3、掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應用。重難點導航1、了解等腰三角形有關(guān)的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，理解等邊三角形的概念和性質(zhì)。2、掌握等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。3、在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流等活動過程中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理地思考和表達。教學簡案：1、 軸對稱圖形綜合2、 典例分析授課教師評價：

2、 準時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學生課堂表 今天所學知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學生能完全掌握現(xiàn)符合共 項） 上課態(tài)度認真：上課期間認真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達標：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象 審核人簽字：學生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內(nèi)頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：20海豚教育個性化教案（真題演練）真題演練:1、下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸，（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，（4）全等的兩個圖形一定成軸對稱

3、，（5）軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言。（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個2、軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（）（A）只有一條（B）2條（C）3條（D）至少一條3、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） A. 兩條相交直線 B. 線段C.有公共端點的兩條相等線段 D.有公共端點的兩條不相等線段4、到三角形的三個頂點距離相等的點是（）A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點5、 在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂線交另一腰AC于D，連結(jié)BD，如果BCD的周長是17cm，則腰長為（ ）    

4、; A、12cm B、6 cm   C、 7 cm  D、5 cm6、 如圖，ABC中，BC10，邊BC的垂直平分線分別交AB、AC于點E、F，BE7，BCE的周長為_。7、如圖，A、B是安達公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車站，這個公共汽車站建在什么位置，才能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。8、點Q在AOB的平分線上，QAOA于A，QBOB于B，則AQ_ ,理由是_。9、如圖，C900，12，若BC10，BD6，則D到邊AB的距離為_。10、如圖，點P在AOB內(nèi)，PMOA于M，PNOB于N，且PM

5、PN，連結(jié)OP，則OP是_。依據(jù)是_。1、一個等腰三角形的一個內(nèi)角是900,那么這個等腰三角形的底角等于（）（A）900（B）450（C）500（D）22.502、等腰三角形的一邊長是10，另一邊長是7，則它的周長是（）（A）27（B）24（C）17（D）27或243、已知等腰三角形的一邊長等于3，一邊等于6，則它的周長是（）（A）12（B）12或15（C）15（D）15或184、ABC中，ABAC，A440，CDAB于點D，則DCB（）（A）440（B）680（C）460（D）2205、如圖，BC，13，則與2之間的關(guān)系是（）（A）122（B）3121800，（C）1321800（D）212

6、18006、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形一定是（）（A）等邊三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不對7、如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，EF5，BC8，則EFM的周長及圖中的等腰三角形個數(shù)分別是（）（A）21、2（B）18、3（C）15、4（D）13、58、在ABC中，ABAC，BF與CF是角平分線且交于點F，DEBC，若BDCE9，則線段DE的長為（）9、如圖，梯形ABCD中，ADBC，ADABCD，BDCD，則C_。第5題第7題第8題第9題10、正方形ABCD內(nèi)有一點P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，那

7、么具有這樣性質(zhì)的點共有（）（A）9個（B）7個（C）5個（D）4個11、如果一個等腰梯形有兩個角的和為1000，那么這個梯形的4個角的度數(shù)分別為_。12、代號為、的4張三角形紙片都有一個角為500，如果它們另一個角分別為500、700、800、900，那么其中只有代號為_ 紙片能剪一刀得到等腰梯形。第18題13、利用圖中的網(wǎng)格線，分別以線段MN和PQ為一底，畫一個底角為450的等腰梯形，且使它的另外兩個頂點也落在格點上。14、等邊三角形的兩條高線所成的鈍角的度數(shù)是_。15、等腰梯形兩底之和是10，兩底之差為4，一底角為450，則面積為_。16、等腰梯形是_圖形，過_的直線是它的對稱軸。17、在

8、等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD8cm，C600，則梯形ABCD的周長為_。18、如圖，已知等邊三角形ABC中，BDCE，AD與BE交于點P，則APE_。海豚教育個性化教案（內(nèi)頁）軸對稱圖形總復習一、知識梳理知識點1、軸對稱定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于 對稱，也稱這兩個圖形成 ，這條直線叫做 ，兩個圖形中的對應點叫做 知識點2、軸對稱圖形定義： ，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。知識點3、線段的垂直平分線(重點)1. 定義：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條直線的 ，也叫中垂線。2. 線段的垂直平分線必須滿足兩

9、個條件： ； 3. 軸對稱的性質(zhì)（1） 關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形全等（2） 對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線知識點4、 成軸對稱的圖形的畫法畫一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，其步驟為：首先要確定哪條直線是對稱軸；然后在已知圖形中找特殊點，過此點作對稱軸的垂線段并延長一倍，即得到對稱點；順次連接對稱點。知識點5、線段的軸對稱性(重點、難點)線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有 條，分別是 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線的判定： 知識點6、線段的垂直平分線的作法(重點)用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的方法：1分別以A、B為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D2過C、D兩點作直線直線CD就

10、是線段AB的垂直平分線畫圖，理由如下：知識點7、角的軸對稱性(重點、難點)角是軸對稱圖形，它的對稱軸有 條，對稱軸是 角平分線的性質(zhì)： 角平分線的判定： 知識點8、角的平分線的作法用尺規(guī)作AOB 的平分線的方法：1以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB 于點D、E2分別以D、E兩點為圓心， 為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C3畫射線OC則射線OC就是AOB的平分線，畫圖，理由如下：知識點9、等腰三角形的性質(zhì)及判定(重點、難點)1等腰三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸， 是它的對稱軸2等腰三角形的性質(zhì)定理： （簡稱“等邊對等角” ) 3等腰三角形的 互相重合（簡稱“三線合一”）4

11、如果一個三角形中有兩個角相等，那么 （簡稱“等角對等邊”) 知識點10、等邊三角形的性質(zhì)及判定(難點)1定義： 叫做等邊三角形，等邊三角形也稱為正三角形2等邊三角形的性質(zhì)( 1 ）等邊三角形是軸對稱圖形，且有 對稱軸( 2 ）等邊三角形的三個內(nèi)角 ，并且每一個角都等于 3等邊三角形的判定（ l ） 的三角形是等邊三角形 ( 2 ） 的三角形是等邊三角形 ( 3 ） 的等腰三角形是等邊三角形知識點11、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理(重點)1直角三角形斜邊上的 2如果在直角三角形中有一個銳角為 30°，那么 例題講解1、在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于點D，DE垂直

12、平分線段AB，（1） 試找出圖中相等的線段，并說明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的長。2、在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？3、如圖，長方形ABCD中，AD>AB，AC與BD的交點為O，過O作一直線分別交BC、AD與M、N1）當MN滿足什么條件時，將長方形ABED以MN為折痕翻折，翻折后能使C點恰好和A點重合；2）梯形ABMN的面積與梯形CDNM的面積相等嗎？為什么？4、已知直線及其兩側(cè)兩點A、B，如圖.

13、 （1）在直線上求一點P，使PA=PB；（2）在直線上求一點Q，使平分AQB. 5、在矩形ABCD中，將ABC繞AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.課堂練習1、下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）A、等腰直角三角形B、線段 C、正方形 D、圓2、等腰三角形兩腰分別為3和7，那么它的周長為（ ）A、10B、13 C、17D、13或173、到三角形三個頂點距離相等的是（ ）A、三邊高線的交點 B、三條中線的交點C、三條垂直平分線的交點 D、三條內(nèi)角平分線的交點4、已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為（ ）A、500B、40

14、0 C、300D、2005、ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A.300B.360C.450D.7006、等腰ABC中A=80°，若A是頂角，則B=_ _°；若B是頂角，則B=_ °；若C是頂角，則B=_ _°。7、有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一加油站，使得加油站到三條公路的路程一樣長，問如何確定貨運站的位置？保留作圖痕跡 8、已知ABC中BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，你能求出EAF的度數(shù)嗎？ 例題講解1、如圖，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且

15、AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20°，則FEM度數(shù)是 2、如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則EFM的周長是 （ ） A21 B18 C13 D15AEFCBMBDFNMCEA3、在梯形ABCD中，ADBC，B=50°，C=80°，AD=8，BC=11，則CD=_.4、等腰梯形的腰長為5 cm，上、下底的長分別為6 cm和12 cm，則它的面積為_.5、如圖，ABC是等邊三角形，P為ABC內(nèi)部一點，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，求PP的長ABCPP6、在梯形ABCD中，B900，

16、AB14cm ，AD18cm ，BC21cm，點P從點A開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從兩點同時出發(fā)，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？7、如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ABADBC，下底DCBD求梯形各內(nèi)角度數(shù)ABCD8、如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC邊的中點為E求：(1)判斷ADE的形狀，并說明理由，并求其周長ADBCE(2)求AB的長課堂練習1、如果等腰三角形的一個外角為1350，那么底角為（ ）A、450 B、720 C、67.50

17、D、450或67.502、等腰三角形一腰上的中線分此三角形為兩個三角形，若這兩個三角形的周長相差2，且等腰三角形底邊長是8，則它的腰長是（ ）A、3或5 B、5或6 C、5或10 D、6或103、已知等腰三角形頂角等于一個底角的兩倍，那么這個底角為（ ）A、300 B、450 C、600 D、9004、若a、b、c為ABC的三邊，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，則ABC是（ ）A、等腰三角形 B、等邊三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一個角是50°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）（A）25° （B）40° （C）25°

18、;或40° （D）以上都不對6、若等腰三角形的兩邊長為3和7，則其周長為 7、一個等腰梯形的上底和腰的長都是1，下底的長為2，將這個梯形按下圖的方式拼接在一起：共有八個這樣的梯形，則由它們拼接成的圖形周長為( )A14 B26 C32 D367、當我們遇到梯形問題時，我們常用分割的方法，將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來解決：（1）按要求對下列梯形分割（分割線用虛線）分割成一個平行四邊形和一個三角形； 分割成一個長方形和兩個直角三角形；（2）你還有其他分割的方法嗎？畫出來，并指出分割后我們得到哪些圖形？ （3）如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B900，AB4cm，BC8cm，C450

19、，請你用適當?shù)姆椒▽μ菪畏指?，利用分割后的圖形求AD的長 海豚教育錯題匯編1.如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC, BD平分過點D作，過點C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形. 2. 如圖，在ABC中，ACB90°，高CD和角平分線AE交于點F，EHAB于點H，那么CFEH嗎？說明理由。CADHBEF3. 如圖，已知點D為等腰直角ABC內(nèi)一點，CADCBD15°，E為AD延長線上的一點，且CECA（1）求證：DE平分BDC；（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD4.數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進行了如

20、下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： （填“>”,“<”或“=”）. 圖2圖1（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關(guān)系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設計新題在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，則的長為 （請你直接寫出結(jié)果）.5.（1）如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，且CE=CA.求DAE的度數(shù)（2）如果把第（1）題中“AB=AC”

21、的條件舍去，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)會改變嗎？（3）如果把第（1）題中“BAC=90°”的條件改為“BAC90°”，其余條件不變，那么DAE與BAC有怎樣的大小關(guān)系？海豚教育1對1出門考（_年_月_日 周_）學生姓名_ 學校_ 年級_ 等第_1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）(A) （B） （C） （D）圖12. 如圖1 所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（ )A .ABC 的三條中線的交點B .ABC 三邊的中垂線的交點C .ABC 三條角平分線的交點D .ABC 三條高所在直線的交點3.

22、 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A6B7C8D94.如圖，ABC的周長為30cm，把ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則ABD的周長是（ ）第5題BCADE第4題A22cm B20 cm C18cm D15cm5. 如圖，在RtABC中，CD是中線，且CD4cm，則AB的長為 （ ） A 、 4cm B、 6cm C、 8cm D 、10cm 6. 如圖，在ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且，則A的度數(shù)等于（ ）A.36&

23、#176; B.40° C.45° D.50°7.在等腰梯形ABCD中，ADBC,對角線ACBD于點O,AEBC,DFBC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF=（ ）A9 B10 C11 D208.如圖,在ABC中,C=90， 點D在AC上，,將BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5cm，則點D到斜邊AB的距離是 cm.9. 已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則第三邊的長是 10.等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一個底角是，則等腰梯形的腰長是 cm11.如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第1

24、0個這樣的圖形中，共有 個等腰梯形12.如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD，交AD于E,交BC的延長線于F，那么B與CAF相等嗎？為什么？ 評語：5A練習：該5A練習要求在 月 日之前完成課堂教學效果評估表V1.0（布氏教學法）認知準備狀態(tài) (背景知識) 25%情感準備狀態(tài)(動力/興趣/毅力) 25%線索參與強化反饋矯正教學質(zhì)量50%學生姓名： 年級： 所上課目： 上課時間段： 年 月 日 : : 周 總分合計： 任課教師簽字： 課堂教學效果評估（在認為合適的選項前打圈選定）1. 認知準備狀態(tài)（背景知識）25%5分（優(yōu)）：學生針對本次課內(nèi)容的背景知識結(jié)構(gòu)完全掌握并能熟練運用4分（良）：學生針對本次課內(nèi)容的背景知識結(jié)構(gòu)基本掌握并能較熟練運用3分（中）：學生針對本次課內(nèi)容的背景知識結(jié)構(gòu)部分掌握并能基本運用2分（差）：學生針對本次課內(nèi)容的背景知識結(jié)構(gòu)小部分掌握并僅能部分運用1分（極差）：學生針對本次課內(nèi)容的背景知識結(jié)構(gòu)零掌握2. 情感準備狀態(tài)（動力/興趣/毅力）25%5分（優(yōu)）：學生針對本次課內(nèi)容的學習興趣很高、動力很足，積極主動配合4分（良）：學生針對本次課內(nèi)容的學習興趣較高、動力較足，較積極配合3分（中）：學生針對本次課內(nèi)容的學習興趣一般、動力一般，基本配合2分（差）：學生針對本次課內(nèi)容的學習興趣較低、動力不足，有抵觸情緒1分（極差）：學生