分振幅薄膜等厚干涉和邁克耳孫干涉儀及其應(yīng)用

1、分振幅薄膜等厚分振幅薄膜等厚干涉和干涉和邁克耳孫邁克耳孫干涉儀及其應(yīng)用干涉儀及其應(yīng)用例題：二例題：二 增透、增反膜增透、增反膜問：若反射光相消干涉的條件中問：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？已知：用波長已知：用波長 ，照相機(jī)鏡頭，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其其上涂一層上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm5502/) 12(22kdn解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?，所以反射光，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件

2、是：消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd79210982. 238. 141055034311n5 . 13n38. 12nd此膜對(duì)反射光相干相長的條件：此膜對(duì)反射光相干相長的條件：kdn22nmk85511nmk5 .41222nmk27533可見光波長范圍可見光波長范圍 400700nm波長波長412.5nm的可見光有增反。的可見光有增反。結(jié)果問：若反射光相消干涉的條件中問：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？2 牛頓環(huán)牛頓

3、環(huán)ToSLGMNkd2/22/) 12 (2/2kd3 , 2 , 1 , 0k用平凸透鏡凸球面所反射用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以的等厚點(diǎn)的軌跡是以 為為圓心的一組同心圓。圓心的一組同心圓。o3 , 2 , 1k明環(huán)中心明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心RrCMNdo在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑 它與它與 和凸球面的半徑和凸球面的半徑 的關(guān)系：的關(guān)系：rRd22222)(dRddRRr略去二階小量略去二階小量 并微分得：并微分得：2dRrrd/ )(3 , 2 , 12)12(

4、kRkrRrd2/23 , 2 , 1 , 0kkRr代入明暗環(huán)公式得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心明環(huán)中心暗環(huán)中心暗環(huán)中心結(jié)論牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。離開中心離開中心愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，即愈愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，即愈密。密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)。例題：三例題：三 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用RrCMNdo已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第 k 級(jí)明環(huán)級(jí)明環(huán)的半徑的半徑 , k 級(jí)往上數(shù)級(jí)往上數(shù)第第16 個(gè)明環(huán)半徑個(gè)明環(huán)半徑 ，

5、平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk3100 .3mrk316100 . 52 1)16(216Rkrk求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：2) 12(RkrkRrrkk162216m72222100 . 450. 216)100 . 3()100 . 5(以其高精度顯示以其高精度顯示光測(cè)量的優(yōu)越性光測(cè)量的優(yōu)越性S1M2M1M1G2GABG1和和G2是兩塊材料相同是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。全相同的光學(xué)平晶。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成銀層。與水平方向成45

6、o角角放置；放置；G2稱為補(bǔ)償板。稱為補(bǔ)償板。在在G1鍍銀層上鍍銀層上M1的虛象的虛象M1二二 邁克耳孫干涉儀的干涉條紋邁克耳孫干涉儀的干涉條紋15-6 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀一一 邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理一束光在一束光在A處分振幅形成的兩束光處分振幅形成的兩束光和和的光程差，就相當(dāng)于的光程差，就相當(dāng)于由由M1和和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差。它們干涉的結(jié)果是薄膜干涉條紋。調(diào)節(jié)它們干涉的結(jié)果是薄膜干涉條紋。調(diào)節(jié)M1就有就有可能得到可能得到 d=0，d=常數(shù)常數(shù)，d 常數(shù)常數(shù)（如劈尖）對(duì)（如劈尖）對(duì)應(yīng)的應(yīng)的薄膜等傾

7、薄膜等傾或或等厚干涉等厚干涉條紋。條紋。2/md )sin2/(| )(1dk21/MM當(dāng) 時(shí)當(dāng)當(dāng) d 較大時(shí)，觀察到等傾圓條紋較細(xì)密，整個(gè)視場(chǎng)中條紋較多。較大時(shí)，觀察到等傾圓條紋較細(xì)密，整個(gè)視場(chǎng)中條紋較多。d2/當(dāng)當(dāng) 每減少每減少 時(shí)，中央條紋對(duì)應(yīng)的時(shí)，中央條紋對(duì)應(yīng)的 值就要減少值就要減少1，原來，原來位于中央的條紋消失，將看到位于中央的條紋消失，將看到同心等傾圓條紋向中心縮陷同心等傾圓條紋向中心縮陷。k1M當(dāng)當(dāng) 、 不平行時(shí)，將看到平行于不平行時(shí)，將看到平行于 和和 交線的等間距交線的等間距的直線形等厚干涉條紋。的直線形等厚干涉條紋。1M2M2M1M2/當(dāng)當(dāng) 每平移每平移 時(shí)，將看到一個(gè)明

8、（或暗）條紋移過視場(chǎng)中時(shí)，將看到一個(gè)明（或暗）條紋移過視場(chǎng)中某一固定直線，條紋移動(dòng)的數(shù)目某一固定直線，條紋移動(dòng)的數(shù)目m 與與M1 鏡平移的距離關(guān)系為：鏡平移的距離關(guān)系為：例題：四例題：四 邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用邁克耳孫干涉儀的應(yīng)用S1M2MAB在邁克耳孫干涉儀的兩臂在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入中分別引入 10 厘米長的厘米長的玻璃管玻璃管 A、B ，其中一個(gè)其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到觀察到107.2 條條紋移動(dòng)，條條紋移動(dòng)，所用波長為所用波長為546nm。求空氣的折射率求空氣的折射率？) 1(222nllnl解：設(shè)空

9、氣的折射率為解：設(shè)空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)相鄰條紋或說條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長，當(dāng)觀察到波長，當(dāng)觀察到107.2 條移過時(shí)，光程差的改變量滿足：條移過時(shí)，光程差的改變量滿足：2 .107) 1(2 nl0002927. 1122 .107ln邁克耳孫干涉儀的兩臂中邁克耳孫干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高精度高。在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以在光譜學(xué)中，應(yīng)用精確度極高的近代干涉儀可以精確地測(cè)定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；精確地測(cè)定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)

10、構(gòu)；在天文在天文學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測(cè)定遠(yuǎn)距離星體學(xué)中，利用特種天體干涉儀還可測(cè)定遠(yuǎn)距離星體的直徑的直徑以及檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量等等。以及檢查透鏡和棱鏡的光學(xué)質(zhì)量等等。173.763,650, 11標(biāo)準(zhǔn)米1960年國際計(jì)量會(huì)議上規(guī)定用氪年國際計(jì)量會(huì)議上規(guī)定用氪-86在液氮溫度下在液氮溫度下的的2p10-5d5的橙色光在真空中的波長的橙色光在真空中的波長 的的1,650,763.73 倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位。倍做為長度的標(biāo)準(zhǔn)單位。nm6 .6051使精度提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)由使精度提高了兩個(gè)數(shù)量級(jí)由10-710 -9米。米。現(xiàn)在國際上規(guī)定將光在真空中以現(xiàn)在國際上規(guī)定將光在真空中以 c-1 秒所秒所飛行的長度定義為飛行的長度定義為 1標(biāo)準(zhǔn)米。標(biāo)準(zhǔn)米。例題二例題二 增透、增反膜增透、增反膜例題三例題三 牛頓