模塊四正弦交流電路

1、 單相正弦交流電的產(chǎn)生與描述單相正弦交流電的產(chǎn)生與描述項(xiàng)目項(xiàng)目1 直流量的測(cè)量直流量的測(cè)量項(xiàng)目項(xiàng)目3項(xiàng)目項(xiàng)目2電阻的復(fù)雜電路電阻的復(fù)雜電路模塊四模塊四 正弦交流電路正弦交流電路項(xiàng)目一項(xiàng)目一 單相正弦交流電的產(chǎn)生與描述單相正弦交流電的產(chǎn)生與描述任務(wù)一任務(wù)一 了解交流電的產(chǎn)生了解交流電的產(chǎn)生活動(dòng)活動(dòng)1 認(rèn)識(shí)交流電的概念認(rèn)識(shí)交流電的概念 大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)作大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化的電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)作正弦交流電，簡(jiǎn)稱(chēng)正弦交流電，簡(jiǎn)稱(chēng)交流電交流電。 圖圖411 正弦交流電壓波形圖正弦交流電壓波形圖 電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)在某一時(shí)刻的大小稱(chēng)作瞬時(shí)值，若

2、用橫軸作時(shí)間軸，電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)在某一時(shí)刻的大小稱(chēng)作瞬時(shí)值，若用橫軸作時(shí)間軸，電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的大小做縱軸，將各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值連接起來(lái)所得電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)的大小做縱軸，將各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值連接起來(lái)所得到的曲線，稱(chēng)作波形圖或波形曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)到的曲線，稱(chēng)作波形圖或波形曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)波形波形。如圖。如圖411所示。所示。 活動(dòng)活動(dòng)2 了解交流電的產(chǎn)生過(guò)程了解交流電的產(chǎn)生過(guò)程 在電力系統(tǒng)中，交流電是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的；在信號(hào)系統(tǒng)中，交流在電力系統(tǒng)中，交流電是由交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的；在信號(hào)系統(tǒng)中，交流電是由振蕩電路產(chǎn)生的。交流發(fā)電機(jī)的模型如圖電是由振蕩電路產(chǎn)生的。交流發(fā)電機(jī)的模型如圖43所示，它由靜止

3、部分所示，它由靜止部分和轉(zhuǎn)動(dòng)部分組成。和轉(zhuǎn)動(dòng)部分組成。 圖圖43 交流發(fā)電機(jī)的模型交流發(fā)電機(jī)的模型112sintBLL sint2LeBL在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，的磁場(chǎng)中，轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈在時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈在時(shí)刻t的感應(yīng)電的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)勢(shì)為 若若 ，將不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用，將不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)用e表示，則表示，則sintmeE1BLL mE任務(wù)二任務(wù)二 交流電的物理量交流電的物理量活動(dòng)活動(dòng)1 描述交流電特征的物理量描述交流電特征的物理量1. 瞬時(shí)值與最大值瞬時(shí)值與最大值交流電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值分別用符號(hào)交流電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值分別用符號(hào)i、u和和e表示。表示。

4、 交流電流、交流電壓和交流電動(dòng)勢(shì)的最大值分別用符號(hào)交流電流、交流電壓和交流電動(dòng)勢(shì)的最大值分別用符號(hào)Im、Um和和Em表示。表示。 2. 周期、頻率周期、頻率 交流電變化一次所用的時(shí)間稱(chēng)作周期，用符號(hào)交流電變化一次所用的時(shí)間稱(chēng)作周期，用符號(hào)T表示，周期的單位是表示，周期的單位是s（秒），常用單位有（秒），常用單位有ms（毫秒）、（毫秒）、s（微秒）和（微秒）和ns（納秒）等。（納秒）等。 交流電每秒變化的次數(shù)稱(chēng)作頻率，用符號(hào)交流電每秒變化的次數(shù)稱(chēng)作頻率，用符號(hào)f表示。頻率的單位是表示。頻率的單位是Hz（赫茲），當(dāng)（赫茲），當(dāng)頻率較高時(shí)，常用單位有頻率較高時(shí)，常用單位有kHz（千赫）、（千赫）、M

5、Hz（兆赫）、（兆赫）、GHz（吉赫）等。（吉赫）等。1fT1Tf當(dāng)周期用當(dāng)周期用s作單位，頻率用作單位，頻率用Hz作單位時(shí)，頻率和周期有互為倒數(shù)的關(guān)系，即作單位時(shí)，頻率和周期有互為倒數(shù)的關(guān)系，即或或 3. 機(jī)械角度與電角度機(jī)械角度與電角度 物體繞某一轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)歷的角度定義為物體繞某一轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)歷的角度定義為360，這樣的角度稱(chēng)作機(jī)械，這樣的角度稱(chēng)作機(jī)械角度。交流電變化一次所經(jīng)歷的角度定義為角度。交流電變化一次所經(jīng)歷的角度定義為360，這樣的角度稱(chēng)作電角度。，這樣的角度稱(chēng)作電角度。電角度與機(jī)械角度的關(guān)系是：電角度為磁極對(duì)數(shù)電角度與機(jī)械角度的關(guān)系是：電角度為磁極對(duì)數(shù)p與機(jī)械角度的乘積

6、與機(jī)械角度的乘積 4. 相位與初相位相位與初相位交流電在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電角度稱(chēng)作相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)交流電在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電角度稱(chēng)作相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)相位。相位。 t=0的時(shí)刻，即開(kāi)始時(shí)刻交流電所對(duì)應(yīng)的相位，稱(chēng)作的時(shí)刻，即開(kāi)始時(shí)刻交流電所對(duì)應(yīng)的相位，稱(chēng)作初相位初相位，簡(jiǎn)稱(chēng)初相。，簡(jiǎn)稱(chēng)初相。初相表示交流電的初始狀態(tài)，它的單位是初相表示交流電的初始狀態(tài)，它的單位是（度）或（度）或rad（弧度）。（弧度）。角頻率角頻率與周期與周期T的關(guān)系為的關(guān)系為2T角頻率與頻率的關(guān)系為角頻率與頻率的關(guān)系為 =2f 6. 交流電的三要素交流電的三要素最大值、角頻率和初相稱(chēng)交流電的三要素最大值、角頻率和初相稱(chēng)交流電的三要素 交流電

7、不僅大小和方向在變化，它的相位也在隨時(shí)間的變化而變化。交流電交流電不僅大小和方向在變化，它的相位也在隨時(shí)間的變化而變化。交流電每秒變化的相位稱(chēng)作角頻率，用符號(hào)每秒變化的相位稱(chēng)作角頻率，用符號(hào)表示，單位為表示，單位為rad/s（弧度每秒）。（弧度每秒）。5. 角頻率角頻率活動(dòng)活動(dòng)2 實(shí)際中使用交流電的量值實(shí)際中使用交流電的量值1. 交流電的有效值交流電的有效值 在同一個(gè)電阻上，通電時(shí)間相同，若交流電產(chǎn)生的熱量與直流電產(chǎn)生熱量在同一個(gè)電阻上，通電時(shí)間相同，若交流電產(chǎn)生的熱量與直流電產(chǎn)生熱量相同，我們就把直流電的大小稱(chēng)作交流電的有效值。有效值是根據(jù)交流電的相同，我們就把直流電的大小稱(chēng)作交流電的有效值

8、。有效值是根據(jù)交流電的熱效應(yīng)與直流電的熱效應(yīng)等效的原理確定的。熱效應(yīng)與直流電的熱效應(yīng)等效的原理確定的。2mm0.7072UUUmm0.7072EEE交流電最大值是有效值的交流電最大值是有效值的 倍倍 mm0.7072III2. 交流電的平均值交流電的平均值 avmm20.637IIIavmm20.637UUUavmm20.637EEE 交流電半個(gè)周期所有瞬時(shí)值的平均值稱(chēng)作交流電的平均值。交流電交流電半個(gè)周期所有瞬時(shí)值的平均值稱(chēng)作交流電的平均值。交流電流、交流電壓和交流電動(dòng)勢(shì)的平均值分別用符號(hào)，流、交流電壓和交流電動(dòng)勢(shì)的平均值分別用符號(hào)，Iav、Uav和和Eav表示。表示。 交流電平均值與最大值

9、的關(guān)系是交流電平均值與最大值的關(guān)系是 任務(wù)三任務(wù)三 熟悉交流電的描述方法熟悉交流電的描述方法活動(dòng)活動(dòng)1 用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述交流電用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述交流電交流電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：交流電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：i=Imsin（t 0）A；交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：u=Umsin（t 0）V；交流電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：交流電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：e=Emsin（t 0）V。 用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述交流電，要清楚交流電的三要素，即交流電的最大值、用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述交流電，要清楚交流電的三要素，即交流電的最大值、角頻率和初相位，其方法如下：角頻率和初相位，其方法如下：ZZ2314H =50H23.14

10、f2TS223.14s=0.02314T【例例41】正弦交流電壓正弦交流電壓u=220sin（314t30）V，此交流電壓的頻率，此交流電壓的頻率是多少是多少?周期是多少周期是多少?用電壓表測(cè)量這個(gè)交流電壓，讀數(shù)是多少用電壓表測(cè)量這個(gè)交流電壓，讀數(shù)是多少?在在t=0. 005s時(shí)時(shí)電壓的瞬時(shí)值是多少電壓的瞬時(shí)值是多少? 儀表測(cè)量的是交流電的有效值，根據(jù)儀表測(cè)量的是交流電的有效值，根據(jù)U=0. 707Um，得電壓表的讀數(shù)為，得電壓表的讀數(shù)為U=0. 707220V=155. 5V。 將將t=0. 005s代入代入u=220sin（314t30）V得對(duì)應(yīng)時(shí)刻電壓的瞬時(shí)值為：得對(duì)應(yīng)時(shí)刻電壓的瞬時(shí)值為

11、： u=220sin（3140. 00530）V=220sin（0. 530）V=190. 5V 解：從該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式中可知，解：從該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式中可知，Um=220V，=314rad/s,得根據(jù)根據(jù)根據(jù)=2f 得得0=30?；顒?dòng)活動(dòng)2 用波形圖描述交流電用波形圖描述交流電 交流電隨時(shí)間變化的圖線稱(chēng)作波形圖。根據(jù)交流電的數(shù)學(xué)表達(dá)式畫(huà)出交流交流電隨時(shí)間變化的圖線稱(chēng)作波形圖。根據(jù)交流電的數(shù)學(xué)表達(dá)式畫(huà)出交流電的波形圖的方法和步驟如圖電的波形圖的方法和步驟如圖410所示，首先選取坐標(biāo)，用橫軸作時(shí)間軸所示，首先選取坐標(biāo)，用橫軸作時(shí)間軸或交流電的電角度軸，用縱軸作交流電電量的瞬時(shí)值軸?；蚪?/p>

12、流電的電角度軸，用縱軸作交流電電量的瞬時(shí)值軸。圖圖410 用數(shù)學(xué)表達(dá)式畫(huà)出交流電路圖用數(shù)學(xué)表達(dá)式畫(huà)出交流電路圖【例【例42】選擇示波器的選擇示波器的t/div=5ms/div，V/div=10V/div，得到的波形如圖，得到的波形如圖411所示，從波形圖中確定該交流電壓三要素并寫(xiě)出該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)所示，從波形圖中確定該交流電壓三要素并寫(xiě)出該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式。式。解：從示波器的熒光屏上可以看解：從示波器的熒光屏上可以看出，交流電壓兩個(gè)波峰之間所占出，交流電壓兩個(gè)波峰之間所占的格為的格為4.5div，故交流電壓的最大，故交流電壓的最大值為值為m/div4.5 10V22.5V22BVU 從

13、示波器的熒光屏上可以看出，交流電壓從示波器的熒光屏上可以看出，交流電壓1個(gè)周期所占的格為個(gè)周期所占的格為4div，故交流，故交流電壓的周期為電壓的周期為 TAt/div=45ms=20ms=0. 02s交流電壓的頻率為交流電壓的頻率為11Hz50Hz0.02fT因?yàn)榻涣麟妷旱某跏贾担ㄒ驗(yàn)榻涣麟妷旱某跏贾担╰=0的瞬時(shí)值）所占格數(shù)為的瞬時(shí)值）所占格數(shù)為1. 7div，故電壓初始值為，故電壓初始值為u=BV/div=1. 710V=17V將將t=0和對(duì)應(yīng)的電壓初始值代入交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式和對(duì)應(yīng)的電壓初始值代入交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式u=22. 5sin（314t+ 0）V，得得交流電壓的角頻率為交流

14、電壓的角頻率為【例【例42 】續(xù)】續(xù)22314rad/sfT0m17sin0.70722.5uU0=45。故該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為。故該交流電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式為u=22. 5sin（314t+45）V表示；相量的長(zhǎng)度為交流電的最大值時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作最大值相量，交表示；相量的長(zhǎng)度為交流電的最大值時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作最大值相量，交流電流、交流電壓和電動(dòng)勢(shì)的最大值相量分別用符號(hào)流電流、交流電壓和電動(dòng)勢(shì)的最大值相量分別用符號(hào) 、 和和 表表示。示。 表示交流電的相量有如下的約定：表示交流電的相量有如下的約定：（1）任意選定參考方向畫(huà)交流電的相量時(shí)，應(yīng)畫(huà)出參考方向；如果在）任意選定參考方向畫(huà)交流電的相量時(shí)，

15、應(yīng)畫(huà)出參考方向；如果在直角坐標(biāo)中畫(huà)交流電的相量，則不必畫(huà)出參考方向。直角坐標(biāo)中畫(huà)交流電的相量，則不必畫(huà)出參考方向。（2）相量從畫(huà)出的位置開(kāi)始，以角頻率（也稱(chēng)作角速度，即每秒轉(zhuǎn)過(guò)）相量從畫(huà)出的位置開(kāi)始，以角頻率（也稱(chēng)作角速度，即每秒轉(zhuǎn)過(guò)的角度）的角度）按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作旋轉(zhuǎn)矢量。旋轉(zhuǎn)矢量某一按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作旋轉(zhuǎn)矢量。旋轉(zhuǎn)矢量某一時(shí)刻在縱軸上的投影，為交流電該時(shí)刻的瞬時(shí)值。畫(huà)相量圖時(shí)，可以不畫(huà)時(shí)刻在縱軸上的投影，為交流電該時(shí)刻的瞬時(shí)值。畫(huà)相量圖時(shí)，可以不畫(huà)出相量的旋轉(zhuǎn)方向和標(biāo)示出相量的旋轉(zhuǎn)方向和標(biāo)示的大小。的大小。（3）相量的長(zhǎng)度為交流電的有效值時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作有效值

16、相量，交）相量的長(zhǎng)度為交流電的有效值時(shí)，這個(gè)相量稱(chēng)作有效值相量，交流電流、交流電壓和電動(dòng)勢(shì)的有效值相量分別用符號(hào)流電流、交流電壓和電動(dòng)勢(shì)的有效值相量分別用符號(hào) 、活動(dòng)活動(dòng)3 用相量圖描述交流電用相量圖描述交流電IUEmImUmE和和 （4）相量還可以用相量式描述，相量式的表示方法是：）相量還可以用相量式描述，相量式的表示方法是： 有效值相量有效值相量=有效值有效值初相位；最大值相量初相位；最大值相量=最大值最大值初相初相位位（5）頻率相同的交流電可以畫(huà)在同一個(gè)圖上；不同頻率的交流電不能畫(huà)在）頻率相同的交流電可以畫(huà)在同一個(gè)圖上；不同頻率的交流電不能畫(huà)在同一個(gè)圖上。在同一個(gè)相量圖中，都用有效值相量

17、或都用最大值相量。同一個(gè)圖上。在同一個(gè)相量圖中，都用有效值相量或都用最大值相量?！纠纠?3】畫(huà)出畫(huà)出u =10sin（t60）V的相量圖，并寫(xiě)出畫(huà)圖步驟。的相量圖，并寫(xiě)出畫(huà)圖步驟。解：解：u =10sin（t60）V的相量如圖的相量如圖413所示。畫(huà)出相量圖的步驟所示。畫(huà)出相量圖的步驟是：是：（1）選取參考方向；）選取參考方向；（2）在逆時(shí)針?lè)较?，與參考方向成）在逆時(shí)針?lè)较颍c參考方向成60夾角畫(huà)一直線；夾角畫(huà)一直線；（3）選取單位線段代表一定的電壓（例中選取的單位線段代表電壓）選取單位線段代表一定的電壓（例中選取的單位線段代表電壓2V），），用單位線段截取線段的長(zhǎng)度等于有效值或最大值；用單

18、位線段截取線段的長(zhǎng)度等于有效值或最大值；圖圖413（4）在截取線段的終點(diǎn)畫(huà)上箭頭，標(biāo)注相量的符號(hào)。）在截取線段的終點(diǎn)畫(huà)上箭頭，標(biāo)注相量的符號(hào)?！纠纠?4】寫(xiě)出如圖寫(xiě)出如圖414所示的交流電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。所示的交流電動(dòng)勢(shì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 圖圖414m21.414220311EEV解：解： 由圖中看出相量與參考方向的夾角為由圖中看出相量與參考方向的夾角為120，圖中未表示角頻率，故交，圖中未表示角頻率，故交流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為流電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為 e=311sin（t+120）V活動(dòng)活動(dòng)4 確定兩個(gè)交流電的相位差確定兩個(gè)交流電的相位差 兩個(gè)交流電量（兩個(gè)交流電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)，一個(gè)交流電流和一兩個(gè)

19、交流電量（兩個(gè)交流電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)，一個(gè)交流電流和一個(gè)交流電壓等都是兩個(gè)交流電量）相位的差值，稱(chēng)作相位差，用符號(hào)個(gè)交流電壓等都是兩個(gè)交流電量）相位的差值，稱(chēng)作相位差，用符號(hào) 表示。表示。 0102同頻率的兩個(gè)交流電的相位差，就是兩個(gè)交流電的初相位差，即同頻率的兩個(gè)交流電的相位差，就是兩個(gè)交流電的初相位差，即000 第一個(gè)交流電超前第二個(gè)交流電。第一個(gè)交流電超前第二個(gè)交流電。 第一個(gè)交流電滯后第二個(gè)交流電。第一個(gè)交流電滯后第二個(gè)交流電。 兩交流電同相。兩交流電同相。 圖圖415 從波形圖確定兩個(gè)交流電相位差從波形圖確定兩個(gè)交流電相位差從波形圖確定兩個(gè)交流電相位差從波形圖確定兩個(gè)交流電相位差圖圖

20、416 從相量圖確定兩個(gè)交流電相位差從相量圖確定兩個(gè)交流電相位差從相量圖確定兩個(gè)交流電相位差從相量圖確定兩個(gè)交流電相位差活動(dòng)活動(dòng)5 了解兩個(gè)交流電的疊加了解兩個(gè)交流電的疊加圖圖417 平行四邊形法則平行四邊形法則22mm1m2UUU 11221122sinsintancoscosmmmmUUUU項(xiàng)目二項(xiàng)目二 交流電路的常用元件和特點(diǎn)交流電路的常用元件和特點(diǎn)任務(wù)一任務(wù)一 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路活動(dòng)活動(dòng)1 純電阻交流電路的特點(diǎn)純電阻交流電路的特點(diǎn)圖圖419 純電阻交流電路純電阻交流電路 純電阻交流電路中電流與電壓的頻率相同，初相位相同，相位相同。純電阻交流電路中電流與電壓的頻

21、率相同，初相位相同，相位相同。瞬時(shí)值、有效值和最大值都遵循歐姆定律。即：瞬時(shí)值、有效值和最大值都遵循歐姆定律。即：UIR 在交流電路中，把電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱(chēng)作瞬時(shí)功在交流電路中，把電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱(chēng)作瞬時(shí)功率，用符號(hào)率，用符號(hào)p表示。在純電阻電路中，瞬時(shí)功率為：表示。在純電阻電路中，瞬時(shí)功率為： p=ui=（Umsin t）（）（Imsint）=UmImsin2t純電阻電路的功率純電阻電路的功率 瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱(chēng)作平均功率，又稱(chēng)為有功功率，瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱(chēng)作平均功率，又稱(chēng)為有功功率，用符號(hào)用符號(hào)P表示。表示。22UPUII RR U為交流

22、電壓的有效值，單位為為交流電壓的有效值，單位為V（伏特）；（伏特）；I為交流電流的有效值，單為交流電流的有效值，單位為位為A（安培）；有功功率（安培）；有功功率P的單位為的單位為W（瓦）。（瓦）。 【例【例47】R=5的電阻接在電壓的電阻接在電壓u1=100sin（314t+45）V的電路上，求：的電路上，求：（1）電阻中的電流）電阻中的電流i；（2）電阻的有功功率）電阻的有功功率P。msin(31445)100sin(31445)A520sin(31445)AuUitRRttmm100201000W1kW2222UIPUI解：（解：（1）（2）活動(dòng)活動(dòng)2 純電感交流電路的特點(diǎn)純電感交流電路的

23、特點(diǎn) 電路中只有線圈（電感元件）且線圈電阻忽略不計(jì)的交流電路稱(chēng)作純電路中只有線圈（電感元件）且線圈電阻忽略不計(jì)的交流電路稱(chēng)作純電感交流電路，又稱(chēng)純電感電路。電感交流電路，又稱(chēng)純電感電路。 線圈對(duì)交流電流的阻礙作用稱(chēng)作感抗，感抗用符號(hào)線圈對(duì)交流電流的阻礙作用稱(chēng)作感抗，感抗用符號(hào)XL表示。表示。 當(dāng)交流電的角頻率為當(dāng)交流電的角頻率為（或頻率為（或頻率為f或周期為或周期為T(mén)），線圈的電感為），線圈的電感為L(zhǎng)時(shí)，時(shí)，感抗為感抗為22LLXLfLT 的單位用的單位用rad/s（或（或f的單位用的單位用Hz，T的單位用的單位用s）；電感）；電感L的單位的單位用用H（亨利）；感抗（亨利）；感抗XL的單位為的

24、單位為（歐姆）。（歐姆）。 圖圖421 純電感電路的波形圖和相量圖純電感電路的波形圖和相量圖 在純電感交流電路中，電壓和電流的頻率相同；電壓和電流的相位關(guān)在純電感交流電路中，電壓和電流的頻率相同；電壓和電流的相位關(guān)系是：電壓超前電流系是：電壓超前電流90（或說(shuō)電流滯后電壓（或說(shuō)電流滯后電壓90）；電壓最大值、有效）；電壓最大值、有效值與電流最大值、有效值之間的關(guān)系遵循歐姆定律，但電壓瞬時(shí)值與電流瞬值與電流最大值、有效值之間的關(guān)系遵循歐姆定律，但電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值之間的關(guān)系不遵循歐姆定律。時(shí)值之間的關(guān)系不遵循歐姆定律。 LUIX純電感交流電路的特點(diǎn)純電感交流電路的特點(diǎn)【例【例48】將將L=5

25、mH的線圈接在電壓為的線圈接在電壓為u=220sin（1 000t+60）V的的電路中，寫(xiě)出線圈中電流電路中，寫(xiě)出線圈中電流i的數(shù)學(xué)表達(dá)式并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。的數(shù)學(xué)表達(dá)式并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。解：線圈的感抗為解：線圈的感抗為XL=L=1 0005103=5線圈中電流的最大值為線圈中電流的最大值為mm220A44A5LUIXI =44sin（1 000t30）Ai90 60 -30電流的相位電流的相位 線圈中電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為線圈中電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 相量圖相量圖 純電感電路的功率純電感電路的功率 在純電感電路中，交流電整個(gè)周期內(nèi)，電路不消耗電能，只存在電在純電感電路中，交流電整個(gè)周期

26、內(nèi)，電路不消耗電能，只存在電能與磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換。為描述電能與磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換，把電感元件瞬能與磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換。為描述電能與磁場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換，把電感元件瞬時(shí)功率的最大值稱(chēng)作無(wú)功功率，用符號(hào)時(shí)功率的最大值稱(chēng)作無(wú)功功率，用符號(hào)QL表示。無(wú)功功率可用下式計(jì)算：表示。無(wú)功功率可用下式計(jì)算：22LLLUQUII XX U為交流電壓的有效值，以為交流電壓的有效值，以V作單位；作單位；I為交為交流電流的有效值，以流電流的有效值，以A作單位；無(wú)功功率作單位；無(wú)功功率QL的單位為的單位為Var（乏爾，讀（乏爾，讀“乏乏”即可）。工程即可）。工程上常用上常用kVar（千乏）作無(wú)功功率的單位，（千乏）作無(wú)功功率的

27、單位，1kVar=1 000Var。電壓、電流和功率的波形電壓、電流和功率的波形 【例【例49】將將L=10mH的線圈接在電壓為的線圈接在電壓為u =14. 14sin（500t+60）V的電的電路中，求：（路中，求：（1）線圈中電流的有效值）線圈中電流的有效值I和電路的無(wú)功功率和電路的無(wú)功功率QL;（2）當(dāng)電壓變?yōu)椋┊?dāng)電壓變?yōu)閡=14. 14sin（1 000t+60）V時(shí)，線圈中電流的有效值時(shí)，線圈中電流的有效值I和電路的無(wú)功率和電路的無(wú)功率QL。解：（解：（1）線圈的感抗為）線圈的感抗為XL=L=50010103=5電壓有效值為電壓有效值為U=0. 707Um=0. 70714. 14V

28、=10V電流的有效值為電流的有效值為12A2A5LUIX電路的無(wú)功功率為電路的無(wú)功功率為QL=UI=102Var=20Var（2）當(dāng)電壓的角頻率變?yōu)椋┊?dāng)電壓的角頻率變?yōu)?000rad/s時(shí)，線圈的感抗為時(shí)，線圈的感抗為XL=L=100010103=10 電流有效值為電流有效值為10A1A10LUIX電路的無(wú)功功率為電路的無(wú)功功率為QL=UI=101 Var=10 Var活動(dòng)活動(dòng)3 純電容交流電路的特點(diǎn)純電容交流電路的特點(diǎn)1122CTXCfCC 電容器對(duì)交流電流的阻礙作用稱(chēng)作容抗，用符號(hào)電容器對(duì)交流電流的阻礙作用稱(chēng)作容抗，用符號(hào)XC表示。交流表示。交流電路的頻率越高，容抗越?。浑娙萜鞯碾娙菰酱?，

29、容抗越小。電路的頻率越高，容抗越?。浑娙萜鞯碾娙菰酱螅菘乖叫?。 的單位用的單位用rad/s，f 的單位用的單位用Hz，T 的單位用的單位用s；電容；電容C的單位用的單位用F（法（法拉）；容抗拉）；容抗XC的單位為的單位為（歐姆）。（歐姆）。 在純電容交流電路中，電壓和電流的頻率相同；電壓和電流的相位關(guān)系是：在純電容交流電路中，電壓和電流的頻率相同；電壓和電流的相位關(guān)系是：電流超前電壓電流超前電壓90（或說(shuō)電壓滯后電流（或說(shuō)電壓滯后電流90）；電壓最大值）；電壓最大值 、有效值與電流、有效值與電流最大值、有效值之間的關(guān)系遵循歐姆定律，但電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值之間最大值、有效值之間的關(guān)系遵循歐姆

30、定律，但電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值之間的關(guān)系不遵循歐姆定律。的關(guān)系不遵循歐姆定律。CUIX因?yàn)榧冸娙蓦娐冯娏鞯南辔怀半妷阂驗(yàn)榧冸娙蓦娐冯娏鞯南辔怀半妷?0， i= + u=90+60=150 【例【例410】將將C=50F的電容接在電壓為的電容接在電壓為u =220sin（2 000t+60）V的電的電源上，寫(xiě)出電路中電流源上，寫(xiě)出電路中電流i的數(shù)學(xué)表達(dá)式并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。的數(shù)學(xué)表達(dá)式并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。解：電路的容抗為解：電路的容抗為6111050 102 000CXC 電路中電流最大值為電路中電流最大值為mm220A22A10CUIX電路中電流的表達(dá)式為電路中電流的表達(dá)式為I

31、 =22sin（2 000t+150）A圖圖425 相量圖相量圖純電容電路的功率純電容電路的功率 為描述電能與電場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換，把電容元件瞬時(shí)功率的最大值稱(chēng)作無(wú)功為描述電能與電場(chǎng)能的相互轉(zhuǎn)換，把電容元件瞬時(shí)功率的最大值稱(chēng)作無(wú)功功率，用符號(hào)功率，用符號(hào)QC表示。電容的無(wú)功功率是電能與電場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中瞬時(shí)表示。電容的無(wú)功功率是電能與電場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中瞬時(shí)功率的最大值，它的大小為電壓有效值與電流有效值的乘積。無(wú)功功率可用功率的最大值，它的大小為電壓有效值與電流有效值的乘積。無(wú)功功率可用下式計(jì)算下式計(jì)算22CCCUQUII XX U為交流電壓的有效值，以為交流電壓的有效值，以V作單位；作單位；I

32、為交流電流的有效值，以為交流電流的有效值，以A作單位；無(wú)功作單位；無(wú)功功率功率QC的單位為的單位為Var（乏爾，讀（乏爾，讀“乏乏”即即可）。工程上常用可）。工程上常用kVar（千乏）作無(wú)功功（千乏）作無(wú)功功率的單位，率的單位，1 kVar=1 000 Var?！纠纠?11】將將C=10F的電容接在電壓為的電容接在電壓為U=200sin（1 000t+60）V的電路的電路中，求：電路中電流的有效值中，求：電路中電流的有效值I和電路的無(wú)功功率和電路的無(wú)功功率QC解：（解：（1）在）在U=200sin（1 000t+60）V時(shí)，電路的容抗為時(shí)，電路的容抗為611100C10 101 000CX

33、電路電壓的有效值為電路電壓的有效值為U=0. 707Um=0. 707200V=141. 4V電路電流的有效值為電路電流的有效值為141.4A1.414A100CUIX電路的無(wú)功功率為電路的無(wú)功功率為 QC=UI=141. 4141. 4Var=200Var任務(wù)二任務(wù)二 認(rèn)識(shí)兩個(gè)元件串聯(lián)的交流電路認(rèn)識(shí)兩個(gè)元件串聯(lián)的交流電路 串聯(lián)電路中各元件中的電流是相等的，設(shè)電阻串聯(lián)電路中各元件中的電流是相等的，設(shè)電阻和電感元件中的電流為和電感元件中的電流為 i =Imsint活動(dòng)活動(dòng)1 認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)RL串聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路的特點(diǎn)電阻兩端電壓電阻兩端電壓uR為為uR=ImRsint電感兩端電壓為電感兩端電壓為u

34、L=ImXLsin（t+90）1. 總電壓與電阻兩端電壓和電感兩端電壓的關(guān)系22RLUUU22mmmRLUUUmmcosRRUUUUmmtanLLRRUUUU總電壓與串聯(lián)電路中電流相位差總電壓與串聯(lián)電路中電流相位差的三角函數(shù)為的三角函數(shù)為 總電壓與電阻兩端電壓和電感兩端電壓的關(guān)系總電壓與電阻兩端電壓和電感兩端電壓的關(guān)系【例例412】R=8 k的電阻與，的電阻與，L=6mH的線圈串聯(lián)后接在交流電源上，通的線圈串聯(lián)后接在交流電源上，通過(guò)電阻和電感中的電流為過(guò)電阻和電感中的電流為i=0. 5 sin（106t+30）mA，求：，求：（1）電阻兩端電壓的有效值）電阻兩端電壓的有效值UR、線圈兩端電壓的

35、有效值、線圈兩端電壓的有效值UL和電源電壓的和電源電壓的有效值有效值U；（2）電源電壓）電源電壓u的數(shù)學(xué)表達(dá)式。的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2解：（解：（1）電路中電流的有效值為）電路中電流的有效值為0. 5mA，電阻兩端電壓的有效值為，電阻兩端電壓的有效值為UR=IR=0. 51038103V=4V電感兩端電壓的有效值為電感兩端電壓的有效值為UL=IXL=IL=0. 51031066103V=3V電源電壓有效值為電源電壓有效值為2223RL43 V5VUUU（2）因?yàn)殡娫措妷旱挠行е担┮驗(yàn)殡娫措妷旱挠行е礥=5V，所以電源電壓的最大值為，所以電源電壓的最大值為Um=5V。電壓與電流的相位差為電壓與電流的相

36、位差為L(zhǎng)R3tan0.754UU=37 006 7故 而65 2sin(1067 )Vut電源電壓電源電壓u的數(shù)學(xué)表達(dá)式為的數(shù)學(xué)表達(dá)式為2. RL串聯(lián)電路的阻抗串聯(lián)電路的阻抗 電路的阻抗為 m22mLUUZRXII3. RL串聯(lián)電路的功率串聯(lián)電路的功率在工程上，將有功功率與視在功率的比值稱(chēng)作功率因數(shù)，用符號(hào)cos 表示。 cosRPURSUZ在有多個(gè)元件組成的交流電路中，把總電壓有效值在有多個(gè)元件組成的交流電路中，把總電壓有效值U和總電流有效值和總電流有效值I的乘積稱(chēng)的乘積稱(chēng)作視在功率，用符號(hào)作視在功率，用符號(hào)S表示，單位為表示，單位為VA（伏安）（伏安） 。 22USUII ZZ在在RL串聯(lián)

37、電路中串聯(lián)電路中 222222()()RLRLLSUII UUU IU IPQ活動(dòng)活動(dòng)2 認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)RC串聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路的特點(diǎn)設(shè)電流為設(shè)電流為i=Imsint，阻兩端電壓，阻兩端電壓UR為為UR=ImRsint電容兩端電壓電容兩端電壓uC為為 uC=ImXCsin（t90）22RCUUU總電壓總電壓U為為 總電壓與串聯(lián)電路中電流相位差總電壓與串聯(lián)電路中電流相位差的正切函數(shù)為的正切函數(shù)為 mmtanCCRRUUUU22CSPQRC串聯(lián)電路的功率串聯(lián)電路的功率 活動(dòng)活動(dòng)3 認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路 RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路 向量圖向量圖 總電壓總電壓U 22()LCRUUUU22()LCZ

38、RXX電路的阻抗電路的阻抗 22()LCSPQQ功率關(guān)系功率關(guān)系 RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路在在RLC串聯(lián)電路中：串聯(lián)電路中： 當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈感性；時(shí)，電路呈感性； 當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈容性；時(shí)，電路呈容性； 當(dāng)當(dāng)XLXC時(shí)，電路呈阻性；時(shí)，電路呈阻性；【例【例419】在】在RLC的串聯(lián)電路中，電壓的串聯(lián)電路中，電壓u=60sin（1 000t+60）V，電阻電阻R=30 ，電感線圈的感抗，電感線圈的感抗XL=50 ，電容器的容抗，電容器的容抗XC=50 ，求：，求：（1） 電路中的電流電路中的電流I；（2） 電路中的有功功率電路中的有功功率P、感性無(wú)功功率、感性無(wú)功功率QL、容性無(wú)功功

39、率、容性無(wú)功功率QC和視在功率和視在功率S和電路的功率因數(shù)和電路的功率因數(shù)cos解：（解：（1） 因?yàn)橐驗(yàn)閄L=XC，所以電路的阻抗，所以電路的阻抗Z=R=30 。電路中的電流為電路中的電流為60A=1.41A230UIZ（2） 電路中的有功功率為電路中的有功功率為P=I2R=1. 412 30 W=60 W感性無(wú)功功率為感性無(wú)功功率為QL=I2XL=1. 41250 Var=100 Var容性無(wú)功功率為容性無(wú)功功率為QC=I2XC=1. 41250 Var=100 Var視在功率為視在功率為2222()60(100100) V A=60V ALCSPQQ電路的功率因數(shù)為電路的功率因數(shù)為60c

40、os160PS項(xiàng)目三項(xiàng)目三 熟悉單相交流電的測(cè)量熟悉單相交流電的測(cè)量任務(wù)一任務(wù)一 交流電流和交流電壓的測(cè)量交流電流和交流電壓的測(cè)量一、測(cè)量交流電流一、測(cè)量交流電流1、用交流電表測(cè)、用交流電表測(cè)圖圖444 電流表測(cè)交流電流表測(cè)交流電流電流 用交流電流表測(cè)量交流電流時(shí)，電流表不分極性，只要在測(cè)量量程范圍用交流電流表測(cè)量交流電流時(shí)，電流表不分極性，只要在測(cè)量量程范圍內(nèi)將它串入被測(cè)電路即可，如圖內(nèi)將它串入被測(cè)電路即可，如圖444（a）所示。因交流電流表線圈的線徑）所示。因交流電流表線圈的線徑和游絲截面很小，不能測(cè)量較大電流，如需擴(kuò)大量程，可加接電流互感器，和游絲截面很小，不能測(cè)量較大電流，如需擴(kuò)大量程，可加接電流互感器，其接線原理如圖其接線原理如圖444（b）所示。）所示。 （a）（b）圖圖445 用萬(wàn)用表測(cè)交用萬(wàn)用表測(cè)交流電流流電流2、用數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)、用數(shù)字萬(wàn)用表測(cè) 將量程開(kāi)關(guān)置于將量程開(kāi)關(guān)置于“ACA”范圍的適當(dāng)擋位，被測(cè)電流低于范圍的適當(dāng)擋位，被測(cè)電流低于200mA時(shí)可采用時(shí)可采用如圖如圖445（a）所示，被測(cè)電流大于）所示，被測(cè)電流大于200mA時(shí)，應(yīng)選擇時(shí)，應(yīng)選擇“10A”插孔與插孔與“20mA/ 10A”擋位，讀數(shù)單位擋位，讀數(shù)單位“A”。二、測(cè)量交流電壓二、測(cè)量交流電壓1、用交流電壓表測(cè)、用交流電壓表測(cè) 用電壓表測(cè)電壓