華師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章第二節(jié)代數(shù)式的值

1、一、復(fù)習(xí)回顧一、復(fù)習(xí)回顧1用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：(1)a與與b的和的平方；的和的平方；(2) a，b兩數(shù)的平方和；兩數(shù)的平方和；(3)a與與b的和的的和的50% (4)a減減b的差的差.2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義的意義3對(duì)于第對(duì)于第2題中的代數(shù)式題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？，可否編成一道實(shí)際問(wèn)題呢？某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配某學(xué)校為了開(kāi)展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2 2個(gè)，學(xué)校個(gè)，學(xué)校另外留另外留1010個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？若學(xué)校有若學(xué)校有15個(gè)

2、班個(gè)班(即即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有若有20個(gè)班呢？個(gè)班呢？二、研究代數(shù)式的值的意義二、研究代數(shù)式的值的意義結(jié)合上題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題：結(jié)合上題，提出如下幾個(gè)問(wèn)題： (1)求代數(shù)式求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？的值，必須給出什么條件？ (2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？ “代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的定的” ,如圖所示如圖所示 用用數(shù)值數(shù)值代替代數(shù)式里的代替代數(shù)式里的字字母母，按代數(shù)式指明的，按代數(shù)式指明的運(yùn)算運(yùn)算，計(jì)算后所得的計(jì)算后所得

3、的結(jié)果結(jié)果，叫做，叫做代代數(shù)式的值數(shù)式的值時(shí)時(shí)的的圓圓面面積積。分分別別為為，求求當(dāng)當(dāng)半半徑徑的的值值，圓圓周周率率是是、已已知知圓圓的的半半徑徑為為例例cmr32r2.5cm,r4cm,r 1 )cm (164 r 4222 時(shí)，時(shí)，解：當(dāng)解：當(dāng)cmr)cm (25. 65 . 2 r 5 . 2222 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)cmr)cm (94)32( r 32222 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)cmr212(3)x -3.5(2)x 21 54 xxx）（的的值值。的的值值，求求代代數(shù)數(shù)式式練練習(xí)習(xí)：根根據(jù)據(jù)所所給給13524542 xx時(shí)，時(shí)，解：當(dāng)解：當(dāng)95)5 . 3(4545 . 3 xx時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)15

4、5212454212 xx時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)1、寫(xiě)明字母所取的值，即、寫(xiě)明字母所取的值，即“當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)”。2、寫(xiě)明所要求值的代數(shù)式。、寫(xiě)明所要求值的代數(shù)式。3、將字母所取的值代入該代數(shù)式中的相同字母中，、將字母所取的值代入該代數(shù)式中的相同字母中，根據(jù)運(yùn)算關(guān)系求出計(jì)算結(jié)果。根據(jù)運(yùn)算關(guān)系求出計(jì)算結(jié)果。1、也可先代入后計(jì)算，代入步驟、也可先代入后計(jì)算，代入步驟必不可少必不可少。2、在將數(shù)字代入字母過(guò)程中，有時(shí)要適當(dāng)?shù)丶尤脒\(yùn)算符號(hào)、在將數(shù)字代入字母過(guò)程中，有時(shí)要適當(dāng)?shù)丶尤脒\(yùn)算符號(hào)或括號(hào)，如數(shù)字間相乘關(guān)系要加入乘號(hào)，當(dāng)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)、或括號(hào)，如數(shù)字間相乘關(guān)系要加入乘號(hào)，當(dāng)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)時(shí)，它的底數(shù)一定要加

5、括號(hào)。負(fù)數(shù)時(shí)，它的底數(shù)一定要加括號(hào)。34x10y(2) 2551 53, 322 yxyxyx）（。時(shí)，求下列代數(shù)式的值時(shí)，求下列代數(shù)式的值練習(xí)：當(dāng)練習(xí)：當(dāng)27999 532553353255 53312222 ）（）（）（時(shí)時(shí)，）當(dāng)）當(dāng)解：（解：（yxyxyx329633453103410 5332 ）（時(shí)時(shí)，）當(dāng)）當(dāng)（xyyx做一做：做一做：下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出圖下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出圖1 1的輸出結(jié)果和圖的輸出結(jié)果和圖2 2的運(yùn)算過(guò)程。的運(yùn)算過(guò)程。36輸入輸入x輸出輸出?輸入輸入x?輸出輸出6(x3）?4.5圖的輸出圖的輸出圖的輸出圖的輸出0.262 輸入輸入2

6、13125圖圖1圖圖215 6 1.44 1 12 2430 21 18 16.44 16 3 96x6x-3-3x-36議一議：議一議：填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況。變化情況。n123456785n+6n211 16 21 26 31 36 41 4614 9 16 25 36 49 64（1）隨著）隨著n的值的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？的值的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？ 解析解析: (1) 隨著隨著n的值的逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐的值的逐漸變大，

7、兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大漸變大! (2) 的值先超過(guò)的值先超過(guò)1002n例例2、一工廠有煤、一工廠有煤x(t),計(jì)劃每天燒煤計(jì)劃每天燒煤y(t).(1)列式表示計(jì)劃可燒煤的天數(shù)列式表示計(jì)劃可燒煤的天數(shù).(2)若實(shí)際每天少燒煤若實(shí)際每天少燒煤0.5t,列式表示實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù)列式表示實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù).(3)當(dāng)當(dāng)x=72,y=6時(shí)，求計(jì)劃燒煤天數(shù)以及實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的時(shí)，求計(jì)劃燒煤天數(shù)以及實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天數(shù)天數(shù).天）天）天數(shù)為天數(shù)為）由題意得，計(jì)劃燒煤）由題意得，計(jì)劃燒煤解：（解：（(1yx）天）天數(shù)為（數(shù)為（實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天實(shí)際比計(jì)劃多燒煤的天天）天）實(shí)際燒煤天數(shù)為實(shí)際燒煤天

8、數(shù)為yxyxyx 5 . 0 (5 . 0)2(天）天）為為實(shí)際比計(jì)劃多燒煤天數(shù)實(shí)際比計(jì)劃多燒煤天數(shù)天）天）時(shí)，計(jì)劃天數(shù)為時(shí)，計(jì)劃天數(shù)為）當(dāng)）當(dāng)（(11126725 . 06725 . 0 (126726,723 yxyxyxyx練習(xí)：練習(xí)：1,人體血液的質(zhì)量約占人體體重的人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6% 7.5%。 (1) 如果某人體重是如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量約在什么千克，那么他的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？范圍內(nèi)？（2）亮亮體重是）亮亮體重是35千克，他的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？千克，他的血液質(zhì)量約在什么范圍內(nèi)？（3）估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。）估計(jì)你自己的血液質(zhì)量。解解:（1）他

9、的血液質(zhì)量大約在他的血液質(zhì)量大約在6%a千克千克7.5%a千克之間千克之間. （2）亮亮的血液質(zhì)量大約在亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克千克2.625千克之間千克之間. （3）體重）體重50公斤的血液質(zhì)量約在公斤的血液質(zhì)量約在3千克千克3.5千克之間千克之間.2、物體自由下落的高度、物體自由下落的高度h（米）和下落時(shí)間（米）和下落時(shí)間t（秒）的（秒）的關(guān)系，在地球上大約是關(guān)系，在地球上大約是 h = 4.9 t2 在月球上大約是在月球上大約是 h = 0.8 t2。 （1）填寫(xiě)下表：）填寫(xiě)下表：t0246810h= 4.9t2h = 0.8t2（2）物體在哪兒下落得快？）物體在哪兒下落得快？ （

10、3）當(dāng)）當(dāng)h = 20米時(shí)米時(shí), 比較物體在地球上和月球自由下落所需的間。比較物體在地球上和月球自由下落所需的間。解解: ( 2 )物體在地球上下落得快物體在地球上下落得快! ( 3 )當(dāng)當(dāng) = 20米時(shí)米時(shí),由表中的數(shù)據(jù)估計(jì)由表中的數(shù)據(jù)估計(jì): (地球地球) 2 (秒秒) ， (月球月球) 5 (秒秒) 0 19.6 78.4 176.4 313.3 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80小結(jié):1.用具體數(shù)值代替代數(shù)式中字母進(jìn)行計(jì)算必須按用具體數(shù)值代替代數(shù)式中字母進(jìn)行計(jì)算必須按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序.2.要弄清運(yùn)算符號(hào)要弄清運(yùn)算符號(hào).3.注意書(shū)寫(xiě)格式注意書(shū)

11、寫(xiě)格式: 解解: 當(dāng)當(dāng) 原式原式=。值，是值，是有最有最時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式當(dāng)當(dāng)。值，是值，是有最有最）代數(shù)式）代數(shù)式（。值，是值，是有最有最時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式當(dāng)當(dāng)。值，是值，是有最有最代數(shù)式代數(shù)式。值是值是，最，最填“大”或“小”填“大”或“小”值值有最有最）代數(shù)式）代數(shù)式（無(wú)意義。無(wú)意義。時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)有意義。有意義。時(shí)，時(shí)，無(wú)意義；當(dāng)無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，時(shí)，）當(dāng)）當(dāng)（補(bǔ)充練習(xí)、填空：補(bǔ)充練習(xí)、填空： 43 x 3 35 3-x- )( 21 32 1 122 xxxxxmmmxxxx0-31小小小小0大大03大大5小小00小小4思考：思考： 當(dāng)當(dāng)x= -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4時(shí)，時(shí)，分別求出分別求出 的值的值.你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?32 x 解解: