廣東省廣州市花都區(qū)赤坭中學九年級數(shù)學上冊 253 用頻率估計概率課件 (新版)新人教版

1、25.3用頻率估計概率用頻率估計概率能否用能否用列舉法列舉法求拋擲求拋擲一枚圖釘，一枚圖釘， “釘尖釘尖朝朝上上”的概的概率？率？為什么？為什么？釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝下釘尖朝下用頻率估計概率用頻率估計概率思考：思考：1問題引入問題引入不能，因為圖釘不均勻。不能，因為圖釘不均勻。 拋擲一枚質地均勻的硬幣，拋擲一枚質地均勻的硬幣，“正面向上正面向上”的概率為的概率為 這是否意味著：這是否意味著：0.5“拋擲拋擲 100 次，次，50 次正面向上次正面向上”？“拋擲拋擲 2 次，次，1 次正面向上次正面向上”？課本第課本第142頁試驗頁試驗 拋擲一枚硬幣，拋擲一枚硬幣，“正面向上正面向上” 的概率

2、為的概率為 0.5意味著什么？意味著什么？如果重復試驗次數(shù)增多，結果會如何？如果重復試驗次數(shù)增多，結果會如何？試驗者試驗者拋擲次數(shù)拋擲次數(shù)n“正面向上正面向上”的次數(shù)的次數(shù)m“正面向上正面向上”的的頻率頻率棣莫弗棣莫弗布豐布豐費勒費勒皮爾遜皮爾遜皮爾遜皮爾遜2 0484 04010 00012 00024 0001 0612 0484 9796 01912 0120.5180.506 90.497 90.501 60.500 5歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結果見下表：（課本第驗，其中一些試驗結果見下表：（課本第143頁）頁

3、）nm 對一般的隨機事件，在做對一般的隨機事件，在做大量大量重復試驗時，隨著試重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率頻率，總是在一個固定，總是在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性穩(wěn)定性. .2歸納方法歸納方法用頻率估計概率用頻率估計概率雅各布雅各布伯努利伯努利（16541705）頻率頻率 概率概率問題：拋擲問題：拋擲一枚圖釘，一枚圖釘，求求“釘尖釘尖朝朝上上”的概率？的概率？釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝下釘尖朝下猜一猜：猜一猜：“釘尖朝上釘尖朝上”可能性與可能性與“釘尖朝下釘尖朝下”的可的可能性哪個更大？能性哪個更大？3運用方法

4、運用方法用頻率估計概率用頻率估計概率“釘尖朝下釘尖朝下”的可能性大的可能性大課本第課本第144頁問題頁問題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應采用什么具體做法？應采用什么具體做法？ “成活成活”與與“不成活不成活”兩種結果可能性是否相兩種結果可能性是否相等？等？用頻率估計概率用頻率估計概率未知未知課本第課本第145頁頁下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中空缺，移植總數(shù)移植總數(shù) n成活數(shù)成活數(shù) m成活的頻率成活的頻率 （結果保留小數(shù)點后三位）（結果保留小數(shù)點后三位）1080.80050472

5、702350.8704003697506621 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3359 0008 07314 00012 6280.902nm0.9400.9230.8830.9050.897課本第課本第145頁問題頁問題2某水果公司以某水果公司以 2 元元/ kg 的成本價新進的成本價新進 10 000 kg柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤柑橘如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤 5 000 元，元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？價為多少元比較合適？問題問題若柑橘沒有

6、損壞，要獲得若柑橘沒有損壞，要獲得 5 000 元利潤應如何定價？元利潤應如何定價？柑橘損壞后，柑橘的柑橘損壞后，柑橘的重量減少了重量減少了，為了確保獲得，為了確保獲得5 000 元利潤，定價應如何變化？元利潤，定價應如何變化？如何知道柑橘的重量將減少多少？如何知道柑橘的重量將減少多少？)/(5 . 210000)5000210000(kg元課本第課本第146頁頁銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表 中請你幫忙完成此表中請你幫忙完成此表柑橘總質量柑橘總

7、質量 n / 千克千克損壞柑橘質量損壞柑橘質量 m / 千克千克柑橘損壞的頻率柑橘損壞的頻率（結果保留小數(shù)點后三位）（結果保留小數(shù)點后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103填完表格后可以看出，填完表格后可以看出，隨著柑橘質量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定柑橘隨著柑橘質量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定柑橘總質量為總質量為 500 kg 時的損壞頻率為時的損壞頻率為 0.103，于是可以估計柑，于是可以估計柑橘損壞的概率約為橘損壞的概率約為 0.1（結果保留小數(shù)點后一位）（結果保留小數(shù)點后一位）由此可知，柑橘完好的概率為由此可知，柑橘完好的概率為 0.9)/(8 . 2)9