75一元二次方程的應(yīng)用

1、7.5一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用（說(shuō)課）實(shí)驗(yàn)學(xué)校王芳義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)魯教版八年級(jí)（下義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)魯教版八年級(jí)（下 冊(cè)）冊(cè)） 一、說(shuō)教材一、說(shuō)教材二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)四、說(shuō)教學(xué)流程四、說(shuō)教學(xué)流程三、說(shuō)教法學(xué)法三、說(shuō)教法學(xué)法說(shuō)課內(nèi)容：說(shuō)課內(nèi)容：五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)一、說(shuō)教材：一、說(shuō)教材：1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念、解法、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念、解法以及列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容。以及列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等內(nèi)容。2、通過(guò)學(xué)生熟悉的日常事物來(lái)啟發(fā)他們運(yùn)用學(xué)、通過(guò)學(xué)生熟悉的日常事物來(lái)啟發(fā)他們運(yùn)用學(xué)過(guò)的幾何圖形的知識(shí)，用列一

2、元二次方程的方法過(guò)的幾何圖形的知識(shí)，用列一元二次方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。3、這一節(jié)內(nèi)容不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)、這一節(jié)內(nèi)容不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)的興趣，同時(shí)也對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)做好鋪墊的興趣，同時(shí)也對(duì)以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)做好鋪墊,對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法奠定了重要對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法奠定了重要的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。 用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題 通過(guò)等量關(guān)系列方程。通過(guò)等量關(guān)系列方程。列方程解決實(shí)際問(wèn)題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列方程解決實(shí)際問(wèn)題，就是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、，然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解決實(shí)然后由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而獲得對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。列方程解決實(shí)際問(wèn)題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解際問(wèn)題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。數(shù)，準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。一、說(shuō)教材：一、說(shuō)教材：、教學(xué)重點(diǎn)：、教學(xué)重點(diǎn)：、教學(xué)難點(diǎn)：、教學(xué)難點(diǎn)：3解決辦法：解決辦法：使學(xué)生學(xué)會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面

4、的應(yīng)使學(xué)生學(xué)會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題用問(wèn)題通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)出方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)出方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、 勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神。神。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)（）知識(shí)目標(biāo)：（）知識(shí)目標(biāo)：（二）能力目標(biāo)：（二）能力目標(biāo)：（三）情感目標(biāo)：（三）情感目標(biāo)：教法分析：教法分析

5、： 1、本節(jié)課主要采用以啟發(fā)式教學(xué)法為主，以、本節(jié)課主要采用以啟發(fā)式教學(xué)法為主，以 討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法。討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法。 2、教學(xué)中力求體現(xiàn)、教學(xué)中力求體現(xiàn)“問(wèn)題情景問(wèn)題情景-數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型-歸納解決歸納解決”的模式。的模式。 3、為了讓學(xué)生更容易的將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)、為了讓學(xué)生更容易的將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指學(xué)方程，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀形象的觀察與演示，從具體的問(wèn)導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀形象的觀察與演示，從具體的問(wèn)題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，從而題情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。突破難

6、點(diǎn)。 三、說(shuō)教法學(xué)法三、說(shuō)教法學(xué)法本節(jié)課主要以自主探究、分析討本節(jié)課主要以自主探究、分析討論、類比歸納的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提論、類比歸納的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，深刻體會(huì)方程的思想方法在解決實(shí)際深刻體會(huì)方程的思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的用途問(wèn)題中的用途三、說(shuō)教法學(xué)法三、說(shuō)教法學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)法指導(dǎo)： 1、采用電腦多媒體輔助教學(xué)、采用電腦多媒體輔助教學(xué); 2、 利用實(shí)物投影利用實(shí)物投影 ，促進(jìn)集體交流。，促進(jìn)集體交流。三、說(shuō)教法學(xué)法三、說(shuō)教法學(xué)法教學(xué)手段：教學(xué)手段： （一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 （二）（二）自主探索、

7、歸納新知自主探索、歸納新知 （三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí) （四）歸納小結(jié)、反思提高（四）歸納小結(jié)、反思提高（五）布置作業(yè)、分層落實(shí)（五）布置作業(yè)、分層落實(shí)四、說(shuō)教學(xué)流程四、說(shuō)教學(xué)流程?m?m（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課（用（用5分鐘）分鐘） 在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)16m、寬、寬12m的的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。面積的一半。 小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬所示，其中花園四周小路的寬度都相等。通過(guò)解方程，我得度都相等。通過(guò)解方

8、程，我得到小路的寬為到小路的寬為2m或或12m . 你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？你你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？你能列出方程么？能列出方程么？ 214240 xx116 212 216 122xxxm解：設(shè)小明設(shè)計(jì)方案中，小路寬為整理解得12x 212x 12x 因?yàn)橐虼?x 不合題意，故舍去。答：小路的寬為米。xm2116 122x965.5x 小亮說(shuō)小亮說(shuō):我設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園每個(gè)角上的扇形都相同。我設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園每個(gè)角上的扇形都相同。 你能幫小亮求出圖中的你能幫小亮求出圖中的x嗎？嗎？ 你有其它設(shè)計(jì)方案嗎？你有其它設(shè)計(jì)方案嗎？(分組討論分組討論)重組重組 5.5x 5.5x 不合題

9、意，舍去5.5x 答：小亮設(shè)計(jì)方案中的x約等于5.5。在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)16m、寬、寬12m的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎矩形土地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎? （二）自主探索、歸納新知（二）自主探索、歸納新知（用（用15分鐘）分鐘） 其它方案：其它方案：（二）自主探索、歸納新知（二）自主探索、歸納新知對(duì)于本節(jié)課的花園設(shè)計(jì)對(duì)于本節(jié)課的花園設(shè)計(jì)問(wèn)題，小穎的設(shè)計(jì)方案如圖問(wèn)題，小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，你能幫她求出圖中的所示，你能幫她求出圖中的小路的寬嗎？小路的寬嗎？ 16m12mxxxx11612

10、16 122xx228960 xx14x 224x 24x4x 解得因?yàn)椴缓项}意，故舍去。因此（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí) （用（用17分鐘）分鐘）答：圖中為。21121616 122xxx解：設(shè)小路的寬為解：設(shè)小路的寬為xm在一塊長(zhǎng)在一塊長(zhǎng)16m、寬、寬12m的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能求出下圖中的所占面積為矩形土地面積的一半。你能求出下圖中的x嗎？嗎？ xmxmxmxm16mxmxm12m（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí) xmxm1、在一幅長(zhǎng)90m、寬40m的風(fēng)景畫(huà)的四周外

11、圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少?2、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子的容積是400 ，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。3cm做一做：做一做： （三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí) 3、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m。（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180 嗎？（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到200 嗎?如果能，請(qǐng)你給出方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2m2m（3）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250 嗎？2mxm(402 )x m（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)（三）鞏固練習(xí)、拓展知識(shí)1、本節(jié)課你的收獲有哪些？、本節(jié)課你的收獲有哪些？2、列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是、列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？什么？ （四）歸納小結(jié)、反思提高（四）歸納小結(jié)、反思提高（用（用2分鐘）分鐘）小小 結(jié)結(jié) 同步訓(xùn)練：雙基過(guò)關(guān)同步訓(xùn)練：雙基過(guò)關(guān) （一）（一） 拓展題：（五）布置作業(yè)、分層落實(shí)（五）布置作業(yè)、分層落實(shí) （用（用1分鐘）