人教版八年級(jí)上幾何知識(shí)點(diǎn)及類型題復(fù)習(xí)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形全章復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：1.三角形的定義：由不在同一條_上的三條線段_組成的圖形叫做三角形 2.三角形的分類（1）按邊分類：（2）按角分類：3.三角形三邊間的關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和_第三邊任意兩邊之差_第三邊。即已知三角形兩邊的長(zhǎng)，可以確定第三邊的取值范圍：設(shè)三角形的兩邊的長(zhǎng)為a、b，則第三邊的長(zhǎng)c的取值范圍是_基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練練習(xí)1下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15cmC2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm【變式1】五條線段的長(zhǎng)分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以

2、其中三條線段為邊可構(gòu)成_個(gè)三角形.【變式2】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）A13cmB6cmC5cmD4cm【變式3】已知a、b、c是ABC的三邊，化簡(jiǎn)|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a| 練習(xí)2若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，則第三邊長(zhǎng)c的取值范圍是_【變式1】如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和6，則周長(zhǎng)L的取值范圍是（ ）A6<L<15 B6<L<16 C11<L<13 D12<L<16【變式2】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，且它的周長(zhǎng)大于16cm，則第三邊長(zhǎng)為_【變式】如果

3、三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（ ）A、5 B、6 C、7 D、8【變式】小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A16cmB17cmC16cm或17cmD11cm【變式】小芳要畫一個(gè)有兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A10cmB14cmC10cm或14cmD12cm知識(shí)點(diǎn)二：三角形的高、中線、角平分線1、三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,_和_之間的線段叫做三角形的高銳角三角形的三條高在三角形_部，三條高的交點(diǎn)也在三角形_部；鈍角三角形有兩條高在三角形的_部，

4、另一條高在三角形的_部，三條高的交點(diǎn)在三角形的_ 部；直角三角形有兩條高在三角形的_ _,另一條高在三角形的_部，三角三條高的交點(diǎn)是直角三角形的_2、三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊_的連線叫三角形的中線（1）三角形的中線是_；（2）三角形三條中線全在三角形_部；（3）三角形三條中線交于三角形_部一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫三角形的_（4）中線把三角形分成面積_的兩個(gè)三角形3、三角形的角平分線從三角形一個(gè)的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，那么這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)的連線叫三角形的角平分線（1）三角形的角平分線是_；（2）一個(gè)三角形有_條角平分線，并且都在三角形的_部； （3）三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三角形_

5、的距離相等.知識(shí)點(diǎn)四：三角形具有_性基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí) ：1.、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫ABC的BC邊上的高，下列畫法正確的是（ ） ACBACBACBACB2.將三角形面積四等分（至少四種）圖13.如圖1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( )毛A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種都是4. 不是利用三角形穩(wěn)定性的是( ) A.自行車的三角形車架 B.三角形房架 C.照相機(jī)的三角架 D.矩形門框的斜拉條5. 已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為9cm和15

6、cm兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和底邊的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)五：1:三角形的內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為 °2:三角形外角的性質(zhì)(1)三角形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角 ;(2) 三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的 ;(3) 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè) 的內(nèi)角.（4）三角形外角和為 °3.直角三角形兩銳角 ，反之 對(duì)應(yīng)練習(xí)1、ABC中，若A350,B650,則C_；若A1200,B2C，則C_2、 三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為135，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_；11題圖3.如圖,若A=32°,B=45°,C=38°,則DFE= °3.在ABC中,若A+B=C,則此

7、三角形為_三角形4.ABC中,B,C的平分線交于點(diǎn)O,若BOC=132°,則A=_5.ABC中，B=40°，C=60°，AD是A的平分線，則DAC的度數(shù)為_6如圖，點(diǎn)D在ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于E，交AC于F，B=50°，CFD=60°，則ACB=_圖17.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( )A.90°B.110°C.100° D.120°8.(1) 如圖1， _(2). 如圖2， =_.(3).如圖3,_9.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在

8、A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？10如圖，P點(diǎn)為ABC 的角平分線的交點(diǎn)，求證：證明：圖中，點(diǎn)P是ABC 外角平分線的交點(diǎn)，試探究BPC與A的關(guān)系.圖中，點(diǎn)P是ABC 內(nèi)角平分線BP與外角平分線CP的交點(diǎn)，試探究BPC與A的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)六： 多邊形 1. 正多邊形各個(gè)_都相等、各個(gè)_都相等的多邊形叫做正多邊形。2.多邊形有關(guān)的公式：(1)從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，將多邊形分成_個(gè)三角形;所以n邊形的內(nèi)角和公式為_(2)n邊形共有_條對(duì)角線。7、多邊形的外角和等于_,與_的多少無(wú)關(guān)。正n邊形每個(gè)_角都相等，

9、每個(gè)_角也都相等，8、外角和公式的應(yīng)用正n邊形的邊數(shù)=_÷_正n邊形每個(gè)外角的度數(shù)=_÷_正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=_9、鑲嵌 實(shí)現(xiàn)鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于_；(1)用相同的正多邊形地磚鋪地面，只有_、_、_的地磚可以用。(2)任意四邊形的內(nèi)角和都等于_度，所以用一批_、_完全相同_的四邊形地磚也可以鋪成無(wú)空隙的地板；用任意相同的_形也可以鋪滿地面。(3)用兩種或兩種以上邊長(zhǎng)相等的正多邊形組合成平面圖形，關(guān)鍵是相關(guān)正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個(gè)_角”的問題。例如，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作

10、平面鑲嵌.基礎(chǔ)練習(xí)1 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°,則多邊形是 邊形2 若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是 邊形3多邊形的邊數(shù)n的增加一條，它的外角和（ ）內(nèi)角和（ ）A增加 增加 B減小 增加 C不變 增加 D無(wú)法確定，無(wú)法確定4若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（ ）A3 B4 C5 D7 5.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引10條對(duì)角線,則它是( )邊形 A.十三 B.十二C.十一 D.十6.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌圖案的是( )毛A.等腰三角形 B.正方形 C.正五邊 D.正六邊形7.若一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和

11、為2570°,則這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.105° C.130° D.120°8.截去一個(gè)四邊形的一個(gè)角后，得到的多邊形是_邊形.9多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 全等三角形全章復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的性質(zhì);全等三角形的 相等，全等三角形的 相等。知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法： 直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有 基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練1下列命題中正確的是（ ）A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2.下列說法正確的是

12、 （ ）A.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等3.如圖 , 在AOB的兩邊上，AO=BO , 在AO和BO上截取CO=DO , 連結(jié)AD和BC交于點(diǎn)P , 則AODBOC理由是（ ） A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS4.如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ）A. 相等 B. 不相等 C. 互余或相等 D. 互補(bǔ)或相等5.如圖，已知1=2，3=4，EC=AD，求證：AB=BE，BC=DB。6. 如圖，1=

13、2，C=D，AC、BD交于E點(diǎn)，求證：CE=DE7. 如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：BD=DC。A CBED 8.如圖，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求證： EDCA9如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.10如圖和均為等邊三角形，求證：DC=BE。ABCFDE11.如圖ABC90°ABBC，D為AC上一點(diǎn)分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：EFCFAE.知識(shí)點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到 相等。符號(hào)語(yǔ)言： ， ， 知識(shí)點(diǎn)4角平分線的判定方

14、法：角的內(nèi)部到 點(diǎn)在角的平分線上。符號(hào)語(yǔ)言： 基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為_EFCBAD2、如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長(zhǎng)為_ cm3、如圖所示，在ABC中，C90°，ACBC， AD平分CAB交BC于D，DEAB于E， AB=10則BDE的周長(zhǎng)為 4已知：如圖，BD=CD，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E求證：AD平分BAC綜合應(yīng)用1. ABC中，AB=7，AC=5，則中線AD之長(zhǎng)的范圍是( ) 2

15、. A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD52.ABC中，ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明軸對(duì)稱全章復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形與 軸對(duì)稱定義 圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 線；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 線軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖

16、形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對(duì)稱線段的垂直平分線（1）經(jīng)過線段的 并且 于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）（2）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段 相等；反過來，與一條線段 的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成 所有點(diǎn)的集合 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡(jiǎn)寫成“

17、”）性質(zhì)2：等腰三角形的 線、 線、 互相重合（簡(jiǎn)寫成“ ”）等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有 相等，那么這 所對(duì)的 也相等（簡(jiǎn)寫成“ ”）等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都 ，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于 °等邊三角形的判定方法（1） 都相等的三角形是等邊三角形；（2） 都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是 °的 三角形是等邊三角形*直角三角形 °所對(duì)的直角邊是 的一半基礎(chǔ)練習(xí)1.下列幾何圖形中，線段角直角三角形半圓，其中一定是軸對(duì)稱圖形的有【 】A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，RtABC，C9

18、0°,B30°,BC8cm，D為AB中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、DP,則APDP的最小值是 3.已知：如圖，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D則ADC= 4、如圖，ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則B BAE，C GAF ，若BAC=1260，則EAG= 5、如圖，ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則BCD的周長(zhǎng)是 。6. 點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 7、在等腰三角形中，有一個(gè)角是70度，則另外兩個(gè)角是_8、已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2, 則這個(gè)等腰三角形的頂角為_.9.如圖，ABC中，ABAC8，D在BC上，過D作DE AB交AC于E，DFAC交AB于F，則四邊形AFDE的周長(zhǎng)為_ 。10.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是_11如圖，ABAC，DEAB于E，DFAC于F，BAC120o，BC6，則DEDF 12已知：如圖，ABC中，ACB的平分線交AB于E，EFBC交AC于點(diǎn)F，