公司財(cái)務(wù)第十一章

1、收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm） 主要概念和方法 會(huì)計(jì)算期望收益、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、貝塔系數(shù)會(huì)計(jì)算期望收益、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)、貝塔系數(shù) 理解多元化的效果理解多元化的效果 理解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的原理理解系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的原理 理解證券市場(chǎng)線的含義理解證券市場(chǎng)線的含義 理解風(fēng)險(xiǎn)理解風(fēng)險(xiǎn)- -收益權(quán)衡收益權(quán)衡 會(huì)應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行分析會(huì)應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型進(jìn)行分析本章目錄11.1 11.1 單個(gè)證券單個(gè)證券11.2 11.2 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差11.3 11.3 投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)11.4 11.4 有效集有效集11.5 11.5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的借和貸無(wú)風(fēng)

2、險(xiǎn)的借和貸11.6 11.6 公告、驚奇和期望收益公告、驚奇和期望收益11.7 11.7 風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性11.8 11.8 多元化和投資組合風(fēng)險(xiǎn)多元化和投資組合風(fēng)險(xiǎn)11.9 11.9 市場(chǎng)均衡市場(chǎng)均衡11.10 11.10 風(fēng)險(xiǎn)和期望收益之間的關(guān)系：資本資產(chǎn)定價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)和期望收益之間的關(guān)系：資本資產(chǎn)定價(jià)模型第一節(jié)第一節(jié) 投資組合理論的發(fā)展投資組合理論的發(fā)展 分散投資的理念早已存在，“不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里”。傳統(tǒng)的投資管理是多種證券構(gòu)成的組合，其關(guān)注的是證券個(gè)體管理的簡(jiǎn)單集合。投資組合管理將組合作為一個(gè)整體，關(guān)注組合整體的收益與風(fēng)險(xiǎn)； hicks(193

3、5)提出資產(chǎn)選擇問(wèn)題，投資有風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)可以分散； harry markowiz(1952):portfolio selection,標(biāo)志著現(xiàn)代投資組合理論（the modern portfolio theory,mpt)開(kāi)端； harry sharpe(1963)提出了均值方差模型的簡(jiǎn)化方法單指數(shù)模型（single-index model)； william sharpe(1964)、john lintner(1965)及jan mossin(1966)提出了市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)下的定價(jià)模型capmrichard roll(1976)對(duì)capm提出了批評(píng)，認(rèn)為這一模型永遠(yuǎn)無(wú)法實(shí)證檢驗(yàn)；stephe

4、n ross(1976)突破了capm,提出了套利定價(jià)模型（arbitrage pricing model,apt);fama(1970)提出了有效市場(chǎng)假說(shuō)；資本市場(chǎng)的混沌（chaos)(分形）假說(shuō)；2000年后，行為金融開(kāi)始形成第二節(jié)第二節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和種類金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和種類一、風(fēng)險(xiǎn)定義市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性和幅度；風(fēng)險(xiǎn)不等于虧損通常風(fēng)險(xiǎn)大收益也大，固有收益和風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)之說(shuō)。二、金融風(fēng)險(xiǎn)分類（一）金融風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源與分類1、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：這是金融投資中最常見(jiàn)的，也是最普遍的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)涉及股票、債券、期貨期權(quán)、票據(jù)、外幣、基金等有價(jià)證券及衍生品，也涉及房地產(chǎn)、

5、貴金屬、國(guó)際貿(mào)易等有形投資、資產(chǎn)投資及項(xiàng)目投資。這種風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于市場(chǎng)買賣雙方供求不平衡引起的價(jià)格波動(dòng)；這種波動(dòng)使得投資者在投資到期時(shí)得不到投資決策所預(yù)期的收益，甚至造成成本金損失。2、偶然事件風(fēng)險(xiǎn)：這種風(fēng)險(xiǎn)可歸入系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是絕大多數(shù)投資者所必須承擔(dān)的，且劇烈程度和時(shí)效性因事差異。偶然事件涉及自然災(zāi)害、異常氣候、戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)，也有各種政策，法律法規(guī)的出臺(tái)所致。3、貶值風(fēng)險(xiǎn)：這種風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)通貨膨脹反映出來(lái)。在通貨膨脹率高企的時(shí)侯，投資者所得的名義收益和實(shí)際收益有一差別，這種差別越大，投資者的損失也越大。一般的浮動(dòng)利率債券和短期債券所受影響較小，而長(zhǎng)期的固定利率債券、股票權(quán)證等證券影響較大。4、破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)：這

6、是典型的公司風(fēng)險(xiǎn)，是持有中小企業(yè)公司或新興產(chǎn)業(yè)公司的股票或債券的投資者所必須面對(duì)的，由于企業(yè)經(jīng)營(yíng)不善倒閉，有股票下跌，甚至清盤(pán)退市等結(jié)果。5、流通風(fēng)險(xiǎn)：流通風(fēng)險(xiǎn)常與偶然事件相關(guān)聯(lián)。當(dāng)有關(guān)公司的壞消息進(jìn)入市場(chǎng)時(shí)，有時(shí)會(huì)立即引起軒然大波，投資者爭(zhēng)先恐后拋售股票，致使投資者無(wú)法及時(shí)脫手持有的股票。6、違約風(fēng)險(xiǎn)：一般發(fā)生在投資“固定收入證券”上。發(fā)行時(shí)都承諾在規(guī)定的期限內(nèi)支付約定的利息或股息，并約定還本付息。然而，當(dāng)公司現(xiàn)金周轉(zhuǎn)不靈，財(cái)務(wù)出現(xiàn)危機(jī)時(shí)，這種事先的承諾可能就無(wú)法兌現(xiàn)。7、利率風(fēng)險(xiǎn)：利率變化對(duì)股票、債券的價(jià)格都有影響。相對(duì)而言，債券價(jià)格更多地受到利率的影響。如1998年12月7日降息，當(dāng)天債

7、市高開(kāi)高走，債券價(jià)格最多上漲了2.6元多，而股票因處于弱式，僅在開(kāi)盤(pán)半個(gè)小時(shí)內(nèi)有表現(xiàn)，以后一路走低。8、匯率風(fēng)險(xiǎn)：任何投資于國(guó)際貿(mào)易，對(duì)外交易或外匯交易以及外資有關(guān)公司的股票、債券的投資者都會(huì)面臨這種風(fēng)險(xiǎn)。因匯率變化使投資者的外匯收益與本國(guó)貨幣的價(jià)格發(fā)生變化，對(duì)投資成本也有影響。另外，匯率變化對(duì)有關(guān)股票、債券發(fā)行公司的業(yè)績(jī)也會(huì)產(chǎn)生較大影響。9、政治風(fēng)險(xiǎn)。金融市場(chǎng)與一個(gè)國(guó)家的政治局面是息息相關(guān)的，政治變動(dòng)，政策的出臺(tái)或更改都會(huì)影響到證券市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)。金融風(fēng)險(xiǎn)的類型-按風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源分類金融風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)（違約風(fēng)險(xiǎn)）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)操作風(fēng)險(xiǎn)貨幣風(fēng)險(xiǎn)（外匯風(fēng)險(xiǎn)）利率風(fēng)險(xiǎn)交易風(fēng)險(xiǎn)折算風(fēng)險(xiǎn)（二）按會(huì)

8、計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分類 會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，指從一個(gè)經(jīng)會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，指從一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的財(cái)務(wù)報(bào)表中反濟(jì)實(shí)體的財(cái)務(wù)報(bào)表中反映出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。映出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，是對(duì)一個(gè)經(jīng)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，是對(duì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體的整體運(yùn)作帶來(lái)濟(jì)實(shí)體的整體運(yùn)作帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。金融風(fēng)險(xiǎn)會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)（三）按能否分散分類 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的，這些因素包括經(jīng)濟(jì)周期、國(guó)家宏觀素包括經(jīng)濟(jì)周期、國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等等。經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等等。 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)與特定公司或行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他險(xiǎn)，它與經(jīng)濟(jì)、政治和其他影響所有

9、金融變量的因素?zé)o影響所有金融變量的因素?zé)o關(guān)。關(guān)。 金融風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（不可分散風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（可分散風(fēng)險(xiǎn)）非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)第三節(jié)第三節(jié) 組合投資理論組合投資理論一、單種證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)衡量二、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)三、投資組合理論四、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的引入對(duì)有效邊界的影響一、單種證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)衡量一、單種證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)衡量（一）投資收益（二）收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量（一）投資收益率（一）投資收益率1、概念：投資收益率是投資者在一段時(shí)間內(nèi)所獲得損益來(lái)衡量，表示為資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)（資本利得和損失）同其他現(xiàn)金流收益（股利或利息）之和與起初投資價(jià)值之間的百分比。2、計(jì)算公司：11itititi

10、titpcppr或利息）期內(nèi)獲得現(xiàn)金流（股息在資產(chǎn)期末的價(jià)格（或價(jià)值）在資產(chǎn)期末的價(jià)格（或價(jià)值）在資產(chǎn)其中tic 1-tip tip,it1 -itit從式中可以看出實(shí)際收益率反應(yīng)了特定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值變化 和實(shí)際現(xiàn)金流 兩者的綜合效應(yīng)。 但投資者在作投資決策時(shí)，一般無(wú)法事先確切地知道期末財(cái)富值的大小，因此，投資收益存在一定的不確定性，需要用期望收益率來(lái)衡量。 多期平均收益率為：itc1ititpp。trrtttt期的單期收益率為t/11r1)1(二、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)二、投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)（一）定義 投資組合（portfolio）：指兩種或兩種以上的資產(chǎn)或證券的組合（二）構(gòu)建投資組合的原因（

11、1）減低風(fēng)險(xiǎn)（2）實(shí)現(xiàn)收益最大化（三）如何確定不同證券或資產(chǎn)的投資比例，以使資金穩(wěn)定快速增長(zhǎng)并控制投資風(fēng)險(xiǎn)，這就是投資組合理論要解決的問(wèn)題。2.1 歷史收益率設(shè) 為股票 的歷史收益率，則投資組合p的歷史收益率為：的資金比例。為投向證券 i1 ,iiiipxxrxriri組合投資期望收益率 投資組合的期望收益率是構(gòu)成組合的各種證券的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的市場(chǎng)價(jià)值比重。 iiiiiippxrexrxere)()()(2 組合的風(fēng)險(xiǎn) 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）并非是構(gòu)成組合的各種證券的風(fēng)險(xiǎn)（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）的加權(quán)平均數(shù)。 niikkikikiiiniikkikiiinink

12、kikiiippxxxxxxxxrxvarrvar2,222,2211,222)()(兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)：兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)：(n=2)1 ,1,22)()(21211221222221211221222221212121,2 xxxxxxxxxxxxrxvarrvarikkikiiipp3、相關(guān)系數(shù)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)影響、相關(guān)系數(shù)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)影響211221122222211222112211221()01()pppxxxxxxxxxx 當(dāng)，表明兩種證券的收益完全負(fù)相關(guān)當(dāng)，表明兩種證券的收益完全無(wú)關(guān)當(dāng)，表明兩種證券的收益完全正相關(guān) 由此可見(jiàn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)從-1變化到1時(shí)，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)逐漸增大。

13、除非相關(guān)系數(shù)等于1，二元證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)始終小于單獨(dú)投資這兩種證券的風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)，即通過(guò)證券組合，可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)。注：1、組合的預(yù)期收益率與相關(guān)系數(shù)無(wú)關(guān)；2、相關(guān)系數(shù)等于1，達(dá)不到風(fēng)險(xiǎn)分散效果；3、相關(guān)系數(shù)由1向1變動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果逐漸增強(qiáng)；4、相關(guān)系數(shù)等于1，風(fēng)險(xiǎn)分散效果最好；三、投資組合理論1 1、假設(shè)條件、假設(shè)條件2 2、可行集或機(jī)會(huì)集、可行集或機(jī)會(huì)集3 3、有效邊界、有效邊界4 4、風(fēng)險(xiǎn)偏好與無(wú)差異曲線、風(fēng)險(xiǎn)偏好與無(wú)差異曲線5 5最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合、投資組合理論的假設(shè)條件一、投資組合理論的基本假設(shè) 投資組合理論（馬科雅茨）基于下述的假設(shè)發(fā)展而成：（一）假設(shè)證券市場(chǎng)是有效的

14、，投資者能得知證券市場(chǎng)上多種證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)及其原因。（二）假設(shè)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都希望得到較高的收益率，如果要他們隨承受較大的風(fēng)險(xiǎn)則必須以得到較高的預(yù)期收益作為補(bǔ)償；（三）風(fēng)險(xiǎn)以預(yù)期收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示；（四）假定投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差事選擇證券組合，則在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，他們希望預(yù)期利益率最高，或在預(yù)期收益率一定的情況下，希望風(fēng)險(xiǎn)最??；（五）假定多種證券之間的收益是相關(guān)的，在得知一證券與其它各證券的相關(guān)系數(shù)的前提，可以選擇得最低風(fēng)險(xiǎn)的證券組合2、 投資的“可行集”或“機(jī)會(huì)集” 所謂投資組合，是指由一系列資產(chǎn)所構(gòu)成的集合?？晒┩顿Y的資產(chǎn)眾多，可供選擇的投資組合無(wú)窮。把

15、所有可供選擇的投資組合所構(gòu)成的集合，稱為投資的“可行集可行集”（feasible set）或）或“機(jī)會(huì)集機(jī)會(huì)集”（opportunity set）。）。 投資組合的兩種替代表示（1）不同資產(chǎn)的投資比重 ；（2）“期望收益率-標(biāo)準(zhǔn)差”圖上的一個(gè)點(diǎn)。 以（2）的表示方式，證券組合收益風(fēng)險(xiǎn)可能的構(gòu)成點(diǎn)，組成曲線（或面積）即為可行域。),(21nxxxp3、可行域與有效邊界、可行域與有效邊界 二種證券組合時(shí)，可行集為一條曲線；三種或三種以上證券組合的可行集的形狀呈傘形的曲面，所有可能的組合位于可行集的內(nèi)部或邊界上。證券組合投資的可行域3 “有效集”(efficient set)或“有效邊界” (eff

16、icient frontier)有效組合的優(yōu)勢(shì)法則優(yōu)勢(shì)法則（dominance rules） 投資者從滿足如下條件的可行集里選擇其最優(yōu)的投資組合：1、在給定的各種風(fēng)險(xiǎn)條件下，提供最大預(yù)期收益率；2、在給定的各種預(yù)期收益率的水平條件下，提供最小的風(fēng)險(xiǎn)。(同時(shí)成立）滿足上述條件的投資組合集合稱為投資的“有效集有效集”或“有有效邊界效邊界”?？尚杏虬擞行ЫM合，最后有效組合的集合為有效邊界.有效邊界有效邊界：最小方差集中位于整體最小方差組合上方的部分。最小方差集中位于整體最小方差組合下方的的相應(yīng)部分，對(duì)于給定的風(fēng)險(xiǎn)，有最小的收益。ijjipxxx2min有效邊界的構(gòu)建. .tsniiipx1nii

17、x11)1 ()(21iiipijjixxxxl0; 0);,.,1( , 021llnixli有效邊界的形狀1. 有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，反映“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”。2. 有效邊界是一條上凸的曲線。3. 有效邊界不可能有凹陷的地方。4.構(gòu)成組合的證券間的相關(guān)系數(shù)越小，投資的有效邊界就越是彎曲得厲害。 （1）投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好）投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好 1）風(fēng)險(xiǎn)厭惡型（）風(fēng)險(xiǎn)厭惡型（ risk-averse） 馬柯威茨和夏普的馬柯威茨和夏普的現(xiàn)代投資組合理論均基現(xiàn)代投資組合理論均基于這一假設(shè)于這一假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差期望收期望收益益i1i2某投資者的無(wú)差異某投資者的無(wú)差異曲線系列曲線系列4、 投資偏好與無(wú)

18、差異曲線（一）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差2）風(fēng)險(xiǎn)中性（）風(fēng)險(xiǎn)中性（risk-neutral）期望收期望收益益indifference curve標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差3) 風(fēng)險(xiǎn)偏好型（風(fēng)險(xiǎn)偏好型（risk lover）期望收期望收益益indifference curve4.馬柯威茨的均值馬柯威茨的均值-方差標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)（mean-variance, or m-v criterion）投資者在構(gòu)筑其投資組合時(shí)，總是希望：投資者在構(gòu)筑其投資組合時(shí)，總是希望： （1）在期望收益一定的情況下，追求在期望收益一定的情況下，追求投資風(fēng)險(xiǎn)的最小化；投資風(fēng)險(xiǎn)的最小化； （2）在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，追求投資）在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，追求投資

19、的期望收益最大化。的期望收益最大化。4、 投資偏好與無(wú)差異曲線（一）3.4.1 效用效用是是一個(gè)主觀范疇，指人們從某事或某物上所得到的主觀上的滿足程度。3.4.23.4.2效用函數(shù)效用函數(shù) 常用的效用函數(shù)：對(duì)該投資者來(lái)說(shuō)，該投資與4.66%的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率等價(jià)：確定等價(jià)收益率（certainty equivalent rate）66.434*3*005.0223%34%22005.022uaaau則，例：若數(shù)。為投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡指其中無(wú)差異分析與最佳組合無(wú)差異分析與最佳組合 對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，不同的收益風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)構(gòu)成相同的效用時(shí)，稱這些收益風(fēng)險(xiǎn)組合的效用無(wú)差異。無(wú)差異的點(diǎn)的軌跡就是無(wú)差異曲線。不同的投

20、資者無(wú)差異曲線的形狀是不同的，主要決定于投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。無(wú)差異曲線與有效邊界的結(jié)合，可以得到投資者的最佳組合。無(wú)差異曲線的形狀（一） 1. 無(wú)差異曲線向右上方傾斜無(wú)差異曲線向右上方傾斜，或者說(shuō)無(wú)差異曲線上各點(diǎn)的斜率為正值。即隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，要想保持相同的效用期望值，只有增加期望收益率，也就是說(shuō)，必須給這增加的風(fēng)險(xiǎn)提供風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 2. 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線凸向橫軸風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無(wú)差異曲線凸向橫軸。即隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，對(duì)于相同幅度的風(fēng)險(xiǎn)增加額，投資者所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償不斷增加，即隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加，無(wú)差異曲線上的各點(diǎn)的斜率越來(lái)越大。 上述兩個(gè)性質(zhì)是由投資者的永不滿足及風(fēng)險(xiǎn)厭惡的特性所導(dǎo)致的。為什么？為什

21、么？無(wú)差異曲線的形狀（二）3. 無(wú)差異曲線是密集的無(wú)差異曲線是密集的。即任何兩條無(wú)差異曲線中間，必然有另外一條無(wú)差異曲線：無(wú)差異曲線群。4. 任何兩條無(wú)差異曲任何兩條無(wú)差異曲線不可能相交線不可能相交。5. 在無(wú)差異曲線群中，越往左上方的無(wú)差異曲線，其效用期望越往左上方的無(wú)差異曲線，其效用期望值越大。值越大。 無(wú)差異曲線的上述性質(zhì)可以保證對(duì)某一個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，必然有一條無(wú)差異曲線與投資的有效邊界相切。 每個(gè)投資者都有一條自己的無(wú)差異曲線，而且對(duì)每個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，這條無(wú)差異曲線是唯一的。 5、最優(yōu)投資組合（optimal portfolio）的選擇 pr i3 i2 o i1 b a p 最優(yōu)投資組合

22、是指某投資者在可以得到的各種可能的投資組合中， 唯一可獲得最大效用期望值的投資組合.有效集的上凸性和無(wú)差異曲線的下凸性決定了最優(yōu)投資組合的唯一性。 投資者的共同偏好準(zhǔn)則投資者的共同偏好準(zhǔn)則（1）如果兩種證券組合具有具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，和不同的預(yù)期收益率，投資者肯定選擇預(yù)期收益率高的那種組合； （2）若兩種組合預(yù)期收益率相等，則選擇風(fēng)險(xiǎn)小的那種組合； （3）若一組合比另一組合有較小的風(fēng)險(xiǎn)和較高的預(yù)期收益率，則肯定選擇這一組合。 投資者偏好與最優(yōu)投資組合四、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的引入對(duì)有效邊界的影響1 1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2 2、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)組合的收益

23、與風(fēng)險(xiǎn) 3 3 、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)的有效邊界、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)的有效邊界4 4、借貸利率不同對(duì)有效邊界的影響、借貸利率不同對(duì)有效邊界的影響 5 5、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)的最佳組合、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)的最佳組合 背景 前述markowitz模型中可供選擇的都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，且不允許投資者使用金融杠桿或進(jìn)行保證金交易。 然而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，投資者不僅購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)證券，也經(jīng)常對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行投資。此外，投資者不僅可以用自有資金進(jìn)行投資，也可以使用借入的資金來(lái)進(jìn)行投資。 因此，有必要對(duì)markowitz模型作一些修正并在理論上加以擴(kuò)展。 1、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（risk-free-asset） 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指具

24、有確定的收益率，并且不存在違約風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)。 從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度看，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是指投資收益的方差或標(biāo)準(zhǔn)差為零的資產(chǎn)。當(dāng)然，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率之間的協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)也為零。 從理論上看，只有由中央政府發(fā)行的、期限與投資者的投資期長(zhǎng)度相匹配的、完全指數(shù)化的債券才可視作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 為什么？ 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，完全符合上述條件的流通中的有價(jià)證券非常少。故在投資實(shí)務(wù)中，一般把無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)看作是貨幣市場(chǎng)工具，如國(guó)庫(kù)券利率libor。 在我國(guó)，以國(guó)債利率或銀行間同業(yè)拆借利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的條件還不成熟。一般選用一年期定期存款利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。因?yàn)槎ㄆ诖婵钍俏覈?guó)居民的主要金融資產(chǎn)，由國(guó)家信用以予

25、保證，扣除通貨膨脹的因素，定期存款可以看作是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的。 投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)又稱作“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸出”（risk-free lending），賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)又稱為“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入”（risk-free borrowing）。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（risk-free rate）：投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所獲得的收益率。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的買賣只不過(guò)是手段，實(shí)質(zhì)是存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的借貸市場(chǎng)。2、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn) 設(shè)組合p是有一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一風(fēng)險(xiǎn)組合（由（n-1）種風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成）所構(gòu)成，則： 從而rfffpxrx)1 ( rfpx)1 ( prfrfprr3、 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)的有效邊界

26、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)的存在，增加了新的投資機(jī)會(huì)，大大地?cái)U(kuò)展了投資組合的空間。更為重要的是，它大大地改變了markowitz有效邊界的位置，從原先的曲線變?yōu)橹本€。 pr t d a c ct不 再 是 有 效 集 0 p 允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的投資組合允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借款的投資組合存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的構(gòu)建smaxrsxxxxrfrijijiriir:1, 兩證券風(fēng)險(xiǎn)組合的情形2 , 1212122212 , 122211212 , 121222221212211)2()()()()(:12fffffrfrrrrrrrrxrsmaxxxxxxxxx4.4 借貸利率不同對(duì)投資有效邊界的影響 在現(xiàn)

27、實(shí)經(jīng)濟(jì)中，只有政府有可能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，只有政府有可能以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，而其他的個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者一般只能以高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，而其他的個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者一般只能以高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的利率來(lái)借入資金。利率的利率來(lái)借入資金。 當(dāng)借貸利率不等時(shí)有效邊界有三個(gè)相互連接的部分構(gòu)成當(dāng)借貸利率不等時(shí)有效邊界有三個(gè)相互連接的部分構(gòu)成。4.5 4.5 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸機(jī)會(huì)時(shí)的最佳投資組合本章小結(jié)：組合的構(gòu)建過(guò)程1. 界定適合選擇的證券范圍。證券類型有限，但每類證券數(shù)目相當(dāng)巨大。2. 估計(jì)各證券的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、各證券兩兩間的協(xié)方差（或相關(guān)系數(shù)）。組合的價(jià)值很大程度上取決于這些輸入變量的質(zhì)量

28、。3. 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界。4.將資金在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合進(jìn)行分配。內(nèi)容提要內(nèi)容提要投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)模型-capm一一 相關(guān)概念相關(guān)概念 完備市場(chǎng) 市場(chǎng)的智慧 市場(chǎng)組合:包含所有市場(chǎng)上存在的資產(chǎn)種類.其權(quán)重等于其資產(chǎn)的市值占市場(chǎng)總市值的比例市場(chǎng)的收益率市場(chǎng)的收益率 市場(chǎng)組合中各項(xiàng)資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均1nmiiirwr n的數(shù)量由市場(chǎng)決定市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)11nnmijijijw w n的數(shù)量由市場(chǎng)決定市場(chǎng)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合市場(chǎng)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率rf無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線 prfpr

29、m資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線請(qǐng)計(jì)算如果m點(diǎn)的收益與方差分別是 ,當(dāng)資本市場(chǎng)線上某點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)為p時(shí),計(jì)算收益 ?pr prf資本市場(chǎng)線mmmr與pr資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線mfpfpmrrrr資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線 prf資本市場(chǎng)線prm系數(shù)=1：系數(shù)1：系數(shù)1：三、投資組合的三、投資組合的系數(shù)系數(shù) 1mpiiiw組合的組合的系數(shù)系數(shù)2211mmpmimpiiiiimmww當(dāng)當(dāng)p為為m時(shí)時(shí),=1實(shí)例實(shí)例一投資者有一組合,系數(shù)及權(quán)重如下: p=0.2*1.2+0.5*2+0.3*2=1.84abc權(quán)重0.20.50.31.222內(nèi)容提要內(nèi)容提要投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)與收益資本資產(chǎn)定價(jià)-capm一、一、非市場(chǎng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)非市場(chǎng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn) 整體系統(tǒng)風(fēng)