第2章函數(shù)概念基本初等函數(shù)8-函數(shù)的單調(diào)性-配套練習(xí)(蘇教版必修)

1、第 8 課函數(shù)的最值分層訓(xùn)練1函數(shù) y( 2k1) xb 在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（）11A kB k22C b0D b02已知函數(shù)f(x) 在區(qū)間 a,b 上單調(diào)且f(a)f(b)<0,則方程 f(x)=0在區(qū)間 a,b 內(nèi)（）A 至少有一實根B 至多有一實根C沒有實根D必有唯一的實根3已知 f(x)=8+2x x2,如果 g(x)=f( 2 x2),那么g(x)（）A 在區(qū)間 ( 1,0)上是減函數(shù)B在區(qū)間 (0,1)上是減函數(shù)C在區(qū)間 ( 2,0)上是增函數(shù)D在區(qū)間 (0,2)上是增函數(shù)考試熱點4函數(shù) f ( x)x22xxx 0,2的最小值2x3,0)是5已知 x 0,1, 則函數(shù)

2、 y=2x21x的最大值為 _.最小值為 _.6函數(shù) yx2| x | ，單調(diào)遞減區(qū)間為，最大值為.7已知函數(shù) y1 x22x求:2(1) 當(dāng) 0 x 3時， 函數(shù)的最值 ;(2) 當(dāng) 3 x 5時， 函數(shù)的最值8已知函數(shù) f (x)x22 x a , x 1, ) x（ 1）當(dāng) a 0.5 時，求函數(shù) f ( x) 的最小值；（ 2）若對任意 x 1,), f ( x) 0 恒成立， 試求實數(shù) a 的取值范圍拓展延伸9已知1 a 1，若函數(shù) fxax22x 13在區(qū)間 1 ， 3 上的最大值為 Ma ，最小值為N a ，令 g a M aNa （ 1）求 g a 的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）判斷函

3、數(shù) g a 在區(qū)間 1 ，1 上的單調(diào)性，3并求出 g a 的最小值 .10在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f (x) 的邊際函數(shù)為Mf ( x) ，定義為 Mf ( x)f ( x1) f (x) ，某公司每月最多生產(chǎn)100 臺報警系統(tǒng)裝置。 生產(chǎn) x臺的收入函數(shù)為R( x)3000x20x 2 （單位元），其成本函數(shù)為 C ( x) 500x4000（單位元），利潤的等于收入與成本之差 . 求出利潤函數(shù) p( x) 及其邊際利潤函數(shù)Mp ( x) ；求出的利潤函數(shù)p(x) 及其邊際利潤函數(shù)Mp ( x) 是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù) Mp ( x) 最大值的實際意義 .本節(jié)學(xué)習(xí)疑點：第

4、8 課函數(shù)的最值1 (A) ；2 (D) ；3 (A)4 6 ；5 2 1,2；6 1,0和1,) ，1 2247函數(shù)即 y1 ( x 2) 22 ， 拋物線的對稱軸為直線 x 22(1) 當(dāng) 0 x 3時，由圖象知 ,當(dāng) x2 時， ymin2 ；函數(shù)無最大值；(2) 當(dāng)3x5 時 ，由 圖 象 知 , 當(dāng) x3 時 ，ym i n3；函數(shù)無最大值。218 （ 1 ） 當(dāng) a0. 5時 ， f ( x) x2,x 1,) 2x任設(shè)1 x1 x2，則f (x2 )f ( x )12) 2( x1( x12)2 x22 x1( x2x1 )(2 x1 x21)2x1x2 1 x1 x2 ， x1

5、x20 ，且 x1x21 ，x1x2 0 ， 2x1 x2 10 ，學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑 f ( x2 )f ( x1 ) 0 ，即 f ( x2 )f (x1) ， f ( x) 在 1,) 上是增函數(shù)， f ( x) 在 1,) 上的最小值是f (1)72（ 2 ） x1,) ， f (x )0恒成立x22xa0 恒成立函數(shù) yf (x)x22xa (x1)2(a1) 在1,) 上是增函數(shù)，當(dāng)x1時， ymin3a ，令 3a0 得a3 當(dāng) a(3,) 時， f (x) 0 恒成立9（ 1）1a1,f (x) 的圖像為開口向上31的拋物線，且對稱軸為x1,3.a1 fx 有最小值 N (a)1

6、.a當(dāng) 213時， a1 , 1, f ( x) 有最大值a3 2M a f 1a 1；當(dāng) 11<2時， a (1 ,1,f( ) 有最大值Ma2x（ a） =f (3)=9 a 5;a1(1a123),g1(a)a21(19a6a1).a2（2）設(shè)1a1a21 ,則312g(a1 )g(a2 )(a1a2 )(1)0, g( a1 )g( a2 ),a1a2g(a)在 1 , 1 上是減函數(shù) .32設(shè)1a1 a21,則2g(a1 )g(a2)(a1a2 )(91)0,g(a1 )g(a2),a1a2g a1在(1,1 上是增函數(shù). 當(dāng) a12時，1 2g a 有最小值21020x 2p( x)R( x)C( x)2500x4000, x 1,100, xN.Mp ( x)p( x1)p( x)20( x1)22500( x 1)4000 ( 20x 22500 x 4000),248040xx1,100, xN ；p( x)20( x125 )274125 , x1,100, xN ，故當(dāng)2x 62 或 6