通信原理第2講確知信號

1、第1頁2021-11-11孫秋菊孫秋菊第2頁2021-11-112.1 確知信號的類型確知信號的類型2.2 確知信號的頻域性質確知信號的頻域性質2.3 確知信號的時域性質確知信號的時域性質第3頁2021-11-11一、一、確知信號確知信號和和隨機信號隨機信號二、二、周期信號周期信號和和非周期信號非周期信號三、三、能量信號能量信號和和功率信號功率信號第4頁2021-11-11確知信號定義：確知信號定義：是是指其取值在任何時間都是確定的和可預指其取值在任何時間都是確定的和可預知的信號，通?？梢杂脭?shù)學公式表示它在任何時間的取值知的信號，通?？梢杂脭?shù)學公式表示它在任何時間的取值。例如：振幅、頻率和相位

2、都是確定的一段正弦波就是一個確知信號。例如：振幅、頻率和相位都是確定的一段正弦波就是一個確知信號。隨機信號定義：隨機信號定義：是指其取值不確定、且不能事先確切預知是指其取值不確定、且不能事先確切預知的信號的信號。這種信號在任何時間的取值自然也是不可能用一個數(shù)學公這種信號在任何時間的取值自然也是不可能用一個數(shù)學公式準確計算出來的。然而，在一個長時間內觀察，這種信號有一定的式準確計算出來的。然而，在一個長時間內觀察，這種信號有一定的統(tǒng)計規(guī)律，可以找到它的統(tǒng)計特性。通常，把這種信號看作是一個隨統(tǒng)計規(guī)律，可以找到它的統(tǒng)計特性。通常，把這種信號看作是一個隨機過程。機過程。一、確知信號和隨機信號一、確知信

3、號和隨機信號第5頁2021-11-11周期信號：周期信號： 非周期信號：非周期信號：二、周期信號和非周期信號二、周期信號和非周期信號第6頁2021-11-11按照能量區(qū)分：按照能量區(qū)分： (1) 能量信號：能量信號： 通信中功率的定義：通信中功率的定義：電流在單位電阻上消耗的功率（歸一化功率）：電流在單位電阻上消耗的功率（歸一化功率）： 能量信號能量信號是是信號瞬時功率信號瞬時功率的積分：的積分： 能量信號的定義：能量有限。能量信號的定義：能量有限。三、能量信號和功率信號三、能量信號和功率信號 dttsE)(2）（WIVRIRVP2222 dttsE)(02信號電壓或電信號電壓或電流的時間波形

4、流的時間波形第7頁2021-11-11按照能量區(qū)分：按照能量區(qū)分： (2) 功率信號：功率信號： 平均功率平均功率P： 功率信號：功率信號：平均功率平均功率P為有限正值，能量無窮大。為有限正值，能量無窮大。 實際的通信系統(tǒng)：實際的通信系統(tǒng)：功率有限功率有限、持續(xù)時間有限持續(xù)時間有限，因而能量有，因而能量有限。是一種理論近似。限。是一種理論近似。 三、能量信號和功率信號三、能量信號和功率信號能量信號平均能量信號平均功率功率P為零為零 2/2/2)(1limTTTdttsTP是一種理論近似是一種理論近似第8頁2021-11-11按照能量區(qū)分：按照能量區(qū)分： (3) 結論結論 能量信號：能量信號：能

5、量等于一個有限的正值，平均功率為能量等于一個有限的正值，平均功率為0； 功率信號：功率信號：功率等于一個有限的正值，能量趨于功率等于一個有限的正值，能量趨于 。三、能量信號和功率信號三、能量信號和功率信號第9頁2021-11-11確知信號在頻域的性質確知信號在頻域的性質也就是頻率特性，和信號的頻也就是頻率特性，和信號的頻帶寬度、信號的抗噪聲能力密切相關。有四種：帶寬度、信號的抗噪聲能力密切相關。有四種： 一、一、功率信號的功率信號的頻譜頻譜 二、二、能量信號的能量信號的頻譜密度頻譜密度 三、三、能量信號的能量信號的能量譜密度能量譜密度 四、四、功率信號的功率信號的功率譜密度功率譜密度第10頁2

6、021-11-11周期性功率信號頻譜函數(shù)的定義： 式中，式中， ，n為整數(shù)，為整數(shù)， n+ 。 傅立葉級數(shù)：傅立葉級數(shù)： 直流分量：直流分量： 復振幅：復振幅： ，|Cn|振幅，振幅， n相位相位 Cn雙邊頻譜：負頻率僅在數(shù)學上有意義，物理上并不存在。雙邊頻譜：負頻率僅在數(shù)學上有意義，物理上并不存在。一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜)12 . 2()(1)(2/2/200000 TTtnfjndtetsTnfCC 001Tf )22 . 2()(02 ntnfjneCts )32 . 2()(12/2/0000 TTdttsTCnjnneCC 第11頁2021-11-11 周期性功率信號頻

7、譜的性質：物理上實信號的頻譜物理上實信號的頻譜和和數(shù)學上的頻譜函數(shù)學上的頻譜函數(shù)數(shù)之間的關系：之間的關系： 對于物理可實現(xiàn)的實信號，由式對于物理可實現(xiàn)的實信號，由式(2.21)有：有： 正頻率部分和負頻率部分間存在復數(shù)共軛關系，即：正頻率部分和負頻率部分間存在復數(shù)共軛關系，即：q Cn的模偶對稱的模偶對稱一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜)52 . 2()(1)(1*2/2/202/2/20000000 nTTtnfjTTtnfjnCdtetsTdtetsTC 第12頁2021-11-11 周期性功率信號頻譜的性質：物理上實信號的頻譜物理上實信號的頻譜和和數(shù)學上的頻譜函數(shù)學上的頻譜函數(shù)數(shù)之間

8、的關系：之間的關系： 對于物理可實現(xiàn)的實信號，由式對于物理可實現(xiàn)的實信號，由式(2.21)有：有： 正頻率部分和負頻率部分間存在復數(shù)共軛關系，即：正頻率部分和負頻率部分間存在復數(shù)共軛關系，即：q Cn的相位奇對稱的相位奇對稱一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜)52 . 2()(1)(1*2/2/202/2/20000000 nTTtnfjTTtnfjnCdtetsTdtetsTC 第13頁2021-11-11 周期性功率信號頻譜的性質：物理上實信號的頻譜物理上實信號的頻譜和和數(shù)學上的頻譜函數(shù)學上的頻譜函數(shù)數(shù)之間的關系：之間的關系： 將式將式(2.25)代入式代入式(2.22)，得到：，得到：

9、 式中：式中： ，一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜 )82 . 2(/2cos/2sin/2cos)(102201000/20 nnnnnnnTntjnTntbaCTntbTntaCeCts nnab /tan1 2221nnnbaC 第14頁2021-11-11 周期性功率信號頻譜的性質：物理上實信號的頻譜物理上實信號的頻譜和和數(shù)學上的頻譜函數(shù)學上的頻譜函數(shù)數(shù)之間的關系：之間的關系： 式式(2.28)表明：表明： (1) 實信號可以表示成包含直流分量實信號可以表示成包含直流分量C0、基波（、基波（n=1時）和各次諧波時）和各次諧波（n=1, 2, 3, ）。稱為單邊譜，便于實測。稱為單邊

10、譜，便于實測。 (2) 實信號實信號 s(t) 的各次諧波的振幅等于的各次諧波的振幅等于 (3) 實信號實信號 s(t) 的各次諧波的相位等于的各次諧波的相位等于 (4) 頻譜函數(shù)頻譜函數(shù) Cn 又稱為又稱為雙邊譜雙邊譜， |Cn|的值是單邊譜的振幅之半。的值是單邊譜的振幅之半。一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜22nnba 稱為單邊譜，稱為單邊譜，便于實測便于實測便于數(shù)學分析便于數(shù)學分析第15頁2021-11-11 周期性功率信號頻譜的性質：物理上實信號的頻譜物理上實信號的頻譜和和數(shù)學上的頻譜函數(shù)學上的頻譜函數(shù)數(shù)之間的關系：之間的關系： 若若 s(t) 是實偶信號，則是實偶信號，則 Cn

11、為實函數(shù)。因為：為實函數(shù)。因為： 而而所以所以 Cn為實函數(shù)為實函數(shù)。一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜)Im()Re()2sin()(1)2cos()(1)2sin()2)cos(1)(12/2/02/2/02/2/002/2/20000000000nnTTTTTTTTtnfjnCjCdttnftsTjdttnftsTdttnfjtnftsTdtetsTC 0)2sin()(2/2/000 TTdttnfts 第16頁2021-11-11【例【例2.1】試求圖試求圖 2-2(a) 所示周期性方波的頻譜。所示周期性方波的頻譜。(a) 周期性方波波形 (b) 周期性方波的頻譜圖22 周期性方波

12、的波形和頻譜一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜 tTtstsTttVts),()()2/(2/, 02/2/,)( TncTVnfTnfVnfjeeTVenfjVTdtVeTCnfjnfjtnfjtnfjnsinsin22110002/22/22/2/202/2/20000第17頁2021-11-11【例【例2.2】試求圖試求圖 2-3 所示周期性方波的頻譜。所示周期性方波的頻譜。圖2-3 信號s(t)的波形一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜 tTtstsTttVts),()(, 00,)( 第18頁2021-11-11【例【例2.2】試求圖試求圖2-3所示周期性方波的頻譜。所示周期性方波

13、的頻譜。【解【解】由式由式(2.2-1) ： 因為此信號不是偶函數(shù)，其頻譜因為此信號不是偶函數(shù)，其頻譜 Cn 是復函數(shù)。是復函數(shù)。一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜 TnjnfjtnfjtnfjnenjVnfjeTVenfjVTdtVeTC/202020021221211000 第19頁2021-11-11非周期功率信號：原則上可看作其周期等于無窮大，仍然可原則上可看作其周期等于無窮大，仍然可按照上述公式計算，但實際上按照上述公式計算，但實際上(2.2-1)中的積分是難以算出的。中的積分是難以算出的。一、功率信號的一、功率信號的頻譜頻譜)12 . 2()(1)(2/2/200000 TTtn

14、fjndtetsTnfCC 第20頁2021-11-11能量信號頻譜密度的定義能量信號頻譜密度的定義：能量信號能量信號 s(t) 的傅里葉變換：的傅里葉變換： (2.2-21)S(f) 的逆傅里葉變換為原信號：的逆傅里葉變換為原信號： (2.2-22)二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349） dtetsfSftj 2)()( dfefStsftj 2)()(第21頁2021-11-11 S(f) 和和 Cn 的主要區(qū)別的主要區(qū)別：(1) S(f) 是連續(xù)譜，是連續(xù)譜，Cn 是離散譜；是離散譜；(2) S(f) 的單位是的單位是V/

15、Hz，而，而 Cn 的單位是的單位是 V；(3) 能量信號的能量有限，并分布在連續(xù)頻率軸上，所以在每個頻率能量信號的能量有限，并分布在連續(xù)頻率軸上，所以在每個頻率點點 f 上信號的幅度是上信號的幅度是無窮小無窮小；只有在；只有在一小段頻率間隔一小段頻率間隔 df 上才有確定上才有確定的非零振幅。而功率信號的功率有限，但能量無限，它在無限多的離的非零振幅。而功率信號的功率有限，但能量無限，它在無限多的離散頻率點上有確定的散頻率點上有確定的非零振幅非零振幅。注意：注意：在針對能量信號討論問題時，也常把在針對能量信號討論問題時，也常把頻譜密度頻譜密度簡稱為簡稱為頻譜頻譜。二、能量信號的頻譜密度二、能

16、量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349）第22頁2021-11-11 S(f) 和和 Cn 的主要區(qū)別的主要區(qū)別： 周期信號周期信號 s(t) 的傅立葉變換：的傅立葉變換： Cn 是是 s(t) 的傅立葉級數(shù)的系數(shù)。的傅立葉級數(shù)的系數(shù)。 周期信號的傅立葉變換是由一些沖激函數(shù)組成，這些沖擊位于信號的周期信號的傅立葉變換是由一些沖激函數(shù)組成，這些沖擊位于信號的諧頻（諧頻（0, 1，21 ，）處，每個沖激的強度等于）處，每個沖激的強度等于 s(t) 的傅立葉級的傅立葉級數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù) Cn 的的 2 倍。倍。二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系

17、統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349） nnnCts)(2)(0 F第23頁2021-11-11實能量信號：負頻譜和正頻譜的模偶對稱，相位奇對稱，負頻譜和正頻譜的模偶對稱，相位奇對稱，即復數(shù)共軛，因為：即復數(shù)共軛，因為：二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349） *22)()(,)()(fSfSdtetsdtetsftjftj 第24頁2021-11-11【例【例2.4】試求一個矩形脈沖的頻譜密度。試求一個矩形脈沖的頻譜密度。 設設二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P

18、.349） 2/02/1)( tttga矩形脈沖的帶寬矩形脈沖的帶寬等于其脈沖持續(xù)等于其脈沖持續(xù)時間的倒數(shù)，在時間的倒數(shù)，在這里它等于這里它等于(1/ )Hz。)(sin)sin()(21)(2/2/2fcffeefjdtefGfjfjftja第25頁2021-11-11【例例2.5】試求單位沖激函數(shù)】試求單位沖激函數(shù)( 函數(shù)函數(shù))的頻譜密度。的頻譜密度。v 函數(shù)的函數(shù)的定義定義： v 函數(shù)的函數(shù)的頻譜密度頻譜密度：v 函數(shù)函數(shù)的的物理意義物理意義： 一個高度為無窮大、寬度為無窮小、面積為一個高度為無窮大、寬度為無窮小、面積為1的脈沖。的脈沖。00)(1)(ttdtt1)(1)()(2dttd

19、tetfftj第26頁2021-11-11v 函數(shù)函數(shù)的的性質性質1： 函數(shù)可以用抽樣函數(shù)的極限表示：函數(shù)可以用抽樣函數(shù)的極限表示：因為，可以證明因為，可以證明 式中式中k越大、振幅越大、波形零點的間隔越越大、振幅越大、波形零點的間隔越小、波形振蕩的衰減越快，但積分等于小、波形振蕩的衰減越快，但積分等于1。 （見左圖）（見左圖）和下式比較：和下式比較：(2.2-26) 可見可見(2.2-28) 即抽樣函數(shù)的極限就是即抽樣函數(shù)的極限就是 函數(shù)。函數(shù)。1)(sindtktckttt)(sinlim)(ktcktk1)( dtt)(sinlim)(ktcktk第27頁2021-11-11v 函數(shù)函數(shù)

20、的的性質性質2：單位沖激函數(shù)：單位沖激函數(shù) (t)的頻譜密度的頻譜密度1)(1)()(2dttdtetfftjf (f)10t (t)0第28頁2021-11-11v 函數(shù)函數(shù)的的性質性質3：(2.2-30)【證】因為【證】因為物理意義物理意義：可以看作是用：可以看作是用 函數(shù)在函數(shù)在 t = t0時刻對時刻對f(t)抽樣。抽樣。由于單位沖激函數(shù)是偶函數(shù)，即有由于單位沖激函數(shù)是偶函數(shù)，即有 (t) = (-t)，所以式，所以式(2.2-30)可以改寫成：可以改寫成：(2.2-31)dttttftf)()()(00)()()()()(0000tfdttttfdttttfdttttftf)()()

21、(00第29頁2021-11-11v 函數(shù)函數(shù)的的性質性質4： 函數(shù)也可以看作是單位階躍函數(shù)函數(shù)也可以看作是單位階躍函數(shù) 的導數(shù)。的導數(shù)。單位階躍函數(shù)的定義：單位階躍函數(shù)的定義：即即u (t) = (t)v用用 函數(shù)可以表示功率信號的頻譜密度，見下例。函數(shù)可以表示功率信號的頻譜密度，見下例。10t圖圖2-8 單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)0, 1, 0, 0)(tttu當當?shù)?0頁2021-11-11【例【例2.6】試求無限長余弦波的頻譜密度。試求無限長余弦波的頻譜密度。 設一個余弦波的表示式為設一個余弦波的表示式為 s(t)=cos2 f0t，則其頻譜密度，則其頻譜密度 S(f) 按式按式 (2.

22、2-21) 計算，可以寫為：計算，可以寫為： 參照式參照式(2.2-28)，上式可以改寫：，上式可以改寫：二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349） )(Sa)(Sa2lim)()(sin)()(sin2lim2coslim)(0000002/2/20ffffffffffffdtteffSftj )()(21)(00fffffS )82 . 2()(Salim)( ktktk )212 . 2()()(2 dtetsfSftj 第31頁2021-11-11【例【例2.6】試求無限長余弦波的頻譜密度。試求無限長余弦波的頻譜密度。圖圖2

23、9 無限長余弦波形和頻譜密度無限長余弦波形和頻譜密度二、能量信號的頻譜密度二、能量信號的頻譜密度（參看信號與系統(tǒng)（參看信號與系統(tǒng)_鄭君里鄭君里 P.349）引用了沖激函數(shù)就能把頻譜密引用了沖激函數(shù)就能把頻譜密度的概念推廣到功率信號上。度的概念推廣到功率信號上。第32頁2021-11-11能量的定義：能量譜密度定義：由由巴塞伐爾（巴塞伐爾（Parseval）定理）定理可知（見附錄可知（見附錄A） (2.2-37) 稱稱 |S(f)|2 為能量譜密度。為能量譜密度。G(f) = |S(f)|2（J/Hz）-能量譜密度能量譜密度 (2.2-38) 由于信號由于信號 s(t) 是一個實函數(shù)，所以是一個

24、實函數(shù)，所以 |S(f)| 是一個偶函數(shù)，因此：是一個偶函數(shù)，因此：三、能量信號的能量譜密度三、能量信號的能量譜密度 dttsE)(2dffSdttsE 22)()( dffGE)( 0)(2dffGE第33頁2021-11-11 功率信號的能量無窮大，它的能量譜密度不能計算。功率信號的能量無窮大，它的能量譜密度不能計算。信號的功率譜密度定義：首先將信號首先將信號 s(t) 截短為截短為 sT(t)，T/2 t T/2，sT(t) 是一個能量信號，可以用傅里葉變換求出其能量譜密度是一個能量信號，可以用傅里葉變換求出其能量譜密度 | ST(f)|2，由，由巴塞伐爾定理有巴塞伐爾定理有: (2.2

25、-41)稱稱 為信號的功率譜密度為信號的功率譜密度 P(f) ，即：，即：四、功率信號的功率譜密度四、功率信號的功率譜密度dffSdttsETTTT 22/2/2)()(2)(1limfSTTT 2)(1lim)(fSTfPTT 第34頁2021-11-11周期信號的功率譜密度：令令 T 等于信號的周期等于信號的周期 T0，于是：，于是：(2.2-45) 由由周期函數(shù)的巴塞伐爾（周期函數(shù)的巴塞伐爾（Parseval）定理）定理： (2.2-46) 式中式中 |Cn|2 第第 n 次諧波的功率。利用次諧波的功率。利用 函數(shù)可將上式表示為：函數(shù)可將上式表示為： (2.2-47) 式中式中 ，所以：

26、，所以： (2.2-48)四、功率信號的功率譜密度四、功率信號的功率譜密度 2/2/202/2/200)(1)(1limTTTTTdttsTdttsTP nnTTCdttsTP22/2/2000)(1dfnfffCP )()(02 其其他他處處0)(0nffCfCn)()()(02nfffCfP 第35頁2021-11-11【例【例2.8】試求例試求例2.1中周期性信號的功率譜密度。中周期性信號的功率譜密度。 該例中信號的頻譜已經(jīng)求出，它等于式該例中信號的頻譜已經(jīng)求出，它等于式 (2.2-14)： 所以由式所以由式 (2.2-48) 得出：得出：四、功率信號的功率譜密度四、功率信號的功率譜密度

27、 TnTVCn Sa )(Sa)()()(02202nfffTVnfffCfP 482 . 2)()()(02 nfffCfP 第36頁2021-11-11Agilent 8563EC第37頁2021-11-11Agilent EXA 9010A第38頁2021-11-11一、一、能量信號的自相關函數(shù)能量信號的自相關函數(shù)二、二、功率信號的自相關函數(shù)功率信號的自相關函數(shù)三、三、能量信號的互相關函數(shù)能量信號的互相關函數(shù)四、四、功率信號的互相關函數(shù)功率信號的互相關函數(shù)第39頁2021-11-11能量信號的自相關函數(shù)定義：(2.3-1)性質：q 反映了一個信號與延遲反映了一個信號與延遲 后的同一信號間

28、的相關程度。后的同一信號間的相關程度。q 自相關函數(shù)自相關函數(shù) R( ) 和時間和時間 t 無關，只和時間差無關，只和時間差 有關。有關。q 當當 = 0時，時，R(0) 等于信號的能量：等于信號的能量： (2.3-2)q R( ) 是是 的偶函數(shù)：的偶函數(shù)： R( ) = R( ) (2.3-3)一、能量信號的自相關函數(shù)一、能量信號的自相關函數(shù) dttstsR)()()(EdttsR )()0(2第40頁2021-11-11性質：q 自相關函數(shù)自相關函數(shù) R( ) 和其能量譜密度和其能量譜密度 |S(f)|2 是一對傅里葉變換：是一對傅里葉變換： (2.3-9) q 對于實能量信號，其頻譜密

29、度的正頻率部分和負頻率部分有復數(shù)共對于實能量信號，其頻譜密度的正頻率部分和負頻率部分有復數(shù)共軛關系。軛關系。一、能量信號的自相關函數(shù)一、能量信號的自相關函數(shù) dfefSRfSdeRfjfj 2222)()()()(第41頁2021-11-11功率信號的自相關函數(shù)的定義： (2.3-10) 性質：q 當當 = 0時，自相關函數(shù)時，自相關函數(shù) R(0) 等于信號的平均功率：等于信號的平均功率：(2.3-11)q 功率信號的自相關函數(shù)也是偶函數(shù)。功率信號的自相關函數(shù)也是偶函數(shù)。二、功率信號的自相關函數(shù)二、功率信號的自相關函數(shù) 2/2/)()(1lim)(TTTdttstsTR PdttsTRTTT

30、2/2/2)(1lim)0(第42頁2021-11-11性質：q 周期性功率信號周期性功率信號： 自相關函數(shù)定義：自相關函數(shù)定義： (2.3-12) R( ) 和功率譜密度和功率譜密度 P(f) 之間是傅里葉變換關系：之間是傅里葉變換關系：(2.3-14)二、功率信號的自相關函數(shù)二、功率信號的自相關函數(shù) 2/2/000)()(1)(TTdttstsTR deRfPdfefPRfjfj22)()()()(第43頁2021-11-11【例【例2.9】試求周期性信號試求周期性信號 s(t)=Acos(t+ ) 的自相關函數(shù)。的自相關函數(shù)。【解【解】先求功率譜密度，然后對功率譜密度作傅里葉變換，即可求

31、出其先求功率譜密度，然后對功率譜密度作傅里葉變換，即可求出其自相關函數(shù)。自相關函數(shù)。 求功率譜密度：結果為：求功率譜密度：結果為： 求自相關函數(shù)：求自相關函數(shù)： 二、功率信號的自相關函數(shù)二、功率信號的自相關函數(shù))(4)(4)()()(020202ffAffAnfffCfP cos24)()(222AeeAdfefPRjjfj 第44頁2021-11-11能量信號的互相關函數(shù)定義：兩個能量信號兩個能量信號性質：q R12( ) 和時間和時間 t 無關，只和時間差無關，只和時間差 有關。有關。q R12( ) 和兩個信號相乘的前后次序有關：和兩個信號相乘的前后次序有關：R21( )=R12( )q

32、 互相關函數(shù)互相關函數(shù) R12( ) 和互能量譜密度和互能量譜密度 S12(f) 是一對傅里葉變換是一對傅里葉變換三、能量信號的互相關函數(shù)三、能量信號的互相關函數(shù) 2/2/2112)()()(TTdttstsR 第45頁2021-11-11互能量譜密度的定義為：三、能量信號的互相關函數(shù)三、能量信號的互相關函數(shù))()()(2*112fSfSfS deRfSdfefSRfjfj2121221212)()()()(第46頁2021-11-11功率信號互相關函數(shù)定義：性質：q R12( ) 和時間和時間 t 無關，只和時間差無關，只和時間差 有關。有關。q R12( ) 和兩個信號相乘的前后次序有關：

33、和兩個信號相乘的前后次序有關：R21( )=R12( )q 若兩個周期性功率信號的周期相同，則其互相關函數(shù)的定義可以寫若兩個周期性功率信號的周期相同，則其互相關函數(shù)的定義可以寫為：為：四、功率信號的互相關函數(shù)四、功率信號的互相關函數(shù) 2/2/2112)()(1lim)(TTTdttstsTR 2/2/2101200,)()(1)(TTdttstsTR 式中式中 T0信號的周期信號的周期第47頁2021-11-11性質：q R12( ) 和其互功率譜和其互功率譜 C12 之間也有傅里葉變換關系之間也有傅里葉變換關系互功率譜定義：四、功率信號的互相關函數(shù)四、功率信號的互相關函數(shù)2*112)()(n

34、nCCC dfenfffCRdeRfCfjfj 20121221212)()()()()(第48頁2021-11-11(1) 確知信號的分類確知信號的分類能量信號：能量信號：能量信號的振幅和持續(xù)時間都是有限的，其能能量信號的振幅和持續(xù)時間都是有限的，其能量有限（在無限長的時間上），平均功率為零。量有限（在無限長的時間上），平均功率為零。功率信號：功率信號：功率信號的持續(xù)時間無限，故其能量為無窮大。功率信號的持續(xù)時間無限，故其能量為無窮大。q周期性信號周期性信號q非周期性信號非周期性信號第49頁2021-11-11(2) 確知信號在頻域中的性質有四種確知信號在頻域中的性質有四種:q頻譜：頻譜：周斯性功率信號的波形可以用傅里葉級數(shù)表示，周斯性功率信號的波形可以用傅里葉級數(shù)表示，級數(shù)的各項構成信號的離散頻譜，其單位是級數(shù)的各項構成信號的離散頻譜，其